基于小波方法分析汶川地震近斷層地震動(dòng)的速度脈沖特性

謝俊舉，溫增平＊，李小軍，李亞琦，呂紅山，黃雋彥

1中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081 2“中央”大學(xué)地球物理研究所，臺(tái)灣 32001

基于小波方法分析汶川地震近斷層地震動(dòng)的速度脈沖特性

謝俊舉1，溫增平1＊，李小軍1，李亞琦1，呂紅山1，黃雋彥2

1中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081 2“中央”大學(xué)地球物理研究所，臺(tái)灣 32001

選取斷層距小于200km的64組強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)，基于小波方法分析汶川地震近斷層速度脈沖的地震動(dòng)特性，并將此次地震中獲取到的速度脈沖周期和幅值參數(shù)與Chi－Chi地震和Northridge地震進(jìn)行了比較，統(tǒng)計(jì)分析地震震級(jí)、距離對(duì)速度脈沖的周期和幅值參數(shù)的影響.研究表明：（1）汶川地震近斷層速度脈沖具有周期長(zhǎng)、幅值小的特點(diǎn).速度脈沖周期主要分布在6～14s之間，其中51MZQ臺(tái)沿平行斷層的分量脈沖周期最大為14.2s，速度脈沖幅值與Chi－Chi地震和Northridge地震相比明顯偏小.（2）速度脈沖記錄出現(xiàn)在沿著地震斷層破裂傳播的方向上，且與地表斷裂的距離都在30km以內(nèi)，這些長(zhǎng)周期速度脈沖的形成可能主要由破裂傳播的向前方向性效應(yīng)引起.（3）速度脈沖的周期隨矩震級(jí)呈對(duì)數(shù)線性增大，且隨斷層距增大有減小趨勢(shì).在矩震級(jí)小于Mw7.5時(shí)，觀測(cè)到的地震動(dòng)脈沖幅值為50～150cm/s之間，與100cm/s的典型斷層滑動(dòng)速率非常接近；而震級(jí)大于Mw7.5時(shí)，斷層距10km范圍內(nèi)脈沖的幅值已經(jīng)超過(guò)100cm/s，個(gè)別記錄的脈沖幅值甚至達(dá)到200cm/s，遠(yuǎn)超過(guò)前人給出的飽和值，這可能與大的永久形變或該處土層介質(zhì)條件有關(guān).

地震動(dòng)，速度脈沖，汶川地震，小波，近斷層，斷層距

1 引 言

Berrero等［1］研究了1971年 San Fernando地震記錄后首次指出，近斷層地震動(dòng)中含有大幅值、長(zhǎng)周期的速度脈沖，這種脈沖對(duì)結(jié)構(gòu)具有特殊的破壞作用.隨后，在1979年Imperila Valley地震、1992年Landers地震、1994年Northridge地震以及1995年日本Kobe地震等都觀測(cè)到這種脈沖型近斷層記錄.結(jié)構(gòu)地震分析的研究表明地震動(dòng)時(shí)程的這種長(zhǎng)周期速度脈沖與結(jié)構(gòu)大的層間位移密切相關(guān)，大幅值長(zhǎng)周期的速度脈沖會(huì)對(duì)某一固有周期的結(jié)構(gòu)造成很大的層間位移和永久變形［2－6］.另一方面，這種長(zhǎng)周期速度脈沖的形成與斷層破裂的方向性效應(yīng)和斷層逆沖機(jī)制引起的永久位移密切相關(guān)［7－9］.因而，近斷層速度脈沖受到地震學(xué)和地震工程研究的廣泛關(guān)注.

目前，關(guān)于速度脈沖的地震動(dòng)特性的研究主要是根據(jù)近斷層脈沖記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.Alavi＆Krawinkler［10］研究認(rèn)為速度脈沖的周期與地震動(dòng)速度反應(yīng)譜的峰值周期近似一致，由8條近斷層記錄數(shù)據(jù)回歸得到了脈沖周期和震級(jí)的關(guān)系模型，分析結(jié)果表明速度脈沖的周期是隨震級(jí)的增大而增加的.Somerville［11］利用15條基巖場(chǎng)地和12條土層場(chǎng)地上的典型脈沖型記錄進(jìn)行回歸，分別得到的基巖和土層場(chǎng)地上脈沖周期隨震級(jí)變化的關(guān)系，研究表明在土層場(chǎng)地得到速度脈沖周期略大于基巖場(chǎng)地.Mavroeidis ＆ Papageorgiou［12］利用42條脈沖記錄統(tǒng)計(jì)得到脈沖周期與震級(jí)的關(guān)系，分析了斷層不同類型對(duì)脈沖周期的影響，研究表明走滑斷層的脈沖周期要比逆斷層大，而斜滑斷層的脈沖周期介于走滑斷層和逆斷層之間.Bray ＆Rodriguez［13］利用54條近斷層速度脈沖記錄回歸得到了不同場(chǎng)地上脈沖的幅值和周期隨震級(jí)、距離變化的關(guān)系，并對(duì)平行斷層方向和垂直斷層方向的速度脈沖進(jìn)行比較，結(jié)果表明沿平行斷層方向與沿垂直斷層方向的速度脈沖幅值的比值約為0.65，而沿平行斷層方向速度脈沖的周期約為沿垂直斷層方向的0.85倍.韋韜等［14］利用 Chi－Chi地震和 Northridge地震的近斷層記錄對(duì)速度脈沖記錄和非脈沖記錄的反應(yīng)譜和特征周期進(jìn)行了對(duì)比分析，研究發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)周期段（＞1.5s），速度脈沖記錄的反應(yīng)譜值要比無(wú)脈沖記錄的反應(yīng)譜值大，速度脈沖記錄的特征周期比我國(guó)規(guī)范的Ⅰ類和Ⅱ類場(chǎng)地給出的特征周期值要大，達(dá)到規(guī)范值的2倍以上.然而，目前的研究在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)在對(duì)近斷層脈沖型記錄進(jìn)行判別時(shí)主要依靠直觀經(jīng)驗(yàn)，這可能會(huì)給統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果帶來(lái)較大誤差［15］.

