基于最小二乘原理的煉焦配煤控制方案

劉春梅

LIU Chun-mei

（柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，柳州 545006）

0 引言

目前冶金行業(yè)對(duì)焦炭的質(zhì)量要求越來(lái)越高，而焦炭的來(lái)源主要是通過(guò)各種原煤按一定配比形成配煤通過(guò)煉焦過(guò)程所得到，由于在這一過(guò)程當(dāng)中每個(gè)環(huán)節(jié)都有可能對(duì)最終生成的煉焦焦炭質(zhì)量產(chǎn)生影響[1]，因此目前在煉焦廠生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)中如何控制焦炭質(zhì)量成為一個(gè)首要的難點(diǎn)問(wèn)題[2]。傳統(tǒng)的煉焦生產(chǎn)過(guò)程中往往是根據(jù)原煤的情況按照一定的經(jīng)驗(yàn)配比，得到配煤再進(jìn)行煉焦試樣，通過(guò)試樣來(lái)分析和檢測(cè)所得到的焦炭是否滿(mǎn)足冶金企業(yè)的需求[3]。在這一過(guò)程當(dāng)中對(duì)配煤的質(zhì)量控制工作量非常大，也非常耗時(shí)，并且一旦發(fā)現(xiàn)所生產(chǎn)出來(lái)的焦炭不符合預(yù)期的要求則需要重新進(jìn)行配煤，如此反復(fù)的過(guò)程會(huì)消耗煉焦企業(yè)大量的人力和物力，并且也會(huì)導(dǎo)致煉焦生產(chǎn)的效率非常低下。為了解決煉焦企業(yè)當(dāng)前所面臨的這種困境，因此非常有必要研究對(duì)焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)和生產(chǎn)控制的方法。目前，傳統(tǒng)的焦炭預(yù)測(cè)方法采用的基本上都是基于數(shù)據(jù)挖掘和人工智能的方式進(jìn)行處理[4]，這種處理過(guò)程相對(duì)來(lái)講比較復(fù)雜，而且也對(duì)模型建立的能力和模型的分析能力都提出比較高的要求，數(shù)據(jù)分析過(guò)程也非常長(zhǎng)，而對(duì)于現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)而言，由于焦炭的質(zhì)量只需要滿(mǎn)足一定的數(shù)值范圍即可達(dá)到需求，而不是必須滿(mǎn)足一個(gè)特別精確的數(shù)值[5]，因此在實(shí)際生產(chǎn)中如何設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一種快速的焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型既能夠滿(mǎn)足煉焦企業(yè)對(duì)質(zhì)量控制的需要，又能夠降低企業(yè)的分析和控制成本[6]，為此本文提出了一種基于最小二乘原理的煉焦配煤方案。

該方案的設(shè)計(jì)思想是通過(guò)煉焦所使用的各單種原煤的質(zhì)量因子和各種配煤之間的質(zhì)量因子之間建立數(shù)學(xué)模型[7,8]，分析單種煤和配煤之間的質(zhì)量影響關(guān)系，通過(guò)該模型的研究和應(yīng)用建立起一套借助單種煤精確預(yù)測(cè)配煤質(zhì)量因子的方法和過(guò)程，再由配煤的質(zhì)量因子去預(yù)測(cè)和控制焦炭的質(zhì)量[9,10]。因此這種設(shè)計(jì)方法具有實(shí)現(xiàn)速度快，控制精度基本能滿(mǎn)足煉焦企業(yè)現(xiàn)實(shí)需求的特點(diǎn)。

