單相逆變器損耗分析與計算

盧興軍，耿 攀，李慶振

（上海海事大學(xué)，上海201306）

0 引 言

隨著新能源的發(fā)展與應(yīng)用，并網(wǎng)逆變器越來越廣泛地被應(yīng)用［1－3］，其效率的分析成為研究熱點之一。逆變器準確的損耗模型能夠獲得逆變器中各種損耗分布的情況，為系統(tǒng)設(shè)計、提高效率和功率密度、器件選型、散熱片選擇及進一步優(yōu)化逆變器提供了研究方向［4－6］。

以前由于半導(dǎo)體器件技術(shù)的限制，損耗的分析主要針對功率器件本身、相互之間的影響［7］（如二極管與開關(guān)管換流時的反向恢復(fù)影響），而忽略其他一些因素，如具體的驅(qū)動電路對開關(guān)速度及管子結(jié)溫對通態(tài)損耗的影響；隨著技術(shù)的日益革新各種性能優(yōu)異、特性理想的器件（或模塊）推出，原先忽略的一些因素在損耗分析中重新予以考慮。本文將在新型半導(dǎo)體器件（或模塊）與傳統(tǒng)分析方法的基礎(chǔ)上，考慮了驅(qū)動電路與溫度對逆變器損耗的影響，從而使損耗分析與計算更加準確。

在高頻正弦脈沖寬度調(diào)制（SPWM）逆變器中，濾波電感是重要元件，其損耗大小會影響整個電路的性能與效率［8］；本文采用新型 LLCL型濾波器［16］，對其中電感損耗進行詳細分析與計算，最終確定逆變器總體損耗。

1 電路工作過程

分析電路損耗時，首先需對電路的工作原理、過程以及控制方法等深入理解。本文以雙降壓全橋逆變器［9－10］為例，如圖1所示。

圖1 單相橋式逆變器

圖1 所示的小功率單相橋式逆變器，由左到右依次是：直流電源Udc，穩(wěn)壓電容Cdc，逆變橋，LLCL型濾波器，其中Cf、Lf為串聯(lián)諧振支路（諧振頻率為開關(guān)頻率，開關(guān)頻率附近的諧波電流被短路），電網(wǎng)電壓ug，Lg為電網(wǎng)側(cè)電感。電路采用單極性控制，絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）S1、S3工作頻率為50 Hz，半導(dǎo)體場效應(yīng)（MOS）管S2、S4工作于高頻SPWM開關(guān)狀態(tài)，Si C二極管D1、D2與MOS管換流。

電路工作過程：工頻正半周期時，S1一直導(dǎo)通，S4處于高頻SPWM斬波，在一個高頻開關(guān)周期內(nèi)分為兩個階段；階段1：S1、S4同時導(dǎo)通，電流方向如圖2所示。

圖2 導(dǎo)通過程

階段2：S1與續(xù)流二極管D2導(dǎo)通，（S4與D2換流），如圖3所示。

圖3 續(xù)流過程

工頻負半周的工作過程與正半周情況一樣。

2 逆變橋損耗分析與計算

對逆變橋損耗分析前做如下假設(shè)：

（1）不考慮漏感等寄生參數(shù)的影響。

（2）忽略輸入電壓的紋波及波動。

（3）忽略交流電流中因開關(guān)頻率等因素而產(chǎn)生的諧波。

（4）假定電路對稱，即S1和S3，S2與S4，D1和 D2均相同，并符合器件手冊提供的數(shù)據(jù)。

2.1 IGBT損耗分析

圖1的IGBT管工作于工頻50 Hz開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)損耗可以忽略，只考慮通態(tài)損耗。一個基波周期內(nèi)，將各個高頻開關(guān)周期內(nèi)器件消耗的能量累加，除以工頻周期，即是IGBT通態(tài)損耗。根據(jù)管子手冊可知，管子電壓、電流的關(guān)系與結(jié)溫（一般在給定散熱與工作條件下，管子結(jié)溫變化不大）有關(guān)，因此要準確分析損耗，要考慮管子工作電流與結(jié)溫關(guān)系，選擇合適的曲線段進行插值是必不可少的。由電路可知，IGBT電流與濾波電感L1的電流相同（即iIGBT＝iL1）。

綜合電流大小與手冊給出的溫度參數(shù)曲線，采用線性逼近擬合出電壓、電流、溫度的關(guān)系

IGBT通態(tài)損耗：

其中TJ＿max、TJ＿min是手冊上給出的高低結(jié)溫，TJ是管子實際工作的結(jié)溫，UCEO＿min、UCEO＿max分別為高低結(jié)溫的開啟電壓，KJ＿max、KJ＿min高低結(jié)溫時電壓電流近似曲線斜率。

