微型抗滑樁組合結(jié)構(gòu)模型試驗與結(jié)構(gòu)影響分析*

胡毅夫，王庭勇，唐承鐵

(1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙 410083;2.湖南省高速公路管理局，湖南 長沙 410001)

微型樁自20世紀50年代提出以來，憑借其適應(yīng)性強，安全性高，施工快，布樁靈活等諸多優(yōu)勢，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。近年來，國內(nèi)外學(xué)者將微型樁應(yīng)用于滑坡治理、邊坡加固、基坑等工程，取得了較好的效果［2－5］。由于微型樁樁徑小，單樁抗彎剛度小，所以，微型抗滑樁的應(yīng)用往往是將多根微型樁按照一定的方式組合起來形成微型樁組合結(jié)構(gòu)，而微型樁組合結(jié)構(gòu)的受力計算目前國內(nèi)外還鮮有報道［6］。史佩棟等［7］初步討論了頂梁連接的微型樁承受橫向荷載的設(shè)計方法，提出了利用“有筋土墻”計算模型。馮君等［8］討論過頂梁連接的多根微型樁加固順層巖質(zhì)邊坡的計算方法。吳文平等［9］通過模型試驗的位移測試結(jié)果將微型樁組合結(jié)構(gòu)簡化為平面剛架結(jié)構(gòu)，并將該結(jié)構(gòu)進一步分解為下端為固定支座、上端為滑動支座的均布荷載且上端承受水平集中力的平面剛架結(jié)構(gòu)，但其將荷載均勻分布于各單樁。上述方法均忽略了作為結(jié)構(gòu)體系的微型抗滑樁的結(jié)構(gòu)特性，本文通過模型試驗，找到了前后樁的內(nèi)力分布規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上，利用位移法就結(jié)構(gòu)特性對內(nèi)力分布的影響進行討論。

1 試驗過程與結(jié)果

1.1 試驗?zāi)Ｐ团c內(nèi)容

借鑒Thompson等［10］的研究思路，模型設(shè)計為直剪式邊坡模型，模型分為滑床和滑體2部分，寬1.2 m，見圖1。模型滑體材料由石膏粉和中砂拌合，配合比為M中砂∶M石膏粉=5∶1。滑床材料配合比為 M砂∶M石膏∶M水泥=4∶0.7∶0.3。用涂黃油雙層塑料薄膜預(yù)設(shè)滑面。試驗反力墻模型用C30混凝土澆筑。模型邊坡坡比為1∶0.75。

圖1 邊坡模型圖Fig.1 Slope model

圖2 試驗現(xiàn)場裝置圖Fig.2 Devices figure of test site

微型樁模型為23.5 mm×30 mm矩形截面的M20砂漿澆筑樁。中心配置直徑為6 mm鋼筋。2根樁頂部剛性連接形成組合樁，微型樁長1 m，縱向間距60 mm;沿邊坡橫向布置4排，間距為300 mm。

微型樁嵌固槽中間兩組樁為監(jiān)測樁，沿樁身受拉面每隔10 cm設(shè)置應(yīng)變片，共有監(jiān)測點40個，采用DH3816數(shù)據(jù)采集儀采集應(yīng)變片數(shù)據(jù)。

1.2 組合樁彎矩分布

根據(jù)樁體設(shè)置的應(yīng)變花實測值，得到如圖3所示的組合樁在32 kN推力下的樁身彎矩分布圖。由圖3可知，最大彎矩發(fā)生在滑移面附近;前樁彎矩明顯小于后樁，前、后樁最大負彎矩之比為0.65左右。

圖3 樁身彎矩分布Fig.3 Moment distribution along pile body

2 計算方法

由模型試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，微型抗滑樁組合結(jié)構(gòu)由于樁頂連梁的作用，彎矩在前后樁的分配是不等的，針對該結(jié)構(gòu)特性對前后樁內(nèi)力分布的影響，暫不考慮樁間土體作用，將模型簡化為平面剛架結(jié)構(gòu)，利用位移法討論結(jié)構(gòu)特性對其影響。位移法是以結(jié)構(gòu)的節(jié)點位移(角位移和線位移)作為基本未知量，將桿端力表達成桿端位移的函數(shù)，利用位移協(xié)調(diào)，力的平衡條件建立方程，確定出未知位移，由此，求出整個結(jié)構(gòu)的內(nèi)力［1］。

