長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上有砟軌道無(wú)縫線路縱橫垂向變形研究*

曲 村，高 亮，蔡小培，喬神路

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

由于我國(guó)幅員遼闊、地形復(fù)雜，在一些跨越河流、公路的地段有無(wú)縫線路鋪設(shè)在長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上。長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路在溫度荷載和車(chē)輛荷載作用下，軌道和橋梁結(jié)構(gòu)各項(xiàng)變形較大，嚴(yán)重時(shí)可能影響到車(chē)輛的行車(chē)安全，簡(jiǎn)單的橋上無(wú)縫線路計(jì)算模型和檢算項(xiàng)目已不滿(mǎn)足其要求。為了能夠更詳細(xì)地分析其受力與變形，本文在已有研究的基礎(chǔ)之上［1－3］，采用有限元方法建立了長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路縱橫垂向空間耦合模型，對(duì)其各項(xiàng)變形進(jìn)行詳細(xì)研究。本文所建立的空間耦合模型充分考慮了長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路各部分的細(xì)部結(jié)構(gòu)和其對(duì)整體力學(xué)特性的影響。采用該模型可以計(jì)算鋼軌附加力，也可以對(duì)長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路在溫度荷載作用下的梁縫縱向變化量和鋼軌橫向變形，車(chē)輛荷載作用下的橋梁豎向撓度和梁端轉(zhuǎn)角，以及制動(dòng)荷載作用下的梁軌相對(duì)位移進(jìn)行計(jì)算和檢算，并提出合適的設(shè)計(jì)、施工及養(yǎng)護(hù)建議。

1 工程背景介紹

本文以下述橋跨結(jié)構(gòu)和軌道參數(shù)為例進(jìn)行計(jì)算:橋跨型式為1跨32 m簡(jiǎn)支梁+27跨64 m簡(jiǎn)支梁+1跨32 m簡(jiǎn)支梁，橋跨結(jié)構(gòu)布置如圖1所示，固定支座設(shè)在圖中左側(cè)方向。固定支座所在橋墩縱向剛度匯總見(jiàn)表1，橋墩編號(hào)自左至右依次增大。32 m簡(jiǎn)支梁和64 m簡(jiǎn)支梁的構(gòu)造圖分別如圖2和圖3所示。

圖1 長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋跨布置圖Fig.1 Arrangement diagram of long－span simply supported bridge

表1 橋墩縱向剛度Table 1 Pier longitudinal rigidity kN/cm

圖2 32m簡(jiǎn)支梁構(gòu)造圖Fig.2 Structural diagram of 32 m simply supported bridge

該有砟橋上采用新Ⅲ型混凝土橋枕，每公里鋪設(shè)1 667根，Ⅲ型枕地段采用彈條Ⅱ型扣件。路基段采用新Ⅱ型混凝土枕，每公里鋪設(shè)1 760根，Ⅱ型枕地段采用彈條Ⅰ型扣件。道床和扣件的阻力參數(shù)參考文獻(xiàn)［4－5］中的試驗(yàn)值選取。

根據(jù)《新建鐵路橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》［6］:伸縮力計(jì)算時(shí)，有砟軌道橋梁的溫差取15℃;撓曲力計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)荷載采用“中－活載”。

2 縱橫垂向空間耦合模型建立

2.1 鋼軌及扣件模型

鋼軌選用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，按照實(shí)際截面屬性進(jìn)行建模，考慮鋼軌的截面積、慣性矩以及扭轉(zhuǎn)彎矩等參數(shù)。鋼軌按照支承節(jié)點(diǎn)劃分單元，可全面考慮縱、橫、垂向線位移及轉(zhuǎn)角。鋼軌梁?jiǎn)卧Ｐ腿鐖D4所示。

扣件采用彈簧單元進(jìn)行模擬，可全面考慮扣件的縱向阻力、橫向阻力和垂向剛度?？奂淖枇蛣偠染筛鶕?jù)實(shí)測(cè)值取值［4～5］。

圖5 扣件彈簧單元模型Fig.5 Spring element model of fastener

2.2 軌枕模型

軌枕選用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，考慮軌枕的截面積、高度以及慣性矩等實(shí)際參數(shù)。軌枕按照較小間距的支承節(jié)點(diǎn)劃分單元，可全面考慮縱、橫、垂向線位移及轉(zhuǎn)角。道床的縱橫向阻力采用彈簧單元進(jìn)行模擬，阻力值根據(jù)實(shí)測(cè)值取值［4～5］。軌枕梁?jiǎn)卧Ｐ腿鐖D6所示。橋上與路基上采用不同型式的軌枕結(jié)構(gòu)，所建模型如圖7所示。

