電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果準(zhǔn)確度因素分析

李宇龍，王 浩，任繼紅，陳 闊，宋杭選

(1．東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012;2．河北邢臺(tái)供電局，河北邢臺(tái)054000;3．黑龍江省電力科學(xué)研究院，黑龍江哈爾濱150030)

0 引言

頻率是電力系統(tǒng)重要的運(yùn)行參數(shù)，也是衡量電能質(zhì)量的主要指標(biāo)之一［1］。頻率質(zhì)量直接影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)生活穩(wěn)定有序的發(fā)展，其具體表現(xiàn)如下:對(duì)于發(fā)電設(shè)備，當(dāng)系統(tǒng)頻率過(guò)低時(shí)，汽輪機(jī)葉片會(huì)產(chǎn)生裂紋甚至斷裂;對(duì)于負(fù)荷，頻率不穩(wěn)會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量，造成產(chǎn)品次品數(shù)量上升;對(duì)于整個(gè)電網(wǎng)，當(dāng)系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間在低頻情況下運(yùn)行會(huì)造成系統(tǒng)解列，甚至系統(tǒng)崩潰［2］。電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率是指當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)中各元件的頻率響應(yīng)。所以為了確保實(shí)際系統(tǒng)中的頻率質(zhì)量，研究頻率在整個(gè)電網(wǎng)中的動(dòng)態(tài)行為有著非常重要的意義。

1 頻率動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程相關(guān)定義

1.1 仿真定義

文獻(xiàn)［3］提出在電力系統(tǒng)中仿真定義如圖1所示。

圖1 仿真的定義

理想狀態(tài)下，當(dāng)輸入相同時(shí)，系統(tǒng)結(jié)果與仿真結(jié)果應(yīng)當(dāng)相同，或者滿足|Δ|＜ε的要求。ε表示仿真準(zhǔn)確度，若離開(kāi)|Δ|＜ε的限制，就無(wú)法度量仿真結(jié)果與系統(tǒng)結(jié)果的差異，仿真就失去了意義。

1.2 辨識(shí)定義

Zadeh L．A．對(duì)于辨識(shí)給出如下定義［4］:辨識(shí)就是在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從1組給定的模型類中，確定1個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型。Ljung L．對(duì)于辨識(shí)的定義如下［5］:辨識(shí)就是按照1個(gè)準(zhǔn)則在1組模型中選擇1個(gè)與數(shù)據(jù)擬合最好的模型。與此同時(shí)，二者也給出了辨識(shí)過(guò)程的3要素，即輸入輸出數(shù)據(jù)、模型參數(shù)集以及選擇標(biāo)準(zhǔn)。

2 影響仿真準(zhǔn)確性因素分析

電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，其主要包括:數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理;模型搭建;參數(shù)辨識(shí);仿真結(jié)果驗(yàn)證4個(gè)環(huán)節(jié)。其中前3個(gè)環(huán)節(jié)是影響系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真的主要因素。

2.1 數(shù)據(jù)采集及其預(yù)處理對(duì)頻率動(dòng)態(tài)仿真影響

早期研究大都采用能量管理系統(tǒng)(EMS)和數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(SCADA)的量測(cè)信息，由于其數(shù)據(jù)并不具有時(shí)標(biāo)，所以該量測(cè)數(shù)據(jù)大多應(yīng)用于電力系統(tǒng)靜態(tài)特性研究。隨著人們對(duì)于電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行情況關(guān)注的提高，EMS/SCADA無(wú)時(shí)標(biāo)的缺點(diǎn)顯露無(wú)疑，人們迫切需要知道現(xiàn)場(chǎng)事故與事故時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

近年來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，豐富了電力系統(tǒng)的量測(cè)手段。廣域量測(cè)系統(tǒng)(WAMS)的大規(guī)模使用［6］，WAMS數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，解決了以往量測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)時(shí)標(biāo)的確點(diǎn)，為分析電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性提供了有力的依據(jù)。WAMS具有監(jiān)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為、檢測(cè)斷面時(shí)間一致性、提供全局量測(cè)分析等特點(diǎn)，使得采用離線數(shù)值仿真—在線運(yùn)行計(jì)算的方案成為可能。

