典型加筋板拉伸疲勞試件設(shè)計(jì)方法研究

曾慶波，岳亞霖，韋朋余，袁偉東，陳 穎

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

1 引 言

船舶結(jié)構(gòu)破壞主要有強(qiáng)度、疲勞和穩(wěn)定性三種型式[1]，通常由多種因素所致。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、選材、建造工藝和防腐方法等方面的技術(shù)進(jìn)步，使得以結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性引起結(jié)構(gòu)破壞大幅度減少，而疲勞引起的結(jié)構(gòu)破壞已成為在役船舶的主要破壞形式。目前常用的疲勞分析方法主要有兩種:一是基于S-N曲線和Palmgren-Miner線性累積損傷準(zhǔn)則的疲勞累積損傷法；二是基于Paris裂紋擴(kuò)展法則的斷裂力學(xué)法[2]。而這兩種疲勞分析方法的相關(guān)參數(shù)的確定離不開相關(guān)的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐，因此，疲勞試驗(yàn)仍然是船舶結(jié)構(gòu)疲勞問題的主要校核方法。而疲勞試驗(yàn)?zāi)芊癯晒Γ饕Q于疲勞試件的設(shè)計(jì)。目前，疲勞試驗(yàn)機(jī)通常是由液壓[3-4]單點(diǎn)驅(qū)動(dòng)提供集中載荷，因此疲勞試件設(shè)計(jì)時(shí)主要分為三個(gè)部分:有效試驗(yàn)段、加載段以及有效試驗(yàn)段與加載段間的過渡段。其中有效試驗(yàn)段設(shè)計(jì)時(shí)主要依據(jù)幾何相似、載荷相似和響應(yīng)相似原則，是疲勞試驗(yàn)的主要考核對(duì)象。而大型構(gòu)件大載荷疲勞試驗(yàn)通常通過銷軸連接形式提供加載力，導(dǎo)致加載段與有效試驗(yàn)段的過渡段不可避免地出現(xiàn)截面突變，產(chǎn)生應(yīng)力集中效應(yīng)，反而是整個(gè)疲勞試件最易發(fā)生疲勞破壞的部位。因此疲勞試件設(shè)計(jì)是否成功關(guān)鍵是過渡段的設(shè)計(jì)。

加筋板格[5]是組成艙段結(jié)構(gòu)的基本單元，與艙段或者整個(gè)船體結(jié)構(gòu)相比，加筋板格結(jié)構(gòu)較為簡單，易于研究其疲勞強(qiáng)度問題。本文就以加筋板[6]為例來進(jìn)行疲勞試件設(shè)計(jì)方法研究。通過數(shù)值模擬方法，對(duì)有效試驗(yàn)段與加載段間的過渡段進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出合適的過渡段結(jié)構(gòu)型式，為以后類似疲勞試件設(shè)計(jì)提供參考。

2 疲勞試件設(shè)計(jì)依據(jù)

結(jié)構(gòu)的疲勞具有局部性，結(jié)構(gòu)形式的改善能有效防止疲勞裂紋的產(chǎn)生，因?yàn)楹玫慕Y(jié)構(gòu)形式能有效降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中，進(jìn)而可以提高結(jié)構(gòu)件疲勞強(qiáng)度[7-8]。因此提高疲勞試件過渡段疲勞壽命[9]最為有效的方法是降低該處的熱點(diǎn)應(yīng)力，而降低熱點(diǎn)應(yīng)力最有效的措施就是對(duì)其結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化加強(qiáng)。所以改善過渡段結(jié)構(gòu)形式，降低過渡段的應(yīng)力水平成為本次疲勞試件設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。本文以船舶中常見的加筋板作為研究對(duì)象，如圖1所示，該加筋板由外板與球扁鋼組成，從圖中可以看出過渡段截面突變現(xiàn)象比較明顯。

圖1 T型構(gòu)件模型圖Fig.1 T-shaped structural part model picture

3 有限元模型分析

本文采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值分析，網(wǎng)格劃分選取solid187體單元，計(jì)算時(shí)模擬其受力情況施加的邊界條件為一端固定、一端加載，載荷取500 kN，如圖2所示（注:下述所有模型計(jì)算的邊界條件和載荷均相同）。

