Matlab 在電力系統(tǒng)短路故障仿真分析中的應(yīng)用

劉 晉

（四川省電力公司攀枝花電業(yè)局，四川 攀枝花 617067）

Matlab是由美國(guó)Mathworks公司開(kāi)發(fā)的大型軟件，包含了數(shù)學(xué)計(jì)算和工程仿真兩個(gè)部分。在數(shù)學(xué)計(jì)算部分，它提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，在工程仿真部分，涵蓋了機(jī)械工程、生物工程、信息工程、電氣工程等諸多領(lǐng)域，其功能強(qiáng)大，并且正在不斷地完善[1]。

隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電力系統(tǒng)的規(guī)模越來(lái)越大，對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定性要求越來(lái)越高，然而實(shí)現(xiàn)的難度卻越來(lái)越大[2]。對(duì)于大型電力系統(tǒng)的研究，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行科研實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的難度大且危險(xiǎn)性高[3]。因此，尋求一種最接近于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況的仿真工具就變得尤為重要。

現(xiàn)有的電力系統(tǒng)仿真軟件主要有 EMTP、SPICE、NETOMAC、PSASP、Matlab等，他們有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。比如WMTP適用于沒(méi)有換流器的大型電力網(wǎng)絡(luò)， SPICE適用于有電力電子系統(tǒng)的小型網(wǎng)絡(luò)[4]。與眾多的電力系統(tǒng)分析軟件相比，Matlab具有易學(xué)、功能強(qiáng)大、開(kāi)放性好、高效的數(shù)據(jù)仿真分析、方便靈活且價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)。Matlab提供的Simulink工具箱和SPS（Simpowersystems）模塊庫(kù)是針對(duì)電氣系統(tǒng)的可視化建模仿真分析工具，兩者結(jié)合能快速而準(zhǔn)確地對(duì)普通電路以及更復(fù)雜的電氣系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。因此它已成為電力科研工作者和工程技術(shù)人員對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)和輔助分析的理想工具[5]。

本文首先介紹了 Matlab的電力系統(tǒng)仿真環(huán)境Simulink與其主要使用的SPS模塊庫(kù)，再通過(guò)一個(gè)實(shí)例敘述用Matlab軟件進(jìn)行電力系統(tǒng)建模仿真并進(jìn)行短路故障分析的基本過(guò)程。

1 Simulink簡(jiǎn)介

Simulink是Matlab進(jìn)行電力系統(tǒng)仿真的重要平臺(tái)，Simulink下的SPS則提供建模仿真所需要的各種電力模型。

Simulink以工具庫(kù)的形式掛接在Matlab上，是一個(gè)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真的軟件包。它為用戶提供了框圖式建模的模型接口，可以完成對(duì)連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、連續(xù)和離散混合的線性和非線性系統(tǒng)的建模，也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的仿真與分析[6]。Simulink按功能分類包含Continuous(連續(xù)環(huán)節(jié))、Discontinuous (非線性環(huán)節(jié))、Discrete (離散環(huán)節(jié))、Logic and Operations（邏輯與位操作）、Lookup Tables（查詢表）、Math Operations(數(shù)學(xué)運(yùn)算)、Ports & Subsystems（端口和子系統(tǒng)）、Signal Attributes（信號(hào)屬性）、Signal Routing（信號(hào)路由）、Sinks（接收器）、Source(輸入源)等 14類模塊庫(kù)。隨著軟件的發(fā)展，其子模型庫(kù)也在不斷地豐富和發(fā)展。

SPS是在Simulink環(huán)境下使用的模塊庫(kù)，它內(nèi)部的模塊采用變步長(zhǎng)積分法，可以對(duì)非線性、剛性和非連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行精確的仿真，并精確地檢測(cè)出斷點(diǎn)和開(kāi)關(guān)發(fā)生時(shí)刻[7]。SPS模塊庫(kù)涵蓋了包括電路、電力電子、電力系統(tǒng)等電工學(xué)科中的基本元件的仿真模型。主要有Electrical Sources（電源）、Elements（元器件）、Power Electronics（電力電子）、Machines（電機(jī)庫(kù)）、measurements（測(cè)量）、Application Libraries（應(yīng)用庫(kù)）、Extra Libraries（附加元件庫(kù))和Powergui（圖形用戶界面）。如圖1所示。