傳統(tǒng)求解IGBT通態(tài)損耗不考慮溫度影響［18］：

其中的uCE（iL1）為手冊給出的室溫或最高結(jié)溫下的參數(shù)關(guān)系式。

2.2 MOS管損耗分析

MOS管通態(tài)損耗：求出管子的通態(tài)電阻與溫度的關(guān)系，與IGBT的通態(tài)損耗求法相類似，則一個開關(guān)周期內(nèi)開關(guān)管的通態(tài)損耗：

MOS管的工頻周期內(nèi)的通態(tài)損耗：

式中，D（θ）為SPWM 波的占空比；RDS－（on）（TJ）為 MOS管在工作結(jié)溫為TJ的通態(tài)電阻。

MOS管的開關(guān)損耗：MOS管的開關(guān)過程典型特性曲線［17，19］如圖4所示。

圖4 MOS管的開關(guān)過程

開通過程主要分為4個階段（線性化后的開關(guān)過程）：

0～t1階段：從0時刻開始，柵源極電容開始充電，門極電壓由0上升到開啟電壓UGS（th），此時漏極電流為0，漏源極壓降沒有明顯的變化。

t1～t2階段：門極電壓由開啟電壓緩慢上升至米勒平臺電壓，此階段漏極電流迅速上升到系統(tǒng)最大值，漏極電壓幾乎保持不變。

t2～t3階段：此時門極處于米勒平臺期幾乎保持不變，此階段漏極電流已保持通態(tài)電流不變，漏源極間電壓迅速降為接近0的低值。

t3～t4階段：門極電壓過了平臺期繼續(xù)上升最后穩(wěn)定于驅(qū)動電壓，漏極電流為通態(tài)電流，漏源極間壓降為0。

由MOS管的開通過程可知，產(chǎn)生損耗的時間段主要集中在t1～t3階段。t1～t3階段的長短與柵源極間充電時間有關(guān)，充電時間與MOS管的驅(qū)動性能有關(guān)。管子手冊上給出的電流上升與下降時間都是在特定條件下得出的，實際應(yīng)用時不同的驅(qū)動電路，驅(qū)動電阻有差別，因此必須按實際工作情況算出管子電流上升與下降時間（忽略主電路寄生參數(shù)對開關(guān)過程的影響）。一般情況下MOS在開通過程中，與二極管D2有個換流過程，D1的反向恢復(fù)影響MOS的開通電流［7］，由于本文中D1采用了碳化硅二極管，反向恢復(fù)對MOS管的開通影響可以忽略不計，得到平均開通損耗：

式中，t3～t1大小可以通過實際驅(qū)動電路對柵源極充電方程來計算獲得：

式中，Ron是驅(qū)動器串聯(lián)電阻；Rg是MOS管柵極電阻；Up是米勒平臺電壓；Ciss是門極輸入電容；Crss是反向轉(zhuǎn)移電容。

傳統(tǒng)的求解開通損耗一般通過實測開通時間［7］或采用器件手冊給定的參數(shù)計算［18］。

開關(guān)管的關(guān)斷過程與開通過程相類似，關(guān)斷時柵源極間有個放電過程。

同理可以得到MOS管的關(guān)斷損耗：

式中，Roff是驅(qū)動器放電回路串聯(lián)的電阻；Crss是MOS管的反向轉(zhuǎn)移電容。

MOS管的結(jié)電容損耗：MOS開關(guān)一次，輸出電容充放電一次，在高頻下?lián)p耗較大，結(jié)電容損耗：

一般條件下MOS管漏源極間承受的電壓即輸入直流電壓。

2.3 二極管的損耗

傳統(tǒng)的續(xù)流二極管或多或少有反向恢復(fù)問題，從而影響開關(guān)管的開關(guān)損耗［5］。本文逆變橋續(xù)流二極管采用Si C二極管，其最大優(yōu)點是反向恢復(fù)特性好，理論上反向恢復(fù)幾乎為0，不用考慮反向恢復(fù)損耗；這樣MOS管的開通與關(guān)斷損耗減少。二極管的關(guān)斷損耗較小不用考慮，因此只分析通態(tài)損耗與開通損耗。

與上面開關(guān)管的通態(tài)損耗相類似，根據(jù)Datasheet提供的參數(shù)曲線，將通態(tài)壓降擬合為通態(tài)電流與溫度的函數(shù)，在曲線上選擇關(guān)鍵點得到函數(shù)關(guān)系式：

式中，UTJ為與溫度有關(guān)的開啟電壓；KTJ為與溫度有關(guān)的電流電壓曲線斜率；TJ為溫度參數(shù)（這些參數(shù)的求解與上面方法一樣）。