2008年汶川Ms8.0級(jí)地震中，中國(guó)數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)獲取到大量的近場(chǎng)強(qiáng)震加速度記錄［16－18］，許多近場(chǎng)記錄具有明顯的速度脈沖特征［19－21］，這些強(qiáng)震記錄為近斷層速度脈沖的地震動(dòng)特性研究提供了非常寶貴的資料.小波分析是一種信號(hào)的時(shí)間－尺度或時(shí)間－頻率的分析方法，具有很高的分辨率，研究表明小波分析在時(shí)、頻兩域都具有表征信號(hào)局部瞬態(tài)特征的能力［22－23］.本文將利用小波方法分析汶川地震近斷層速度脈沖的地震動(dòng)特性，以db4小波為母波函數(shù)從強(qiáng)震記錄中提取長(zhǎng)周期信號(hào)，依據(jù)脈沖型記錄判定準(zhǔn)則對(duì)近斷層記錄進(jìn)行分類，統(tǒng)計(jì)分析速度脈沖的周期和幅值特征，研究震級(jí)、距離對(duì)脈沖周期和幅值等參數(shù)的影響.

2 強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)

選取汶川地震中斷層距小于200km的64組強(qiáng)震記錄（強(qiáng)震臺(tái)站分布如圖1），基于小波分析方法將強(qiáng)震記錄按照脈沖和非脈沖特征進(jìn)行分組，分析汶川地震近斷層地震動(dòng)的速度脈沖特性.同時(shí)，為了分析汶川地震中地震動(dòng)的速度脈沖特點(diǎn)，將汶川地震的速度脈沖與以往地震進(jìn)行對(duì)比，利用NGA數(shù)據(jù)庫(kù)24次地震事件中的3615條記錄（見(jiàn)表1），選取出典型的脈沖型記錄作為統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，研究脈沖周期和幅值等參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，分析速度脈沖特性和震源參數(shù)的關(guān)系.

圖1 汶川地震64個(gè)強(qiáng)震數(shù)據(jù)臺(tái)站的分布Fig.1 Location of 64near－fault strong motion stations during Wenchuan earthquake

3 速度脈沖記錄的選取

圖2 汶川地震中獲取到的近斷層地震動(dòng)速度波形Fig.2 Velocity trace of near－fault strong motions during Wenchuan earthquake

鑒于脈沖型地震動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的特殊破壞作用，研究學(xué)者往往將近斷層地震動(dòng)按照脈沖和非脈沖分組進(jìn)行對(duì)比研究［24－26］，然而實(shí)際上，許多近斷層記錄很難直觀地進(jìn)行分組.圖2中給出的汶川地震中獲取到的近斷層記錄時(shí)程，（a、b、c、d）分別為51MZQ臺(tái)、51JYT臺(tái)、51JYC臺(tái)和51WCW臺(tái)記錄的垂直斷層方向的速度波形.對(duì)于51MZQ臺(tái)FN分量記錄可以比較直觀地判斷為脈沖型記錄，而對(duì)于51JYT臺(tái)、51JYC臺(tái)FN分量記錄利用直觀判斷則比較困難.

小波分析是一種信號(hào)的時(shí)間－尺度或時(shí)間－頻率的分析方法，即在時(shí)域?qū)π盘?hào)進(jìn)行離散變換，在頻域進(jìn)行譜分析的方法.小波具有很高的分辨率，在時(shí)、頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是分析瞬態(tài)時(shí)變地震動(dòng)信號(hào)的一種非常有效的工具［22－23］.可以利用小波分解的方法從地震動(dòng)記錄中提取其所包含的最大脈沖信號(hào)，圖3中給出了幾種常用的小波分析的母波函數(shù).由于Daubechies小波的波形與地震動(dòng)速度脈沖波形非常相似，在提取地震動(dòng)脈沖時(shí)相比其它母波函數(shù)有更高的穩(wěn)定性，本文選取4階Daubechies小波對(duì)選取的64組地震動(dòng)記錄做一維連續(xù)小波變換，提取原始地震動(dòng)速度時(shí)程中的長(zhǎng)周期脈沖信號(hào).將強(qiáng)震記錄沿垂直斷層和平行斷層方向進(jìn)行投影，統(tǒng)計(jì)分析垂直斷層分量（FN component）和平行斷層分量（FP component）速度脈沖的地震動(dòng)特性.參考Baker［15］提出的脈沖型記錄的判定方法，對(duì)汶川地震的64組地震動(dòng)記錄進(jìn)行分組，選取的脈沖型記錄需滿足3個(gè)條件：

