均勻壁面熱流下太陽能腔式吸熱器的自然對流數(shù)值模擬

吳雙應(yīng)，賈 丹，肖 蘭，李友榮

(重慶大學(xué) 動力工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引言

太陽能腔式吸熱器是太陽能熱利用系統(tǒng)中太陽輻射能向熱能轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，其性能和熱效率的改善對提高整個系統(tǒng)的熱電轉(zhuǎn)換效率具有重要的意義。Paitoonsurikam 和 Lovegrove[1，2]在腔體壁溫恒定的條件下研究了傾角、開口率和壁溫等因素對圓柱形腔式吸熱器內(nèi)自然對流的影響。文獻[3，4]對在定熱流邊界條件下開口向上的矩形腔內(nèi)的傳熱特性進行了二維數(shù)值模擬;Goutam等[5]采用有限元法對開口矩形腔體分別在定熱流和定壁溫?zé)徇吔鐥l件下的腔體內(nèi)的傳熱特性進行了二維數(shù)值模擬。Walid[6]對一側(cè)全開的傾斜方形腔體在不同壁面處于定熱流邊界條件下的傳熱特性進行了實驗研究。

現(xiàn)有文獻對圓柱形腔式吸熱器自然對流特性的研究大多是在腔體壁溫恒定的熱邊界條件下進行的，然而采用實驗的方法進行研究時所采用的熱源大多為電加熱方式，考慮到電加熱的定熱流特征，這就產(chǎn)生了實驗研究與數(shù)值研究熱邊界條件的不一致性，從而造成兩者研究結(jié)果的差異。再者根據(jù)太陽能輻射熱流的特性，定熱流的近似更符合實際[7～9]。另一方面，現(xiàn)有文獻在數(shù)值模擬時大多忽略了工質(zhì)變物性對自然對流的影響，特別是對高溫腔式吸熱器，這樣的處理可能會造成數(shù)值模擬與實驗結(jié)果不能很好地吻合。本文同樣采用文獻[1]中的圓柱形腔式吸熱器為研究對象，對實際應(yīng)用較多的開口朝下的吸熱器腔體在均勻壁面熱流邊界條件下的自然對流特性進行三維數(shù)值模擬。本研究在理論上可以豐富和發(fā)展碟式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中高溫腔式吸熱器的自然對流傳熱特性研究;在工程應(yīng)用上，可以用來預(yù)測在某一自然對流熱損失下的吸熱器腔體壁面的平均壁溫;同時結(jié)合腔體內(nèi)的空氣溫度場和流場，為加工制造腔式吸熱器時材料的選擇和腔體設(shè)計提供了基本理論依據(jù)。

1 物理數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬方法

圖1為腔式吸熱器的物理模型。吸熱器一側(cè)全開，壁面由不銹鋼制成，直徑D=70 mm，腔體壁厚d=3 mm，高度H=150 mm，外表面覆蓋一定厚度的保溫層?？紤]到腔體內(nèi)的空氣流動由層流轉(zhuǎn)化為紊流的臨界Ra隨幾何形狀和邊界條件的不同而不同。本文擬采用RNG k－ε紊流模型進行計算。假定吸熱器內(nèi)空氣的流動為定常可壓縮流動，其張量形式的控制方程如下:

連續(xù)方程:

動量方程:

能量方程:

圖1 腔式吸熱器的物理模型Fig.1 Physical model of cavity receiver

κ方程:

ε方程:

式中:ρ為空氣密度，kg/m3;ui，uj，uk分別表示i，j，k方向上的速度分量，m/s;p為壓力，Pa;μ為空氣的動力粘度，kg/(m·s);μt為湍動黏度，kg/(m·s);gi為重力加速度g在i方向上的分量，m/s2;δij為克羅內(nèi)克爾算子;κ為湍動能項，m2/s2;ε為湍流耗散率，m2/s3;λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);cp為空氣的定壓比熱容，J/(kg·K);T為溫度，K;產(chǎn)生項 Gk、Gb和 YM， 常 數(shù) 項 C1ε、C2ε、C3ε、 σT、αk、αε和函數(shù)項 C*1ε的取值及定義見文獻[10]。

考慮到定熱流邊界條件下腔體壁面導(dǎo)熱對腔體內(nèi)自然對流的影響，本文擬采用現(xiàn)有文獻較少應(yīng)用的腔體內(nèi)壁面與空氣的流固耦合方法來進行處理。實際工程中吸熱器常被無限大的大氣層所包圍，為模擬這種環(huán)境，假設(shè)吸熱器被置于一個直徑和高度是自身直徑40倍的圓柱形腔體中。采用非均勻網(wǎng)格對計算區(qū)域進行劃分，在吸熱器腔體內(nèi)部區(qū)域以及壁面采用細密網(wǎng)格而在吸熱器外壁面與模擬大氣層的圓柱形腔體壁面之間的區(qū)域采用漸疏網(wǎng)格。在計算過程中暫不考慮輻射影響。

在吸熱器傾角 φ為0°，壁面熱流密度 q為1 000 W/m2時進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，監(jiān)測了采光口所在截面圓心的溫度Ta，以及腔體內(nèi)壁面的平均溫度 Twall，m，結(jié)果如表1所示，最終決定選擇網(wǎng)格數(shù)為851 482的網(wǎng)格進行計算。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Tab.1 Grid dependency test results