圖1 SPS模塊庫(kù)

在Simulink平臺(tái)下搭建好系統(tǒng)仿真模型后，啟動(dòng)仿真按鈕就可對(duì)所建模型進(jìn)行仿真。通過(guò)示波器（Scope）模塊和其他的畫(huà)圖模塊，可以在仿真進(jìn)行的同時(shí)觀察仿真結(jié)果[6]。并且經(jīng)過(guò)相應(yīng)設(shè)置，仿真的數(shù)據(jù)結(jié)果可以存放到 Matlab的工作空間（workspace）內(nèi)，可供以后的計(jì)算、分析之用。

2 仿真模型的建立

電力系統(tǒng)中最常見(jiàn)的故障就是短路。短路主要分為三相短路、兩相短路、單相短路。其中三相短路出現(xiàn)的概率不高， 卻是電力系統(tǒng)最危險(xiǎn)的故障，而最常見(jiàn)的故障是單相接地短路， 約占短路總故障的65%～70%[8]。下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)為例，建立短路故障仿真模型，并驗(yàn)證Matlab在電力系統(tǒng)仿真中的有效性。

2.1 模型搭建

圖2所示為一簡(jiǎn)單的供電系統(tǒng)電路圖，現(xiàn)利用Simulink對(duì)其進(jìn)行仿真模型的建立，再對(duì)變壓器二次側(cè)線路發(fā)生短路故障情況進(jìn)行仿真分析。

圖2 簡(jiǎn)單的供電系統(tǒng)電路圖

在Matlab命令窗口輸入Simulink語(yǔ)句，在彈出的Simulink窗口下新建一個(gè)mdl文件并對(duì)其進(jìn)行新的命名后，就可以開(kāi)始向其中拖入需要的模型進(jìn)行系統(tǒng)建模了。根據(jù)圖2可知，構(gòu)成該系統(tǒng)的主要模塊為發(fā)電機(jī)、輸電線路、三相變壓器、負(fù)載、故障元件、測(cè)量?jī)x器。本文擬定仿真的電力系統(tǒng)中，使用簡(jiǎn)化同步電機(jī)（Simplified Synchronous Machine SI Units）作為系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)；分別使用三相串聯(lián) RLC負(fù)載（three-phase series RLC load）和三相并聯(lián)RLC負(fù)載（three-phase parallel RLC load）作為負(fù)載Load1和Load2；采用分布參數(shù)輸電線元件（Distributed Parameter Line）作為輸電線路；變壓器為兩繞組三相變壓器（three-phase transformer two windings）；三相短路故障發(fā)生器元件(three-Phase Fault)作為短路故障發(fā)生器。在 SPS模塊庫(kù)選擇所需要的模塊，復(fù)制到新建的 mdl文件中，再將它們布置好并連接起來(lái)。搭建好的仿真電路圖如圖3所示。

2.2 參數(shù)設(shè)置

簡(jiǎn)化同步電機(jī)：額定視在功率為 200MVA，電壓為2.3e5V，頻率為50Hz；和簡(jiǎn)化同步電機(jī)模塊輸入端口相連的常數(shù)模塊機(jī)械功率（Pm）為1.7e6，勵(lì)磁參數(shù)設(shè)為55e3。負(fù)載：Load1串聯(lián)RLC負(fù)荷為有功功率負(fù)荷，負(fù)荷大小為 15MW，Load2并聯(lián) RLC容量為 5MVA。三相變壓器：變壓器 T的容量為210MVA，變比為230/13.8高壓側(cè)額定電壓為220kV。三相短路故障發(fā)生器元件：轉(zhuǎn)換狀態(tài)設(shè)為[10]；轉(zhuǎn)換時(shí)間，即故障起止時(shí)間設(shè)為[0.15 0.25]。測(cè)量選項(xiàng)選為Fault voltages and currents，即短路點(diǎn)的電壓與電流。

