無(wú)模型控制在步進(jìn)加熱爐速度控制中的應(yīng)用

溫 銳， 董學(xué)平， 魯照權(quán)

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

山東臨沂棒材步進(jìn)式加熱爐已建成投產(chǎn)，其爐底步進(jìn)梁采用液壓傳動(dòng)，恒壓變量柱塞泵控電液比例控制系統(tǒng)具有運(yùn)動(dòng)速度高、大超越負(fù)載、多缸同步、連續(xù)工作、可靠性要求高等特點(diǎn)。其調(diào)速控制回路采用開(kāi)環(huán)控制方式，速度控制的精度不高，過(guò)大的沖擊力易造成鋼坯跑偏，嚴(yán)重影響出鋼效果，同時(shí)會(huì)損壞活動(dòng)梁、固定梁等機(jī)械設(shè)備，減少設(shè)備使用壽命。如何對(duì)步進(jìn)梁進(jìn)行穩(wěn)定、平滑、準(zhǔn)確、快速的控制顯得尤為重要。

由于電液比例控制系統(tǒng)為一類(lèi)非線(xiàn)性、時(shí)變、強(qiáng)干擾系統(tǒng)，要建立其精確數(shù)學(xué)模型非常困難，即使建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，該模型也要對(duì)被控系統(tǒng)做很多簡(jiǎn)化。因此，傳統(tǒng)的基于模型建立的控制器在應(yīng)用中就可能出現(xiàn)問(wèn)題，即受未建模動(dòng)態(tài)和魯棒性影響，難以獲得良好的控制效果。而兼有經(jīng)典PID控制和現(xiàn)代控制器優(yōu)點(diǎn)的無(wú)模型控制針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題給出了行之有效的解決辦法［1］，它不依賴(lài)于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，方法簡(jiǎn)單，控制效果良好。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的理論研究，無(wú)模型控制技術(shù)已達(dá)到了實(shí)用階段［2－3］，根據(jù)這一理論設(shè)計(jì)制造出的無(wú)模型控制器及其軟件包在煉油、化工、輕工、焦碳、化肥、造紙、電力、玻璃等行業(yè)的應(yīng)用，收到了滿(mǎn)意的效果［4］。本文基于無(wú)模型控制對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制優(yōu)勢(shì)，提出了步進(jìn)梁速度的無(wú)模型控制思想。

1 工藝及速度控制分析

1.1 步進(jìn)梁運(yùn)動(dòng)過(guò)程和速度變化

在步進(jìn)加熱爐里，鋼坯的運(yùn)送是通過(guò)固定梁和載有鋼坯的活動(dòng)梁進(jìn)行的。步進(jìn)梁的運(yùn)動(dòng)軌跡為矩形，如圖1所示，由升降機(jī)構(gòu)的垂直運(yùn)動(dòng)和平移機(jī)構(gòu)的水平運(yùn)動(dòng)組合而成，步進(jìn)梁相對(duì)于固定梁作上升、前進(jìn)、下降、后退4個(gè)動(dòng)作。這4個(gè)動(dòng)作組成步進(jìn)梁的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，每完成這樣一個(gè)周期，鋼坯就從裝料端向出料端前進(jìn)一個(gè)行程。鋼坯在爐內(nèi)經(jīng)過(guò)幾十步的步進(jìn)運(yùn)動(dòng)后，達(dá)到軋制所需要的溫度，然后由出爐輥道將其送往連軋機(jī)進(jìn)行軋制。

圖1 步進(jìn)梁的工作狀態(tài)

步進(jìn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度的確定原則：靜止啟動(dòng)加速；停止前減速；空負(fù)荷快速；滿(mǎn)負(fù)荷慢速；接觸和脫離鋼坯（負(fù)載）時(shí)低速；改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)減速或加速。在每個(gè)運(yùn)動(dòng)的起始和停止階段以及在步進(jìn)梁上升和下降的中間階段（即步進(jìn)梁與鋼坯的接觸和脫離階段），步進(jìn)機(jī)械要各作一次勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)，以保證步進(jìn)機(jī)械和爐內(nèi)鋼坯運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)并消除運(yùn)動(dòng)慣性所產(chǎn)生的機(jī)械沖擊，防止震落坯料的氧化鐵皮以及由于沖擊而損壞爐子水梁和立柱部分的耐火材料；而在每個(gè)運(yùn)動(dòng)的其他階段，步進(jìn)機(jī)械作高勻速或低勻速運(yùn)動(dòng)，以保證在有限的時(shí)間－步進(jìn)周期內(nèi)完成步進(jìn)運(yùn)動(dòng)循環(huán)。因此，對(duì)活動(dòng)梁的運(yùn)行有嚴(yán)格的速度要求，以盡可能減少運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各動(dòng)作間切換以及活動(dòng)梁接觸鋼坯時(shí)的沖擊和震動(dòng)，實(shí)現(xiàn)鋼坯的輕拿輕放，保障步進(jìn)爐長(zhǎng)期正常運(yùn)行。

