認(rèn)知無線電中資源優(yōu)化問題的研究*

鮑晶晶， 何思源

0 引言

認(rèn)知無線電系統(tǒng)允許認(rèn)知用戶通過頻譜監(jiān)聽接入暫時(shí)未被使用的主用戶授權(quán)信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸卻不會(huì)對(duì)主用戶系統(tǒng)造成有害干擾。頻譜監(jiān)聽可用于確定頻譜可用性，在認(rèn)知無線電系統(tǒng)中起了重要作用。

兩個(gè)與頻譜監(jiān)聽相關(guān)參數(shù)：漏檢概率和虛警概率。前者表示認(rèn)知用戶傳輸對(duì)主用戶系統(tǒng)的干擾，后者決定了認(rèn)知用戶接入可用頻譜的機(jī)會(huì)。許多研究者作了監(jiān)聽精確度與系統(tǒng)吞吐量折中關(guān)系方面的研究。文獻(xiàn)[1-2]在檢測概率約束下，通過優(yōu)化監(jiān)聽時(shí)間使認(rèn)知無線電系統(tǒng)吞吐量最大。文獻(xiàn)[3-4]研究了基于 OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)不同子載波判決門限選擇優(yōu)化問題，但未考慮各子載波功率分配。OFDM具有動(dòng)態(tài)分配用戶資源的優(yōu)點(diǎn)。已有文獻(xiàn)[5-7]研究了基于OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)認(rèn)知用戶資源分配，以改善現(xiàn)有頻譜使用率，但這些都基于認(rèn)知用戶數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙，主用戶不會(huì)再次出現(xiàn)這種假設(shè)，由于每個(gè)用戶信道統(tǒng)計(jì)特征不同及無線信道時(shí)變衰落性，該假設(shè)不符合實(shí)際。

文中在考慮了主用戶活動(dòng)基礎(chǔ)上，研究了基于OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)總有效可達(dá)吞吐量最優(yōu)化問題。

1 系統(tǒng)模型和問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)主用戶的寬帶通信系統(tǒng)，寬帶信道被分成 N個(gè)不重疊的窄帶子信道。假設(shè)只有一個(gè)主用戶和一個(gè)認(rèn)知用戶占用所有子信道，主用戶活動(dòng)服從指數(shù)分布的馬爾科夫模型，其忙/閑狀態(tài)的平均持續(xù)時(shí)間分別記為β0和β1[2]，每tp時(shí)間產(chǎn)生的主用戶數(shù)據(jù)包被立即隨機(jī)發(fā)送到子信道上，假設(shè)認(rèn)知用戶總有數(shù)據(jù)包發(fā)送，令分別表示認(rèn)知基站與認(rèn)知用戶之間、主用戶與認(rèn)知用戶之間及認(rèn)知基站與主用戶之間的瞬時(shí)信道增益。認(rèn)知無線電系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)由監(jiān)聽時(shí)隙τ和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙T-τ組成，T表示一個(gè)幀周期[1]。每個(gè)子信道上，檢測采用基本二進(jìn)制假設(shè)檢驗(yàn)過程：主用戶閑，記為 H0和主用戶忙，記為 H1，采用能量檢測器，給定監(jiān)聽時(shí)間τ內(nèi)， 關(guān)于信道n的檢測概率、虛警概率和漏檢概率分別表示為[1]：

式中，nε、nγ和2nσ分別表示子信道n上認(rèn)知用戶接收到主用戶信號(hào)的信噪比(SNR)、能量檢測器判決門限和加性高斯白噪聲(AWGN)方差，表示采樣頻率sf，Q (·)表示標(biāo)準(zhǔn)高斯分布互補(bǔ)函數(shù)。判決門限nγ的選取會(huì)影響判決結(jié)果，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能[4]。

監(jiān)聽時(shí)隙，檢測到?jīng)]有主用戶占用子信道，認(rèn)知用戶就利用幀周期剩下的時(shí)間在該子信道上傳輸數(shù)據(jù)[1-3]，假設(shè)在該數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙，主用戶不會(huì)再次出現(xiàn)。兩種情況允許認(rèn)知用戶傳輸數(shù)據(jù)：1)主用戶閑且沒有虛警概率發(fā)生，認(rèn)知無線電系統(tǒng)可達(dá)吞吐量為其中 pn0表示分配在信道n上的傳輸功率；2)主用戶忙但認(rèn)知用戶沒有檢測到，即出現(xiàn)漏檢，認(rèn)知無線電系統(tǒng)可達(dá)吞吐量為，其中 p1表示分配在n子信道 n上的傳輸功率， ppu表示主用戶信號(hào)的功率。定義數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙的開始作為時(shí)間起始點(diǎn)，根據(jù)主用戶數(shù)據(jù)包出現(xiàn)時(shí)間 t的概率密度函數(shù)，推導(dǎo)出當(dāng)前傳輸子信道上的碰撞概率為[2]：

為估計(jì)認(rèn)知無線電系統(tǒng)的總有效可達(dá)吞吐量，定義一個(gè)有效數(shù)據(jù)傳輸概率，即在子信道n上，認(rèn)知用戶數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙被成功傳輸?shù)母怕?。認(rèn)知無線電系統(tǒng)的總有效可達(dá)吞吐量可表示為：