（1）原始的速度記錄具有簡(jiǎn)單的長(zhǎng)周期脈沖信號(hào)特征.判定的方法是，計(jì)算提取出脈沖信號(hào)后的剩余波形的PGV和原始記錄PGV的比值，以及剩余波形的能量和原始波形記錄能量的比值（能量可以由速度平方求積分得到），必須滿足：

表1 選取的NGA數(shù)據(jù)庫(kù)中24個(gè)地震事件的主要參數(shù)Table 1 24earthquake events from NGA database used in the study of near－fault ground motion

圖3 常用的母波函數(shù)（a）Haar小波；（b）1階 Gaussian小波；（c）4階 Daubechies小波；（d）Morlert小波.Fig.3 Common mother wavelets used for wavelet analysis（a）Haar wavelet；（b）The first order Gaussian wavelet；（c）The fourth order Daubechies wavelet；（d）Morlet wavelet.

上式中PGVratio為提取出脈沖信號(hào)后的剩余波形信號(hào)的PGV和原始記錄的PGV的比值，Eratio為剩余波形信號(hào)的能量和原始記錄的能量的比值.當(dāng)該值在大于0.85和小于0.15時(shí)，地震動(dòng)記錄分別為脈沖型和非脈沖型［15］.圖4所示，左圖和右圖分別是采用db4小波對(duì)江油含增臺(tái)（51JYH）平行斷層分量（FP分量）和垂直斷層分量（FN分量）提取長(zhǎng)周期信號(hào)的結(jié)果.圖中（a、b、c）分別為原始記錄、提取出的脈沖信號(hào)和提取出脈沖信后的剩余波形，計(jì)算得到51JYH臺(tái)FP分量和FN分量的這兩條記錄的判定參數(shù)（Pulse indicator）分別為0.05和0.86，臺(tái)站51JYH的FN分量滿足脈沖型記錄的第1個(gè)條件，而51JYH臺(tái)FP分量的判定參數(shù)Pulse indicator＜0.15，不滿足簡(jiǎn)單脈沖特征，在統(tǒng)計(jì)脈沖型記錄時(shí)應(yīng)將51JYH臺(tái)FP分量記錄去除.

（2）由方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)引起的近斷層速度脈沖應(yīng)出現(xiàn)在地震動(dòng)波形的早期.判定的方法是，分別計(jì)算提取出的脈沖信號(hào)和原始速度波形的累積平方速度（Cumulative squared velocity，CSV）隨時(shí)間變化的函數(shù)，即能量時(shí)間函數(shù)

速度脈沖出現(xiàn)在地震動(dòng)波形的早期需滿足提取出的脈沖信號(hào)達(dá)到總能量10%的時(shí)刻t10%，pulse出現(xiàn)在原始記錄達(dá)到總能量20%的時(shí)刻t20%，orig之前，即

圖5對(duì)早到脈沖和晚到脈沖進(jìn)行了對(duì)比，圖中（A、B）分別為德陽(yáng)白馬臺(tái)（51DYB）FP分量和大邑銀屏臺(tái)（51DYX）FP分量.由t10%，pulse和t20%，orig的大小關(guān)系可以判斷51DYB臺(tái)FP分量滿足早到脈沖的條件，而51DYX臺(tái)FP分量屬于晚到脈沖，在統(tǒng)計(jì)脈沖型記錄時(shí)應(yīng)將該記錄去除.

（3）原始記錄的速度峰值不能太小，對(duì)于脈沖型記錄必須滿足原始速度峰值大于30cm/s，即PGV＞30cm/s.

4 速度脈沖周期和幅值特性

圖4 采用db4小波對(duì)51JYH臺(tái)FP分量和FN分量提取長(zhǎng)周期脈沖信號(hào)的結(jié)果Fig.4 Extracted long period pulse signal from FP and FN component of 51JYH record using wavelet method

圖5 早到脈沖（A）和晚到脈沖（B）的對(duì)比圖解（a）原始記錄；（b）提取出的脈沖信號(hào)；（c）累積平方速度.Fig.5 Illustration of an early－arriving pulse（A）and a late－arriving pulse（B）（a）Original ground motion；（b）Extracted pulse；（c）Cumulative（Cum.）squared velocities.

速度脈沖是引起近斷層結(jié)構(gòu)破壞的重要原因之一.多自由度體系在脈沖作用下的彈性和非彈性反應(yīng)分析表明，脈沖的幅值和周期是控制結(jié)構(gòu)變形的主要參數(shù)［27－29］.因而，速度脈沖幅值和周期參數(shù)的研究在工程上受到很大關(guān)注.

