基于菲涅耳變換的盲信息隱藏技術(shù)

周 雷,申 溯

(1.江蘇省電子產(chǎn)品裝備制造工程技術(shù)研究開發(fā)中心,江蘇 淮安223003;2.蘇州大學 信息光學工程研究所,江蘇 蘇州 215006)

1 引 言

信息隱藏 (Information Hiding)技術(shù)作為新興學科,其隱藏機制涵蓋了光學、聲學、電子學、化學和生物學等領(lǐng)域,在金融、國防、通信、網(wǎng)絡(luò)方面有著十分重要的意義[1-3],成為當今研究的熱點。光學作為其隱藏機制的重要分支,由于其在處理信息方面具有高速并行處理能力,因此利用信息光學方法來實現(xiàn)圖像的加密、信息隱藏和數(shù)字水印,具有一定的優(yōu)勢[4]。

國內(nèi)外學者對此做了很多有益研究[5-12]。文獻[5]直接用Fourier變換全息圖像作為水印直接疊加到載體圖像中,即使未經(jīng)授權(quán)也可以讀取隱藏的水印信息,安全性較差;文獻[6]采用雙隨機相位加密、文獻[11]采用多重菲涅爾變換加密,具有高安全性,但密鑰相對開銷龐大,在密鑰的管理和使用方面存在不便;文獻[12]采用了菲涅耳離軸像面全息,其隱藏信息未經(jīng)編碼直接以強度嵌入,解密只需解密模板進行一次逆菲涅耳變換,密鑰相對簡單。

本文在上述文獻的基礎(chǔ)上,提出一種基于菲涅耳變換的的盲信息隱藏方法。該方法可將待隱藏信息通過光學系統(tǒng)或計算機進行微縮或放大加密,并以適當編碼方式疊加到載體圖像作為水印,在一定程度上彌補了雙隨機相位加密和多重菲涅耳變換密鑰的開銷過于龐大的缺陷,具有一定的靈活性。

2 理論模型

2.1 離軸菲涅耳變換加密

首先對需要進行隱藏的信息圖像進行加密,加密光路如圖1所示。

圖1 加密光路Fig.1 Optical setup of encryption

為了分析方便,現(xiàn)以1-D情況為例。在 x2面上加一隨機相位密碼板作為密鑰,所謂相位密碼板是將大小為m×m的二值圖像作離散菲涅耳變換,然后提取其相角 φ,從而得到相位密碼板矩陣,記為exp(j φm)。忽略成像透鏡組的孔徑效應(yīng),設(shè)照射光波為 λ的單色平行光,在Fresnel近軸近似條件下,隱藏的信息在x2面的光場分布為

式中,m(x0)為需要隱藏信息的振幅透過率,z1、z2分別為物面和像面距離,k=2π/λ、x0、x1、x2分別為物面、成像透鏡面和像面坐標。

設(shè)參考光波也為λ的單色平行光,與x2平面的夾角為r,參考光波振幅為1,在 x2平面上參考光波可表示為

則在x2平面上,其參考光與物光相干涉,其光強分布為

式中,R＊(x2)、o＊(x2)分別為 R(x2)、o(x2)的復共軛,式(3)中第一、第二項是全息圖的暈輪光,對再現(xiàn)像的影響很大,可通過濾波將其去除,處理后的數(shù)字水印全息圖為

其數(shù)字化后為[13]

所形成的數(shù)字水印全息H(x2)為一復矩陣,經(jīng)過歸一化后,其實部和虛部分別記為RE、IM。采用如圖2所示的嵌入方式(密鑰),正方形表示RE嵌入位置,菱形表示IM嵌入位置,圓形為未嵌入信息的原宿主圖像。首先用最近鄰兩元素均值代替嵌入位置元素值,然后以適當強度分別嵌入隱藏信息(密鑰):

式中,α為強度嵌入系數(shù)。

圖2 編碼嵌入水印示意圖Fig.2 Schematic diagram of encryption

2.2 解密過程

首先由式(6)重新構(gòu)建 H′,然后用解密模板exp(jφm)由式(4)解密 :

