SCS模型在黃河中游次洪模擬中的分布式應(yīng)用

李 麗,王加虎,郝振純,劉文斌

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇南京 210098;2.黑龍江省水文局,黑龍江 哈爾濱 150001)

流域地表特性的不均一性和氣象條件的時空變化都會對水文過程產(chǎn)生影響,并影響到水文模型的模擬結(jié)果.近些年來,出現(xiàn)了大量以GIS和遙感等技術(shù)手段為基礎(chǔ)考慮下墊面的空間分布不均一性對水文過程產(chǎn)生影響的研究.研究內(nèi)容涉及蒸散發(fā)[1]、植被截留[2]、下滲[3]、徑流量[4]和匯流過程[5]等多個方面.分布式水文模型中對下墊面分布不均一性的考慮也主要集中在地形、地表覆被/土地利用方式和土壤類型幾個方面.其中地形的影響主要體現(xiàn)在初始土壤含水量和流域匯流特性的空間分布上,地表覆被的影響主要在蒸散發(fā)和植被截留計算中考慮,而土地利用方式和土壤類型的影響則更多地體現(xiàn)在下滲和產(chǎn)流量的計算中.基于以上各方面的研究,出現(xiàn)了一些以這些物理理論為基礎(chǔ)的分布式水文模型,如SHE模型[6]、SWAT模型[7-8]等.但由于資料、技術(shù)等因素的制約,這些以物理機制為基礎(chǔ)的分布式水文模型的應(yīng)用也受到了相當程度的限制.因此,在基于物理基礎(chǔ)的分布式水文模型尚未發(fā)展成熟和現(xiàn)有科學(xué)技術(shù)水平的制約下,要在水文模型中考慮下墊面時空變化對產(chǎn)匯流特性的影響,還需要走一條介于物理機制和集總式水文模型之間的道路.為考慮地表覆被類型和土壤類型的空間分布對水文過程的影響,筆者選擇基于植被和土壤類型確定參數(shù)的SCS模型來進行空間分布式的流域水文模擬研究.

1 集總式SCS模型簡介

SCS模型最初是由美國土壤保持局(U.S.Soil Conservation Service)針對小流域洪水設(shè)計而開發(fā)的[9],是在土壤保持工程和防洪工程的設(shè)計中發(fā)展起來的徑流和洪峰流量估算方法,后來又演變出許多不同的形式.它只有一個參數(shù):曲線數(shù)值(curve number,通常稱之為CN值),該參數(shù)隨土壤、地表覆被、土地利用種類及方式而不同,在不同的洪水事件中,CN的取值還受前期土壤含水量的影響.因此,SCS模型又稱SCS-CN法,該模型的應(yīng)用重點集中在CN值的選取上,模型制作者以美國的自然地理狀況和水文氣象條件為基礎(chǔ),經(jīng)過大量的數(shù)理統(tǒng)計和成因分析得到了一套完整的根據(jù)下墊面條件確定CN值的方法,并給出了不同條件下相應(yīng)的CN參考值.由于SCS方法具有廣泛的資料基礎(chǔ),并在應(yīng)用中考慮了物理特性,在美國和歐洲一些國家得到了較為廣泛的應(yīng)用.

SCS模型的產(chǎn)流公式為

式中:R——產(chǎn)流深;I——降水;S——最大潛在降水損失,即降水與徑流之間可能的最大差值;Ia——降水的初期損失,包括地面洼地蓄水、植物截流、下滲和蒸發(fā).初期損失項Ia是變化的,表現(xiàn)前期降水對此刻降水初始損失的影響,模型制作者根據(jù)美國農(nóng)業(yè)集水區(qū)的資料和經(jīng)驗公式近似確定

這種近似關(guān)系,在不同情形下可能發(fā)生改變,如在城市區(qū)不透水面和透水面的組合可能減小初期損失,而如果不透水面是一個洼地,可以蓄積一部分徑流,就有可能增加初期損失.如果不用該經(jīng)驗關(guān)系,就必須根據(jù)降雨-徑流資料對每一種下墊面條件,建立新的 Ia與S或CN的關(guān)系.

S通過徑流曲線數(shù)CN與土壤和流域覆被條件建立關(guān)系,計算公式為

式中NC為徑流曲線數(shù)CN.

NC表示不同條件對產(chǎn)流的影響,確定NC的主要因素是土壤的水文分組、覆被類型和覆蓋情況、水文條件以及前期徑流條件.確定其值需要覆被類型和覆被情況、土壤以及前期徑流條件3組數(shù)據(jù),不同的組合對應(yīng)不同的NC[10-11].

SCS模型的產(chǎn)流計算方程不包含時間因素,不能考慮降雨歷時或強度的作用,因此由以上方法直接計算的徑流量為1場降水的徑流總量.當將該產(chǎn)流公式用于估算1次暴雨的逐時徑流過程時,需用每個時段末的累積降雨求相應(yīng)的累積徑流量,相鄰時段的累積徑流量相減,就可得每個時段的徑流量[12].

