基于Markov的山西岔口小流域土地利用變化預測

劉慧璋，郭青霞，王曰鑫，劉超，徐丹丹，蘆三礦生

（1.山西農業(yè)大學 文理學院，山西 太谷030801；2.山西農業(yè)大學 資源環(huán)境學院，山西 太谷030801）

土地利用／覆被變化（LUCC）是目前地圈生物圈研究計劃的重要研究內容，是全球變化研究的核心主題之一，而區(qū)域土地利用變化研究是全球變化研究的重要組成部分。根據模型對土地利用變化機理的認知程度以及空間模擬能力，把常用預測模型分為經驗模型、機理模型和機理—時空模型［1］。經驗模型代表有灰色模型和馬爾科夫模型；機理模型代表有多元線性回歸模型、系統(tǒng)動力學模型和人工神經網絡模型；機理—時空模型代表有元胞自動機（CA）模型和CLUE－S模型。馬爾科夫模型作為經典的經驗模型，其“無后效性”的特性用于土地利用變化預測是合適的，有大量的實例，而且取得了較滿意的結果，被認為是土地利用變化預測的一種比較成熟的方法。

黃土丘陵溝壑區(qū)是我國乃至全球水土流失最嚴重的地區(qū)。位于山西西南部的岔口小流域水土流失面積達113km2，占流域總面積的85.6%。淤地壩建設，對攔沙蓄水淤地、建設高產穩(wěn)產基本農田、促進當地農業(yè)增產和農村經濟發(fā)展、改善生態(tài)環(huán)境、有效減少入黃泥沙，實現區(qū)域經濟社會可持續(xù)發(fā)展具有非常重要的現實意義［2］。岔口流域是入黃支流第一批壩系示范工程區(qū)域。截至2010年底，全流域累計建成淤地壩134座，累計治理面積達6951hm2，治理度為53%，溝蝕得到控制，但坡面侵蝕還未得到很好控制。土地利用覆被變化被認為是該區(qū)在壩系工程建設后主要的侵蝕風險源。

以岔口小流域2008和2010年的土地利用現狀矢量化圖為數據，通過Supermap2008軟件提取和疊加分析得到流域土地利用覆被面積變化矩陣，建立馬爾科夫模型，利用轉移概率矩陣對流域2020年的土地利用覆被變化趨勢做出預測。

1 研究區(qū)概況

岔口小流域地處山西西南部的永和、隰縣、石樓縣的接壤地帶，屬黃土丘陵溝壑區(qū)，地理坐標為東經110°38′01″～110°50′02″，北緯36°47′26″～36°57′14″，流域內梁峁起伏，溝壑縱橫，海拔高程在1023～1415.6m，相對高差392.6m。全流域總面積為132km2（岔口把口站以上面積126km2），水土流失面積113km2。流域土壤主要包括山地褐土、黃土質褐土性土、草甸土。流域地處中緯度，屬暖溫帶半干旱大陸性季風氣候，多年平均氣溫8.6℃，年日照時數2577h，風向多為北偏東向，無霜期183d，多年平均降水量510.9mm，多年平均徑流深40mm，年均徑流量528萬m3。流域植被主要有白羊草、沙蒿、檸條、沙棘、山楊、山杏、刺槐、側柏、油松、核桃、蘋果等。

2 研究內容和研究方法

2.1 數據處理及土地利用覆被分類

論文數據為岔口小流域2008和2010年的土地利用現狀矢量化圖。利用Supermap2008的數據源屬性查詢得到各地類的面積數據統(tǒng)計，然后計算得到各地類面積數據值。土地利用覆被分類采用適用于水土保持的土地現狀分類，分為：坡耕地、梯田、溝壩地、果園、經濟林、喬木林、灌木林、疏林地、天然牧草地、荒草地、農村居民點、裸地、灘涂、坑塘水面14個地類。利用Supermap2008的SQL查詢提取得到2008和2010年各地類的屬性和空間數據，然后利用超圖的空間分析功能中的疊加分析之相交模式得到2010年各地類的保留空間區(qū)域及數據。再將保留區(qū)域與提取得到2008年的對應地類做疊加分析中的擦除分析，會得到某地類變化轉移的空間區(qū)域，之后再與2010年的流域區(qū)域做相交分析就會得到轉化的各地類及屬性數據。最后統(tǒng)計算出各地類從2008到2010年的轉化面積數據。

2.2 馬爾科夫預測模型

馬爾科夫分析法是利用隨機事件某一變量的現在狀態(tài)和動向去預測該變量未來的狀態(tài)及其動向。這個“無后效性”離散型隨機運動過程稱為馬爾科夫鏈。所謂“無后效性”是指一個系統(tǒng)由 時刻向 時刻轉化得到的 時刻的狀態(tài)只與 時刻的狀態(tài)有關。土地利用類型間的相互轉化情況，可以采用馬爾科夫鏈轉移矩陣來描述［3］，國內外已經有很多研究［4～9］。馬爾科夫模型的關鍵是轉移概率矩陣的確定。轉移概率矩陣的模型為：

矩陣中的每個元素Pij為土地利用類型i轉化為類型j的轉移概率。Pij需滿足兩點要求：（1）0≤Pij≤1；（2＝1，即矩陣每行的元素之和為1。具體Pij是通過每一地類轉化的面積與該地類前一時刻的總面積之比來確定的。設土地利用類型的初始狀態(tài)矩陣為A0，則預測狀態(tài)An為：An＝A0×Pn。以2008年的流域各地類所占面積比例為初始狀態(tài)（表1）。為2008到2010年流域土地利用類型變化的轉移概率矩陣（表2），預測時間步長為2。所以，n＝1時，A1為2010年流域各地類面積比例預測（表1）；n＝6時，P6為2008到2020年岔口小流域土地利用類型概率轉移矩陣（表3），A6為2020年流域各地類面積比例預測（表1）。在預測面積比例的基礎上可以得出相應年份的各地類面積預測值。