式中,第一項經(jīng)過菲涅耳變換后,其振幅就可以得到原始圖像H(x0),此重建過程不需要原始圖像參與,屬于盲檢測過程,便于圖像傳輸和檢測。

3 仿真和結(jié)果分析

3.1 水印的嵌入與提取

我們使用灰度圖Lena(256×256×8 bit)作為宿主圖像,如圖3(a)所示。水印是一個表示秘密信息的二值圖像(128×128×8 bit),如圖 3(b)所示。在仿真實驗中,選取入射波長、參考光波、再現(xiàn)光波均為632 nm,焦距 f=10 mm,物距 Z0=20 mm,像距 z1=20 mm,實部、虛部的加權(quán)系數(shù)均為0.15,嵌入水印后的圖像如圖4(a)所示,與原圖的峰值信噪比(PSNR)為38.16 dB,從視覺上看無法區(qū)分原圖和嵌入水印的圖像,這符合了水印不可見性。嵌入水印的圖像為強度圖像,便于在信道傳輸、儲存、顯示、打印等。圖4(b)為正確提取的水印,與原水印的峰值信噪比為27.45 dB。

圖3 原始宿主圖像和水印圖像Fig.3 Original host image and original hidden image

圖4 水印的提取Fig.4 Retrieving watermark

3.2 魯棒性實驗

3.2.1 抗剪切、噪聲污染、JPEG有損壓縮

將嵌有水印信息的圖像剪切掉1/4,如圖5(a)所示,與原宿主圖像的PSNR為7.28 dB。從圖中提取的數(shù)字水印圖像和對應(yīng)的三維圖如圖5(b)、(c)所示,與原水印的峰值信噪比為25.45 dB;對嵌有水印的圖像疊加隨機高斯噪聲(噪聲點量5),如圖6(a),與原宿主圖像的峰值信噪比為13.07 dB。圖6(b)為從中提取的水印圖像,其峰值信噪比為17.56 dB;將嵌有水印的圖像進行JPEG有損壓縮,壓縮品質(zhì)為8,如圖7(a),與原宿主的峰值信噪比為29.32。圖7(b)為從中提取的水印圖像,其峰值信噪比為27.44 dB。

圖5 抗剪切實驗Fig.5 Experiment of cropping

圖6 噪聲污染試驗Fig.6 Experiment of Gaussian noised image

圖7 JPEG壓縮試驗Fig.7 Experiment of JPEG compressed image

3.2.2 對比度、直方圖均化、中值濾波

為了進一步驗證該方法的魯棒性,將嵌有水印的圖像的對比度提高20%;對其作直方圖均化和中值濾波,然后分別提取水印,其與原水印的PSNR如表1所示,可以看出PSNR均在20 dB以上,可見在上述3種攻擊下仍能很好地提取水印信息。但值得注意的是,對于中值濾波而言,盡管其PSNR相對于其他兩種情形較好,但模擬實驗中我們發(fā)現(xiàn)其提取的bmp格式的二維水印圖已出現(xiàn)噪聲污染,說明本方法在抗中值濾波方面有待改進。

表1 提取的水印與原水印的峰值信噪比Table 1 The PSNR of the retrieved watermark and original watermark

4 結(jié) 論

本文提出的菲涅耳變換盲信息隱藏方法結(jié)合了虛擬光學和數(shù)字水印技術(shù),載體圖像隱藏的水印信息具有嵌入編碼方式、嵌入強度、隨機相位板等密鑰,在一定程度上彌補了雙隨機相位加密和多重菲涅耳變換密鑰開銷過于龐大的缺陷,而且可根據(jù)需要對待隱藏的信息進行微縮或放大,具有較強的靈活性。理論分析和仿真實驗證明該方法具有良好的不可感知性和魯棒性,對于提高傳輸信息的隱蔽性具有重要意義。但在抗強剪切(如將嵌有水印信息的圖像剪切掉3/4)、抗中值濾波等方面仍有待進一步研究改進。

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