基于可信度計算的分布式共識合作感知算法

安 陽,高 瞻

(解放軍理工大學通信工程學院,南京210007)

1 引 言

隨著無線通信技術的迅猛發(fā)展,無線頻譜資源愈加緊張,然而許多重要的頻段已經(jīng)被無線電頻譜管理部門授權用戶占用。隨之而來,認知無線電技術被提出[1]。該技術能有效地解決無線頻譜資源緊張的問題。認知無線電技術是指非授權用戶(以下簡稱認知用戶)通過感知一定時間、一定區(qū)域內(nèi)授權用戶(以下簡稱主用戶)的頻譜占用信息,尋求利用已分配給授權用戶、但未被使用的頻譜資源,從而提高無線頻譜的利用率[2-3]。

因此,認知無線電技術的前提是:感知用戶應避免對主用戶造成干擾,或者使其干擾低于主用戶干擾容忍度的門限。這就要求感知用戶保證良好的感知性能,感知性能的好壞一般采用虛警率和漏檢率兩個評價標準,虛警率較大將導致感知用戶搜尋可用頻譜的效率低下,漏檢率較大將導致對主用戶的干擾幾率大大增加。由于現(xiàn)實頻譜環(huán)境中存在多徑效應、陰影衰落的影響,特別是對于隱終端問題[4-5],單個感知用戶的性能表現(xiàn)不甚理想,因此合作感知的方法正被廣泛研究[6-7]。合作感知的網(wǎng)絡架構有分布式和中心融合式兩種[8],其中分布式結構無中心融合節(jié)點,網(wǎng)絡簡單、自組織性強,分布式結構中的各鄰居節(jié)點一般通過交互信息實現(xiàn)合作共享。本文從節(jié)點交互的有效性出發(fā),對一種基于共識的節(jié)點信息交互策略[9]進行了研究,提出基于可信度的共識合作算法。各節(jié)點通過對各鄰居節(jié)點的可信度進行計算,從而決定是否與其合作以及合作交互的程度,以有效規(guī)避惡意節(jié)點,以及其他不可靠節(jié)點對周圍節(jié)點的影響,避免錯誤信息在網(wǎng)絡中交叉?zhèn)鞑?從而保證有效的整體感知性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 本地感知用戶檢測模型

認知無線電的頻譜感知問題一般可用二元假設檢驗表示:H0代表頻譜可用,H1代表頻譜不可用,公式表示如下:

式中,y(n)代表認知用戶的檢測信號,x(n)代表主用戶信號,w(n)代表加性高斯白噪聲,h(n)代表主用戶到感知用戶的信道衰落因子。本文認知用戶采用能量檢測[10]的方法進行本地感知,認知用戶i的檢測量M用如下公式表示:

式中,u=TW代表時間帶寬積,感知用戶通過將檢測能量值與閾值 λ比較進而得出本地判決結果D,判決公式如下:

2.2 基于共識的合作感知檢測模型

在分布式認知網(wǎng)絡架構下,其各用戶之間的相鄰關系如圖1所示。在該網(wǎng)絡結構下,采用一種基于共識的合作感知檢測模型[9]如下:

其中:

式中,Δ代表網(wǎng)絡的最大自由度,xi(k)代表節(jié)點 i在第k步的檢測結果,Ni代表節(jié)點i的鄰居集合,ε代表迭代系數(shù)。通過多次迭代,單個節(jié)點的感知結果為

其中,x＊近似聚合為一個常數(shù)。

圖1 包含10個感知用戶的網(wǎng)絡拓撲圖Fig.1 Network topology with 10 CR nodes

3 基于可信度計算的共識合作感知算法

3.1 可信度計算

與中心式感知網(wǎng)絡不同的融合中心存在,文中節(jié)點的可信度計算將由鄰居節(jié)點完成。首先,各感知節(jié)點通過本地感知,獲取感知結果,然后相鄰節(jié)點之間進行感知結果的交互,并進行感知結果的比較。感知結果的比較可采取似然比的方式,也可以采取差值比較的方式,文中用差值結果進行表示:

式中,fij(k)為 i節(jié)點對j節(jié)點的差值比較結果,當兩者差值大于閾值 γ時,比較結果為1,代表兩者差異較大,否則視為相似。某節(jié)點的可信度判決不僅僅由一個鄰居節(jié)點決定,其周圍節(jié)點都有對其進行可信度計算的權利,并將可信度值交互給其他鄰居節(jié)點,因此某節(jié)點的最終可信度值將由多節(jié)點共同計算得出,其量化判決累加公式如下:

式中,P是一個常數(shù),代表每個節(jié)點的最初可信度,n代表節(jié)點i的鄰居節(jié)點數(shù)目,經(jīng)過鄰居節(jié)點計算后,得出節(jié)點i的累加可信度r(i),當 r(i)小于一個閾值時,節(jié)點i即被置為不可信節(jié)點,則其鄰居節(jié)點不再與其交互信息;對于r值在閾值之上時,則該節(jié)點將被鄰居節(jié)點認可,并根據(jù) r值大小進行不同程度的信息交互。

3.2 基于可信度的共識合作

各節(jié)點根據(jù)其可信度值,被賦予不同的交互權限,可信度越高,則被交互的程度越深,這種基于可信度的共識合作算法用數(shù)學公式可表示為

在鄰居節(jié)點信息交互的過程中,可信度值高的節(jié)點將占據(jù)交互的優(yōu)勢地位,這樣使交互結果偏向于可信度值高的節(jié)點,從而使最終感知結果趨向于可信度高的感知結果,即在合作感知的過程中賦予可信度高的節(jié)點高的權重。綜上所述,算法流程圖如圖2所示。

