CFL加固RC梁界面端附近應(yīng)力的數(shù)值分析

呂勤甲， 劉一華

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

L Qin－jia， LIU Yi－h(huán)ua

0 引 言

用碳纖維板（carbon fiber laminate，簡稱CFL）對鋼筋混凝土（reinforced concrete，簡稱RC）結(jié)構(gòu)進(jìn)行修復(fù)加固及補強是近些年發(fā)展起來的一項新型高效技術(shù)。它是利用改性環(huán)氧樹脂類膠體將CFL粘貼于RC構(gòu)件表面，達(dá)到對建筑結(jié)構(gòu)補強以及加固的目的，因其施工便捷、高強高效、耐腐蝕及耐久性、幾乎不增加構(gòu)件自重及體積、適用面廣等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用［1］。文獻(xiàn)［2］對CFL加固RC構(gòu)件進(jìn)行了研究，認(rèn)為混凝土的剪切裂縫可能導(dǎo)致CFL脫落，并提出了與試驗結(jié)果吻合較好的模擬CFL脫落的理論分析模型；文獻(xiàn)［3］對CFL加固的連續(xù)梁進(jìn)行了彎曲試驗研究，為了避免CFL加固的梁發(fā)生早期的剝離破壞，在粘結(jié)端部做了纏繞粘貼；文獻(xiàn)［4］提出了一種彈性計算方法，并計算了CFL加固RC梁的溫度應(yīng)力；文獻(xiàn)［5］推導(dǎo)出了受溫度和均布載荷作用的CFL加固RC梁界面應(yīng)力的分布公式，指出溫度應(yīng)力的影響是十分重要的；文獻(xiàn)［6］對粘鋼和碳纖維布加固混凝土梁在溫度作用時界面端附近熱應(yīng)力的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，指出減小鋼板或碳纖維布的厚度及其端部結(jié)合角等均能有效地降低界面端附近的熱應(yīng)力；文獻(xiàn)［7］分析了粘鋼加固混凝土梁分別受均布載荷作用和溫度變化時界面端附近的應(yīng)力變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)減小鋼板厚度及其端部結(jié)合角、增加加固長度均能降低界面端附近奇異應(yīng)力。

本文對CFL加固的RC梁分別受集中載荷作用和溫度變化時CFL與RC梁黏結(jié)端部界面端附近的應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值分析，研究了加固長度、CFL的厚度及其端部結(jié)合角對界面端附近應(yīng)力的影響，為工程結(jié)構(gòu)的合理加固設(shè)計提供依據(jù)。

1 有限元模型簡介

受集中載荷作用的CFL加固的RC簡支梁及其縱向鋼筋的分布如圖1a所示，CFL中的纖維沿梁的縱向，其長度為l，厚度為h，端部的結(jié)合角為α，CFL的縱向彈性模量＝194.8GPa，橫向彈性模量＝10.6GPa，泊松比＝0.23，剪切模量＝7.1GPa，縱向線膨脹系數(shù)＝8.8×10－7℃－1，橫向線膨脹系數(shù)＝2.7×10－5℃－1?；炷恋膹椥阅Ａ縀c＝30GPa，泊松比μc＝0.17，線膨脹系數(shù)αc＝1.0×10－5℃－1。鋼筋的彈性模量Es＝210GPa，泊松比μs＝0.3，線膨脹系數(shù)αs＝1.2×10－5℃－1。將RC梁等效為由5層粘合而成的層合梁，如圖1b所示，其中，1、3、5層為混凝土；2、4層為鋼筋混凝土，其厚度與鋼筋的直徑相同，即為10mm。由復(fù)合材料力學(xué)可計算出第2、4層的材料常數(shù)為：縱向彈性模量＝58.3GPa，橫向彈性模量＝34.7GPa，泊松比＝0.19，剪切模量＝14.8GPa，縱向線膨脹系數(shù)＝1.1×10－5℃－1，橫向線膨脹系數(shù)＝1.0×10－5℃－1。采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬，整體模型簡化成帶有厚度的平面應(yīng)力問題，由于對稱性，取1／2模型進(jìn)行計算，因為在CFL端部的界面端O存在應(yīng)力奇異性，故在界面端O附近采用較密的輻射狀的網(wǎng)格，而在較遠(yuǎn)處采用較稀的網(wǎng)格，如圖2所示。采用四邊形八節(jié)點Plane82單元，過渡區(qū)采用由該單元退化而成的三角形六節(jié)點單元。取載荷F＝5kN，溫度變化Δt＝10℃進(jìn)行計算。

