微波濾波器設(shè)計(jì)的新觀點(diǎn)

白志強(qiáng)，丁 君，郭陳江

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129）

傳統(tǒng)的微波濾波器設(shè)計(jì)方法從濾波器特性曲線入手，通過網(wǎng)絡(luò)綜合得到集總參數(shù)元件的組成模型，進(jìn)而再用分布參數(shù)元件逼近集總參數(shù)元件，從而將電路結(jié)構(gòu)由集總參數(shù)變?yōu)榉植紖?shù)[1-2]。對于初次接觸濾波器設(shè)計(jì)的人員來說，這種方法具有直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，但是其缺點(diǎn)在于由集總參數(shù)模型向分布參數(shù)模型轉(zhuǎn)變的過程中，因?yàn)榉植紖?shù)元件頻率特性復(fù)雜，建模難度較大。現(xiàn)有的文獻(xiàn)中只有少數(shù)幾種分布參數(shù)的電路形式有完整的建模分析過程，對于不同的情況下的工程設(shè)計(jì)有一定的缺憾。近年來復(fù)合左右手傳輸線等新型結(jié)構(gòu)因其能大幅縮短電路尺寸，而在微波電路中展現(xiàn)了良好的應(yīng)用前景，將復(fù)合傳輸線應(yīng)用到微波濾波器設(shè)計(jì)中，成了濾波器設(shè)計(jì)的一個發(fā)展的新趨勢[3-4]。

隨著計(jì)算機(jī)性能的提高和電路設(shè)計(jì)軟件功能的完善[5-6]，本文提出了一種濾波器設(shè)計(jì)的新觀點(diǎn)。從濾波器的頻率特性曲線出發(fā)，嘗試直接進(jìn)行分步參數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)，去掉了集總參數(shù)模型的建模環(huán)節(jié)，改用軟件分析代替。

理想的濾波器頻率特性曲線，可用一個門函數(shù)表示。對其做傅里葉級數(shù)展開，可將原函數(shù)用在區(qū)間內(nèi)的無窮多項(xiàng)三角函數(shù)進(jìn)行逼近。在實(shí)際應(yīng)用中，取該級數(shù)的前若干項(xiàng)，逼近后的新函數(shù)和原函數(shù)相比，通帶不再是理想的平坦特性，通帶和阻帶之間也有一定的過渡帶，過渡帶的長度由所取的項(xiàng)數(shù)決定；另一個不同之處是新函數(shù)比原函數(shù)多了寄生通帶，原因在于選用的逼近函數(shù)是周期性的，三角函數(shù)的周期性和微帶線的周期性十分相近，因此可以考慮利用不同微帶線的組合來逼近濾波器頻率特性曲線。

1 微帶線單元模型的頻率特性分析

一個微波濾波器可以看作是如下單元的某種組合。1）單段微帶線，如圖1所示。

圖1 單段微帶線Fig.1 Single microstrip line

阻抗匹配的微帶線在很寬的頻段內(nèi)近似為一條直線，隨著頻率增加，損耗略有增大。這是由于微帶線本身是有耗的，波數(shù)中的阻抗系數(shù)隨頻率增加而增大。非阻抗匹配的微帶線為近似正弦曲線，且微帶線特性阻抗偏離匹配阻抗值越大時，正弦曲線的幅值越大。

將若干段微帶線直接級聯(lián)，可以組成近似的濾波器特性曲線，這種方式需要多節(jié)微帶線，電路尺寸較大。

2）窄邊耦合的微帶線，如圖2所示。

圖2 窄邊耦合的微帶線Fig.2 Narrow-coupled microstrip line

單節(jié)窄邊耦合的微帶線和單段微帶線相比，在某些通帶上寬度已有所展寬，但是總體上看仍為近似正弦曲線，要逼近理想的濾波器頻率特性仍需要若干節(jié)窄邊耦合微帶線級聯(lián)。

3）T型微帶短截線，如圖3所示。

圖3 T型微帶短截線Fig.3 T-type microstrip stub

T型微帶短截線為明顯的帶阻特性，阻帶尖銳且通帶較寬。若用T型微帶線級聯(lián)逼近濾波器特性曲線，需要多節(jié)。當(dāng)T型微帶短截線間距較近時，相鄰線之間會出現(xiàn)耦合，此時模型3就變成了模型6（見下文），特性曲線也會有所改變。