1 煉焦配煤的質(zhì)量參數(shù)因子

煉焦配煤的來(lái)源是按照一定比例對(duì)各種單種煤進(jìn)行配比及混合研磨之后形成的。由于配煤是由各種單種煤所組成的，因此配煤的各種質(zhì)量參數(shù)直接由每一種配合的單種煤質(zhì)量來(lái)決定，而配煤的質(zhì)量又最終影響著焦炭的質(zhì)量[11]。在煉焦質(zhì)量預(yù)測(cè)與控制問(wèn)題當(dāng)中，一般主要是研究從配煤的各種指標(biāo)參數(shù)到煉焦質(zhì)量的各種指標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系，但是配煤的質(zhì)量又取決于各單種煤的質(zhì)量，因此各個(gè)單種煤和配煤之間的參數(shù)關(guān)系同樣需要進(jìn)行深入的研究[12]。目前針對(duì)煉焦用煤的這一問(wèn)題，對(duì)單種煤的質(zhì)量研究主要關(guān)注的質(zhì)量參數(shù)有：煤的灰分、硫分、水分、揮發(fā)分以及粘結(jié)系數(shù)[12]。

這些參數(shù)對(duì)最終煉焦生成的焦炭質(zhì)量都有著非常直接的影響，比如煤炭中的水分所表明的是這一單種煤當(dāng)中所含有水分的比率，在煉焦過(guò)程當(dāng)中煤炭會(huì)被隔絕空氣而加熱，在加熱過(guò)程中水分會(huì)變成水蒸氣而蒸發(fā)掉。如果煉焦配煤中水分含量過(guò)高會(huì)導(dǎo)致煉焦過(guò)程中對(duì)熱量消耗過(guò)大，并且生成出來(lái)的焦炭時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)，生產(chǎn)效率更低，甚至水分過(guò)高會(huì)降低焦炭的強(qiáng)度。配煤中的灰分反應(yīng)的是原煤中所含有的各種不可燃也不參與化學(xué)反應(yīng)物質(zhì)的比率，一般是由雜質(zhì)、灰塵、泥沙等組成。從煉焦生產(chǎn)過(guò)程來(lái)分析，灰分的含量對(duì)煉焦生產(chǎn)是沒(méi)有任何幫助，并且在原煤當(dāng)中如果灰分含量過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致煉焦生成的焦炭雜質(zhì)含量較高，從而降低焦炭的透氣性和物理強(qiáng)度。硫分是指原煤當(dāng)中含硫的百分比。由于煉焦生成的焦炭一般是用于冶金領(lǐng)域，而在金屬冶煉過(guò)程當(dāng)中硫是屬于有害物質(zhì)，而且金屬冶煉過(guò)程中摻雜到金屬中的硫主要是來(lái)自焦炭，為了提高金屬的冶煉純度，需要嚴(yán)格的控制硫的百分比，這也就是說(shuō)需要嚴(yán)格的控制煉焦生產(chǎn)的焦炭中硫的含量，因此對(duì)原煤當(dāng)中硫分的含量也就有著嚴(yán)格的要求。揮發(fā)分指的是單種煤在煉焦過(guò)程中質(zhì)量損失的數(shù)量，即質(zhì)量揮發(fā)的部分，原煤的揮發(fā)程度對(duì)煉焦過(guò)程中生成的焦炭質(zhì)量有著直接的影響，主要表現(xiàn)在影響焦炭的粘結(jié)性和焦炭的強(qiáng)度。粘結(jié)系數(shù)指的是原煤在煉焦過(guò)程當(dāng)中生成焦炭之后使焦炭具有的耐磨特性和粘結(jié)特性，這個(gè)參數(shù)也是直接影響著煉焦生產(chǎn)的焦炭質(zhì)量的重要指標(biāo)，因此在對(duì)配煤成分分析的時(shí)候也需要納入這一質(zhì)量因子進(jìn)行統(tǒng)一分析。

目前用于煉焦廠煉焦使用的配煤來(lái)源渠道各不相同，有的原煤質(zhì)量比較高，屬于低水分，低硫分，低灰分，高熱量煤；而有些煤炭則含有各種雜質(zhì)，且比例比較高，如果把這些原煤直接用于煉焦，生成的焦炭質(zhì)量將不能達(dá)到焦炭的質(zhì)量要求，因此需要對(duì)各種原煤按照一定的比例進(jìn)行調(diào)配，使得不同質(zhì)量條件的原煤都能夠最終送入到煉焦廠進(jìn)行煉焦生產(chǎn)，最終生產(chǎn)出符合質(zhì)量要求的焦炭。

