基于AHP分析的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型及在邊坡風(fēng)險(xiǎn)易損性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用*

虢 柱，聶春龍

(1.懷通高速公路建設(shè)開(kāi)發(fā)總公司，湖南懷化 418116;2.南華大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001)

易損性分析指分析受災(zāi)體遭受地質(zhì)災(zāi)害破壞的機(jī)會(huì)與發(fā)生損毀的難易程度，是滑坡風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害分析的重要內(nèi)容之一。受災(zāi)體易損性分析的因素眾多，邏輯關(guān)系復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)層次分析法、模糊分析法、灰色聚類分析法、多元多級(jí)綜合評(píng)價(jià)等方法均進(jìn)行了研究［1－3］。本文將層次分析法與模糊分析相結(jié)合，建立基于AHP的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并用于工程實(shí)踐中的易損性評(píng)價(jià)。

1 基于AHP分析的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1.1 AHP分析法的基本方法和步驟

層次分析法是把復(fù)雜問(wèn)題分解成各個(gè)組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。通過(guò)兩兩比較的方式確定各個(gè)因素相對(duì)重要性，然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對(duì)重要性的總排序，可分為4步進(jìn)行［4］:

(1)分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu);

(2)對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣。

(3)由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，進(jìn)行一致性判斷;

(4)計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序，

1.2 模糊綜合評(píng)價(jià)

設(shè)評(píng)價(jià)等級(jí)的論域?yàn)閂= {V1，V2，V3}，Vi代表各種可能的評(píng)價(jià)結(jié)果。二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)中各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量如下。

Wj=(Wj1，Wj2，…，Wjk)，隸屬度矩陣為［5］:

那么，單級(jí)評(píng)價(jià)模型為:

對(duì)于一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，Bj是其單因素評(píng)價(jià)結(jié)果，因此，也可以得出一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度矩陣。

根據(jù)所求的一級(jí)指標(biāo)的權(quán)向量為W=(W1，W2，…，Wi)，則最終的模糊綜合評(píng)價(jià)模模型為:

1.3 模糊綜合評(píng)價(jià)等級(jí)的判定

常規(guī)的易損等級(jí)判定方法是由模糊運(yùn)算結(jié)果，取評(píng)價(jià)集V的模糊子集B中向量值最大者，根據(jù)其在評(píng)價(jià)集中所處等級(jí)即為所求的評(píng)價(jià)等級(jí)。但是，該方法不能充分的利用模糊子集B中所帶來(lái)的所有信息;另外，對(duì)于模糊集B中的各元素值只是相對(duì)意義而沒(méi)有絕對(duì)意義，因此，考慮采用以加權(quán)平均原則對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行處理，從而達(dá)到更真實(shí)的反應(yīng)評(píng)價(jià)對(duì)象的易損性等級(jí)。采用加權(quán)平均的模式如下［6］:

式中:A為受災(zāi)體易損指數(shù);ai為評(píng)價(jià)因子評(píng)價(jià)級(jí)別的基準(zhǔn)界限值。根據(jù)A判定受災(zāi)體易損性等級(jí)。

2 工程實(shí)例研究

“5.12”特大地震以后，理縣營(yíng)盤(pán)街小學(xué)后山斜坡的山脊部位由于應(yīng)力相對(duì)集中，出現(xiàn)大量裂縫和局部滑動(dòng)變形。根據(jù)實(shí)地調(diào)查，由于坡面植被發(fā)育，對(duì)坡面起了一定的穩(wěn)固作用，山體斜坡目前并未形成統(tǒng)一的滑移面。通過(guò)應(yīng)急勘查，查明山脊部位共有3個(gè)變形區(qū)，分布高程在1 971～2 175 m一段，變形區(qū)變形跡象明顯。危害區(qū)為營(yíng)盤(pán)街小學(xué)及震后臨時(shí)安置板房區(qū)，學(xué)校師生及附近居民人口多達(dá)1 700余人，成災(zāi)后可能造成的經(jīng)濟(jì)損失在巨大，需要對(duì)營(yíng)盤(pán)街小學(xué)、居民房及震后臨時(shí)安置板房進(jìn)行易損性評(píng)價(jià)［7］。

2.1 易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)及其等級(jí)劃分

由于營(yíng)盤(pán)街小學(xué)的重要性，先對(duì)其進(jìn)行易損性評(píng)價(jià)分析，營(yíng)盤(pán)街小學(xué)易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)及其等級(jí)劃分如表1所示。

表1 營(yíng)盤(pán)街小學(xué)易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)及其等級(jí)劃分Table 1 Damage index and its grades of Yingpanjie school

2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)AHP計(jì)算的各步驟，得到層次指標(biāo)權(quán)重，如表2所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算，各級(jí)矩陣均滿足一致性要求。

2.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊隸屬函數(shù)及其隸屬度

模糊評(píng)價(jià)充分考慮等級(jí)間的模糊狀態(tài)，確定隸屬函數(shù)后，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更為接近真實(shí)值。依據(jù)隸屬函數(shù)確定的原則，工程易損性采用區(qū)間形式劃分等級(jí)，嶺型分布函數(shù)。

