基于1－分類支持向量機(jī)的機(jī)器視覺(jué)缺陷分類方法

李 琪， 盧榮勝， 陳 成

（合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

隨著現(xiàn)代制造業(yè)的飛速發(fā)展，在一些高速連續(xù)的生產(chǎn)線上，如薄膜材料、紙張／出版物和帶鋼鋁材的生產(chǎn)中，對(duì)產(chǎn)品的生產(chǎn)速度和表面質(zhì)量要求都有了明顯的提高，而在生產(chǎn)過(guò)程中由于原材料和生產(chǎn)過(guò)程的技術(shù)原因，都不可避免地會(huì)產(chǎn)生多種缺陷，傳統(tǒng)上對(duì)這些缺陷檢測(cè)常采用人工檢測(cè)、檢測(cè)式檢測(cè)、電磁式檢測(cè)和電渦流式檢測(cè)等方法，但是這些方法效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大、誤檢率高，對(duì)產(chǎn)品造成損傷或受限于檢測(cè)材料的性質(zhì)。隨著現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，這些方法已不適應(yīng)檢測(cè)要求。而機(jī)器視覺(jué)缺陷檢測(cè)技術(shù)作為一種非接觸、高效靈活、檢測(cè)精度高、適用范圍廣的檢測(cè)手段，得到了迅猛發(fā)展。目前影響力較大的有德國(guó)的Parsytec公司和美國(guó)的Cognex公司，它們針對(duì)鋼材檢測(cè)和紙張／薄膜檢測(cè)分別推出了HTS／HTP和ISRA VISION表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)，這些系統(tǒng)都采用CCD或CMOS相機(jī)作為光電接收裝置，采用明場(chǎng)／暗場(chǎng)反射成像方式生成缺陷圖像，并且將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到缺陷檢測(cè)過(guò)程中。目前，國(guó)內(nèi)機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)還局限于小規(guī)模視場(chǎng)的在線檢測(cè)。

機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)過(guò)程主要涉及對(duì)采集的圖像進(jìn)行預(yù)處理、缺陷分割和缺陷分類3個(gè)環(huán)節(jié)，其中圖像預(yù)處理和缺陷分割屬于數(shù)字圖像處理的范疇，其研究已經(jīng)十分成熟。而缺陷圖像分類屬于模式分類的范疇，它是將基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的理論引入到表面缺陷的自動(dòng)分類中，對(duì)實(shí)現(xiàn)檢測(cè)自動(dòng)化具有十分重要的作用。模式分類源自機(jī)器學(xué)習(xí)方法是在給定樣本數(shù)據(jù)集上，評(píng)估數(shù)據(jù)樣本的內(nèi)在概率聯(lián)系，建立輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系模型，并對(duì)新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的過(guò)程。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，模式分類是建立在VC維和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最?。?］基礎(chǔ)上，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建選擇尚無(wú)完整的理論指導(dǎo)，因此模式分類對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)泛化能力和分類效果要更好。在模式分類中，目前最有前途的方法當(dāng)屬SVM支持向量機(jī)，一般情況下使用SVM方法時(shí)，首先為所有的缺陷類別都選取大致相等的缺陷訓(xùn)練樣本，生成分類模型，然后將待測(cè)試的缺陷輸入模型中，最后得到一個(gè)結(jié)果表明缺陷所屬歸類。但是在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，會(huì)遇到不同類缺陷的訓(xùn)練樣本數(shù)目存在很不均衡的情況，此時(shí)仍使用多分類的方法會(huì)產(chǎn)生較大的分類誤差。因此，針對(duì)這種情況研究基于1－分類的SVM方法，該分類方法只檢測(cè)待測(cè)樣本屬于／不屬于某一類缺陷，產(chǎn)生真／假的結(jié)果。

1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)分類模型有線性分類模型和非線性分類模型2種，線性模型是基礎(chǔ)，非線性分類模型主要是由各種核函數(shù)與線性模型結(jié)合起來(lái)得到的；此外，SVM原型是2分類模型，多分類模型是在2分類基礎(chǔ)上通過(guò)組合得到的［2］。