2 煉焦配煤控制模型

煉焦配煤是通過(guò)各種原煤按一定比例配比之后所得到的。由于在配比過(guò)程當(dāng)中只有物理上的研磨和煤炭的混合，不存在任何的化學(xué)反應(yīng)，因此從各種原煤的質(zhì)量參數(shù)到配煤的質(zhì)量表述形式之間，可以采用線(xiàn)性關(guān)系的控制模型來(lái)建立其相互之間的關(guān)系。根據(jù)本文所研究的煉焦配煤的質(zhì)量參數(shù)因子，對(duì)每個(gè)單種煤分別選取五個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)單種煤質(zhì)量的參數(shù)因子。假設(shè)用變量分別來(lái)表示配煤中的五個(gè)質(zhì)量因子，與之相對(duì)應(yīng)的每一種煤，也都將有這五個(gè)參數(shù)所描述的質(zhì)量向量。因此建立的配煤各質(zhì)量參數(shù)和單種煤質(zhì)量參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系如式(1)所示。

該公式總共假定進(jìn)行配煤的原煤種類(lèi)共有n 種，即有n個(gè)備煤選項(xiàng)，每一種備煤都選取了v1到v5五個(gè)質(zhì)量因子，分別用v1i～v5i表示，其中i=1,2,3...,n,該公式中vji表示第j個(gè)質(zhì)量因子在有n個(gè)備煤的第i種煤的影響系數(shù)。在式中，v1p～v5p分別表示通過(guò)這n個(gè)備煤所混合形成的配煤當(dāng)中，質(zhì)量因子v1～v5的數(shù)值。式中C1～C5所表示的含義是在建立每一個(gè)單種煤的質(zhì)量因子與配煤的質(zhì)量因子之間的線(xiàn)性關(guān)系時(shí)所附加的常量，該常量反應(yīng)的也是單種煤與配煤之間的質(zhì)量因子之間的估計(jì)誤差，如果配煤和單種煤之間的質(zhì)量關(guān)系滿(mǎn)足完全的線(xiàn)性關(guān)系，那么C1～C5應(yīng)該都等于0，如果配煤和單種煤之間的線(xiàn)性關(guān)系不滿(mǎn)足完全的線(xiàn)性關(guān)系，那么用該線(xiàn)性模型分析單種煤與配煤之間的質(zhì)量關(guān)系時(shí)，需要盡可能的使得C1～C5的質(zhì)量關(guān)系均趨近于0，因此，在C1～C5的實(shí)際所選數(shù)值中，每個(gè)Cj的值應(yīng)該是滿(mǎn)足式(2)所述的關(guān)系式：

即Cj應(yīng)該是一個(gè)中心值為0的正態(tài)分布變量。對(duì)式(1)采用下列公式來(lái)表示可以得到的簡(jiǎn)化的公式如式(3)所示。

在公式3中，v1p～v1p是需要進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果值，矩陣n和向量c都是該模型的系數(shù)，需要通過(guò)大量的樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行大量的反復(fù)訓(xùn)練和不斷的修正誤差最終得到的系數(shù)值。矩陣v'表示的是n個(gè)備煤當(dāng)中，每一個(gè)質(zhì)量因子的測(cè)量值，在確定的n個(gè)備煤之后，可以通過(guò)專(zhuān)用的儀器對(duì)備煤進(jìn)行測(cè)量獲取每一個(gè)參數(shù)因子的準(zhǔn)確數(shù)值，因此該模型已經(jīng)建立起了各種單種煤和備煤的質(zhì)量因子之間的模型關(guān)系，那么下一步將要解決的問(wèn)題是對(duì)該模型中的參數(shù)系數(shù)A、C進(jìn)行求解。