圖1 CFL加固的RC簡支梁

圖2 有限元網(wǎng)格

2 數(shù)值分析

取CFL的長度l＝6000mm、厚度h＝1.2mm、結(jié)合角α＝90°進(jìn)行計算。

受集中荷載作用和溫度變化時距界面端O為r＝0.005mm處的應(yīng)力隨角度θ的變化規(guī)律如圖3所示。

由圖3可知，由升溫產(chǎn)生的熱應(yīng)力與由載荷產(chǎn)生的應(yīng)力具有相似的分布規(guī)律。2種情況下，在RC梁中，最大徑向應(yīng)力均發(fā)生在θ＝160°處，且為拉應(yīng)力，最大周向應(yīng)力均發(fā)生在θ＝60°處，也為拉應(yīng)力，最大切應(yīng)力則發(fā)生在界面θ＝0°處。在CFL中，隨著角度θ絕對值的減小，應(yīng)力增大，在界面處均達(dá)到最大值。由于RC梁與CFL的線膨脹系數(shù)差別較大，所以用CFL加固后的RC梁在升溫時界面端附近會出現(xiàn)較大的應(yīng)力，這會導(dǎo)致梁沿界面端發(fā)生界面剝離破壞，因此在加固過程中，應(yīng)考慮溫度應(yīng)力的影響，最好在稍高的溫度下進(jìn)行加固施工。

圖3 界面端附近的應(yīng)力σij隨角度θ的變化

2.1 加固長度對界面端應(yīng)力的影響

取CFL的厚度h＝1.2mm、結(jié)合角α＝90°、加固長度l分別為5600、6000、6400mm進(jìn)行計算，結(jié)果如圖4所示。

由圖4a可見，在受載荷作用時，加固長度的增加對應(yīng)力的影響較大。當(dāng)加固長度由5600 mm增加到6000mm時，應(yīng)力的降幅比較明顯，在r＝0.005mm處，徑向應(yīng)力σr由10.142MPa降為6.583MPa，降低了35.1%；周向應(yīng)力σθ由3.447MPa降為2.125MPa，降幅為38.4%。但當(dāng)加固長度由6000mm增加到6400mm時，應(yīng)力反而稍有增加，但增幅不太明顯。因此，加固長度的選擇要適中。

由圖4b可見，在升溫時，隨著加固長度的增加，界面端附近的應(yīng)力有所增加，但改變不大。當(dāng)加固長度從5600mm增加到6400mm時，3條熱應(yīng)力曲線幾乎重合，即CFL長度的改變對界面端附近的熱應(yīng)力幾乎沒有影響。

圖4 加固長度對界面端附近應(yīng)力σij的影響

2.2 CFL厚度對界面端應(yīng)力的影響

取CFL的長度l＝6000mm、結(jié)合角α＝90°、CFL的厚度h分別為1.0、1.2、1.4mm 進(jìn)行計算，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可看出，在受載荷作用和升溫2種情況下，當(dāng)CFL的厚度增加時，界面端附近的應(yīng)力增加。當(dāng)CFL厚度從1mm增加到1.4mm時，界面端附近的應(yīng)力增加比較明顯。在r＝0.005mm處，在受載荷作用時，徑向應(yīng)力σr由5.804MPa增為6.893 MPa，增幅為18.8%；周向應(yīng)力σθ由1.907MPa增為2.380MPa，增幅為24.8%。

在升溫時，徑向應(yīng)力σr由13.682MPa增為17.016MPa，增幅為24.4%，周向應(yīng)力σθ由4.763MPa增為5.692MPa，增幅為19.5%?？梢?，隨著CFL的厚度的增加，界面端附近的應(yīng)力也相應(yīng)的增加。

因此，減小CFL的厚度可以降低界面端附近的應(yīng)力。

圖5 CFL厚度對界面端附近應(yīng)力σij的影響

2.3 結(jié)合角對界面端應(yīng)力的影響

取加固長度l＝6000mm、CFL的厚度h＝1.2mm、結(jié)合角α分別為30°、60°、90°時進(jìn)行計算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 結(jié)合角對界面端附近應(yīng)力σij的影響

由圖6可見，2種情況下，當(dāng)結(jié)合角α從30°增加到60°時，界面端附近的應(yīng)力增幅比較明顯。在r＝0.005mm處，在受載荷作用時，徑向應(yīng)力σr的增幅為28.2%；周向應(yīng)力σθ的增幅為68.1%。在升溫時，徑向應(yīng)力σr增幅為15.0%；周向應(yīng)力σθ由2.820MPa增為4.015MPa，增幅為42.4%。當(dāng)結(jié)合角α從60°增加到90°時，界面端附近的應(yīng)力增幅沒有從30°增加到60°時那么明顯。因此，減小結(jié)合角也可以有效地降低界面端附近的應(yīng)力。

3 結(jié) 論

本文對CFL加固的RC簡支梁分別受集中載荷作用和溫度變化時加固端部界面端附近的應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值分析，討論了加固長度、CFL的厚度及其端部結(jié)合角對界面端附近應(yīng)力的影響，結(jié)果表明：①在界面端附近由升溫產(chǎn)生的熱應(yīng)力與由載荷產(chǎn)生的應(yīng)力具有相似的分布規(guī)律。與粘鋼加固的混凝土梁相反［7］，用CFL加固RC梁宜選擇在較高溫度時進(jìn)行，這樣有利于提高加固后的RC梁的強度。② 加固長度對由載荷作用產(chǎn)生的應(yīng)力影響較大，而對因溫度變化在界面端附近產(chǎn)生的應(yīng)力影響不大，加固長度的選擇一定要適中。③CFL的厚度及其端部結(jié)合角的減小均可以有效地降低界面端附近的應(yīng)力，從而可提高加固強度。

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