WAMS量測(cè)系統(tǒng)的產(chǎn)生雖然豐富了量測(cè)手段，但WAMS所測(cè)量得到的實(shí)測(cè)曲線仍有一些無(wú)法避免的缺點(diǎn)。由于整個(gè)電力系統(tǒng)的電氣接線地理分布范圍廣，受外界影響情況多，WAMS系統(tǒng)所采集到的數(shù)據(jù)勢(shì)必存在大量噪聲，該噪聲一定會(huì)對(duì)WAMS實(shí)測(cè)曲線的研究造成誤差。若單純的從數(shù)據(jù)角度考慮，如果從個(gè)別的實(shí)測(cè)軌跡中提取所需要的知識(shí)，就要保證其能正確地反應(yīng)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性;如果從全部軌跡中提取知識(shí)，由于電力系統(tǒng)的多維性，很難定義系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性;如果把全部軌跡通過(guò)等值簡(jiǎn)化的方法降維，就必須保證在降維過(guò)程中軌跡的動(dòng)態(tài)特性不會(huì)改變。由于以上原因，如果不加處理直接引入WAMS量測(cè)數(shù)據(jù)，仿真出來(lái)的結(jié)果很難保證準(zhǔn)確性，如果投入實(shí)際系統(tǒng)使用，將會(huì)造成無(wú)法彌補(bǔ)的損失。所以，在使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)前，必須對(duì)WAMS采集到的實(shí)測(cè)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。文獻(xiàn)［6］提出了3種方法，包括:針對(duì)問(wèn)題選擇合適的目標(biāo)軌跡及時(shí)段;濾去實(shí)測(cè)軌跡中的噪聲;識(shí)別和修正由于阻塞、湮沒(méi)、丟失和出錯(cuò)而產(chǎn)生的壞數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［7］提出了1種通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程與外部網(wǎng)絡(luò)解耦，進(jìn)而對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估的方法。

2.2 系統(tǒng)模型參數(shù)對(duì)頻率動(dòng)態(tài)仿真的影響

電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真最主要的研究方向就是確定系統(tǒng)模型參數(shù)。影響動(dòng)態(tài)仿真準(zhǔn)確性的主要因素有兩個(gè)，即:發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)的模型參數(shù)以及負(fù)荷模型參數(shù)［3］。

早期研究電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型參數(shù)時(shí)，由于電網(wǎng)規(guī)模小、系統(tǒng)中電氣設(shè)備少，通常采用單機(jī)帶集中負(fù)荷模型分析。這種模型在研究小系統(tǒng)時(shí)有著易懂、簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，但由于其忽略了電網(wǎng)中各電氣量之間的關(guān)系，在大電網(wǎng)研究中其可信度大大降低。尤其在電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大的今天，簡(jiǎn)單的單機(jī)帶集中負(fù)荷模型不能真實(shí)的反應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行的特點(diǎn)。

現(xiàn)階段的模型研究主要分為發(fā)電機(jī)及調(diào)速器模型研究和負(fù)荷模型研究。

發(fā)電機(jī)及其調(diào)速器模型的準(zhǔn)確性直接影響電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［8］提出了二階、三階、五階實(shí)用發(fā)電機(jī)模型，由于這3種模型包含實(shí)際控制系統(tǒng)中難以測(cè)量的參數(shù)，所以只適用于穩(wěn)定分析。而文獻(xiàn)［9］推導(dǎo)了同步發(fā)電機(jī)非線性勵(lì)磁和調(diào)速控制的實(shí)用3階模型，該文獻(xiàn)對(duì)系統(tǒng)非線性研究做了基礎(chǔ)性和開(kāi)創(chuàng)性的研究。