3 基于最小二乘原理的模型參數(shù)求解

根據(jù)本文所建立的煉焦配煤控制模型，需要對(duì)模型進(jìn)行求解的是兩個(gè)系數(shù)矩陣，而對(duì)這兩個(gè)系數(shù)矩陣的計(jì)算是需要通過(guò)大量已知樣本集的分析和模擬，通過(guò)樣本集中給定的輸入和輸出關(guān)系，利用本文所建立的控制模型計(jì)算出與樣本集最為接近的系數(shù)矩陣。本文在選取樣本集進(jìn)行模型參數(shù)求解的時(shí)候所用的樣本數(shù)據(jù)共有500條。

通過(guò)樣本數(shù)據(jù)去尋找所有解空間當(dāng)中能夠使得Cj取最小值的系數(shù)矩陣系數(shù)A，為了能夠在所有的解空間當(dāng)中搜索得到滿(mǎn)足條件的最優(yōu)解，本文采用了基于最小二乘原理的解空間搜索方法，該方法的核心思想是對(duì)所有的解空間進(jìn)行搜索，在選定一個(gè)解空間A'之后計(jì)算當(dāng)期的Cj數(shù)值，如果當(dāng)前得Cj數(shù)值比前一次計(jì)算的結(jié)果更小，則以當(dāng)前的解空間A'作為更優(yōu)的解。然后再選取其他的滿(mǎn)足條件的解空間的數(shù)值A(chǔ)''，如果A''計(jì)算得到的Cj值更小，那么A''又將作為更優(yōu)的解空間；如果A''得到的Cj值更大，則A''的結(jié)果直接丟棄，仍然保留之前的A'作為最優(yōu)解，如此類(lèi)推一直循環(huán)下去直到尋找到Cj在所有搜尋的解空間當(dāng)中取得最小值的解為止。此時(shí)所得到的解即為滿(mǎn)足條件的最優(yōu)解，作為該模型的系數(shù)A。本文在計(jì)算過(guò)程中借助于MatLab工具實(shí)現(xiàn)了基于最小二乘原理的模型參數(shù)的求解，通過(guò)該工具最終計(jì)算得到的最優(yōu)解結(jié)果如式(4)所示：

至此得到了煉焦配煤中單種煤和配煤之間的控制模型，利用該控制模型可以再選取一批的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差的修正，本文在計(jì)算該控制模型的時(shí)候所選取的樣本參數(shù)事實(shí)上已經(jīng)是多次的誤差修正之后最終形成的最優(yōu)的樣本集合。因此在論文分析過(guò)程當(dāng)中不再闡述誤差修正的過(guò)程。當(dāng)模型建立起來(lái)之后，本文對(duì)所建立的模型又選取一定的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，結(jié)果如圖1所示。圖中所選取的測(cè)試參數(shù)時(shí)配煤的硫分，從圖中所反映的結(jié)果可以看出本文所建立的配煤質(zhì)量預(yù)測(cè)的結(jié)果和實(shí)際的利用本文所進(jìn)行的模型而預(yù)測(cè)出來(lái)的質(zhì)量因子與實(shí)際測(cè)量的配煤的質(zhì)量因子誤差非常小，絕對(duì)誤差小于0.5%，基本上可以達(dá)到煉焦配煤各種質(zhì)量指標(biāo)的需求。

圖1 基于最小二乘原理的配煤質(zhì)量預(yù)測(cè)測(cè)試結(jié)果

4 煉焦配煤實(shí)現(xiàn)方案

根據(jù)本文所建立的煉焦配煤控制模型，可以對(duì)煉焦配煤中個(gè)單種煤的選取配比是否合理進(jìn)行判斷，并實(shí)現(xiàn)煉焦配煤的自動(dòng)檢測(cè)和控制。利用該模型所設(shè)計(jì)的煉焦配煤檢測(cè)控制方案如圖2所示。