圖2 模型邊界條件Fig.2 Model boundary conditions

圖3為其計(jì)算結(jié)果應(yīng)力分布圖，最大Von Mises位于試件過渡段連接部位球扁鋼球頭處。從圖上可以看出試件過渡段連接部位由于截面突變存在明顯的應(yīng)力集中。在該試件疲勞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋位置也位于過渡段連接部位球扁鋼球頭處，如圖4所示。有限元分析和試驗(yàn)研究表明加筋板疲勞試件的過渡段是整個(gè)疲勞試件最易發(fā)生疲勞破壞的部位，為此需要對(duì)T型構(gòu)件的過渡段結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖3 模型應(yīng)力分布圖Fig.3 Stress distribution of model

圖4 疲勞試件斷裂圖Fig.4 Fatigue specimen break

4 疲勞試件熱點(diǎn)應(yīng)力影響因素研究

針對(duì)疲勞試件過渡段應(yīng)力集中現(xiàn)象，通過改變面板長度、球頭端口結(jié)構(gòu)型式、圓弧半徑以及加強(qiáng)方式，對(duì)過渡段應(yīng)力的各種可能影響因素進(jìn)行研究，給出疲勞試件過渡段最優(yōu)結(jié)構(gòu)型式。

4.1 過渡段面板長度對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

如圖5所示，面板長度L為面板投影面下部矩形邊高。為了研究過渡段面板長度對(duì)過渡段熱點(diǎn)應(yīng)力影響，在保持其它因素不變的情況下，將面板長度逐漸增加，其投影面形狀由梯形逐漸過渡到到矩形。L=0時(shí)其投影面為梯形，當(dāng)L為整個(gè)過渡段長度（本文疲勞試件過渡段長度為316 mm）時(shí)其投影面為矩形，這樣隨著L變化，面板結(jié)構(gòu)形式隨之改變，對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型也隨之改變。表1為不同面板長度下過渡段的最大應(yīng)力值。

表1 熱點(diǎn)應(yīng)力隨面板長度變化表Tab.1 The hot stress change with length of faceplate

通過有限元分析可知，改變面板的結(jié)構(gòu)形式，僅影響過渡段的應(yīng)力分布情況，疲勞試件整體應(yīng)力分布趨勢變化不大，特別是試件有效試驗(yàn)段的應(yīng)力基本沒有變化；而隨著面板長度增加，過渡段的熱點(diǎn)應(yīng)力相應(yīng)隨之變化，其中L在40～80 mm之間時(shí)，過渡段的熱點(diǎn)應(yīng)力最小。因此選取合適的面板長度可以有效地降低過渡段的熱點(diǎn)應(yīng)力，針對(duì)本文疲勞試件尺寸，面板長度L選取整個(gè)過渡段長度的1/5時(shí)效果最優(yōu)。

圖5 面板長度Fig.5 The length of faceplate

4.2 過渡段球頭端口對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

如圖6所示，為了便于說明，過渡段面板與球扁鋼球頭連接處稱之為球頭端口。從圖中可以看出球頭端口的幾何形狀突變比較明顯，產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，因此過渡段的熱點(diǎn)應(yīng)力位于此位置。為了研究過渡段球頭端口結(jié)構(gòu)型式對(duì)過渡段熱點(diǎn)應(yīng)力影響，在保持面板長度為50 mm不變的情況下，改變球頭端口結(jié)構(gòu)型式，分別計(jì)算疲勞試件熱點(diǎn)應(yīng)力，見圖6和表2所述。

通過有限元分析可知，改變球頭端口的結(jié)構(gòu)型式，僅影響過渡段的應(yīng)力分布情況，疲勞試件整體應(yīng)力分布趨勢變化不大，特別是試件有效試驗(yàn)段的應(yīng)力基本沒有變化；過渡段面板與球扁鋼球頭連接處的板寬對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力有一定的影響，其板寬與球頭寬度一致時(shí)效果最佳；過渡段面板與球扁鋼球頭連接處采取平緩過渡可以有效地降低熱點(diǎn)應(yīng)力，其中圓弧過渡型式較三角形斜塊過渡型式效果更佳。

圖6 球頭端口Fig.6 Bulb port

表2 熱點(diǎn)應(yīng)力隨球頭端口結(jié)構(gòu)型式變化表Tab.2 The hot stress change with structure shape of bulb port

4.3 過渡段圓弧半徑對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

由以上分析可知，采用圓弧過渡連接時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力過渡比較均勻，能有效降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。為了研究過渡圓弧半徑對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響，在保持面板長度為50 mm、板寬為26 mm不變的情況下，本文計(jì)算了4個(gè)圓弧板軸向距離下的熱點(diǎn)應(yīng)力，如圖7和圖8所示，表3為其具體計(jì)算結(jié)果。