1.1 線性分類原理

在線性SVM中，假設(shè)分類特征是n維向量x＝（x1，…，xn），則線性分類器定義為實(shí)值函數(shù)f：

由（1）式可以看到f定義了一個(gè)由n維變量到1維變量的映射，其中n維變量代表輸入樣本特征，1維代表此樣本所屬類別的標(biāo)簽，并且這個(gè)函數(shù)是通過(guò)參數(shù)對(duì)（ω，b）∈Rn×R確定的。另外從幾何角度解釋，（ω，b）在特征空間中確立了一個(gè)線性劃分超平面H：ω·x＋b＝0。對(duì)于2分類問(wèn)題，超平面將n維輸入空間X分為兩半，對(duì)應(yīng)于ω·x＋b≥k1區(qū)域定義為正類，用yi＝1表示；對(duì)應(yīng)于ω·x＋b≤k2區(qū)域定義為負(fù)類，用yi＝－1表示，接著對(duì)超平面做變換，平移H，使得有ω·x＋b′≥k和ω·x＋b′≤k，不等式兩邊除以k，使得有ω′·x＋b″≥1和ω′·x＋b″≤1，最后就得到了線性SVM公式的標(biāo)準(zhǔn)形式，即

（2）式可以寫成統(tǒng)一的形式，即yi（ω·x＋b）≥1。使用SVM進(jìn)行分類的第1步是對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，由（2）式可以看出SVM 的未知參數(shù)為（ω，b），因此訓(xùn)練過(guò)程實(shí)際上就是根據(jù)訓(xùn)練樣本求得最優(yōu)參數(shù)（ω，b）的過(guò)程。假設(shè)有訓(xùn)練集s＝｛（x1，y1），…，（xi，yi）｝，其中xi是訓(xùn)練樣本，yi是xi的已知分類標(biāo)簽。

此時(shí)由超平面幾何距離可以求出最近樣本點(diǎn)到超平面的距離為d＝｜ω·xi＋b｜／‖ω‖＝1／‖ω‖，進(jìn)而得到2類的分類間隔為2／‖ω‖。為提高分類準(zhǔn)確率，要求2／‖ω‖盡可能大，該問(wèn)題可變?yōu)榍蠼饧s束優(yōu)化問(wèn)題，即

其中，ω為超平面系數(shù)向量；b為分類超平面閾值。為更進(jìn)一步提高分類準(zhǔn)確率，SVM還引入了松弛變量ξi≥0（i＝1，2，…，l）和懲罰系數(shù)C，使得優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

求解該優(yōu)化問(wèn)題采用拉格朗日乘數(shù)法，即

其中，αi和βi為拉格朗日乘子。（5）式分別對(duì)ω、b和ξ求導(dǎo)，并使之為0，可得：

將（6）式代入到（5）式中，消去ω、b和ξ，即可得到原問(wèn)題的對(duì)偶最優(yōu)化問(wèn)題：

此時(shí)根據(jù)（7）式求解αi，其中與不為零的αi對(duì)應(yīng)的xi即為分類器的支持向量，由支持向量得到最優(yōu)超平面的ω和b。

1.2 非線性分類原理

非線性分類器對(duì)應(yīng)于樣本分類特征在特征空間中無(wú)法線性分類的情況，其思想是通過(guò)核函數(shù)將樣本特征映射到高維特征空間，變換為線性可分的情況［3－4］。

核函數(shù)映射示意，如圖1所示，圖1b中一維空間內(nèi)的2類缺陷無(wú)法進(jìn)行線性分類，但是當(dāng)將樣本映射到二維空間時(shí)，就可以用線性分類的方法區(qū)分2類缺陷，如圖1c所示。

研究的結(jié)果表明學(xué)生總體來(lái)說(shuō)缺乏與策略相關(guān)的意識(shí)。他們相對(duì)來(lái)說(shuō)缺乏豐富的策略儲(chǔ)備，例如他們對(duì)學(xué)習(xí)策略不大了解。因此，他們不能實(shí)施恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略和有意識(shí)的控制學(xué)習(xí)策略的使用[6]。所有這些都說(shuō)明學(xué)生在不同的語(yǔ)言學(xué)習(xí)任務(wù)中實(shí)施恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略以及控制策略使用方面的能力比較低。因此學(xué)習(xí)策略的培訓(xùn)也是迫在眉睫。學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練旨在幫助學(xué)習(xí)者考量影響自己學(xué)習(xí)的因素，找到最適合自己的學(xué)習(xí)策略，這樣學(xué)習(xí)者才可能更有效的學(xué)習(xí)，并且對(duì)自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)。它更加關(guān)注的是學(xué)習(xí)過(guò)程，因此強(qiáng)調(diào)是如何學(xué)而不是學(xué)什么。因此高校應(yīng)盡可能地為非英語(yǔ)專業(yè)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)英語(yǔ)的過(guò)程中提供相應(yīng)的幫助和指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握如何自主學(xué)習(xí)英語(yǔ)的能力。

圖1 核函數(shù)映射示意圖

一般非線性SVM中的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核（RBF）函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)。