由于電力系統(tǒng)是帶發(fā)電機(jī)的剛性系統(tǒng)，因此采用 ode15s，或者 ode23tb算法[9]。本文選用變步長(zhǎng)的ode23tb，仿真時(shí)間設(shè)置為0.4s。

圖3 系統(tǒng)仿真模型

3 仿真分析

3.1 電網(wǎng)正常運(yùn)行狀態(tài)仿真

對(duì)三相故障發(fā)生元件不做任何設(shè)置，起動(dòng)仿真按鈕，結(jié)束后查看仿真波形，結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)各個(gè)波形可以看出電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，Is、Vs各相幅值大小相等，相位相差120°。由于無(wú)故障發(fā)生，因而故障發(fā)生器處于斷開(kāi)狀態(tài)，故障點(diǎn)沒(méi)有電流流過(guò)，所以If為0，而故障點(diǎn)的電壓Vf則相當(dāng)于加載在輸電線路上的電壓。

圖4 正常運(yùn)行時(shí)的電壓電流波形

3.2 三相短路故障仿真分析

本文對(duì)三相短路故障進(jìn)行仿真分析。將三相故障元件的故障相選項(xiàng)A、B、C相都做勾選，并選擇故障相接地選項(xiàng)。對(duì)于兩相和單相短路故障仿真只需對(duì)相應(yīng)故障相做勾選即可。做好設(shè)置后，激活仿真按鈕，查看仿真波形，結(jié)果如圖5所示。

圖5 三相短路故障時(shí)的電壓電流波形

根據(jù)波形可分析得[1]：

1）機(jī)端電流Is。仿真開(kāi)始時(shí)，三相短路故障元件斷開(kāi)，電路處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，機(jī)端三相電流 Is按正弦變化。0.15s時(shí)故障元件閉合，系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，機(jī)端三相電流發(fā)生變化，各相波形相對(duì)原來(lái)位置有所偏移。0.25s時(shí)，故障元件斷開(kāi)，三相短路故障移除，機(jī)端電流恢復(fù)正弦變化。

2）機(jī)端電壓Vs。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)機(jī)端三相電壓也按照正弦變化，在 0.15～0.25s的三相短路故障期間，機(jī)端各相電壓的幅值均有相同幅度的減小，但依然按照正弦變化。故障切除后，電壓又恢復(fù)到故障前狀態(tài)。

3）故障點(diǎn)電流If。仿真開(kāi)始時(shí)，故障元件斷開(kāi)，電路處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，因而故障點(diǎn)三相電流均為0。0.15s時(shí)故障元件閉合發(fā)生三相短路故障，故障點(diǎn)有電流通過(guò)，故故障點(diǎn)的A、B、C三相電流均發(fā)生了變化，相當(dāng)于輸電線路上的電流。在0.25s時(shí)，故障元件斷開(kāi)，三相短路故障移除，故障點(diǎn)的電流迅速下降為零。

4）故障點(diǎn)電壓Vf。進(jìn)入仿真時(shí)，電路屬于穩(wěn)定運(yùn)行，三項(xiàng)故障電壓相當(dāng)于加載在輸電線路上的電壓。在 0.15s時(shí)，故障元件閉合，由于發(fā)生了三相接地短路，故障點(diǎn)三相電壓迅速降為0。0.25s時(shí)故障切除，電壓恢復(fù)為輸電線電壓，并在故障剛切斷的時(shí)發(fā)生暫態(tài)波動(dòng)。

以上仿真結(jié)果與實(shí)際相符。改變系統(tǒng)中元器件等相關(guān)參數(shù)，能得到電力系統(tǒng)不同工況時(shí)的仿真結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行分析和故障判斷。

4 結(jié)論

通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)模型，利用Matlab進(jìn)行建模仿真分析，仿真結(jié)果表明Matlab具有強(qiáng)大的仿真功能。它這種模塊化的建模仿真分析方法避免了繁雜冗長(zhǎng)的編程過(guò)程，且仿真結(jié)果逼近系統(tǒng)實(shí)際行為，是電力系統(tǒng)分析的理想工具。它方便、實(shí)用、靈活的特點(diǎn)為電力系統(tǒng)研究者提供了一個(gè)有效的研究平臺(tái)。

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