依據(jù)上節(jié)脈沖型記錄的判定方法對(duì)汶川地震中的64組記錄進(jìn)行篩選，共選取到了垂直斷層和平行斷層方向的7條脈沖型記錄（判定指數(shù)Pulse indicator＞0.85），這7條脈沖型記錄的速度波形如圖6所示.表2列出了這7條脈沖型記錄的主要參數(shù)，脈沖幅值最大的是51MZQ臺(tái)的FN分量，達(dá)到了126.1cm/s.這7條記錄的脈沖周期為6.5～14.2s，最大的脈沖周期是51MZQ臺(tái)的FP分量，達(dá)到了14.2s.比較可以發(fā)現(xiàn)，同一臺(tái)站記錄到的地震動(dòng)垂直斷層的分量（FN分量）的脈沖幅值比平行斷層分量（FP分量）要大，如51MZQ臺(tái)、51JYH臺(tái)垂直斷層分量的幅值分別為126.1cm/s和33.3cm/s，而其平行斷層分量的幅值分別僅為85.9cm/s和30.5cm/s.

圖7給出了這次地震中獲取到脈沖型記錄的強(qiáng)震臺(tái)站和非脈沖臺(tái)站的分布.震源破裂過(guò)程研究表明汶川地震是一次沿地震斷層朝北東向單側(cè)破裂為主的逆沖破裂事件［30－32］.由圖7可見(jiàn)，脈沖型記錄臺(tái)站均位于沿著斷層破裂傳播的方向上，且這些臺(tái)站與地表斷裂的距離都在小于30km的范圍（51DYB臺(tái)為34.0km），可以推斷，這些近斷層速度脈沖的形成可能主要由破裂的方向性效應(yīng)引起的.

5 脈沖周期與震級(jí)和距離的關(guān)系

表2 汶川地震中的脈沖型記錄的主要參數(shù)（pulse indicator＞0.85）Table 2 Parameters of selected velocity pulses from Wenchuan earthquake with pulse indicator＞0.85

圖6 汶川地震64組強(qiáng)震記錄中獲取到的脈沖型記錄的速度波形Fig.6 Time histories of distinct velocity pulses obtained from 64groups of strong motion records during Wenchuan earthquake

近斷層速度脈沖主要由方向性效應(yīng)和地面永久位移（滑沖效應(yīng)）引起，速度脈沖的主要參數(shù)與地震震源參數(shù)密切相關(guān)［13］.為了對(duì)脈沖周期和脈沖幅值等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究速度脈沖的主要參數(shù)和震源參數(shù)的關(guān)系，按照脈沖型記錄的判定方法對(duì)NGA數(shù)據(jù)庫(kù)24次地震事件中的3615條記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分類，將臺(tái)站獲取到的水平向記錄沿?cái)鄬幼呦蚍纸鉃榇怪睌鄬臃至亢推叫袛鄬臃至浚玫矫}沖判定指數(shù)大于0.85的99條脈沖型記錄，并以此作為對(duì)脈沖周期和幅值參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

圖7 汶川地震地表斷裂和近斷層獲取到脈沖型記錄的強(qiáng)震臺(tái)站位置Fig.7 Location of pulse－like ground motion station and rupture projection from Wenchuan earthquake

利用從汶川地震和NGA數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取到的共106條脈沖型記錄數(shù)據(jù)對(duì)脈沖周期和震級(jí)的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，圖8給出了由106條脈沖型記錄數(shù)據(jù)回歸得到的脈沖周期隨震級(jí)變化的關(guān)系曲線.本文統(tǒng)計(jì)回歸得到的脈沖周期隨震級(jí)變化的預(yù)測(cè)關(guān)系式為

圖9將回歸得到的脈沖周期和震級(jí)的預(yù)測(cè)模型與 Alavi ＆Krawinkler［10］，Somerville［11］以 及Mavroeidis ＆ Papageorgiou［12］給出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系進(jìn)行對(duì)比.由圖可見(jiàn)，本文得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团cMavroeidis ＆ Papageorgiou［12］給出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥顬榻咏杀疚哪Ｐ秃?Mavroeidis ＆Papageorgiou［12］模型給出的脈沖周期預(yù)測(cè)值比Somerville［11］、Alavi ＆Krawinkler［10］模型的預(yù)測(cè)值都要大，Somerville［11］和 Alavi ＆Krawinkler［10］模型對(duì) Chi－Chi地震（Mw＝7.6）和汶川地震（Mw＝7.9）的脈沖周期預(yù)測(cè)值與實(shí)際脈沖周期觀測(cè)值小，這一結(jié)果表明 Somerville［11］和 Alavi ＆Krawinkler［10］模型對(duì)大地震（Mw＞7.5）的速度脈沖周期的預(yù)測(cè)值可能偏小.另外，本文模型在考慮了汶川地震的脈沖型記錄的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之后，得到的脈沖周期預(yù)測(cè)值在震級(jí)Mw＞7.5時(shí)要比 Mavroeidis ＆ Papageorgiou［12］模型的預(yù)測(cè)值稍大，而在震級(jí)Mw＜7.0時(shí)要比Mavroeidis＆Papageorgiou［12］模型的預(yù)測(cè)值小.