為驗證本文所采用模型的可靠性，首先對文獻[6]中的一個一側(cè)全開的方形腔式吸熱器進行了三維數(shù)值模擬。其中，邊界條件、幾何尺寸均按上述文獻中的取法，物性參數(shù)按變物性處理。將數(shù)值模擬所得的Num與文獻實驗所得的Num進行了比較，如表2所示，結(jié)果表明，Num隨傾角的變化趨勢與文獻[6]一致，考慮到實驗誤差以及各種不確定因素的影響，除傾角為0°外，誤差大多在15%以內(nèi)，說明本文計算模型是可靠的。

表2 本文模型與文獻[6]實驗結(jié)果的比較Tab.2 Comparison of presented calculation with experimental results in Ref．[6]

2 結(jié)果分析與討論

圖2給出了在腔體側(cè)壁和底面熱流密度為500 W/m2下，傾角 φ=0°，30°和60°時對稱中心面的溫度分布云圖和腔體采光口截面的速度等值線圖。從圖中可以看出，當(dāng)φ=0°時，吸熱器腔體下部空間由于冷空氣進入使得溫度較低，上部空間由于空氣受到壁面加熱使得溫度升高，且由于滯止區(qū)的存在，越靠近上壁面的區(qū)域溫度越高。受熱空氣從采光口離開吸熱器后由于外部空氣的冷卻，使得流出空氣的溫度逐漸降低。同時，隨著傾角的增大，滯止區(qū)逐漸擴大，因此在腔體上部的高溫區(qū)域也逐漸增大。圖 (d) ～(f)表示采光口截面法線方向上的速度等值線。以進入采光口的速度為正，流出速度為負。從圖中可明顯看出冷空氣從采光口下部進入，上部流出，由于外部冷空氣粘滯力的作用，使得流出速度逐漸減小。

圖2 不同傾角下q=500 W/m2時，中心對稱面的溫度分布云圖 (a) ～ (c)和采光口截面的速度等值線 (d) ～(f)Fig.2 The temperature contours(a)～(c)and velocity contours(d) ～ (f)in the aperture crosssection for q=500 W/m2and different tilt angle

圖3(a)給出了在φ=0°，q=500 W/m2時離采光口距離分別為 l=50 mm，100 mm，150 mm處所在截面上的溫度分布云圖，圖中黑圓圈表示腔體內(nèi)壁與空氣的分界面。從圖中可看出，由于腔體上部滯止區(qū)的存在，高溫氣體滯止，溫度最高;下部由于不斷有冷空氣的進入使得溫度最低;且隨著l的減小，腔體內(nèi)的空氣平均溫度減小。圖3(b)給出了對應(yīng)截面周向上的內(nèi)壁面溫度變化。從圖中可看出，距離腔體底面越近，周向截面上的溫差越小，其中在周向角θ為+90°時壁面溫度最低，－90°時溫度最高;并且在吸熱器腔體的上半?yún)^(qū)域，壁面溫度隨周向角θ增大而下降的曲線呈凸形，而在吸熱器腔體的下半?yún)^(qū)域，該曲線則呈凹形。

圖3 l=0 mm，50 mm，100 mm和150 mm所在截面的溫度分布云圖 (a)和對應(yīng)周向上的壁面溫度變化(b)Fig.3 The temperature contours(a)in the cross-sections of l=0 mm，50 mm，100 mm and 150 mm，and circumferential wall temperature variation in corresponding cross-sections(b)

圖4為腔體壁面上不同位置處的溫度Twall沿軸向上的變化，由于對稱性，只給出了一半腔體壁面相應(yīng)位置的溫度分布。圖中a～e分別表示腔體壁面上的所在位置。從圖中可以看出，隨著離采光口距離l的增大，壁面溫度升高，并且近似呈線性規(guī)律，特別是在腔體的下面一半?yún)^(qū)域。另外，隨著l的增大，不同位置的壁面溫差減小，但減小的幅度不大，如從l=0 mm變化到l=150 mm時，其對應(yīng)的溫差由28.06 K降到11.34 K。這也就說明盡管離采光口較近區(qū)域腔體壁面的溫度較低，但熱應(yīng)力較大。

圖4 腔體壁面上不同位置處的溫度沿軸向上的變化Fig.4 Variations of wall temperature at different axial locations on the receiver wall

圖5給出了在不同傾角不同熱流時對應(yīng)的平均努塞爾特數(shù)Num的變化規(guī)律，其中努塞爾特數(shù)的特征長度取腔體內(nèi)徑 D，環(huán)境溫度為300 K。從圖中可看出，在一定傾角下，隨熱流密度增加，Num增加;在同一熱流下，Num隨傾角的增加而減小，且隨著傾角的增大，不同熱流密度下的Num差異減小。

圖5 不同熱流密度q下Num隨傾角φ的變化Fig.5 Variation of Numwith φ at different wall heat flux q

3 結(jié)論

在考慮變物性以及腔體內(nèi)壁和空氣流固耦合的基礎(chǔ)上，對一個圓柱形太陽能腔式吸熱器在均勻熱流邊界條件下的自然對流特性進行了三維數(shù)值模擬。主要結(jié)果如下:

(1)隨著腔體壁面熱流密度增加，內(nèi)壁面上平均溫度將升高，平均努塞爾特數(shù)增加;隨著吸熱器傾角的增大，平均努塞爾特數(shù)減小。

(2)隨著離采光口距離的增大，腔體壁面溫度近似呈線性規(guī)律升高，特別是在腔體的下面一半?yún)^(qū)域;并且同一截面不同位置處的壁面溫差減小，但減小的幅度不大。

(3)對同一截面，在吸熱器腔體上半?yún)^(qū)域，壁面溫度隨周向角θ增大而下降的曲線呈凸形，而在吸熱器腔體的下半?yún)^(qū)域，該曲線則呈凹形。

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