1.2 問題描述

該文優(yōu)化目標(biāo)是在滿足漏檢概率和虛警概率條件下，最大限度提高基于OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)總有效可達(dá)吞吐量，同時(shí)限定認(rèn)知用戶傳輸功率和對(duì)主用戶干擾低于給定門限，該文目標(biāo)從數(shù)學(xué)上被描述為 1OP

采用文獻(xiàn)[1-3]證明方法，可得 O P1中目標(biāo)函數(shù)是傳輸功率(,)的凹函數(shù)，約束條件(7)和(8)是(,)的線性約束，而目標(biāo)函數(shù)和約束條件(9)在實(shí)際條件下，即(αn,βn)∈[0, 0.5][4]，是判決門限γn的凸函數(shù)。Q (·)是關(guān)于自變量的單調(diào)非增函數(shù)，可把約束條件(9)轉(zhuǎn)化成線性約束，令γn,max和γn,min分別表示檢測器在子信道n上判決門限的上界和下界。根據(jù)約束條件(7)可得：

2 提出的聯(lián)合優(yōu)化算法

為確定最優(yōu)功率分配方案，需找到拉格朗日乘子(,λμ)最優(yōu)值，由于(,λμ)取值應(yīng)能使約束條件等號(hào)成立，可采用次梯度法獲得(,λμ)最優(yōu)值。根據(jù)文獻(xiàn)[3、8]，(,λμ)次梯度可表示為：

通過算法1得到(,λμ)最優(yōu)解。

算法1(λ和μ最優(yōu)解)：

1) 初始化：令迭代次數(shù)i=1，設(shè)置初始值1λ和1μ。

2) 循環(huán)：i=i+1：

b) 使用 λi+1= λi-θΔλ ， μi+1= μi-θΔμ (θ是迭代步長)方式更新1iλ+和1iμ+。

3) 直到λ和μ收斂。

算法2(聯(lián)合優(yōu)化算法)：

1) 初始化： 令迭代次數(shù)k=1，0R=0。

2) 映射： 利用邏輯映射[9-10]方程生成混沌變量， n = 1 ,2,… ,N 并 把映 射 到 優(yōu) 化 變 量, n = 1 ,2,… ,N 的取值范圍。

4) 如果 | Rk- Rk-1|≤ ζ ，則當(dāng)前、、和Rk就是最優(yōu)解，保存退出；否則， k = k+1，返回到步驟 2)繼續(xù)執(zhí)行，其中ξ表示給定無窮小量。算法2不僅可以避免搜索過程陷入局部極大值，而且可以加快搜索速度。

3 仿真結(jié)果和分析

假設(shè)基于 OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)與主用戶系統(tǒng)共存于相同頻段，認(rèn)知基站以幀方式為認(rèn)知用戶提供服務(wù)，主用戶系統(tǒng)只有一對(duì)主用戶互相通信，用戶間子信道是瑞麗衰落，所有子信道功率增益服從指數(shù)分布，接收到主用戶信號(hào)的平均信噪比為-15 dB。表1給出了其他參數(shù)值。圖1、圖2和圖3給出了仿真結(jié)果。

表1 仿真中的參數(shù)值

圖1給出了不同干擾功率門限 Iav下，基于OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)總有效可達(dá)吞吐量與傳輸功率門限Pav的關(guān)系，比較了發(fā)生傳輸碰撞和未發(fā)生傳輸碰撞的系統(tǒng)吞吐量?？梢钥闯?，系統(tǒng)吞吐量隨傳輸功率和干擾功率的增加而增加，對(duì)不同干擾功率門限，即 Iav=0 dB和 Iav=-5 dB，系統(tǒng)吞吐量的改變并不明顯，此時(shí)系統(tǒng)主要受功率約束。

圖2給出了不同傳輸功率門限avP下，基于OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)總有效可達(dá)吞吐量與子信道數(shù)的關(guān)系，干擾功率門限avI=0 dB，考慮了是否發(fā)生傳輸碰撞?？梢钥闯觯到y(tǒng)吞吐量隨子信道數(shù)的增加而增加，子信道數(shù)越多，認(rèn)知用戶可傳輸機(jī)會(huì)越多，系統(tǒng)吞吐量越高。

圖1 不同 avI下，系統(tǒng)吞吐量與 avP 的關(guān)系

圖2 不同 avP 下, 系統(tǒng)吞吐量與N的關(guān)系

圖3 有無虛警概率下的最優(yōu)判決門限

4 結(jié)語

該文研究了基于 OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)總有效可達(dá)吞吐量的最優(yōu)化問題，提出了一種有效的聯(lián)合優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明，主用戶的再次出現(xiàn)會(huì)降低認(rèn)知無線電系統(tǒng)的吞吐量，必須采取有效措施改善發(fā)生傳輸碰撞的情況，如設(shè)計(jì)檢測性能更好的檢測器[9]或采用不同的頻譜共享方式[10]。

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