圖8 本文回歸得到的速度脈沖周期隨震級(jí)的變化關(guān)系Fig.8 Variation formula of pulse period（Tp）with moment magnitude（MW）obtained by regression analysis

圖9 本文回歸得到的脈沖周期和震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系與前人結(jié)果的比較Fig.9 Variation formula of pulse period （Tp）with moment magnitude（MW）obtained in this study compared with former relationship

圖10給出了Northridge地震、Chi－Chi地震和汶川地震獲取到的速度脈沖隨斷層距的分布，將汶川地震（Mw＝7.9）獲取到的速度脈沖的周期與Northridge地震、Chi－Chi地震的脈沖進(jìn)行比較.由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，Northridge地震（Mw＝6.7）的脈沖周期在1～4s之間，比Chi－Chi地震（Mw＝7.6）和汶川地震（Mw＝7.9）記錄到的速度脈沖的周期要小，汶川地震獲取到的速度脈沖的周期在6～14s，從整體上看，汶川地震的速度脈沖的周期比Chi－Chi地震（Mw＝7.6）的脈沖周期稍大.另外，可以發(fā)現(xiàn)速度脈沖的周期與距離是有關(guān)系的，由這3次地震的速度脈沖的周期隨斷層距的分布可以看到，脈沖周期有隨斷層距的增大而減小的趨勢(shì).由于近斷層脈沖記錄數(shù)量較少，本文得到的脈沖周期與地震震級(jí)的預(yù)測(cè)關(guān)系式（4）只是由脈沖周期與矩震級(jí)數(shù)據(jù)得到的宏觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)中假定脈沖周期與斷層距無(wú)關(guān)，而圖10中給出的初步分析表明脈沖周期是受斷層距影響的，因而，關(guān)于這方面的結(jié)論仍需要進(jìn)一步的研究.

圖10 汶川地震、Chi－Chi地震和Northridge地震記錄到的速度脈沖周期隨斷層距的分布Fig.10 Variation of pulse period（Tp）with fault distance for distinct velocity pulses from Wenchuan earthquake compared with Chi－Chi and Northridge earthquake

6 脈沖幅值與震級(jí)和距離的關(guān)系

Mavroeidis ＆ Papageorgiou［12］認(rèn)為近斷 層脈沖的幅值在并不能無(wú)限增大，而是存在一個(gè)典型的閾值，這個(gè)閾值與典型的斷層滑動(dòng)速率接近，平均值在100cm/s左右.本文利用選取到的106條脈沖記錄的脈沖強(qiáng)度幅值數(shù)據(jù)，繪出了脈沖幅值Vp隨震級(jí)和斷層距變化的分布圖.由圖11可見(jiàn)，在矩震級(jí)Mw＜7.5時(shí)，記錄到的地震動(dòng)脈沖幅值在50～150cm/s，脈沖幅值的觀測(cè)結(jié)果與100cm/s的典型斷層滑動(dòng)速率非常接近［33－34］，也 與 Mavroeidis ＆Papageorgiou［12］得出的結(jié)論一致.而對(duì)于大震（Mw＞7.5），斷層距10km范圍內(nèi)速度脈沖的幅值已經(jīng)超過(guò)100cm/s，個(gè)別記錄的脈沖幅值甚至達(dá)到200cm/s，遠(yuǎn)超過(guò) Mavroeidis ＆Papageorgiou［12］給出的飽和值，這可能與大的永久形變（fling－step）或該處的土層介質(zhì)條件有關(guān).

圖11 脈沖強(qiáng)度Vp隨震級(jí)Mw和斷層距R的變化Fig.11 Variation of pulse amplitude（Vp）with moment magnitude（MW）and fault distance（R）

圖12將汶川地震觀測(cè)到的速度脈沖幅值與Northridge地震、Chi－Chi地震進(jìn)行比較，圖中給出了這3次地震獲取到的速度脈沖的幅值隨斷層距的分布，由圖可見(jiàn)，雖然汶川地震震級(jí)較大，但汶川地震（Mw＝7.9）要記錄到的速度脈沖幅值并不比Northridge地震（Mw＝6.7）和 Chi－Chi地震（Mw＝7.6）大，即速度脈沖幅值偏小是汶川地震的顯著特點(diǎn).此外，從圖中可以看出，在斷層距60km范圍內(nèi)，速度脈沖的幅值隨斷層距增大衰減較快.