圖2 基于可信度共識合作的算法流程圖Fig.2 The flowchart of scheme based on reputation consensus cooperation

3.3 改進算法收斂性分析

在共識合作感知算法中,收斂性是一個衡量性能的重要指標,收斂時間的長短將直接影響感知效率的高低。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),惡意節(jié)點產(chǎn)生的嚴重偏差將導致收斂速度的降低,對此我們給出以下證明:

假設t時刻,感知網(wǎng)絡中i節(jié)點和j節(jié)點的觀測值分別為 xi(t)、xj(t),并假設 xi(t)>xj(t)>x＊,x＊為如模型[9]所述的聚合值,由公式(4)我們可以得到:

因此公式(8)可進一步表述為

在算法參數(shù)ε的調(diào)整過程中,因為ε>0.5時,由 xi(t+1)=ε xi(t)+(1-ε)xj(t)可知,xi(t)對xi(t+1)的貢獻數(shù)值將小于 xj(t),這是不合理的,因此我們一般采取ε<0.5,文獻[9]中對0.1<ε<0.2的情況進行了分析。

由公式(9),我們可得在xi(t)>xj(t)>x＊的情況下,xi(t+1)>xj(t+1)>x＊,直到 xi(t)※x＊,xj(t)※x＊as k※∞,因此我們可得出如下結論:xi(t)將遲于 xj(t)收斂到 x＊,即 xi(t)的收斂時間將大于 xj(t)。即全局網(wǎng)絡節(jié)點的觀測值全部收斂到 x＊所需的時間,將取決于最大偏離觀測值的節(jié)點,這可以表示為

通常情況下,惡意節(jié)點為了混淆甚至破壞網(wǎng)絡的感知過程,其發(fā)送給鄰居節(jié)點的觀測值將遠遠偏離實際觀測值,因此上文所述的最大偏離觀測值通常由惡意節(jié)點產(chǎn)生,這就導致了網(wǎng)絡全局收斂時間的增大。對此,我們在仿真中將給與驗證,在惡意節(jié)點存在的感知網(wǎng)絡中,給出基于可信度機制的收斂性能曲線,并與未采用改進機制的性能進行比較[3]。

4 仿真驗證

為了驗證本文所提算法的性能,從算法仿真的ROC曲線出發(fā),將基于可信度的共識算法與OR判決算法、共識算法進行比較。在分布式網(wǎng)絡架構下,首先驗證不存在惡意節(jié)點的場景下共識算法相對普通OR判決的優(yōu)劣,其后驗證存在惡意節(jié)點的不可靠場景下,基于可信度的共識算法對共識算法性能的提升,最后對兩種算法的迭代時間進行比較。文中本地感知采用能量感知[10]方法,分布式共識算法采用文獻[7]中的算法。

假設在某一區(qū)域內(nèi)分布有1個授權主用戶、10個認知用戶,主用戶出現(xiàn)與否的概率均為0.5,其中10個認知用戶中存在2個不可信用戶,可假設其感知結果嚴重偏離正確值,具體表示可用較低的本地低信噪比值表征,這里我們假設不可信用戶的信噪比介于3～5 dB,正常認知用戶的信噪比介于8～12 dB之間,仿真環(huán)境為瑞利衰落,仿真次數(shù)為100 000次,共識交互的迭代次數(shù)為100次,算法參數(shù)ε設置為0.02。

圖3為不存在不可信用戶時,共識算法與OR判決準則的性能比較。從圖3可以看出,在無惡意節(jié)點存在的場景下,共識算法相對普通的OR判決算法實現(xiàn)了較大的性能提升。然而在惡意節(jié)點存在的場景下,相對無惡意節(jié)點的場景下,共識算法的性能曲線顯著下降,如圖4所示,通過采用文中所提出的基于可信度計算的共識合作算法,感知性能得到了一定程度的提升,這在一定程度上減輕了惡意點對整體感知性能的影響。

圖3 共識算法與OR判決的性能比較Fig.3 Performance of the existing consensus scheme and the OR-rule decision

圖4 基于可信度計算的共識算法與已有算法性能比較Fig.4 Performance comparison of the common consensus schemes and the proposed scheme

從圖5可以看出,在惡意節(jié)點存在的情況下,本文所提算法的收斂時間將小于已有算法,這是由于在發(fā)送的能量感知結果中,惡意節(jié)點產(chǎn)生的嚴重偏離值,在收斂的過程中延緩了收斂速度,即延長了整個網(wǎng)絡的收斂時間。本文所提算法在一定程度上規(guī)避了惡意節(jié)點產(chǎn)生的偏離值影響,因此收斂速度相對已有算法較快。

圖5 存在惡意節(jié)點場景下已有算法與所提算法收斂時間比較Fig.5 Convergence comparison between the proposed scheme and the common consensus scheme in the scene with malicious users

5 結束語

本文在深入研究分布式網(wǎng)絡架構下共識合作算法的基礎上,針對惡意節(jié)點存在的分布式網(wǎng)絡場景下,提出一種基于可信度計算的共識合作算法,并從感知性能和收斂時間兩個方面進行了仿真驗證。仿真結果證明:在無惡意節(jié)點存在的場景下,該算法提升了感知性能,減少了迭代時間,在一定程度上減輕了惡意節(jié)點對網(wǎng)絡整體感知性能的影響;然而對于復雜大規(guī)模的網(wǎng)絡場景,可信度的計算過程將更加復雜,關于可信度計算的復雜度問題還有待研究。

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