2.1 基本假設(shè)

計算模型做以下合理簡化:

(1)由于微型樁樁間距較小，忽略樁間土提供的抗力，土體提供的抗力集中反映在前樁上。

(2)微型樁只發(fā)生順坡傾向的位移，不發(fā)生橫向(垂直于滑坡推力方向)位移。

(3)由于橫梁的存在，假設(shè)2根樁頂?shù)木€位移相等。

2.2 計算模型

微型抗滑樁組合結(jié)構(gòu)自由端計算模型如圖4，先在原結(jié)構(gòu)的節(jié)點C和節(jié)點D上裝上阻止轉(zhuǎn)動的剛臂約束，而且在節(jié)點D上裝上1個阻止移動的支桿約束，以此構(gòu)成位移法的基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。為了確定出各結(jié)點的位移未知量，根據(jù)疊加原理，可以把作用于基本結(jié)構(gòu)上的荷載和各結(jié)點位移分開計算和疊加。圖6表示荷載單獨作用下(Z1=Z2=Z3=0)，在各附加約束中產(chǎn)生相應(yīng)的反力為RIP，R2P和R3P。圖7～9所示為單獨恢復(fù)節(jié)點位移時的變形與彎矩，各個附加約束中產(chǎn)生相應(yīng)的反力rijZj。

圖4 受力模型Fig.4 Mechanical model

圖5 基本結(jié)構(gòu)Fig.5 Basic structure

圖6 荷載單獨作用下彎矩MpFig.6 Moment under load alone

圖7 附加約束1產(chǎn)生彎矩M1Fig.7 Moment under constraint M1

圖8 附加約束2產(chǎn)生彎矩M2Fig.8 Moment under constraint M2

圖9 附加約束3產(chǎn)生彎矩M3Fig.9 Moment under constraint M3

將以上變形疊加，由結(jié)點C和結(jié)點D的力矩平衡和連系梁隔離體剪力平衡得以下方程:

在上述典型方程中，rij表示Zj=1時在各附加約束中產(chǎn)生的反力，由剪應(yīng)力互等定理，rij=rji，其中RiP表示由于荷載作用在i個約束中產(chǎn)生的反力。

3 算例

本文以2根微型樁體樁頂用連梁連接的微型樁組合結(jié)構(gòu)為例，計算模型簡化為受側(cè)向均布荷載的平面剛架。取均布荷載q=20 kN，抗滑樁自由端長6 m，抗彎剛度為EI，連梁長1m，抗彎剛度為EI。根據(jù)上述計算模型，得r11=28;r12=r21=12;r22=28;r13=r31=－1;r23=r32=r33=－1;r33=2/3;R1P=60;R2P=0;R3P=－60，帶入典型方程求得 Z1=3.57;Z2=13.57;Z3=115.71，根據(jù)疊加原理求得微型樁組合結(jié)構(gòu)的彎矩分布如圖10所示。

表1 彎矩分布Table 1 Bending moment distribution kN·m

圖10 彎矩計算值Fig.10 Slope model

由上述結(jié)果看出:由于連梁的作用，后樁彎矩和受力會傳遞到前樁，前樁樁頂承受負彎矩，樁底承受正彎矩，樁底彎矩略大于樁頂彎矩絕對值。后樁樁頂承受負彎矩，樁底承受正彎矩。計算得到的彎矩分布與模型試驗實測彎矩分布較一致，計算得到前后樁最大負彎矩比為0.57，與實測值0.65較接近。