圖6 軌枕梁?jiǎn)卧Ｐ虵ig.6 Girder element model of sleeper

圖7 橋上和路基上不同型式軌枕模型Fig.7 Different type sleeper model on bridge and on roadbed

2.3 長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋模型

橋梁采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，可以全面考慮橋梁結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和物理屬性。32m簡(jiǎn)支梁和64m簡(jiǎn)支梁實(shí)體單元模型如圖8和圖9所示。

圖8 32 m簡(jiǎn)支梁實(shí)體單元模型Fig.8 Solid element model of 32 m simply supported bridge

圖9 64 m簡(jiǎn)支梁實(shí)體單元模型Fig.9 Solid element model of 64 m simply supported bridge

2.4 橋墩模型

考慮橋梁墩臺(tái)頂縱橫向剛度基本為線性，采用線性彈簧單元進(jìn)行模擬。該模型考慮在墩頂面縱橫向水平力作用下的墩身彎曲、基礎(chǔ)傾斜、基礎(chǔ)平移及橡膠支座剪切變形等引起的墩頂位移。固定支座可以阻止橋梁的伸縮，所承受的縱橫向力全部傳遞至墩臺(tái);不考慮活動(dòng)支座的摩擦阻力及支座本身的變形。

2.5 縱橫垂向空間耦合模型

由以上各部分組成的長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上有砟軌道無(wú)縫線路縱橫垂向空間耦合模型如圖10所示。本文所建立的橋上無(wú)縫線路縱橫垂向空間耦合模型，已在多條高速鐵路及城市軌道交通相關(guān)研究中予以應(yīng)用，并進(jìn)行了大量的相關(guān)試驗(yàn)。經(jīng)理論及試驗(yàn)研究驗(yàn)證，文中所建模型符合實(shí)際情況，計(jì)算結(jié)果正確，可以進(jìn)行本文所述研究。

圖10 長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上有砟軌道無(wú)縫線路縱橫垂向空間耦合模型Fig.10 Longitudinal－ transverse － vertical spatial coupled model of ballast CWR on long－span simply supported bridge

3 縱向附加力計(jì)算

鋼軌的伸縮附加力計(jì)算結(jié)果如圖11所示。圖中橫坐標(biāo)0點(diǎn)處為橋頭路基與橋梁交界處，伸縮力最大值出現(xiàn)在右側(cè)64 m簡(jiǎn)支梁與32 m簡(jiǎn)支梁之間的梁縫處。

圖11 溫度荷載作用下鋼軌伸縮附加力Fig.11 Rail expansion additional force under the action of temperature load

本文中長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路縱向附加力的計(jì)算，考慮了相鄰梁產(chǎn)生的影響。若橋梁結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行變更(如橋梁類(lèi)型、跨度、梁截面尺寸、支座布置位置、橋墩縱向線剛度等)，則縱向附加力可能會(huì)有較大變化，需要對(duì)變更處及相鄰地段的縱向附加力重新進(jìn)行計(jì)算;同樣，若軌道結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行變更(如鋼軌類(lèi)型、扣件類(lèi)型、軌枕類(lèi)型、軌枕或扣件間距、道床或扣件縱向阻力等)，也會(huì)對(duì)縱向附加力產(chǎn)生影響，需要對(duì)變更處及相鄰地段的縱向附加力重新進(jìn)行計(jì)算。

4 縱橫垂向變形研究

4.1 溫度荷載作用下梁縫縱向變化量的研究

在溫度荷載作用下，橋梁產(chǎn)生伸縮變形，梁端處變化量較大時(shí)可能會(huì)影響到梁端處道床的穩(wěn)定性。在本文所采用的溫度荷載作用下，簡(jiǎn)支梁梁縫處的最大變化量為10.248 mm。各梁縫處縱向變化量如圖12所示，其中編號(hào)1的梁縫為左側(cè)橋頭路基與32 m簡(jiǎn)支梁之間的梁縫。依此類(lèi)推。

圖12 溫度荷載作用下梁縫縱向變化量Fig.12 Bridge gap longitudinal variable value under the action of temperature load

在該長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁梁縫處設(shè)置了兩端固定的T型蓋板，以實(shí)現(xiàn)道砟通過(guò)梁縫時(shí)的連續(xù)鋪設(shè)。較大的梁縫縱向變化量可能對(duì)固定T型蓋板與梁體的螺栓造成不利影響。當(dāng)考慮溫度荷載和制動(dòng)荷載共同作用時(shí)，某些梁跨處的梁縫縱向變化量比僅考慮溫度荷載作用時(shí)還要更大一些。因此，更應(yīng)對(duì)此加強(qiáng)關(guān)注，以防止螺栓失效后蓋板隨梁體伸縮發(fā)生變形，造成梁端處道床的松動(dòng)甚至破壞。