圖12 汶川地震觀測(cè)到的脈沖強(qiáng)度Vp與Chi－Chi和Northridge地震的比較Fig.12 Observed pulse amplitude（Vp）from Wenchuan earthquake compared with Chi－Chi and Northridge earthquake

7 結(jié) 論

基于小波方法研究汶川地震近斷層地震動(dòng)的速度脈沖特性，通過(guò)比較汶川地震與Chi－Chi地震、Northridge地震的速度脈沖，分析震級(jí)、距離對(duì)脈沖周期和幅值的影響，揭示了汶川地震的速度脈沖特點(diǎn)，研究表明：

（1）汶川地震近斷層地震動(dòng)的速度脈沖具有周期長(zhǎng)、幅值小的顯著特點(diǎn).速度脈沖周期主要分布在6～14s之間，其中51MZQ臺(tái)沿平行斷層的分量脈沖周期最大，為14.2s，而這次地震中記錄到的速度脈沖幅值與Chi－Chi地震和Northridge地震相比明顯偏小.利用地震走時(shí)與波形資料得到的反演結(jié)果表明汶川地震矩震級(jí)為7.9～8.1級(jí)，震源破裂過(guò)程在時(shí)間和空間上具有很強(qiáng)的不連續(xù)性，整個(gè)破裂持續(xù)時(shí)間達(dá)到約90s，主要包含4～5個(gè)階段或子事件，各個(gè)階段之間破裂滑動(dòng)往往有2～4s的“停滯”［30－31，35－36］.由此我們推斷，汶川地震中近斷層速度脈沖的周期較長(zhǎng)可能主要由本次地震震級(jí)較大所決定，而脈沖幅值較小可能與地震的破裂過(guò)程不連續(xù)有關(guān).

（2）大幅值速度脈沖記錄均位于沿著斷層破裂傳播的方向上，且強(qiáng)震記錄臺(tái)站與地表斷裂的距離都在小于30km的范圍，這種近斷層長(zhǎng)周期速度脈沖的形成可能主要由破裂傳播的向前方向性效應(yīng)引起.

（3）速度脈沖的周期隨矩震級(jí)呈對(duì)數(shù)線性增大，且隨斷層距增大有減小趨勢(shì).在矩震級(jí)小于Mw7.5時(shí)，觀測(cè)到的地震動(dòng)脈沖幅值為50～150cm/s之間，與100cm/s的典型斷層滑動(dòng)速率非常接近；而震級(jí)大于Mw7.5時(shí)，斷層距10km范圍內(nèi)脈沖的幅值已經(jīng)超過(guò)100cm/s，個(gè)別記錄的脈沖幅值甚至達(dá)到200cm/s，遠(yuǎn)超過(guò)前人給出的飽和值，這可能與大的永久形變（fling－step）或該處土層介質(zhì)條件有關(guān).此外，可以發(fā)現(xiàn)在斷層距60km內(nèi)，脈沖幅值隨斷層距增大衰減較快.

致 謝 感謝Stanford大學(xué)的J.B.Baker教授提供的幫助，感謝中國(guó)強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)、美國(guó)PEER和臺(tái)灣“中央”大學(xué)提供強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù).兩位匿名審稿人對(duì)本文的完善提出了許多寶貴的意見(jiàn)，在此一并感謝.

（References）

［1］ Bertero V V，Mahin S A，Hrrera R A.Aseismic design implications of near－fault San Fernando earthquake records.Earthq.Eng.Struct.Dyn.，1978，6（1）：31－42.

［2］ MacRac G A，Morrow D V，Roder C W.Near－fault ground motion effects on simple structures.J.Struct.Eng.，2000，127（9）：996－1004.

［3］ Malhotra P K.Response of buildings to near field pulse－like ground motions.Earthq.Eng.Struct.Dyn.，1999，28（11）：1309－1326.

［4］ Iwan W D，Chen X.Important near－field ground motion data from the Landers earthquake.//Proceeding 10th European Conference on Earthquake Engineering.Vienna，Austria.，1994：229－234.

［5］ Iwan W D. Drift spectrum： measure of demand for earthquake ground motions.J.Struct.Eng.，1997，123（4）：397－404.

［6］ Somerville P.Characterization of ground motion at the sites of subjected buildings.SAC Joint Venture Rep，1995，SAC 95－03.

［7］ Somerville P G，Smith N F，Graves R W，et al.Modification of empirical strong ground motion attenuation relations to include the amplitude and duration effects of rupture directivity.Seism.Res.Lett.，1997，68（1）：199－222.

［8］ Huang B S，Chen K C，Wang W G，et al.Characteristics of strong ground motion across a thrust fault tip from the September 21， 1999， Chi－Chi， Taiwan earthquake.Geophys.Res.Lett.，2000，27（17）：2729－2732.

［9］ Chen K C，Huang B S，Wang J H，et al.An observation of rupture pulses of the 20September 1999Chi－Chi，Taiwan，earthquake from near－field seismograms.Bull.Seism.Soc.Am.，2001，91（5）：1247－1254.

［10］ Alavi B，Krawinkler H.Consideration of near－fault ground motion effects in seismic design.//Proceedings 6th World Conference on Earthquake Engineering.New Zealand：The New Zealand Society for Earthquake Engineering.2000，2665：1－8.

［11］ Somerville P G. Magnitude scaling of the near fault directivity pulse.Phy.Earth Planet.Int.，2003，137（1－4）：201－212.

［12］ Mavroeidis G P， Papageorgiou A S. A mathematical representation of near－fault ground motions.Bull.Seism.Soc.Am.，2003，93（3）：1099－1131.

［13］ Bray J D，Rodriguez－Marek A.Characterization of forward directivity ground motions in the near－fault region.Soil Dyn.＆Earthq.Eng.，2004，24（11）：8l5－828.

