基于動態(tài)模量力學(xué)響應(yīng)理論水泥混凝土橋面結(jié)構(gòu)荷載特性分析

龔 嘯，趙昌清，胡 冰

(湖南省婁新高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司，湖南婁底 417000)

0 前言

目前水泥混凝土橋面普遍采用瀝青混凝土鋪裝，這種鋪裝結(jié)構(gòu)的主要病害類型是推移、擁包和車轍等，上述病害在一些特殊路段如上、下坡和小彎半徑路段等頻繁出現(xiàn)。其原因主要有以下幾點:①瀝青混合料高溫穩(wěn)定性不足;②防水粘結(jié)層的抗剪性能不足;③瀝青混凝土層間抗剪性能不足。

針對以上情況，我國工程界也進(jìn)行了大量的研究并取得了一定的成果，但采用現(xiàn)有混合料設(shè)計方法如提高瀝青混合料高溫穩(wěn)定性已不足以解決上述難題，需要在材料受力上進(jìn)行深入分析，使瀝青混凝土的高溫穩(wěn)定性和層間抗剪切性能與其實際受力相匹配［1］。

根據(jù)湖南省婁底至新化公路設(shè)計圖紙，選擇具有代表性的資水大橋，通過大型有限元數(shù)值模擬分析，將混凝土箱梁結(jié)構(gòu)、瀝青鋪裝層結(jié)構(gòu)，鋪裝材料的力學(xué)性質(zhì)，層間界面粘結(jié)性能以及輪胎與路面復(fù)雜相互作用力有機結(jié)合起來，進(jìn)行材料－結(jié)構(gòu)－力學(xué)三位一體化研究，重點分析了不同行駛狀況下，如(正常、彎道、縱坡及剎車行駛)瀝青鋪裝層間以及瀝青鋪裝層與混凝土層間的受力狀況，為材料設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)。

本次模擬的鋪裝結(jié)構(gòu)如下:混凝土箱梁+鋼筋水泥混凝土80 mm+乳化瀝青0.8 L/m2+AC－20瀝青混凝土60 mm+乳化瀝青0.8 L/m2+SMA瀝青混凝土40 mm。

1 有限元模擬計算與受力分析

1.1 模型特征

1.1.1 幾何結(jié)構(gòu)

圖1為資水大橋混凝土箱梁跨中標(biāo)準(zhǔn)橫截面視圖。模型按大橋混凝土箱梁的實際尺寸和鋪裝層結(jié)構(gòu)建立幾何模型，如圖2所示，主要包括瀝青鋪裝上層、粘油層、瀝青鋪裝下層、防水粘結(jié)層、混凝土鋪裝基層和混凝土橋箱梁。模型的長度為14.5 m，寬度為12 m，箱梁的高度為3 m。粘結(jié)層采用8節(jié)點粘結(jié)單元，其它結(jié)構(gòu)采用20節(jié)點實體單元。

圖1 箱梁跨中標(biāo)準(zhǔn)橫截面視圖(單位:cm)

本次模擬重點針對資水大橋水泥混凝土橋面瀝青混凝土鋪裝工程，鋪裝結(jié)構(gòu)和所用材料見表1。

1.1.2 加載方式

輪胎與路面的三維受力實測結(jié)果表明，在行駛過程中，路面表面受到的縱向剪切應(yīng)力和橫向剪切應(yīng)力分別為垂直壓應(yīng)力的0.17～0.34和0.14～0.22倍。為了便于計算，本次分析取縱向剪切應(yīng)力和橫向剪切應(yīng)力系數(shù)分別為 0.3 和 0.15［2］。一般地，在計算時垂直壓應(yīng)力可取標(biāo)準(zhǔn)壓力0.7MPa，考

圖2 橋面鋪裝有限元分析

表1 鋪裝材料與結(jié)構(gòu)

表2 不同行駛條件下的路面與輪胎作用力

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTJ 001－97)，取汽－超20級主車后軸軸重13 t，將后軸一側(cè)的雙輪簡化為兩個矩形均布荷載，其橫向尺寸取200 mm，縱向接地長度取230 mm，兩輪間隙取100 mm，標(biāo)準(zhǔn)胎壓取0.707 MPa，實際模型加載時考慮30%超載情況，胎壓取0.91 MPa。圖3為雙輪接地面積簡化模型［3，4］。

圖3 汽－超20級主車后軸雙輪接地面積簡化矩形模型

1.1.3 材料參數(shù)

由于瀝青路面受力是一個動態(tài)脈沖過程，作用的時間極短，一般不宜用回彈模量進(jìn)行表征。眾多研究表明，瀝青混凝土的動態(tài)模量更能很好的表征在行車載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)。

瀝青混凝土在不同溫度Ti和不同頻率f下的動態(tài)模量可用下式表示:

式中:Ti為各試驗溫度;αTi為時－溫等效轉(zhuǎn)化因子;a，b，c為常數(shù)。

通過室內(nèi)單軸動態(tài)壓縮試驗，可擬合出不同瀝青混凝土動態(tài)模量模型參數(shù)，如表3、表4所示。

表3 AC－20瀝青混凝土動態(tài)模量模型參數(shù)

