電動(dòng)客車用無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真分析

牛曉玲

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710014）

隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，無刷直流電機(jī)在電動(dòng)汽車領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景[1]。目前，在研究無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)汽車時(shí)出現(xiàn)了很多建模方法。文獻(xiàn)[2]將無刷直流電機(jī)應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，同時(shí)對(duì)無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真分析，通過仿真驗(yàn)證，該控制策略可以改善了無刷直流電機(jī)的機(jī)械性能，但文中沒有融入電動(dòng)汽車行駛車速。

文獻(xiàn)[3]通過給出無刷直流電機(jī)和電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并利用傳遞函數(shù)建立了車速-電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，同時(shí)通過仿真驗(yàn)證該控制方法可獲得良好的控制效果，但在文中沒有對(duì)純電動(dòng)汽車在各某檔位下的動(dòng)、靜態(tài)特性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[4]通過給出無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)汽車的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了機(jī)（汽車）與電（電機(jī)）的有機(jī)結(jié)合，設(shè)計(jì)了車速電流雙閉環(huán)控制策略，但在對(duì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行建模時(shí)沒有考慮到過流、欠壓和缺相等故障的保護(hù)。文獻(xiàn)[5]給出飛機(jī)用無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并在Matlab2010a的Simulink環(huán)境下，采用S函數(shù)和模塊化建模方法，建立了相應(yīng)的系統(tǒng)仿真模型，同時(shí)比較詳細(xì)地討論了過流、欠壓和缺相故障的保護(hù)。

在此基礎(chǔ)上，在Matlab7.0/Simulink環(huán)境下結(jié)合S-函數(shù)和模塊化建模方法，建立了帶有故障保護(hù)的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車的車速閉環(huán)控制系統(tǒng)模型，并根據(jù)純電動(dòng)客車的使用需求，對(duì)其靜、動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，車速閉環(huán)調(diào)速策略具有超調(diào)小、響應(yīng)速度快、魯棒性好、自適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)驗(yàn)證了帶有故障保護(hù)功能模型的合理、有效性。

1 無刷直流電機(jī)（BLDCM）的數(shù)學(xué)模型

本文以無刷直流電機(jī)的兩相導(dǎo)通星型三相六狀態(tài)為例，分析其數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩特性。為了分析方便，假設(shè)磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對(duì)稱。因此，根據(jù)BLDCM特性，可建立其端電壓、轉(zhuǎn)矩、狀態(tài)方程及其等效電路。

BLDCM的三相定子電壓平衡方程為[6－7]：

式（1）中：ua、ub、uc為定子相繞組電壓（V）；ia、ib、ic為定子相繞組電流（A）；ea、eb、ec為定子相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢；L 為每相繞組的自感（H）；M為每兩相繞組間的互感（H）。

BLDCM 的 運(yùn) 動(dòng) 學(xué) 方 程 為[8－9]：

式（2，中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N·m）；J為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；B 為阻尼系數(shù) （N·m·s/rad），Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω 為電機(jī)機(jī)械角速度，Te=（eaia+ebib+ecic）/ω。

2 純電動(dòng)客車數(shù)學(xué)模型

電動(dòng)客車行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪在不打滑的情況下，地面對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的反作用力稱為電動(dòng)客車的驅(qū)動(dòng)力[10]。

式（3）中，Tt為作用于驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩，r為車輪的半徑。

若用Te表示無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)軸輸出轉(zhuǎn)矩，ig表示變速器的傳動(dòng)比，io表示主減速器的傳動(dòng)比，ηT表示傳動(dòng)系統(tǒng)的效率，則無刷直流電機(jī)軸輸出轉(zhuǎn)矩Te傳遞到驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如下所示：

電動(dòng)客車的行駛方程式為[10]：

電動(dòng)客車行駛時(shí)，車速與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系為[10]：

式（6）中：n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為 r/min；r為車輪半徑，單位為m；V為車速；io為主傳動(dòng)比；ig為變速器的速比。

3 基于MATLAB的無刷直流電機(jī)模塊建立

3.1 無刷直流電機(jī)系統(tǒng)模型

該無刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)由電機(jī)本體、轉(zhuǎn)子位置傳感器、控制器和電壓逆變器幾部分構(gòu)成，用Matlab對(duì)無刷直流電機(jī)進(jìn)行建模時(shí)主要包括電機(jī)本體、轉(zhuǎn)子位置傳感器、控制器、電壓逆變器、故障保護(hù)模塊和邏輯換相模塊，如圖1所示。

圖1 無刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真模型Fig.1 Simulation model of brushless DC motor system