1.2 現(xiàn)場(chǎng)步進(jìn)梁運(yùn)動(dòng)控制改進(jìn)的必要性

山東臨沂棒材步進(jìn)加熱爐采用恒壓變量柱塞泵控電液比例控制系統(tǒng)，其調(diào)速控制回路采用開(kāi)環(huán)控制方式，參與控制的設(shè)備或元件有：帶傳感器的液壓缸、PLC程序控制的計(jì)算機(jī)、電液比例放大器、比例調(diào)速閥及負(fù)載（即爐底步進(jìn)機(jī)械）。其組成方式原理如下：

負(fù)載→液壓缸→位移量→位移傳感器→（位置信號(hào)）→計(jì)算機(jī)（PLC）→（電壓）→電液比例放大器→（電流）→比例調(diào)速閥→（流量）→液壓缸。

計(jì)算機(jī)通過(guò)位移傳感器自動(dòng)跟蹤液壓缸的位置，根據(jù)步進(jìn)梁不同位置而進(jìn)行流量控制，在各速度控制點(diǎn)，計(jì)算機(jī)輸出預(yù)先設(shè)定的不同電壓值來(lái)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。但是由于步進(jìn)機(jī)械負(fù)載量大，載鋼和卸鋼瞬間負(fù)載呈突跳性，而且比例閥有一個(gè)帶死區(qū)的一階慣性環(huán)節(jié)，液壓缸較小給定時(shí)存在黏著效應(yīng)，這些都不利于速度控制，導(dǎo)致起動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生很大的沖擊，造成鋼坯跑偏，損壞設(shè)備，不僅影響出鋼質(zhì)量，而且降低設(shè)備的使用壽命；所以有必要對(duì)其控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，增添速度控制的環(huán)節(jié)。

2 無(wú)模型控制方法實(shí)現(xiàn)步進(jìn)梁速度控制

2.1 無(wú)模型控制方法

無(wú)模型控制方法的定義是：控制器的設(shè)計(jì)不包含受控過(guò)程數(shù)學(xué)模型的任何信息，僅利用受控系統(tǒng)的I／O數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)控制器的控制理論與方法。該控制律采用邊建模邊控制的方式，得到新的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)后，再建模再控制，使每次得到的“泛模型”逐漸精確，從而控制律的性能也隨之得到改善。

無(wú)模型控制的基本思想［5－6］：利用一個(gè)新引入的偽梯度向量（或偽Jacobi矩陣）和偽階數(shù)的概念，在受控系統(tǒng)軌線(xiàn)附近用一系列的動(dòng)態(tài)線(xiàn)性時(shí)變模型（有緊格式、偏格式、全格式線(xiàn)性化模型）來(lái)替代一般非線(xiàn)性系統(tǒng)，并利用系統(tǒng)的I／O數(shù)據(jù)在線(xiàn)估計(jì)系統(tǒng)的偽梯度向量，從而實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性系統(tǒng)的無(wú)模型控制。

無(wú)模型自適應(yīng)控制方案為［7］：

其中，y（k）、u（k）分別為系統(tǒng)的輸出、輸入；Δu（k－1）＝u（k－1）－u（k － 2）；Δy（k）＝y(tǒng)（k）－y（k－1）（k）為線(xiàn)性化的偽偏導(dǎo)數(shù)；η、λk為步長(zhǎng)序列；μ、α為權(quán)重因子，α是一個(gè)小正常數(shù)，它的存在避免分母為0；ε為一個(gè)充分小的正數(shù)為的初值 。

2.2 無(wú)模型速度控制方案設(shè)計(jì)

以臨沂棒材加熱爐步進(jìn)梁為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)的步進(jìn)梁速度無(wú)模型控制原理框圖如圖2所示。