［14］ 韋韜，趙鳳新，張郁山.近斷層速度脈沖的地震動(dòng)特性研究.地震學(xué)報(bào)，2006，28（6）：629－637.Wei T，Zhao F X，Zhang Y S.Characteristics of near－fault ground motion containing velocity pulses.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），2006，28（6）：629－637.

［15］ Baker J W.Quantitative classification of near－fault ground motions using wavelet analysis.Bull.Seism.Soc.Am.，2007，97（5）：1486－1501.

［16］ Li X J，Zhou Z H，Huang M，et al.Preliminary analysis of strong－motion recordings from the magnitude 8.0Wenchuan，China，earthquake of May 12.Seism.Res.Lett.，2008，79（6）：844－854.

［17］ Li X J，Liu L，Wang Y S，et al.Analysis of horizontal strong－motion attenuation in the great 2008Wenchuan earthquake.Bull.Seism.Soc.Am.，2010，100（5B）：2440－2449.

［18］ 于海英，王棟，楊永強(qiáng)等.汶川8.0級(jí)地震強(qiáng)震動(dòng)特征初步分析.震災(zāi)防御技術(shù)，2008，3（4）：321－336.Yu H Y，Wang D，Yang Y Q，et al.The preliminary analysis of strong ground motion characteristics from the Ms8.0Wenchuan earthquake， China. Technology for Earthquake Disaster Prevention（in Chinese），2008，3（4）：321－336.

［19］ Lu M，Li X J，An X W，et al.A preliminary study on the near－source strong－motion characteristics of the great 2008 Wenchuan earthquake in China.Bull.Seism.Soc.Am.，2010，100（5B）：2491－2507.

［20］ Wen Z P，Xie J J，Gao M T，et al.Near－source ground motion characteristics of the Ms8.0Wenchuan earthquake.Bull.Seism.Soc.Am.，2010，100（5B）：2425－2439.

［21］ 謝俊舉，溫增平，高孟潭等.2008年汶川地震近斷層地震動(dòng)的非平穩(wěn)特征.地球物理學(xué)報(bào)，2011，54（3）：728－736.Xie J J， Wen Z P，Gao M T，et al.Non－stationary characteristics of near－fault strong motions during the 2008 Wenchuan earthquake.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2011，54（3）：728－736.

［22］ 朱繼梅.小波變換及其工程應(yīng)用.振動(dòng)與沖擊，1996，15（4）：94－100.Zhu J M.Wavelet transform and its engineering applications.Journal of Vibration and Shock （in Chinese），1996，15（4）：94－100.

［23］ 石春香，羅奇峰.時(shí)程信號(hào)的Hilbert－Huang變換與小波分析.地震學(xué)報(bào)，2003，25（4）：398－405.Shi C X，Luo Q F.Hilbert－Huang transform and wavelet analysis of time history signal.Acta Seismologica Sinica （in Chinese），2003，25（4）：398－405.

［24］ 趙鳳新，韋韜，張郁山.近斷層速度脈沖對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響.工程力學(xué)，2008，25（10）：180－187.Zhao F X，Wei T，Zhang Y S.Influence of near－fault velocity pulse on the seismic response of reinforced concrete frame.Engineering Mechanics （in Chinese），2008，25（10）：180－187.

［25］ 楊迪雄，李剛，程耿東.近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析.地震工程與工程振動(dòng)，2005，25（2）：119－124.Yang D X，Li G，Cheng G D.Seismic analysis of baseisolated structures subjected to near－fault pulse－like ground motions.Earthquake Engineering ＆ Engineering Vibration（in Chinese），2005，25（2）：119－124.

［26］ 楊迪雄，潘建偉，李剛.近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下建筑結(jié)構(gòu)的層間變形分布特征和機(jī)理分析.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2009，30（4）：108－118.Yang D X，Pan J W，Li G.Deformational distribution feature and mechanism analysis of building structures subjected to near－fault pulse－type ground motions.Journal of Building Structures（in Chinese），2009，30（4）：108－118.

［27］ Anderson J C，Bertero V V.Uncertainties in establishing design earthquakes.J.Struct.Eng.，ASCE，1987，113（8）：1709－1724.

［28］ Hall J F，Heaton T H，Halling M W，et al.Near－source ground motion and its effects on flexible buildings.Earthquake Spectra，1995，11（4）：569－604.

［29］ Makris N.Rigidity－plasticity－viscosity：can electrorheological dampers protect base－isolated structures from near－source ground motions？Earthq.Eng.Struct.Dyn.，1997，26（5）：571－591.

［30］ 王衛(wèi)民，趙連鋒，李娟等.四川汶川8.0級(jí)地震震源過(guò)程.地球物理學(xué)報(bào)，2008，51（5）：1403－1410.Wang W M，Zhao L F，Li J，et al.Rupture process of the Ms8.0Wenchuan earthquake of Sichuan，China.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2008，51（5）：1403－1410.

［31］ 張勇，馮萬(wàn)鵬，許力生等.2008年汶川大地震的時(shí)空破裂過(guò)程.中國(guó)科學(xué)－D輯：地球科學(xué)，2008，38（10）：1186－1194.Zhang Y，F(xiàn)eng W P，Xu L S，et al.Spatial－temporal rupture process of the 2008great Wenchuan earthquake.Science in China Series D－Earth Sciences （in Chinese），2008，38（10）：1186－1194.