營(yíng)盤(pán)街小學(xué)工程易損性評(píng)價(jià)因子模糊隸屬度如表3所示。

表2 層次指標(biāo)權(quán)重Table 2 Index ratio of grades

表3 營(yíng)盤(pán)街小學(xué)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度Table 3 Second level evaluation membership of Yingpanjie School

2.4 易損性評(píng)價(jià)的二級(jí)模糊運(yùn)算

根據(jù)布拉福德定律，以0.33為公差將受災(zāi)體損毀程度等級(jí)進(jìn)行劃分①級(jí)、②級(jí)、③級(jí)，具體對(duì)應(yīng)權(quán)重描述見(jiàn)圖1。

圖1 損毀程度對(duì)應(yīng)權(quán)重Fig.1 Corresponding weights of damage degree

由各層次指標(biāo)權(quán)重值及其隸屬度可構(gòu)建出模糊向量，進(jìn)而形成各層次指標(biāo)的底層評(píng)價(jià)模糊矩陣Ri，然后根據(jù)Fuzzy模糊運(yùn)算公式V=W·R計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的二級(jí)模糊評(píng)價(jià)向量，所得結(jié)果如表4所示。

表4 營(yíng)盤(pán)街小學(xué)二級(jí)模糊計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of Yingpanjie School by second level fuzzy model

2.5 易損性模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)二級(jí)模糊運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行一級(jí)模糊綜合運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 營(yíng)盤(pán)街小學(xué)一級(jí)模糊綜合運(yùn)算Table 5 Calculation results of Yingpanjie School by first level fuzzy model

根據(jù)公式(4)，可計(jì)算出營(yíng)盤(pán)街小學(xué)的易損性指數(shù)如下。

由計(jì)算結(jié)果可知，營(yíng)盤(pán)街小學(xué)的易損性指數(shù)為0.496，受災(zāi)體損毀程度等級(jí)進(jìn)行劃分標(biāo)準(zhǔn)，它的易損性等級(jí)為②級(jí)易損。

同理，根據(jù)上述計(jì)算方法對(duì)邊坡周圍的民房和臨時(shí)安置板房進(jìn)行易損性評(píng)價(jià)，民房的易損性等級(jí)為③級(jí)易損，臨時(shí)安置板房的易損性等級(jí)為②級(jí)易損。將評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)地調(diào)查結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者較吻合。

3 結(jié)語(yǔ)

在滑坡易損性評(píng)價(jià)中，需要考慮的因素是多種多樣的。本文建立了基于AHP分析的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，將層析分析法和模糊分析法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，不但引入利用了人腦對(duì)模糊現(xiàn)象做出的正確判斷，充分發(fā)揮了專家的作用，，而且考慮了各層析因素之間的邏輯關(guān)系，使得模糊評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確，減少了個(gè)人主觀臆斷帶來(lái)的弊端。本文提出的模型簡(jiǎn)單實(shí)用，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

［1］夏元友，朱瑞賡.不穩(wěn)定邊坡治理方案的多層次模糊群決策［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，1998，8(1):88 － 91.Xia Yuan-you，ZHU Rui-geng.Multi－ fuzzy decision for disstable slope strengthening［J］.Journal of Natural Harzard，1998，8(1):88 －91.

［2］Zahedi F.The analytic hierarchy process:A survey of the method and its application［J］.Interaces，1986 ，16(4):18－27.

［3］Hark P T.Special issue on AHP［J］.Socio Economic Planning Sciences ，1986，20(6):57 －65.

［4］許樹(shù)柏.層次分析原理［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1988:77－82.XU Shu-bai.Analysis principle of grade［M］.Tianjin:Tianjin University Press，1988:77 －82.

［5］楊松林.工程模糊論方法及其應(yīng)用［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1996:33－45.YANG Song-lin.Engineering fuzzy method and its application［M］.Beijing:National Defence Press，1996:33 －45.

［6］陳新宇，盧新中，王 琛.昆明市地質(zhì)災(zāi)害易損性模糊綜合評(píng)價(jià)［J］.安全與環(huán)境工程，2012，19(2):54－57.Chen Xin-yu，LU Xin-zhong，WANG Chen.Fuzzy evaluation of vulnerability of grological harzard in kunming［J］.Safety and Environment Engineering，2012，19(2):54 －57.

［7］趙緒濤.公路災(zāi)害易損性模糊綜合評(píng)價(jià)［D］.西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2007:41－51.ZHAO Xu-tao，F(xiàn)uzzy evaluation of vulnerability of highway［D］.Xi＇an:Changan University，2007:41 － 51.

［8］聶春龍.邊坡工程風(fēng)險(xiǎn)分析理論與應(yīng)用研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)土木工程學(xué)院，2012:36－41.NIE Chun-ling.Risk analysis theory of slope engineering and its application［D］.Changsha:School of Civil Engineering，Central South University，2012:36－41.