SCS方法中,洪峰流量和峰現(xiàn)時間由凈雨歷時D,按三角形過程線由經(jīng)驗公式近似推求[12].在匯流計算中,模型制作者采用一條統(tǒng)一的無因次單位線來計算徑流輸出過程,該無因次單位線由洪峰流量和峰現(xiàn)時間推導(dǎo)[10].

2 分布式SCS模型的建立

SCS模型多用于計算小流域設(shè)計洪水,其參數(shù)CN雖然隨下墊面狀況、前期水文條件等的變化而取值不同,但在傳統(tǒng)的流域計算中多對不同下墊面的CN值加權(quán)平均,計算流域平均的CN值[12],進而進行流域的徑流量和流域出口過程線估算.然而,對于分布式水文模擬而言,地表覆被、土壤、前期水文條件等的空間分布不均勻性將直接表現(xiàn)在徑流量的空間分布上,如果利用SCS模型進行產(chǎn)流量計算,則可以直接應(yīng)用GIS和RS所提供的下墊面資料來考慮下墊面的空間分布特性.

但是,SCS模型是在美國各種下墊面條件下開發(fā)制作的,如果移用到我國,必然存在一個參數(shù)的重新率定和經(jīng)驗公式的調(diào)整問題.關(guān)于SCS模型的移用,國內(nèi)外已有不少研究.其中有一種方法是放棄CN值,直接確定初損和流域當時的可能滯留量,并代入徑流量計算公式中參與計算[13-14],但對于分布式水文模擬和實測資料不足的地區(qū)這種方法并不適用,也失去了SCS模型本身的優(yōu)勢.

為在分布式水文模擬中應(yīng)用SCS模型,并使其不失考慮下墊面分類的優(yōu)勢,只有保持CN的作用,對模型參數(shù)進行重新確定.移用中參數(shù)的確定方法有2類:一是針對各地區(qū)的特點和不同的地表覆被、土壤組合重新率定CN值[15-16].如果將其應(yīng)用于集總式模型,可以將CN作為流域平均參數(shù)進行調(diào)試和率定;但若將其應(yīng)用到分布式水文模擬中,則需要尋求各種具有單一下墊面組合的小流域,根據(jù)實測徑流量反推CN值,由于下墊面特征的空間變異性,要在天然流域中尋找這樣的小流域率定參數(shù)并大范圍移用并非易事.另外一種就是對徑流量計算公式進行修正[17-18],包括對I a和R的修正.對初損的修正方法往往是將I a=0.2S修改為Ia=mS,m隨著不同地區(qū)的自然地理情況和水文條件的差異而變化,可通過參數(shù)率定確定其值;對徑流量的修正則通過一個相關(guān)關(guān)系實現(xiàn),將SCS模型計算的數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)之間的比值作為參數(shù),采用一次反饋的方法,找出該比值與降雨量的關(guān)系,從而對應(yīng)用SCS方法產(chǎn)生的誤差進行修正.

參數(shù)跨地區(qū)移用的根本問題在于下墊面和氣候條件的變化,而在SCS模型中能夠表現(xiàn)這些因素影響的關(guān)鍵之處在于參數(shù)CN和降雨初損I a,CN表現(xiàn)了地表覆被、土壤等下墊面情況的一般產(chǎn)流條件,而初損I a與最大潛在損失的比例m更多地體現(xiàn)了下墊面的產(chǎn)流速度,如適用超滲產(chǎn)流模式的地區(qū)的初損比例可能要小于適用蓄滿產(chǎn)流的地區(qū).將適用于美國地理狀況和氣候條件的SCS模型應(yīng)用到我國,必須對這2個參數(shù)進行調(diào)整.同時為了能夠反映徑流量空間變化和最大限度地利用已有條件和研究成果,本文引入2個參數(shù)對SCS模型的徑流量計算方法進行調(diào)整,它們就是初損比例m和CN的系統(tǒng)偏差系數(shù)k.那么,徑流量的計算公式就變?yōu)?/p>

這2個參數(shù)可在模型建立過程中通過率定參數(shù)來確定.

SCS模型采用無因次單位線進行匯流計算,是針對流域計算而設(shè)計的,在以柵格為基本單元的分布式匯流計算中并不一定適用.對于尺度較大的柵格可以將每個基本單元都作為匯流單元求其單位線、計算出流過程,全流域的匯流過程則根據(jù)這些基本單元的出流過程和單元間的上下游關(guān)系,采用分布式的匯流架構(gòu)計算;但對于尺度較小的柵格,根據(jù)SCS匯流方法計算每個柵格的單位線就不合適了,分布式的匯流需求也使單位線不能發(fā)揮作用.但無論柵格尺度大小,柵格間的分布式匯流演算都是必不可少的.因此舍棄SCS模型本身的匯流計算方法,采用分布式的概念性匯流方法[19]:河道和水庫相結(jié)合的方法,在用河道(即水流路徑上的匯流時間)描述洪水的平移過程的同時,用線性水庫模擬洪水匯集過程中的坦化現(xiàn)象.