圖2 煉焦配煤檢測(cè)控制方案

圖2中，首先根據(jù)煉焦廠能夠得到的原煤情況進(jìn)行原煤的選取，在原煤選取的時(shí)候主要根據(jù)原煤的進(jìn)貨渠道和原煤性?xún)r(jià)比來(lái)決定；選取了一定的原煤之后，按照原煤配比的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律制定出每一種原煤的配比值。然后再對(duì)原煤的質(zhì)量因子進(jìn)行測(cè)量，獲取每一種原煤的主要的質(zhì)量因子參數(shù)，之后利用本文所設(shè)計(jì)的配煤質(zhì)量控制模型對(duì)配煤的各質(zhì)量因子進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)之后的配煤的各質(zhì)量因子，接下來(lái)對(duì)所得到的配煤的各質(zhì)量因子進(jìn)行判斷，斷定其是否能夠滿(mǎn)足煉焦的需求。目前對(duì)配煤質(zhì)量因子的判斷條件有一些成熟的研究理論和經(jīng)驗(yàn)值，都給出了配煤所應(yīng)該滿(mǎn)足參數(shù)條件，本文在構(gòu)造配煤選煤方案的時(shí)候所選取的配煤各質(zhì)量因子的標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 配煤各質(zhì)量因子的標(biāo)準(zhǔn)

按照表1所設(shè)定的配煤應(yīng)該滿(mǎn)足的質(zhì)量要求，如果當(dāng)前所得到的配煤質(zhì)量指標(biāo)不符合該要求的時(shí)候，則人工對(duì)原煤的選取配比進(jìn)行調(diào)整，主要調(diào)整的依據(jù)是根據(jù)當(dāng)前質(zhì)量因子中不滿(mǎn)足的因子項(xiàng)數(shù)選取加大滿(mǎn)足該因子配比的原煤比例，而降低不符合該因子的原煤配比，通過(guò)這種不斷的循環(huán)調(diào)整原煤的配比情況，最終使得到的原煤配比數(shù)值所生成的配煤質(zhì)量能夠滿(mǎn)足表1所示的焦炭需求，即表明完成當(dāng)前對(duì)煉焦的配煤方案。目前利用這一方案所構(gòu)造的煉焦配煤的實(shí)現(xiàn)方案，經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，得到的配煤配比情況能夠滿(mǎn)足煉焦廠的煉焦需求，利用該方案所生產(chǎn)的配煤也能夠生產(chǎn)出符合質(zhì)量要求的焦炭，提高了煉焦廠配煤生產(chǎn)的指導(dǎo)性和科學(xué)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于目前對(duì)煉焦配煤有一些經(jīng)驗(yàn)性的質(zhì)量控制指標(biāo)，因此研究各單種煤與配煤之間的質(zhì)量影響關(guān)系可以比較快速的實(shí)現(xiàn)煉焦配煤的控制過(guò)程，并且所得到的配煤基本上都能夠滿(mǎn)足煉焦配煤的需求。本文所設(shè)計(jì)的基于最小二乘原理的煉焦配煤控制方案具有實(shí)現(xiàn)速度快，配煤質(zhì)量控制精度比較高的優(yōu)勢(shì)，因此利用本文所設(shè)計(jì)的配煤方案基本上能夠滿(mǎn)足現(xiàn)有煉焦廠的配煤需求，但是需要說(shuō)明的是本文所設(shè)計(jì)的配煤方案是以滿(mǎn)足目前經(jīng)典的配煤質(zhì)量指標(biāo)而設(shè)計(jì)的，在實(shí)現(xiàn)過(guò)程當(dāng)中，滿(mǎn)足這一煉焦需求的配比情況可能會(huì)有多種，而本文并沒(méi)有對(duì)多種可能的配煤方案進(jìn)行最終化的分析或者選取，如果要考慮煉焦廠的配煤整體經(jīng)濟(jì)效益或者其他的一些約束條件，則還需要對(duì)配煤的最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行深入的分析。

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