通常使用最多的為RBF函數(shù)，因?yàn)樗母咚箯较蚧梢钥醋魇菬o(wú)窮級(jí)數(shù)和，即可以將特征樣本映射到無(wú)窮維的空間中，其表達(dá)式為：

相應(yīng)的求非線性最終化問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

1.3 1－分類原理

在表面缺陷分類過(guò)程中，有時(shí)檢測(cè)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)某些新類型缺陷需要分類判斷，此時(shí)新類型缺陷樣本數(shù)較少，且與其他類型缺陷的訓(xùn)練樣本數(shù)目相比不均衡，這種情況如果仍然采用通常的SVM分類方法會(huì)對(duì)分類準(zhǔn)確率造成較大影響。

1－分類方法的最小分類數(shù)為1，即判斷待測(cè)試的特征向量“屬于”或“不屬于”某類，它只需要訓(xùn)練樣本對(duì)特定類的特征向量分布有較好的描述，而不用關(guān)心訓(xùn)練集對(duì)其他類的特征向量分布的描述［5－8］。1－分類方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠在缺少其他分類統(tǒng)計(jì)特征的情況下，對(duì)新的輸入缺陷向量是否屬于特定類進(jìn)行精確判斷，同時(shí)建立這種分類函數(shù)f（x：ω）需要的訓(xùn)練樣本少，計(jì)算簡(jiǎn)單，分辨能力高。1－分類不同于其他SVM分類的超平面分類模型，它使用超球面作為分類邊界，根據(jù)特定類的樣本點(diǎn)計(jì)算超球面的球心和半徑，并通過(guò)最優(yōu)化問(wèn)題求位置a和半徑R的最小值。已知超球面表達(dá)式為：

ξ為松弛變量，相應(yīng)地用拉格朗日乘數(shù)法求解有：

其中拉格朗日乘數(shù)λi≥0和γi≥0，對(duì)（11）式求R和a的偏導(dǎo)，可得：

與線性SVM分類相似，可以將原問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求對(duì)偶問(wèn)題的極大值，求出λi的值，進(jìn)而得到R和a的值。

在測(cè)試時(shí)，對(duì)于新的輸入向量z，如果z在超球面內(nèi)必須滿足（14）式：

在表面缺陷檢測(cè)的缺陷分類中，根據(jù)每種類型缺陷的訓(xùn)練集，使用1－分類方法得到N個(gè)超球面中心為as，半徑為Rs：s＝｛1，2，…，N｝的分類函數(shù)fs，對(duì)一個(gè)新輸入缺陷向量z，應(yīng)用分類函數(shù)fs可以得到z點(diǎn)到不同球面中心的距離as，此時(shí)取距離中心點(diǎn)最短min（Rz）s時(shí)分類作為歸屬的類。

2 缺陷圖像處理及特征參數(shù)選擇

本文著重選取了孔洞、劃痕和刮擦3種缺陷進(jìn)行分類研究。

首先在預(yù)處理階段，研究了傅里葉低通濾波、中值濾波、圖像卷積濾波幾種去噪方法，實(shí)驗(yàn)表明，中值濾波在計(jì)算速度和效果方面都有不錯(cuò)的表現(xiàn)。

其次在缺陷圖像分割階段，因?yàn)槿毕莸膸缀涡螤畈町惡艽?，其中孔洞和劃痕缺陷是連續(xù)區(qū)域缺陷，而刮擦缺陷是許多離散小區(qū)域缺陷，為正確將這些不同種類的缺陷在圖像中分割出來(lái)，先通過(guò)設(shè)定閾值將圖像二值化，同時(shí)創(chuàng)建一幅該二值化圖像的副本。又因?yàn)槿毕輩^(qū)域?yàn)檫B續(xù)區(qū)域（孔洞和劃痕）或許多相互間距離很近的離散小區(qū)域（刮擦），因此在副本圖像中，用形態(tài)學(xué)中的閉操作將刮擦中的鄰近離散小區(qū)域合并成一個(gè)大區(qū)域，接著搜索此時(shí)副本上的連通域，記錄下每個(gè)連通域外接正方形的中心坐標(biāo)和邊長(zhǎng)，最后返回到原始二值圖像中，根據(jù)存儲(chǔ)的中心坐標(biāo)和邊長(zhǎng)分割缺陷圖像。對(duì)于所有缺陷圖像，最終都要變成50×50或100×100相同的尺寸。