得到通態(tài)損耗：

式中，UTj是不同時刻的電流參數(shù)。傳統(tǒng)求通態(tài)損耗一般以室溫時的參數(shù)來計算［9］。

開通損耗：二極管的開通與MOS管的關(guān)斷過程相對應(yīng)，如圖5所示。

圖5 二極管開通過程

MOS管關(guān)斷開始時，UDS上升，二極管反向壓降UD下降，之后開關(guān)管電流開始向二極管換流，經(jīng)過開關(guān)管關(guān)斷時間（對應(yīng)關(guān)斷時間段t9－t8）toff后UDS上升到母線電壓，UD下降到UF，二極管正向偏置導(dǎo)通，同時二極管的電流與開關(guān)管的電流換流完成（由于Si C二極管極快的換流速度，正向恢復(fù)時間不用考慮，換流時間主要由開關(guān)管決定的）。開通損耗：

3 輸出濾波器損耗分析

電感損耗分為磁芯損耗與繞組損耗，磁芯損耗主要為磁滯損耗與渦流損耗（少量的剩余損耗可忽略）；繞組損耗包括交流銅耗與直流銅耗。

電感損耗的計算較為復(fù)雜，很難精確地計算。要盡可能精確地計算出電感的損耗需對其材料、型號、結(jié)構(gòu)、工作條件等要素充分了解。

3.1 磁芯損耗分析

計算磁芯損耗常用方法是Stein mets方程［11］Pv＝Cmfα△Bβ（f：磁通擺幅頻率，B：磁通密度擺幅，Cm、α、β由磁芯數(shù)據(jù)手冊提供的常數(shù)）或直接通過磁芯手冊給出的損耗曲線方法獲得；但上述兩種方法僅適用于正弦波激勵源。而本文電感承受激勵源為方波。D.Y.Chen論文［12］指出：在相同頻率、相同磁感應(yīng)強度條件下正弦波激勵產(chǎn)生的損耗要比方波激勵產(chǎn)生的損耗大，所以不能直接使用Stein mets方程，一般使用改進的 Stein mets方程［13－14］：

算出KD后，只要知道電感磁通擺幅B，再根據(jù)手冊得到Cm、α、β就可以算出磁芯損耗。

3.1.1 電感L1的磁芯損耗

濾波電感L1電流由兩部分組成：一個是工頻50 Hz的正弦脈動偏置電流，一個是高頻開關(guān)紋波電流；電感L1電流波形如圖6所示。

圖6 電感L 1的電流波形

正弦偏置電流由于頻率低其磁芯損耗忽略不計，而高頻開關(guān)電流產(chǎn)生的磁芯損耗是主要的。由于電感工作時有正弦電流偏置，而正弦偏置影響電感量（對于低成本的鐵硅鋁磁芯影響較大，本文濾波電感采用鐵硅鋁磁芯），電感量的改變又導(dǎo)致電感電流紋波變化，從而導(dǎo)致開關(guān)交流磁通密度擺幅的變化，與此同時開關(guān)占空比的變化也影響交流磁通密度擺幅的改變；交流磁通密度擺幅不是一個常數(shù)，而是隨正弦偏置電流與占空比的改變而改變。首先依據(jù)磁芯手冊直流偏置曲線得出電感量的函數(shù)關(guān)系式：

算出電感L1的開關(guān)紋波：

同理可以得到正弦偏置以及不同占空比條件下的磁導(dǎo)率與磁芯損耗比：

再算出電感L1的交流磁通密度擺幅：

綜合以上各式可得高頻交流磁芯損耗：

其中α、β是由手冊查得。

電感磁芯的基波損耗：

式中，dc表示基波分量；ac表示開關(guān)交流分量。由于基波為工頻，損耗很小忽略不計，主要考慮開關(guān)紋波分量產(chǎn)生的損耗。

3.1.2 電感L2的磁芯損耗

在LLCL濾波器中，電感Lf－Cf串聯(lián)諧振支路濾除絕大部分的開關(guān)頻率附近紋波分量，電感L2電流波形接近于理想正弦波如圖7所示。

圖7 電感L 2的電流波形

因此電感L2的磁芯交流損耗與基波損耗可以忽略，主要考慮繞組損耗。

3.1.3 電感Lf的磁芯損耗

由文獻［16］可知Lf與Cf參數(shù)選取原則：Lf－Cf支路在開關(guān)頻率處發(fā)生串聯(lián)諧振，因此Lf流過的電流為開關(guān)附近的高頻紋波電流。其磁芯損耗與L1的高頻損耗求解相同：