3 應(yīng)用實例

選取黃河流域三門峽—小浪底區(qū)間上八里胡同水文站所控制的小流域為研究對象(圖1),以上述方法建立分布式水文模型.研究區(qū)域基本上為土石山區(qū),特點是地勢陡峻、土層較薄、植被良好、徑流系數(shù)較大,利于產(chǎn)流.研究中所用到的資料包括:八里胡同站的次洪摘錄資料(共5場洪水);區(qū)域內(nèi)雨量站的降水摘錄資料;30″空間分辨率的DEM以及區(qū)域內(nèi)的植被和土壤類型分布圖.

為避免針對不同的植被和土壤類型重新率定CN值,研究中首先根據(jù)區(qū)域內(nèi)的植被和土壤類型確定初始的CN值(圖2(a)所示為CN值的空間分布),然后通過CN的系統(tǒng)偏差系數(shù)k來對研究區(qū)域內(nèi)的CN值進行整體調(diào)整,即避免了利用大量資料重新率定CN值,又能考慮下墊面對徑流量空間分布的影響.以19760821次洪水為例,圖2(b)所示為利用泰森多邊形所求得的區(qū)域內(nèi)降水量的空間分布,圖2(c)所示則為利用上述模型計算出的徑流深的空間分布.由圖2可見,徑流深的空間分布不僅體現(xiàn)了降水量的空間分布不均勻性,也在一定程度上表現(xiàn)了下墊面的空間變異性對徑流量計算的影響.

圖1 研究區(qū)域位置(深色區(qū)域)Fig.1 Location of study area(highlighted by dark color)

圖2 19760821次洪水的計算結(jié)果Fig.2 Calculated results for flood event 19760821

此外,由于參數(shù)CN與前期土壤含水量緊密相關(guān),原SCS-CN法中根據(jù)前期降水將前期土壤濕度劃分為干、中、濕3類,3種情形下的CN值存在一定的相關(guān)關(guān)系.但將該模型移用到研究區(qū)域時,由于氣候和地理條件的變化,這個判斷土壤干濕的標準也必定會發(fā)生變化.本文將前期土壤濕度對徑流量的影響表現(xiàn)在CN的系統(tǒng)偏差修正系數(shù)k上.對該參數(shù)的率定結(jié)果進行分析(如表1所示,表中k值所對應(yīng)的徑流總量相對誤差小于±1%),發(fā)現(xiàn)該參數(shù)與前期降雨量存在一定的相關(guān)性,可根據(jù)前期降水量對k初步確定3種取值,分別對應(yīng)于干、中、濕3種情況,其取值范圍應(yīng)該分別在1.15,1.44,1.56附近.以這3種取值分別計算上述洪水的徑流量(表2),徑流量相對誤差仍在許可范圍之內(nèi)(＜20%).

表1 對應(yīng)5場洪水的k值和前期降水Table 1 k values and antecedent precipitations in five flood events

表2 確定k值時的計算徑流量誤差Table 2 Relative errors of calculated runoff when determining k values

以上分析說明,系統(tǒng)偏差修正系數(shù)k與原文獻中CN值隨前期土濕情況的變化存在相似性,即亦可在對歷史洪水進行分析的基礎(chǔ)上,根據(jù)前期降水量或前期土壤含水量估算其值,為洪水預(yù)報服務(wù).

4 結(jié) 論

分布式水文模擬需要考慮地表覆被、土地利用、土壤、地形等下墊面條件的空間變化,傳統(tǒng)的概念性水文模型不易達到這樣的要求,而以物理機制為基礎(chǔ)的分布式物理模型則需要大量的資料和復(fù)雜的計算,在大流域應(yīng)用時其精度也受到很大的限制.傳統(tǒng)的SCS模型雖然是經(jīng)驗性集總式水文模型,但是考慮了土地利用、土壤分類等對水文循環(huán)的影響,并且具有成熟的參數(shù)體系.這是其他傳統(tǒng)水文模型所不具備的巨大優(yōu)勢,因此可將SCS模型的計算方法和參數(shù)進行合理調(diào)整,用于分布式水文計算.本文以原有確定CN值的方法為基礎(chǔ),通過引入CN值系統(tǒng)偏差修正系數(shù)k和降水初期損失占最大潛在損失的比例m這2個系數(shù),來考慮研究區(qū)域與模型建立區(qū)之間的下墊面特性和氣候特性的差異,對徑流量計算方法進行了合理的修正,達到參數(shù)移用的目的,又不失SCS模型自身的優(yōu)勢.

由于資料的限制,本文還沒有建立準確的前期土壤濕度的判斷標準,不同前期土壤濕度下的k值也缺乏足夠的算例和證明等.但是僅有的算例也足以說明本文方法是合理的,具有進一步研究和在分布式水文模擬中應(yīng)用的價值.

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