表3 熱點(diǎn)應(yīng)力隨圓弧板軸向距離變化表Tab.3 The hot stress change with axial distance of arc plate

圖7 圓弧板軸向距離Fig.7 The axial distance of arc plate

圖8 模型應(yīng)力分布圖（圓弧板軸向距離為20 mm）Fig.8 Stress distribution of model(the axial distance of arc plate is 20 mm)

圖9 模型應(yīng)力分布圖（圓弧板軸向距離為30 mm）Fig.9 Stress distribution of model(the axial distance of arc plate is 30 mm)

從圖7至圖9和表3中可以看出，熱點(diǎn)應(yīng)力隨過渡圓弧軸向距離的增大而降低，增加過渡圓弧軸向距離可降低應(yīng)力集中程度；當(dāng)圓弧軸向距離較小時(shí)（針對(duì)本文疲勞試件在圓弧軸向距離小于30 mm時(shí)），隨著圓弧軸向距離增大熱點(diǎn)應(yīng)力降低趨勢較為明顯，但隨著圓弧軸向距離的逐漸增大，其熱點(diǎn)應(yīng)力反而增大；在圓弧軸向距離大于30 mm時(shí)，其熱點(diǎn)應(yīng)力位置由端口位置變化到過渡段球扁鋼外板端部與附加肘板的連接處，對(duì)試件有效試驗(yàn)段的應(yīng)力分布產(chǎn)生一定影響；考慮到結(jié)構(gòu)工藝性和實(shí)際加工要求，針對(duì)本文疲勞試件，過渡段球頭端口圓弧軸向距離選取20 mm較為理想。

4.4 過渡段局部加強(qiáng)對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力影響

考慮到疲勞貫穿裂紋出現(xiàn)在過渡段球扁鋼橫剖面上，如圖4所示，因此對(duì)過渡段球扁鋼腹板上采取增加附板的形式進(jìn)行局部加強(qiáng)，如圖10所示。為了研究附板長度對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響，在保持面板長度為50 mm、板寬為26 mm和圓弧半徑為20 mm不變的情況下，本文計(jì)算了50～200 mm內(nèi)4個(gè)附板長度下的疲勞試件熱點(diǎn)應(yīng)力，見表4。

表4 熱點(diǎn)應(yīng)力隨附板長度變化表Tab.4 The hot stress change with length of additional board

從以上圖表可以看出，過渡段球扁鋼腹板上增加附板可以降低熱點(diǎn)應(yīng)力；在附板長度低于150 mm時(shí)，熱點(diǎn)應(yīng)力隨著附板長度的增加而降低，當(dāng)附板大于150 mm時(shí)，熱點(diǎn)應(yīng)力隨附板長度的增加而增加；考慮到實(shí)際加工情況，針對(duì)本文疲勞試件，附板長度選取150 mm較為理想。

根據(jù)上述對(duì)疲勞試件過渡段熱點(diǎn)應(yīng)力影響因素分析，本文選取面板長50 mm、板寬26 mm、圓弧半徑20 mm及附板長度150 mm的優(yōu)化措施對(duì)疲勞試件進(jìn)行局部加強(qiáng)處理。在疲勞試驗(yàn)過程中經(jīng)過多次局部加強(qiáng)得到疲勞試件有效試驗(yàn)段斷裂，如圖11所示，達(dá)到了疲勞試驗(yàn)的考核要求。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出的加筋板疲勞試件設(shè)計(jì)方法，為以后類似疲勞試件設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

圖10 附板長度Fig.10 The length of additional board

圖11 優(yōu)化試件疲勞試驗(yàn)斷裂圖Fig.11 Fatigue test fracture of optimization specimen

5 結(jié) 論

本文以加筋板拉伸疲勞試件設(shè)計(jì)為例，采用數(shù)值模擬方法對(duì)影響試件疲勞強(qiáng)度的過渡段面板長度、球頭端口結(jié)構(gòu)型式、圓弧半徑以及加強(qiáng)方式等主要因素進(jìn)行了詳細(xì)研究，得到以下結(jié)論:

（1）加筋板拉伸疲勞試件由于疲勞試驗(yàn)機(jī)的限制導(dǎo)致疲勞試件過渡段產(chǎn)生應(yīng)力集中，是整個(gè)疲勞試件最易發(fā)生疲勞破壞的部位，是疲勞試件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部位。