3 誤差與數據分析

3.1 誤差分析

將2010年的各地類面積預測數值與2010年的實際統(tǒng)計數值比較，得出誤差與相對誤差（表4）。數據表明：只有喬木林的預測值比實際值偏大，其余地類預測值均比實際值偏??；相對誤差均在±20%以內。

設擬合時點的狀態(tài)變量為：X＝（X1，X2，…，X14），擬合的結果狀態(tài)變量為：X′＝（X′1，X′2，…，X′14），則擬合誤差率：

通過上式［10］對表4的預測結果進行誤差分析，得到誤差率為0.73% ，可見，誤差不大，擬合度較好。

表1 2008，2010和2020年岔口小流域各地類所占面積比例Table 1 The area ratios of all land types of Cha－kou small watershed in 2008，2010and 2020

表2 2008～2010岔口小流域土地利用／覆被變化轉移概率矩陣Table 2 Transition probability matrix of the land use／cover change of Cha－kou small watershed from 2008to 2010

表3 2008～2020岔口小流域土地利用／覆被變化轉移概率矩陣Table 3 Transition probability matrix of the land use／cover change of Cha－kou small watershed from 2008to 2020

表4 岔口小流域2010年各地類面積預測值與實際值對比及誤差分析Table 4 Contrast of the predicted values and the actual values of the area of all land types of Cha－kou small watershed in 2010and error analysis

3.2 數據結果分析

（1）由表1可知，2008年地類面積處于前5位的分別是：荒草地（23.33%）、喬木林（22.56%）、坡耕 地 （16.25%）、裸 地 （10.94%）和 經 濟 林（8.28%）；其 次 是 灌 木 林 （6.80%）、溝 壩 地（3.81%）、梯田（2.98%）、疏林地（2.15%）和果園（1.68%）；較少的后4位是：天然牧草地（0.58%）、農村居民點（0.50%）、坑塘水面（0.08%）和灘涂（0.06%）。2010年各地類面積相比2008年，變化比較明顯的是：喬木林上升了1.47%，坡耕地下降了 1.2%，梯 田 上 升 了 1.64%，裸 地 下 降 了1.09%；基本沒有變化的是坑塘水面和灘涂。2020年各地類的面積和2010年相比，喬木林上升6.29%，梯田上升5.57%，坡耕地和裸地分別下降4.79%和4.04%。喬木林面積突破30%，梯田面積突破10%，說明照目前趨勢發(fā)展，到2020年退耕還林和修改梯田工程會取得階段性的可喜成果。

（2）由表2可知，從2008年到2010年：坡耕地主要向梯田、喬木林和溝壩地轉化，說明“坡改梯”工程和“退耕還林”工程都得到了穩(wěn)步推進；灌木林主要向梯田和喬木林轉化，同樣也是修梯田和還林的體現；裸地明顯減少，向喬木林、荒草地、梯田和溝壩地轉化，說明土地開發(fā)利用程度明顯加強；農村居民點有所減少，向荒草地轉化，說明有關部門的移民集中政策還是有成效的。

（3）由表3可知，從2008年到2020年坡耕地會大幅度地向梯田和喬木林轉化；灌木林、疏林地、裸地和荒草地也都不同幅度地轉化為梯田；除坡耕地外，裸地、梯田、灌木林也都大幅度地向喬木林轉化，其余地類除天然牧草地、坑塘水面和灘涂外，也都有一定程度地向喬木林轉化；裸地有接近一半轉化為喬木林、梯田、溝壩地和荒草地等地類。

4 結論與建議

（1）2008年岔口小流域坡耕地面積占16.25%，裸地占10.94%，而梯田只占2.98%，喬木林占22.56%。用地結構不合理，導致農作物產量不是很高，尤其是坡度比較大的耕地，廣種薄收，而且水土流失嚴重。到2010年，流域喬木林面積上升到24.03%，上升了1.47%；梯田占4.62%，上 升 了 1.64%；坡 耕 地 占 15.05%，裸 地 占9.85%，分別下降了1.2%和1.09%?？梢娭饕玫乇壤呄蚝侠恚萏锔脑斐跻姵尚?，退耕還林穩(wěn)步推進，裸地開發(fā)利用加強。應該進一步完善相關保護和改良改善措施，讓土地利用結構更加合理化。

（2）從流域2008～2010年的土地利用／覆被轉化中可以看出：坡耕地、梯田、喬木林和裸地是流域發(fā)展變化的主要地類，合理利用、改造、發(fā)展、開發(fā)這四種地類是改善流域生態(tài)建設的主要途徑。

（3）通過馬爾科夫模型的預測，到2020年，坡耕地和裸地的面積會分別減少到1348.81hm2和763.54hm2，而喬木林和梯田的面積則會逐步增加到3985.74hm2和1339.65hm2。因此，流域有關決策部門應加快農業(yè)科技化腳步，在科學改良耕地的同時引進農作物高產、高經濟價值品種，打造品牌農業(yè)、生態(tài)農業(yè)。另一方面流域應積極堅持推進退耕還林還草工程，很好的執(zhí)行植樹造林和封山禁牧政策，讓林地和草地在得到較好保護的基礎上加速流域植被生態(tài)徹底恢復，以卓有成效地減少水土流失。

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