［32］ 徐錫偉，聞學(xué)澤，葉建青等.汶川Ms8.0地震地表破裂帶及其發(fā)震構(gòu)造.地震地質(zhì)，2008，30（3）：597－627.Xu X W，Wen X Z，Ye J Q，et al.Discovery of the Wenchuan Ms8.0earthquake surface ruptures and discussion for its seismogenic structures.Seismology and Geology （in Chinese），2008，30（3）：597－627.

［33］ Brune J N.Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes.J.Geophys.Res.，1970，75（26）：4997－5009.

［34］ Aki K.Strong－motion seismology，in earthquakes：observation，theory and interpretation.∥ Kanamori H，Boschi E，eds.Proceeding of the International School of Physics，‘Enrico Fermi’.Amsterdam：North－Holland，1983，85：223－250.

［35］ 趙翠萍，陳章立，周連慶等.汶川Mw8.0級(jí)地震震源破裂過(guò)程研究：分段特征.科學(xué)通報(bào)，2009，54（22）：3475－3482.Zhao C P，Chen Z L，Zhou L Q，et al.Rupture process of the 8.0Wenchuan earthquake of Sichuan，China：the segmentation feature.Chinese Sci.Bull.（in Chinese），2009，54（22）：3475－3482.

［36］ 杜海林，許力生，陳運(yùn)泰.利用阿拉斯加臺(tái)陣資料分析2008年汶川大地震的破裂過(guò)程.地球物理學(xué)報(bào)，2009，52（2）：372－378.Du H L，Xu L S，Chen Y T.Rupture process of the 2008 great Wenchuan earthquake from the analysis of the Alaska array data.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2009，52（2）：372－378.

（本文編輯 胡素芳）

Analysis of velocity pulses for near－fault strong motions from the Wenchuan earthquake based on wavelet method

XIE Jun－Ju1，WEN Zeng－Ping1＊，LI Xiao－Jun1，LI Ya－Qi1，Lü Hong－Shan1，Huang Jyun－Yan2
1 Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing100081，China 2 Strong Motion Lab，Institute of Geophysics，National Central University，Taiwain32001，China

Characteristics of near－fault velocity pulses during the Wenchuan earthquake are analyzed based on wavelet analysis methods.64groups of strong motion records within 200km to the causative fault are used as database.The amplitude and period characteristics of velocity pulses from Wenchuan earthquake are compared with the Chi－Chi and Northridge earthquake，and the relationships of pulse amplitude and period with magnitude and fault distance are alsoanalyzed.Based on the analysis of near－fault ground motion containing velocity pulses，the following conclusions can be made：（1）The near－fault velocity pulses from Wenchuan earthquake are characterized as long period and low amplitude.The pulse periods are about 6～14s，with the largest pulse period reaching 14.2swhich is recorded by fault parallel component of the 51MZQ station，and the pulse amplitudes are relatively small for the Wenchuan earthquake compared with the Chi－Chi and Northridge earthquake.（2）Large velocity pulses are observed at sites where the rupture propagated toward the recording station and close to rupture projection with fault distance smaller than 30km.It can be concluded that the recorded long period pulses are mainly caused by forward directivity effects.（3）The pulse periods are logarithmicly linear increasing with the moment magnitude，and the periods have a trend of decreasing with fault distance.The recorded pulse amplitudes vary from 50～150cm/s for records with moment magnitude smaller than 7.5，which is very close to the typical slip velocity 100cm/s；while for records with magnitude larger than 7.5，the pulse amplitudes can easily exceed 100cm/s，and can reach 200cm/s for some records，which might be correlated with the larger fling－step and site condition in local area.

Ground motion，Velocity pulses，Wenchuan earthquake，Wavelet，Near－fault，F(xiàn)ault distance

10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.017

P315

2011－06－09，2012－04－16收修定稿

謝俊舉，溫增平，李小軍等.基于小波方法分析汶川地震近斷層地震動(dòng)的速度脈沖特性.地球物理學(xué)報(bào)，2012，55（6）：1963－1972，

10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.017.

Xie J J，Wen Z P，Li X J，et al.Analysis of velocity pulses for near－fault strong motions from the Wenchuan earthquake based on wavelet method.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2012，55（6）：1963－1972，doi：10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.017.

國(guó)家科技支撐（2012BAK15B01），地震行業(yè)科研專項(xiàng)（200808009），基本科研專項(xiàng)（DQJB11B08），基本科研專項(xiàng)（DQJB10B32），國(guó)家科技支撐（2008BAK50B07－08）資助.

謝俊舉，男，1985年生，博士，中國(guó)地震局地球物理研究所助理研究員，主要從事結(jié)構(gòu)抗震和強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)研究.E－mail：xiejunjv05@mails.gucas.ac.cn

＊通訊作者 溫增平，男，1964年生，研究員，主要從事地震工程學(xué)和工程地震學(xué)方面的研究.E－mail：wenzp@cea－igp.ac.cn