圖2 步進(jìn)梁速度無(wú)模型控制原理圖

無(wú)模型控制系統(tǒng)需安裝在一臺(tái)工控機(jī)上，通過(guò)以太網(wǎng)使用TCP／IP協(xié)議與DCS進(jìn)行通信，完成數(shù)據(jù)通信工作。來(lái)自速度傳感器的現(xiàn)場(chǎng)模擬信號(hào)經(jīng)PLC的A／D轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換后作為輸入送入MFC控制系統(tǒng)，進(jìn)行分析計(jì)算后得到閥門(mén)控制信號(hào)，經(jīng)比例放大器功率放大，驅(qū)動(dòng)比例方向閥，控制液壓泵變量活塞運(yùn)動(dòng)到相應(yīng)位置，液壓泵排出所需流量，供系統(tǒng)工作，完成步進(jìn)梁速度的控制。無(wú)模型控制方法與原DCS系統(tǒng)聯(lián)合使用實(shí)現(xiàn)了速度的閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)梁速度跟隨預(yù)定曲線(xiàn)變化的精確控制。

速度無(wú)模型控制部分的主算法模塊提供了針對(duì)大時(shí)滯強(qiáng)干擾系統(tǒng)、強(qiáng)耦合系統(tǒng)、高階非線(xiàn)性大時(shí)滯系統(tǒng)以及時(shí)變系統(tǒng)強(qiáng)制穩(wěn)定的4種無(wú)模型控制方法。參數(shù)自整定模塊完成無(wú)模型控制器的參數(shù)初始組態(tài)以及特征參量的在線(xiàn)辨識(shí)和自動(dòng)尋優(yōu)等功能，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)自適應(yīng)與結(jié)構(gòu)自適應(yīng)的統(tǒng)一。MFC的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 MFC的結(jié)構(gòu)框圖

無(wú)模型自適應(yīng)控制算法就是由基于泛模型的偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法（（1）式）和控制律算法（（2）式）在線(xiàn)輪流進(jìn)行計(jì)算而組成的。當(dāng)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)特征參量后，即可用控制律對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行反饋控制，控制的結(jié)果將得到一組新的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，在已有的數(shù)據(jù)中添加這一組新數(shù)據(jù)，再用偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)算法估計(jì)下一個(gè)時(shí)刻的特征參量。如此下去，就實(shí)現(xiàn)了整個(gè)控制過(guò)程。MFC算法的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)了辨識(shí)與控制一體化途徑。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

恒壓變量泵控電液比例控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)［8－9］為：

為了便于說(shuō)明問(wèn)題，將仿真結(jié)果與PD控制下的響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比。圖4和圖5所示分別為使用無(wú)模型控制以及PD控制液壓系統(tǒng)的Matlab模型框圖。

圖4中MFC模塊即為封裝后的無(wú)模型控制模塊。作為一種獨(dú)立的控制器，不需要依賴(lài)于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，而且需要整定的參數(shù)也只有2個(gè)（步長(zhǎng)序列和權(quán)重因子）。

圖4 無(wú)模型控制液壓系統(tǒng)Matlab模型

圖5 PD控制液壓系統(tǒng)Matlab模型

對(duì)上述2種控制方法分別施加1個(gè)階躍信號(hào)，得到控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)如圖6所示。

圖6 仿真結(jié)果

從圖6中可以看到，MFC的控制跟蹤效果與PD控制相比，控制速度快且無(wú)超調(diào)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)山東臨沂步進(jìn)式加熱爐步進(jìn)梁運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沖擊大、速度控制精度不高的問(wèn)題，提出了一種基于無(wú)模型控制策略閉環(huán)控制系統(tǒng)。仿真表明，無(wú)模型控制器能夠較好地實(shí)現(xiàn)速度跟蹤的控制，相比于PD控制有很好的控制效果。這種控制方式將從根本上解決裝出鋼和鋼坯運(yùn)輸過(guò)程中的制動(dòng)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了無(wú)沖擊、無(wú)振動(dòng)、快速短周期步進(jìn)循環(huán)運(yùn)動(dòng)，確保鋼坯的出鋼順暢和加熱后的板形。在實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)模型控制方法除設(shè)定值外幾乎不需改變?nèi)魏纹渌麉?shù)，便于工程應(yīng)用。

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