4.2 溫度荷載作用下鋼軌橫向變形的研究

在本文所采用的溫度荷載作用下，鋼軌的橫向變形如圖13所示。

圖13 溫度荷載作用下鋼軌橫向變形Fig.13 Rail transverse deformation under the action of temperature load

長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上有砟軌道無(wú)縫線路在溫度荷載作用下，鋼軌軌排在道床上整體橫向移動(dòng)，兩根鋼軌之間的相對(duì)位移很小，軌距變化量最大值僅為0.000 14 mm，軌距變化率最大值也僅為0.000 09‰，幾乎可以忽略不計(jì)。軌道方向在從橋頭路基到32 m簡(jiǎn)支梁梁端過(guò)渡時(shí)開(kāi)始發(fā)生較明顯變化，在從32 m簡(jiǎn)支梁梁端到64 m簡(jiǎn)支梁梁端過(guò)渡時(shí)達(dá)到最大，軌向變化量最大值為0.262 mm;軌道方向的變化率在兩端橋頭路基與32 m簡(jiǎn)支梁梁端過(guò)渡處最大，軌向變化率最大值為0.057‰。

根據(jù)《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］，時(shí)速不超過(guò)120 km時(shí)，有砟軌道線路的靜態(tài)平順度限值為:軌距變化量為－2～6 mm，軌向變化量4 mm，軌向變化率為0.4‰(4 mm軌向變化量/10 m測(cè)量弦長(zhǎng))。以上各項(xiàng)軌道橫向幾何形位變化值皆滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定的要求。但也應(yīng)加強(qiáng)對(duì)兩端橋頭路基與32 m簡(jiǎn)支梁過(guò)渡處、32 m簡(jiǎn)支梁與64 m簡(jiǎn)支梁過(guò)渡處及附近區(qū)域鋼軌的橫向幾何形位的關(guān)注，防止軌排偏移造成鋼軌橫向幾何形位變形超限，影響行車(chē)安全性與旅客舒適度。

4.3 車(chē)輛荷載作用下橋梁豎向撓度的研究

根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》［8］，簡(jiǎn)支鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土梁的橋跨結(jié)構(gòu)由于列車(chē)豎向靜活載所引起的豎向撓度不應(yīng)超過(guò)容許值L/800，其中L為簡(jiǎn)支梁檢算跨的跨度。亦即32 m簡(jiǎn)支梁的撓度不應(yīng)超過(guò)40 mm，64 m簡(jiǎn)支梁的撓度不應(yīng)超過(guò)80 mm。

由計(jì)算可得，當(dāng)“中－活載”布設(shè)在不同的橋跨位置時(shí)，橋梁的最大撓度為29.644 mm，遠(yuǎn)小于規(guī)范所限定的撓度值。同時(shí)，應(yīng)考慮到，本文計(jì)算時(shí)采用的“中－活載”較實(shí)際車(chē)輛荷載大得多，且計(jì)算時(shí)按照簡(jiǎn)支梁的最不利截面建模，相對(duì)更為安全，因此本文所述長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋在機(jī)車(chē)車(chē)輛荷載作用下的撓度有較大的安全儲(chǔ)備。

4.4 車(chē)輛荷載作用下梁端轉(zhuǎn)角的研究

由于《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》［8］中未涉及到梁端轉(zhuǎn)角的相關(guān)規(guī)定，參照更嚴(yán)格的《新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》［9］，在“中－活載”作用下，上部結(jié)構(gòu)梁端轉(zhuǎn)角不應(yīng)大于下列值:路基與橋梁過(guò)渡處梁端轉(zhuǎn)角θ=3 mrad;兩梁之間的轉(zhuǎn)角 θ1+θ2=6 mrad。

由計(jì)算結(jié)果可知，在“中—活載”作用下，本文所述長(zhǎng)大簡(jiǎn)支梁橋上部結(jié)構(gòu)梁端轉(zhuǎn)角最大值為:路基與橋梁過(guò)渡處梁端轉(zhuǎn)角θ=1.635 mrad，兩梁之間的轉(zhuǎn)角 θ1+θ2=2.818 mrad，均小于規(guī)范規(guī)定的限值要求。