汽輪機(jī)調(diào)速器分為液壓調(diào)速器和功頻電液調(diào)速器兩種，液壓調(diào)速器又可細(xì)分為旋轉(zhuǎn)阻尼液壓調(diào)速器和高速?gòu)椈善{(diào)速器兩種類型，其基本原理相同，研究過(guò)程中可采用一種模型結(jié)構(gòu)表示［8］。

負(fù)荷模型對(duì)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響也很大。從早期的集中負(fù)荷模型理論到現(xiàn)在的綜合負(fù)荷模型理論，人們?cè)谪?fù)荷模型方面研究已經(jīng)獲得了很大的進(jìn)步，但是由于系統(tǒng)負(fù)荷的時(shí)變性與地域性，研究人員仍然不能完全確定電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性與負(fù)荷模型的關(guān)系。綜合負(fù)荷模型包括感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型和ZIP模型，由于不同時(shí)間，不同場(chǎng)景電網(wǎng)中各點(diǎn)的負(fù)荷各不相同，所以我們?cè)诮⒇?fù)荷模型時(shí)要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)中各負(fù)荷情況特點(diǎn)分類討論。文獻(xiàn)［7］提出了限制負(fù)荷模型研究發(fā)展的兩個(gè)因素:由于實(shí)際負(fù)荷的復(fù)雜性與多樣性原因，把各種各樣的負(fù)荷元件完全等值到少數(shù)幾個(gè)負(fù)荷模型上是很不切合實(shí)際的;現(xiàn)階段的量測(cè)手段不能剔除噪聲干擾、環(huán)境溫度等因素對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的影響，所以獲得的實(shí)際數(shù)據(jù)存在一定的誤差，精確的負(fù)荷模型是建立在精確的原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上的，所以我們只能通過(guò)負(fù)荷模型盡量模擬現(xiàn)場(chǎng)。

由于電網(wǎng)負(fù)荷具有地域性及時(shí)變性等特點(diǎn)，對(duì)于負(fù)荷模型是否能分類以及如何分類的問(wèn)題成為現(xiàn)階段電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。文獻(xiàn)［3］雖然提出了一種針對(duì)滄州農(nóng)業(yè)用電的負(fù)荷模型搭建方法，但是所需要的條件過(guò)多，只能說(shuō)明在滿足條件的情況下負(fù)荷模型是可以分類討論的。

電力系統(tǒng)仿真參數(shù)的研究起步很早，但直到20世紀(jì)1996年美加大停電事故以后才引起人們的重視。美國(guó)電力研究院(EPRI)的Adapa博士在關(guān)于加強(qiáng)電力系統(tǒng)可靠性措施的建議中2次提到:“研究確定仿真模型用設(shè)備參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法和手段”［3］，可見(jiàn)參數(shù)研究的重要性。

2.3 參數(shù)辨識(shí)

參數(shù)辨識(shí)的研究手段主要分為解析分析法和數(shù)值分析法兩種。前者強(qiáng)調(diào)利用數(shù)學(xué)分析的方法，列出方程對(duì)實(shí)際系統(tǒng)模擬，最后求解，獲得參數(shù)與目標(biāo)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;后者主要通過(guò)利用系統(tǒng)中各參數(shù)對(duì)軌跡影響，比對(duì)實(shí)測(cè)軌跡，驗(yàn)證仿真來(lái)解決問(wèn)題。在早期研究中，由于使用EMS/SCADA設(shè)備采集的無(wú)時(shí)標(biāo)數(shù)據(jù)，人們大都采用解析法對(duì)電力系統(tǒng)特性進(jìn)行研究。現(xiàn)階段電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性參數(shù)辨識(shí)研究的主要方法有兩種，即:利用軌跡靈敏度求取與軌跡變化的強(qiáng)相關(guān)參數(shù);通過(guò)一些數(shù)學(xué)方法對(duì)系統(tǒng)特征矩陣進(jìn)行降維。