3.2 電感繞組損耗分析

電感繞組損耗分為直流損耗與交流損耗：

以上公式給出了計算繞組損耗的定性分析，下面將分析輸出濾波電感L1、L2、Lf的繞組損耗。

3.2.1 電感L1的繞組損耗

直流損耗：根據(jù)L1的電感量、選擇的磁芯尺寸、導(dǎo)線線徑、繞組的匝數(shù)等參數(shù)算出繞組的直流電阻：

式中，MLT為平均每匝的長度，N為繞組的匝數(shù)，r為繞組單位長度的電阻值。

交流損耗：由于電感L1的交流成份主要為開關(guān)頻率附近，頻率較高，趨附效應(yīng)嚴重［15］，增大交流電阻值，此外鄰近效應(yīng)等也增加交流電阻值；則總的交流電阻與直流電阻之比為FR：

式中，m為繞組的層數(shù)；d是元導(dǎo)線的直徑；h是圓截面導(dǎo)線化為方截面導(dǎo)體的等效高度；δ是趨膚深度；X是相對導(dǎo)體高度。

而電感L1的基波電流有效值為：

開關(guān)交流紋波電流有效值：

因此電感L1的繞組損耗為：

3.2.2 電感L2的繞組損耗

電感L2的繞組損耗主要是基波電流損耗，兩倍開關(guān)頻率附近的高頻分量很小忽略不計，可以得到L2損耗為：

式中的每個參數(shù)為電感L2的實際參數(shù)。

4.2.3 電感Lf的繞組損耗

電感Lf的繞組損耗與電感L1開關(guān)交流銅耗求解相似：

各參數(shù)與L1定義相似。

4 實例分析與硬件驗證

基于以上對逆變器損耗理論分析，為了驗證上文分析的準確性，本文設(shè)計實例的參數(shù)如下：輸入直流母線電壓Ud＝350 V，輸出電壓Uo＝220 V／AC，額定輸出功率Po＝2 k W，輸出濾波器參數(shù)L1＝1.2 m H，L2＝220μH，Lf＝32μH，Cf＝2μH，開關(guān)頻率fs＝20 k Hz，逆變橋采用德國Vincotech公司的逆變模塊FZ06BIA045FH－P897E。

將仿真得到的計算數(shù)據(jù)同實驗結(jié)果以及傳統(tǒng)方法進行比較，如圖8所示。

由圖8可知：

（1）逆變橋FZ06BIA045FH－P897E的實驗效率最高可達98.31%，其優(yōu)越性明顯。

圖8 效率比較圖

（2）本文的損耗分析方法取得的結(jié)果與實際結(jié)果較為一致。

（3）仿真計算結(jié)果較實際情況偏大，這是由于：一方面任何分析方法都有其局限性，存在一定的誤差；比如本文分析損耗時忽略了電感磁芯的渦流損耗、剩磁損耗以及電路的各種寄生參數(shù)影響，這些因素的疊加導(dǎo)致實際損耗增大。

（4）從功率的變化趨勢可以看出，模塊在1 k W左右時效率達到最佳。

（5）由效率比較圖可以看出，在額定功率時，本方法的結(jié)果與實際更加接近，顯示仿真結(jié)果的準確性與預(yù)測性。

圖9顯示仿真時額定輸出功率點的損耗分布：

圖9 額定輸出功率時損耗分布

由損耗分布圖可知：

（1）MOS管的開關(guān)損耗所占比例較小，這體現(xiàn)了模塊中MOS優(yōu)良的開關(guān)特性，可以進一步提高開關(guān)頻率，減小濾波電感量。模塊的二極管、MOS管、IGBT的通態(tài)損耗較大，開關(guān)器件可以進一步改進。

（2）以上的損耗分布只是針對所討論的逆變模塊的分析結(jié)果，不同的模塊（或非模塊逆變橋）損耗分布可能有所差異。

（3）濾波電感的銅耗所占比例較大，因此減小電感量可以減小繞組損耗；而新型的LLCL型濾波器［16］較傳統(tǒng)的LCL濾波器，濾波電感量減小很多，因此可以提高效率。

5 結(jié) 論

針對新型開關(guān)器件，本文提出了完整的逆變器損耗分析和計算方法，仿真分析及硬件實驗表明此方法達到了較好的精確性，此方法具有以下一些特點：

（1）在分析新型器件（或模塊）損耗時，考慮了溫度及驅(qū)動電路對損耗的影響。

（2）在開關(guān)器件的通態(tài)損耗中溫度的影響不容忽視，驅(qū)動電路對開關(guān)損耗影響較為明顯。

（3）鐵硅鋁材料作磁芯的濾波電感損耗主要是銅耗，新型LLCL濾波器較傳統(tǒng)濾波器損耗更小，效率更高。

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