4）十字形微帶短截線，如圖4所示。

圖4 十字形微帶短截線Fig.4 Cross-type microstrip stub

根據(jù)T型微帶短截線的分析結(jié)果，可以猜測十字形微帶短截線的特性曲線應(yīng)與其相同，但是相同尺寸下通帶和阻帶的衰減應(yīng)當(dāng)會更大一些。

十字形微帶短截線的特性曲線與猜測中的結(jié)果相符。

在現(xiàn)有的各種濾波器設(shè)計(jì)圖形中，T型和十字形短截線一般用于設(shè)計(jì)帶阻或?qū)拵V波器，或者與其它形式組合組成帶通濾波器。

5）寬邊耦合的微帶線，如圖5所示。

圖5 寬邊耦合的微帶線Fig.5 Wide-coupled microstrip line

單節(jié)寬邊耦合微帶線的頻率特性與理想濾波器特性曲線相符較好。這種單元也是濾波器設(shè)計(jì)中常用的一種單元。

6）寬邊耦合線的另一種連接形式，如圖6所示。

這種形式也具有帶阻特性，但它的兩根短截線同時具有耦合，可以看作是兩段相距很近的T型微帶短截線的等效模型。同樣的，兩段相距很近的十字形微帶短截線也可以用這種模型等效。

圖6 寬邊耦合線的另一種連接形式Fig.6 Another type of wide-coupled microstrip line

2 單元模型的組合及調(diào)節(jié)優(yōu)化

根據(jù)所需濾波器的頻率特性，利用上述的常用單元進(jìn)行組合，可以設(shè)計(jì)出不同形式的濾波器結(jié)構(gòu)。模型5和模型6通常作為濾波器設(shè)計(jì)中的主要單元，調(diào)節(jié)其尺寸使其頻率特性與設(shè)計(jì)目標(biāo)的頻率特性基本相符，然后添加模型1、模型2、模型3和模型4中的一種或若干種，在邊緣頻帶或寄生頻帶上壓低頻率響應(yīng)，或使阻帶更陡。單元模型的選取沒有唯一性。

利用上述單元模型，可以組成如下的濾波器結(jié)構(gòu)，如圖7所示。該結(jié)構(gòu)利用到上述單元中模型的（1）（3）（5），且呈中心對稱形式。根據(jù)上面的單元分析，可推測該濾波器結(jié)構(gòu)應(yīng)具有帶通特性。

圖7 利用單元組合而成的一種濾波器結(jié)構(gòu)Fig.7 A filter type made of elements

優(yōu)化后的參數(shù)為：11=2.377 49 mm，12=2.476 73 mm，w1=1.571 25 mm，w2=2.022 33 mm，w3=1.266 36 mm，w4=4.889 15 mm

頻率特性如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后的頻率特性Fig.8 Optimized frequency response

從圖中可以看出，濾波器帶內(nèi)具有良好的頻率特性，但過渡帶過寬，這是一個明顯的缺點(diǎn)。為了讓過渡帶更陡峭，根據(jù)第二部分的單元分析的結(jié)果，在原圖左右兩側(cè)的各加上一段短截線，如圖9所示。

圖9 添加了兩段短截線后的新結(jié)構(gòu)Fig.9 New structure with additional two stubs

仿真優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后的頻率特性Fig.10 Optimized frequency response

由圖中可以看出，左右兩側(cè)的兩段短截線明顯的改善了過渡帶的頻率性能，而其原理正是依據(jù)上文所指出波形疊加思想。

3 結(jié) 論

將理想濾波器特性曲線做級數(shù)展開，然后用單節(jié)微帶線逼近展開式中的一項(xiàng)或多項(xiàng)，級聯(lián)后逼近理想的濾波器特性曲線。該方法避免了傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)方法中的微帶線建模分析的困難，在設(shè)計(jì)出的電路形式中，各單元的作用更易理解，給濾波器的調(diào)節(jié)也帶來了方便。

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