對(duì)于發(fā)電機(jī)及其調(diào)速器參數(shù)，采用軌跡靈敏度法分析。文獻(xiàn)［10］通過(guò)軌跡靈敏度法獲得發(fā)電機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)中與頻率仿真軌跡強(qiáng)相關(guān)的參數(shù);根據(jù)參數(shù)變化與頻率仿真軌跡變化關(guān)系，制定參數(shù)修改策略;最終通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性。文獻(xiàn)［10］中還指出了發(fā)電機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)中各參數(shù)變化對(duì)于頻率動(dòng)態(tài)仿真曲線的具體影響，其中發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)直接影響頻率曲線下降斜率;發(fā)電機(jī)出力調(diào)節(jié)能力直接影響頻率經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后回升的速度;調(diào)速器調(diào)差系數(shù)影響頻率下降的最低點(diǎn)和頻率回升斜率;調(diào)速器死去則是主要影響頻率的最低點(diǎn)。

對(duì)于負(fù)荷模型參數(shù)的辨識(shí)除了采用軌跡靈敏度法以外，利用最小二乘法對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行降維也是處理負(fù)荷模型參數(shù)的主要方法?；?jiǎn)負(fù)荷模型參數(shù)，找出負(fù)荷模型中對(duì)于曲線影響最大的因素。現(xiàn)階段對(duì)于負(fù)荷模型研究仍具有局限性，由于負(fù)荷本身的時(shí)變性以及地域性等特點(diǎn)，現(xiàn)階段所獲得的成果一部分是在條件充足的情況下才能成立的，并不具有普遍意義。

3 系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真準(zhǔn)確性分析

系統(tǒng)仿真可信度分析的核心問(wèn)題是誤差指標(biāo)的確定，其目的是定量分析仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間的誤差。所以制定合理的仿真誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)是系統(tǒng)仿真可信度評(píng)估的關(guān)鍵?，F(xiàn)階段我們所使用的仿真誤差分析方法主要有定性分析和定量分析。定性分析是現(xiàn)在大多數(shù)人采用的分析方法，即通常說(shuō)的目測(cè)法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是很直觀，但是其帶有很大的主觀性，而且不適合移植到計(jì)算機(jī)平臺(tái)上。定量分析首先給出誤差量化指標(biāo)，以仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差量化指標(biāo)最小為最優(yōu)，為模型優(yōu)化和算法校驗(yàn)提供了數(shù)值依據(jù)。定量分析有殘差分析和特征量分析兩類［11］。文獻(xiàn)［11］根據(jù)殘差可信度指標(biāo)表征動(dòng)態(tài)仿真的整體誤差，使用頻率、阻尼和幅值可信度指標(biāo)來(lái)表征暫態(tài)信號(hào)的特征量誤差，形成一套比較完整的仿真可信度評(píng)估理論體系。

必須指出的是，現(xiàn)階段所采用的仿真技術(shù)還不能做到驗(yàn)證仿真結(jié)果完全可信，只能保證其相對(duì)可信度，即:在幾組模型參數(shù)中，找出最接近實(shí)際系統(tǒng)情況的一組參數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程從數(shù)據(jù)量測(cè)－模型構(gòu)建－參數(shù)識(shí)別，每個(gè)環(huán)節(jié)的些許誤差都會(huì)造成最終仿真結(jié)果無(wú)法與實(shí)際事故軌跡吻合?，F(xiàn)階段對(duì)于電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程的研究雖然獲得了一定的成果，但是僅僅做到這些是不足夠的，我們需要加強(qiáng)對(duì)于量測(cè)方法的研究，減少噪聲等外界因素對(duì)于量測(cè)數(shù)據(jù)的影響，提高量測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性;進(jìn)一步對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的機(jī)理進(jìn)行研究，找出其中規(guī)律性的結(jié)論，應(yīng)用到系統(tǒng)仿真的模型構(gòu)建及參數(shù)辨識(shí);確定合理的分析方法，提高仿真結(jié)果的可信性。只有這樣，才能確保頻率動(dòng)態(tài)仿真出的結(jié)果是相對(duì)真實(shí)的，才能確保由此產(chǎn)生的理論方案應(yīng)用在電力系統(tǒng)中是安全的。

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