（2）改變過渡段面板長度、球頭端口結(jié)構(gòu)型式、過渡圓弧半徑以及增加附板加強(qiáng)方式，僅影響過渡段的應(yīng)力分布情況，疲勞試件整體應(yīng)力分布趨勢變化不大，特別是試件有效試驗(yàn)段的應(yīng)力基本沒有變化。

（3）改變面板長度可以有效地降低熱點(diǎn)應(yīng)力，推薦選取整個(gè)過渡段長度的1/5作為面板長度。

（4）過渡段球頭端口推薦使用圓弧過渡，且過渡圓弧半徑不宜過大。

（5）采取增加附板的加強(qiáng)方式可以有效地降低熱點(diǎn)應(yīng)力，但是附板長度不宜過大。

利用以上結(jié)論，成功地對(duì)加筋板疲勞試件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了疲勞試驗(yàn)的主要考核目的，為以后類似疲勞試件設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

[1]吳有生.力學(xué)的永恒魅力與貢獻(xiàn)-與時(shí)俱進(jìn)的船舶力學(xué)[J].力學(xué)進(jìn)展,2003,33(1):41-55.Wu Yousheng.The constant attraction and contribution of mechanics-the everadvancing ship mechanics[J].Advances in Mechanics,2003,33(1):41-55.

[2]崔維成,蔡新剛,冷建興.船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度校核研究現(xiàn)狀及我國的進(jìn)展[J].船舶力學(xué),1998,2(4):63-81.Cui Weicheng,Cai Xingang,Leng Jianxing.A state-of-the-art review for the fatigue strength assessment of ship structures[J].Journal of Ship Mechanics,1998,2(4):63-81.

[3]鐘 旭,李飛燕.單向液壓脈動(dòng)疲勞試驗(yàn)機(jī)負(fù)荷頻率測量新方法[J].儀表技術(shù)與傳感器,2010(2):89-91.Zhong Xu,Li Feiyan.Load frequency measurement method for one-way hydraulic pulse fatigue testing machine[J].Instrument Technique and Sensor,2010(2):89-91.

[4]趙 慧,張尚盈.液壓驅(qū)動(dòng)Stewart平臺(tái)軌跡規(guī)劃[J].機(jī)床與液壓,2007,35(8):137-139.Zhao Hui,Zhang Shangying.Trajectory planning of stewart Platform Driven by Hydraulic[J].Machine Tool&Hydraulics,2007,35(8):137-139.

[5]徐向東,崔維成.加筋板格屈曲及極限強(qiáng)度分析[J].中國造船,1999(1):68-76.Xu Xiangdong,Cui Weicheng.Buckling and ultimate strength analysis of stiffened panels[J].Shipbulding of China,1999(1):68-76.

[6]張 濤,劉土光,趙 耀,王先洲.初始缺陷加筋板的屈曲與后屈曲分析[J].船舶力學(xué),2003,7(10):79-83.Zhang Tao,Liu Tuguang,Zhao Yao,Wang Xianzhou.Buckling and post buckling of imperfect stiffened plates[J].Journal of Ship Mechanics,2003,7(10):79-83.

[7]陳 穎,岳亞霖.小水線面雙體船典型節(jié)點(diǎn)抗疲勞設(shè)計(jì)[J].艦船科學(xué)技術(shù),2010,32(6):8-13.Chen Ying,Yue Yalin.Anti-fatigue design of SWATH typical local details[J].Ship Science and Technology,2010,32(6):8-13

[8]潘利劍,靳交通,彭超義.玻璃鋼復(fù)合材料拉-拉疲勞性能試驗(yàn)方法及其改進(jìn)[J].玻璃鋼/復(fù)合材料,2009(5):46-52.Pan Lijian,Jin Jiaotong,Peng Chaoyi.Test method and improvement on fatigue of glass fiber reinforced plastics[J].Fiber Reinforced Plastics/Composites,2009(5):46-52.

[9]羅瑞鋒,唐文勇,宋友良.船體總段對(duì)接焊縫結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析評(píng)估[J].艦船科學(xué)技術(shù),2009,31(6):27-30.Luo Ruifeng,Tang Wenyong,Song Youliang.Fatigue life assessment of naval block-assembly joint[J].Ship Science and Technology,2009,31(6):27-30.