表4 SMA瀝青混凝土動態(tài)模量模型參數(shù)

根據(jù)瀝青路面夏季高溫時的內(nèi)部溫度分布可知，上面層4 cm瀝青混凝土的內(nèi)部溫度變化范圍為43℃～57℃，而下面層6 cm瀝青混凝土的內(nèi)部溫度變化范圍為37℃ ～53℃。為了便于計算，上面層SMA瀝青混凝土的溫度取50℃，而下面層AC－20瀝青混凝土取45℃?？紤]到行車荷載的脈沖作用時間較短，其對應(yīng)的荷載作用頻率一般取10 Hz［6］。

結(jié)合路面溫度、加載頻率和表3和4所列的動態(tài)模量模型參數(shù)，可求得用于模擬計算的SMA瀝青混凝土和AC－20瀝青混凝土的動態(tài)模量。表5中也列出了在該條件下的泊松比的經(jīng)驗值。

表5 不同溫度下瀝青混凝土動態(tài)模量及泊松比

為了便于分析層間應(yīng)力，在結(jié)構(gòu)層間(如水泥混凝土與瀝青面層間)瀝青上面層與下面層間引入粘結(jié)單元?？紤]到層間一般要灑乳化瀝青粘層油，因此粘結(jié)層的力學(xué)性能可認(rèn)為與瀝青相近，而不能用瀝青混凝土的力學(xué)性能作參考。若只考慮采用瀝青力學(xué)性能來表征，其取值會偏低，而取瀝青混凝土則顯然偏高。因此可按上述二者的中間過渡材料，如瀝青砂漿來作參考。結(jié)合目前瀝青和瀝青砂漿動態(tài)力學(xué)試驗結(jié)果，提出本次分析所采用的粘結(jié)層力學(xué)參數(shù)如表6所示。

表6 粘結(jié)層力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010－2002的規(guī)定，可知EC=3.45×104MPa(選用強度等級為C50的混凝土)，ES=2 ×105MPa，配筋率取 0.4%，

鋼筋水泥混凝土的泊松比根據(jù)經(jīng)驗值取0.3。

將所有材料參數(shù)進(jìn)行匯總，如表7所示。

表7 有限元分析材料參數(shù)匯總

1.2 汽車正常行駛時，水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層間受力分析

圖4 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間橫向剪應(yīng)力分布

圖5 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間縱向剪應(yīng)力分布

圖4～圖6為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間應(yīng)力分布圖。圖7～圖9為瀝青鋪裝層間應(yīng)力分布云圖。表8為瀝青鋪裝層間最大應(yīng)力分布。圖10、圖11為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層與混凝土層間應(yīng)力分布圖。圖12～圖14為瀝青鋪裝層與混凝土層間應(yīng)力分布云圖。表9為瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分布。

圖6 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間正應(yīng)力分布

圖7 瀝青鋪裝層間橫向剪應(yīng)力分布

圖8 瀝青鋪裝層間縱向剪應(yīng)力分布

圖9 瀝青鋪裝層間正應(yīng)力分布

表8 瀝青鋪裝層間最大應(yīng)力分布 MPa

1.3 汽車彎道行駛時，水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層間受力分析

圖10 輪印中部橫截面瀝青層與混凝土層間橫向剪應(yīng)力分布、縱向剪應(yīng)力分布

圖11 輪印中部橫截面瀝青層與混凝土層間正應(yīng)力分布

圖12 瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應(yīng)力分布

圖15、圖16為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間應(yīng)力分布圖。圖17～圖19為瀝青鋪裝層間應(yīng)力分布云圖。表10為瀝青鋪裝層間最大應(yīng)力分布。圖20～圖22為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層與混凝土層間應(yīng)力分布圖。圖23～圖25為瀝青鋪裝層與混凝土層間應(yīng)力分布云圖。表11為瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分布。

圖13 瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應(yīng)力分布

圖14 瀝青鋪裝層與混凝土層間正應(yīng)力分布

表9 瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分布 MPa

圖15 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間橫向剪應(yīng)力、縱向剪應(yīng)力分布

圖16 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間正應(yīng)力分布

圖17 瀝青鋪裝層間橫向剪應(yīng)力分布

圖18 瀝青鋪裝層間縱向剪應(yīng)力分布

圖19 瀝青鋪裝層間正應(yīng)力分布

表10 瀝青鋪裝層間最大應(yīng)力分布 MPa

1.4 汽車縱坡行駛時，水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層間受力分析

圖26、圖27為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間應(yīng)力分布圖。圖28～圖30為瀝青鋪裝層間應(yīng)力分布云圖。表12為瀝青鋪裝層間最大應(yīng)力分布。圖31、圖32為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層與混凝土層間應(yīng)力分布圖。圖33～圖35為瀝青鋪裝層與混凝土層間應(yīng)力分布云圖。表13為瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分布。