4.5 制動(dòng)荷載作用下梁軌相對(duì)位移的研究

在制動(dòng)荷載作用下梁軌之間必然產(chǎn)生相對(duì)位移，經(jīng)研究和參考國(guó)外規(guī)范，為保持橋上軌道的橫向阻力，保證軌道的穩(wěn)定性，梁軌之間的相對(duì)位移應(yīng)控制在4 mm以下。

考慮到橋墩縱向剛度越小制動(dòng)荷載作用下的梁軌相對(duì)位移越大，選擇全線橋墩縱向剛度最小的幾跨橋(22～26號(hào)墩)布置車(chē)輛荷載。以制動(dòng)力從第22座64 m簡(jiǎn)支梁左端開(kāi)始布設(shè)、布設(shè)長(zhǎng)度300 m、輪軌粘著系數(shù)取0.164為例，計(jì)算制動(dòng)荷載作用下的梁軌相對(duì)位移。計(jì)算結(jié)果如圖14所示，最大值為1.883 mm。

圖14 制動(dòng)荷載作用下梁軌相對(duì)位移Fig.14 Relative displacement between bridge and rail under the action of braking load

此外，在其他橋跨位置布設(shè)制動(dòng)荷載得到的梁軌相對(duì)位移均小于該值。由此得到:制動(dòng)荷載作用下最大的梁軌相對(duì)位移未超過(guò)限值4 mm，不會(huì)對(duì)道床穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

5 結(jié)論及建議

(1)在本文所采用的溫度荷載作用下，簡(jiǎn)支梁梁縫處的最大變化量為10.248 mm。在溫度變化較大的條件下，較大的梁縫變化量可能對(duì)T型蓋板與梁體間相互固定的螺栓造成不利影響，應(yīng)對(duì)此加強(qiáng)關(guān)注，以防止螺栓失效后蓋板隨梁體伸縮發(fā)生變形，造成梁端處道床的松動(dòng)甚至破壞。

(2)在本文所采用的溫度荷載作用下，各項(xiàng)軌道橫向幾何形位變化值皆滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)定的要求。但也應(yīng)加強(qiáng)對(duì)兩端橋頭路基與32 m簡(jiǎn)支梁過(guò)渡處、32 m簡(jiǎn)支梁與64 m簡(jiǎn)支梁過(guò)渡處及附近區(qū)域鋼軌的橫向幾何形位的關(guān)注，防止軌排偏移造成鋼軌橫向幾何形位變形超限，影響行車(chē)安全性與旅客舒適度。

(3)在本文所采用的車(chē)輛荷載作用下，橋梁的最大撓度為29.644 mm，小于規(guī)范所限定的撓度值，且有較大的安全儲(chǔ)備;路基與橋梁過(guò)渡處梁端轉(zhuǎn)角最大值θmax=1.635 mrad，兩梁之間的轉(zhuǎn)角最大值(θ1+ θ2)max=2.818 mrad，也均小于規(guī)范規(guī)定的限值要求。

(4)在本文所采用的制動(dòng)荷載作用下，最大的梁軌相對(duì)位移為1.883 mm，未超過(guò)限值4 mm，不會(huì)對(duì)道床穩(wěn)定性產(chǎn)生不利的影響。

［1］曲 村，高 亮，喬神路，等.高速鐵路長(zhǎng)大橋梁CRTSⅠ型雙塊式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路影響因素分析［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2011(3):46 －51，63.QU Cun，GAO Liang，QIAO Shen-lu，et al.Analysis of influence factors on CRTSⅠdouble－block ballastless track CWR on long－ span bridge of high － speed railway［J］.Journal of Railway Engineering Society，2011(3):46 －51，63.

［2］曲 村，高 亮，喬神路.高速鐵路長(zhǎng)大橋梁CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路力學(xué)特性分析［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011(4):12－16.QU Cun，GAO Liang，QIAO Shen-lu.Analysis of mechanical properties of CRTSI slab－type ballastless track CWR on long － span bridge of high － speed railway［J］.Railway Standard Design，2011(4):12 －16.

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［6］鐵建設(shè)函［2003］205號(hào)，新建鐵路橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］.Railway Construction Letter［2003］205，Temporary regulations for the design of the newly built CWR on bridge［S］.

［7］TB10082—2005，鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.TB10082—2005，Code for design of railway track［S］.

［8］TB10002.1—2005，鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范［S］.TB10002.1—2005，F(xiàn)undamental code for design of railway bridge and culvert［S］.

［9］鐵建設(shè)函［2005］285號(hào)，新建時(shí)速200公里客貨共線鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］.Railway Construction Letter［2005］285，Interim provisions for design on new passenger－freight railway with a speed of 200 km/h［S］.