當(dāng)完成了缺陷圖像分割后，需要提取缺陷圖像特征參數(shù)，以反映該缺陷的基本屬性。這里選用圖像不變矩作為圖像特征參數(shù)，其理由是缺陷圖像經(jīng)過(guò)二值化已經(jīng)去除了亮度不一致的區(qū)別，只剩下缺陷的幾何輪廓信息，而不變矩對(duì)圖像幾何特征具有旋轉(zhuǎn)不變性和尺度不變性，非常適合作為分類的標(biāo)準(zhǔn)。圖像的不變矩最后生成7個(gè)參數(shù)，分別為φ1～φ7，注意在缺陷樣本集合中必須將φ1～φ7按列歸一化。

3 交叉驗(yàn)證對(duì)核函數(shù)參數(shù)尋優(yōu)

為進(jìn)一步提高模型的分類準(zhǔn)確率，本文使用了交叉驗(yàn)證的方法［9－10］。在交叉驗(yàn)證中，假設(shè)對(duì)一類缺陷有N個(gè)訓(xùn)練樣本，將樣本均分為m個(gè)分支，1個(gè)分支用于訓(xùn)練超球面，剩下m－1個(gè)分支驗(yàn)證準(zhǔn)確率；然后反過(guò)來(lái)，將開(kāi)始用于驗(yàn)證的分支訓(xùn)練超球面，并將開(kāi)始用于訓(xùn)練的分支驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率［11］，最后求得1－分類的R，a取均值。在基于RBF的SVM中，除樣本外，影響分類器的還有罰函數(shù)系數(shù)C和高斯徑向基半徑σ參數(shù)。為使分類器具有較優(yōu)準(zhǔn)確率，可以將C和σ劃分為網(wǎng)格形式進(jìn)行驗(yàn)證，在實(shí)驗(yàn)中取范圍為C∈［0.1，0.5，1，5，10，50，100］和σ∈［0.05，0.10，0.15，0.20，…，1］，最后得到對(duì)應(yīng)孔洞、劃痕和刮擦3類缺陷，參數(shù)C＝50，σ＝0.30；C＝50，σ＝0.55；C＝10，σ＝0.70，有較好的效果，通過(guò)C和σ解最優(yōu)化問(wèn)題，得到SVDD超球面參數(shù)，見(jiàn)表1所列。1－分類超球面如圖2所示。

表1 SVDD超球面參數(shù)

圖2 1－分類超球面

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

選取2幅圖像，并在圖像中對(duì)孔洞、劃痕和刮傷3種缺陷各取20個(gè)樣本，采用1－分類方法驗(yàn)證，分類結(jié)果如圖3所示。圖3中，標(biāo)識(shí)0表示劃痕，1表示孔洞，2表示刮擦。由圖3可見(jiàn)，對(duì)于劃痕缺陷，漏檢數(shù)目為2、多檢的數(shù)目為2，誤檢為孔洞的數(shù)目為3；對(duì)于孔洞缺陷，漏檢數(shù)目為2，誤檢為劃痕的數(shù)目為2，誤檢為刮擦的數(shù)目為1；對(duì)于刮擦缺陷，誤檢為劃痕的數(shù)目為2。而將這3種缺陷用Matlab中的svmtrain和svmclassify命令進(jìn)行分類時(shí)，因?yàn)橐獙⑷毕菹冗M(jìn)行兩兩分類最后合成為多分類，在過(guò)程中誤差將會(huì)擴(kuò)大，見(jiàn)表2所列。綜上所述，使用1－分類方法有效地提高了分類準(zhǔn)確率，見(jiàn)表3所列。

圖3 缺陷分類結(jié)果

表2 svmclassify兩兩分類準(zhǔn)確率

表3 1－分類準(zhǔn)確率

5 結(jié)束語(yǔ)

分析誤分的原因，一方面是實(shí)驗(yàn)中的樣本準(zhǔn)備得還不夠充分和有代表性，另一方面是檢測(cè)時(shí)受光照的影響，出現(xiàn)斷線和孔洞陰影的情況，使對(duì)缺陷區(qū)域進(jìn)行特征提取時(shí)受到了影響。此外，由于1－分類方法是固定訓(xùn)練樣本的分類方法，因此比啟發(fā)式學(xué)習(xí)的分類方法效果差，啟發(fā)式的分類方法隨著測(cè)試樣本的不斷增多而不停地進(jìn)行樣本訓(xùn)練，在一段時(shí)間后可以獲得更高的準(zhǔn)確率，但是其缺點(diǎn)是耗時(shí)長(zhǎng)、速度慢，相比之下，1－分類方法兼顧了分類準(zhǔn)確率和處理速度，適合實(shí)時(shí)在線檢測(cè)的應(yīng)用。

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