4 組合結(jié)構(gòu)對內(nèi)力分布影響分析

組合抗滑樁結(jié)構(gòu)對內(nèi)力的分布影響考慮以下因素:后樁和前樁的抗彎剛度之比λ1=EI前∶EI后，連系梁和樁的線剛度之比 λ2=(EI梁/l)∶(EI樁/h)，荷載 λ3。

4.1 前后樁抗彎剛度之比對彎矩分布的影響

目前設(shè)計的微型抗滑樁組合結(jié)構(gòu)大都是前后樁樁徑相同，考慮前后樁抗彎剛度不同，將上算例的后樁和前樁的抗彎剛度之比 λ1在0.5，1，2，3，6，9和12工況下彎矩分布如表2所示。

表2 不同λ1下彎矩分布Table 2 Bending moment distribution under differentλ1 kN·m

由以上結(jié)果可見:后樁由于直接承受荷載，故最大彎矩值大于前樁，抗彎剛度相同時，后樁最大彎矩接近前樁的2倍。前后樁抗彎剛度相同時，彎矩的分布與抗彎剛度的設(shè)置不匹配，造成后樁承受較大彎矩，容易破壞，而前樁沒有完全發(fā)揮強度，造成浪費。設(shè)后樁與前樁彎矩比和抗彎剛度比的比值為匹配系數(shù)。提高后樁的抗彎剛度影響彎矩的分布，會改變彎矩的分配，后樁彎矩增大，前樁彎矩減小，匹配系數(shù)也隨之變化，如圖11所示。當(dāng)后樁與前樁抗彎剛度之比λ1=9時，匹配系數(shù)為1，此時，彎矩的分布與抗彎剛度的設(shè)置匹配。

圖11 匹配系數(shù)隨剛度變化圖Fig.11 Changes to matching coefficient with stiffness

抗彎剛度主要決定于抗滑樁的樁徑，即前樁樁徑為0.58倍后樁樁徑時，微型樁組合結(jié)構(gòu)最佳。

4.2 連梁和樁的線剛度之比對彎矩分布的影響

連系梁作為前后樁頂?shù)膫髁Y(jié)構(gòu)，其撓度影響到力的傳遞效果。在上例中，連系梁的線剛度是前后樁線剛度的6倍。不同連系梁和樁的線剛度比作用下，微型樁組合結(jié)構(gòu)彎矩分布如表3所示。

表3 不同λ2下彎矩分布Table 3 Bending moment distribution under differentλ2 kN·m

可見:當(dāng)連梁的線剛度增大4倍時，前樁樁頂彎矩增大13.7%，后樁最大彎矩減少3.9%，將彎矩更好的分配給前樁，更好地發(fā)揮前樁作用。增大連梁的線剛度有2條途徑，一是減小兩樁的間距，二是增大連梁抗彎剛度。前者受到成孔技術(shù)的限制，由于連梁很短，后者對成本增加不大，一般采用后者方法。

4.3 荷載對彎矩分布的影響

不同荷載下彎矩分布如表4所示。從表4可見:彎矩隨著荷載的變化幾乎同倍變化，荷載變化對前后樁彎矩的分配幾乎沒有影響。

表4 不同荷載下彎矩分布Table 4 Bending moment distribution under different loads

5 結(jié)論

(1)由于連梁的存在，前后樁的內(nèi)力分布存在協(xié)調(diào)性，后樁產(chǎn)生內(nèi)力同時會分配給前樁，共同受力，等剛度前后樁彎矩，前、樁彎矩明顯小于后樁彎矩，前、后樁彎矩比為0.65左右。

(2)改變前后樁剛度能更好地適應(yīng)微型抗滑樁組合結(jié)構(gòu)前后樁的彎矩分布規(guī)律，前樁樁徑為0.58倍后樁樁徑時，組合結(jié)構(gòu)最優(yōu)，處于安全儲備考慮，建議工程中前樁樁徑取0.6～0.8倍后樁樁徑。

(3)組合結(jié)構(gòu)彎矩分配與荷載及前后樁身的抗彎剛度配置有密切關(guān)系;連系梁線剛度對前后樁的彎矩的分配有一定影響。

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