圖20 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應(yīng)力分布

圖21 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應(yīng)力分布

圖22 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間正應(yīng)力分布

圖23 瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應(yīng)力分布

圖24 瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應(yīng)力分布

圖25 瀝青鋪裝層與混凝土層間正應(yīng)力分布

表11 瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分布 MPa

圖26 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間橫向剪應(yīng)力、縱向剪應(yīng)力分布

圖27 輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間正應(yīng)力分布

圖28 瀝青鋪裝層間橫向剪應(yīng)力分布

圖29 瀝青鋪裝層間縱向剪應(yīng)力分布

圖30 瀝青鋪裝層間正應(yīng)力分布

表12 瀝青鋪裝層間最大應(yīng)力分布 MPa

2 受力分析結(jié)果分析

不同行駛狀況(正常、彎道、縱坡)，基于動態(tài)模量力學(xué)響應(yīng)瀝青鋪裝層間(鋪裝上、下面層)最大應(yīng)力分析結(jié)果如表14。

不同行駛狀況(正常、彎道、縱坡)，基于動態(tài)模量力學(xué)響應(yīng)瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分析結(jié)果。見表15。

對不同行駛狀況(正常、彎道、縱坡)瀝青鋪裝層之間(鋪裝上、下面層)以及瀝青鋪裝下面層與水泥混凝土橋面板之間荷載應(yīng)力計算分析，可以看出30%超載接地壓強0.91 MPa的車輛在坡度最大值i=4%橋面以V=100 km/h的速度行駛，瀝青鋪裝層之間(鋪裝上、下面層)剪應(yīng)力耦合為0.252 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力耦合的161.5%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力耦合的110%;剪應(yīng)力與正應(yīng)力耦合為0.249 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力與正應(yīng)力耦合的150%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力與正應(yīng)力耦合的107%。

圖31 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應(yīng)力、縱向剪應(yīng)力分布

圖32 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間正應(yīng)力分布

圖33 瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應(yīng)力分布

圖34 瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應(yīng)力分布

圖35 瀝青鋪裝層與混凝土層間正應(yīng)力分布

表13 瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分布 MPa

表14 不同行駛狀況下瀝青鋪裝層間最大應(yīng)力分布結(jié)果匯總 MPa

表15 不同行駛狀況下瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應(yīng)力分布結(jié)果匯總 MPa

瀝青鋪裝下面層與水泥混凝土橋面板之間剪應(yīng)力耦合為0.063 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力耦合的161.5%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力耦合的 110.5%;剪應(yīng)力與正應(yīng)力耦合為0.088 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力與正應(yīng)力耦合的135.4%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應(yīng)力與正應(yīng)力耦合的107.3%。

3 結(jié)論與建議

通過對資水大橋水泥混凝土橋面瀝青混凝土鋪裝層開展材料—結(jié)構(gòu)—力學(xué)三位一體化研究，可得到以下結(jié)論和建議:

1)瀝青混凝土鋪裝層受到瞬時動態(tài)行車載荷的作用，其力學(xué)性能如模量應(yīng)選取動態(tài)模量來表征，其可通過試驗室內(nèi)動態(tài)力學(xué)試驗來確定。

2)為了便于分析層間剪切應(yīng)力，可在模擬分析中引入粘結(jié)單元。由于噴灑粘層油，同時其瀝青膜厚度極小，其力學(xué)性能可認(rèn)為是與瀝青膠漿同一數(shù)量級，因此模擬分析時材料參數(shù)可借鑒瀝青膠漿力學(xué)性能。

3)由于在層間引入了粘結(jié)單元，避免采用層間完全連續(xù)的假設(shè)，可較好地反映上述材料在鋪裝層整體受力中的作用。

4)各種不同行駛條件的鋪裝層受力分析結(jié)果表明:在正常行車條件下，瀝青混凝土層間最大剪切應(yīng)力為0.16 MPa，彎道和上坡行駛時可達(dá)到0.23 MPa和0.25 MPa，上述分析結(jié)果與高溫時瀝青混凝土層間粘結(jié)強度相一致。車輛在縱坡、彎道行駛過程中，鋪裝結(jié)構(gòu)層間產(chǎn)生的應(yīng)力較大，在以上情況下層間的工況最為惡劣。此工況下，最容易產(chǎn)生層間脫層等病害。

5)在正常行車條件下，瀝青混凝土與水泥混凝土層間最大剪切應(yīng)力為0.04 MPa，彎道和上坡行駛時約為0.06 MPa。上述分析結(jié)果與高溫時瀝青混凝土－水泥混凝土層間粘結(jié)強度相一致。

6)根據(jù)鋪裝層分析結(jié)果，瀝青鋪裝層與水泥混凝土層間所受的剪切力約為0.1 MPa，而瀝青鋪裝層間所受的剪切力可達(dá)到0.3 MPa，表明瀝青鋪裝層間剪切性能對鋪裝層的整體受力更為重要。

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