根據(jù)（1）式BLDCM的三相定子電壓平衡方程，可以得到電壓平衡方程等效模型[11]，根據(jù)BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩可以建立轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊，根據(jù)BLDCM的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式可以得到轉(zhuǎn)速信號(hào)、位置信號(hào)及其電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度信號(hào)如圖2所示[7]。

反電勢模塊及轉(zhuǎn)子位置傳感器模塊通過S函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，根據(jù)BLDCM的轉(zhuǎn)子位置將運(yùn)行周期分為6個(gè)階段[6]：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。 因此，反電勢及轉(zhuǎn)子位置傳感器S－function為：

圖2 無刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真子模型Fig.2 Sub-modelofsimulationmodelofthebrushlessDCmotorsystem

邏輯換相模塊的作用是將轉(zhuǎn)子位置傳感器傳來的霍爾信號(hào)HA、HB、HC，結(jié)合控制模塊輸出的 PWM信號(hào)，轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的控制脈沖Q1～Q6，控制逆變模塊中6只開關(guān)管按特定規(guī)律導(dǎo)通，以產(chǎn)生相應(yīng)的三相交流電壓供給電機(jī)本體。它們的邏輯轉(zhuǎn)換關(guān)系為[5]:

故障保護(hù)模塊包括無刷直流電機(jī)過流、欠壓及霍爾傳感器缺相等故障。無刷直流電機(jī)工作時(shí)，只要出現(xiàn)過流、欠壓或者缺相3種故障中的一種或幾種，保護(hù)信號(hào)就會(huì)置零，與后級(jí)的PWM波信號(hào)相與，封鎖PWM信號(hào)，從而使電機(jī)停轉(zhuǎn)，故障保護(hù)模塊如圖3所示。

3.2 純電動(dòng)客車整車模型

通過式（4）、（5）可以得到純電動(dòng)客車整車模型如圖4所示。

圖3 故障保護(hù)模塊Fig.3 Fault protection module

根據(jù)純電動(dòng)客車部分參數(shù)及式（6），可以得到無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型如圖5所示。

3.3 無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車系統(tǒng)模型

本文在MATLAB7.0/Simulink環(huán)境下建立了帶有故障保護(hù)功能的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車控制系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。

4 仿真結(jié)果分析

在進(jìn)行無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車仿真分析時(shí)，BLDCM電機(jī)參數(shù)設(shè)置為：定子相繞組電阻R=1.5 Ω，定子相繞組自感 L=0.03 H，互感 M=-0.005 5H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.015 kg·m2，極對(duì)數(shù) p=2，阻尼系數(shù) B=0.000 15 N·m·s/rad，每相反電勢系數(shù)k=0.02，270 V直流電源供電。仿真時(shí)，所采用的試驗(yàn)車輛是由某客車改裝而成，其主要參數(shù)為：主傳動(dòng)比i0=6.17，車輛重量為 M=3 050 kg、變速器傳動(dòng)比 ig為：5.568（1 檔）、2.832（2檔）、1.634（3 檔）、1.000（4 檔）、0.816（5 檔）、輪胎半徑 r=0.736 m、機(jī)械效率ηT=0.9。

圖4 純電動(dòng)客車整車模型Fig.4 Pure electric vehicle model

圖5 無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.5 Systems model of brushless DC motor drive pure electric bus

圖6 無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車整車仿真模型Fig.6 Whole simulation model of brushless DC motor drive pure electric power bus

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的帶有故障保護(hù)功能的BLDCM驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車控制系統(tǒng)模型的動(dòng)、靜態(tài)性能，設(shè)定BLDCM允許最大電流為50 A，以純電動(dòng)客車3檔位為例，設(shè)置目標(biāo)車速為15 km/h，待系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在t=1 s處突加負(fù)載質(zhì)量M=800 kg，并在t=1.5 s時(shí)突然撤去負(fù)載?？梢缘玫皆撓到y(tǒng)中純電動(dòng)客車車速、無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩、無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、無刷直流電機(jī)單相電流、三相反電勢轉(zhuǎn)矩仿真曲線。

通過上述仿真波形可以看出，純電動(dòng)客車在給定的車速下，設(shè)定BLDCM的最大通過電流為50 A，通過仿真可以得到純電動(dòng)客車系統(tǒng)整體響應(yīng)快速平穩(wěn)，相電流與反電勢波形與理論分析一致。同時(shí)對(duì)各故障保護(hù)功能均進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，證明了本文所建立的帶有故障保護(hù)功能的純電動(dòng)客車用無刷直流電動(dòng)機(jī)仿真模型的有效性。當(dāng)突加負(fù)載時(shí)，無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速、純電動(dòng)客車車速發(fā)生突降，但能馬上恢復(fù)到平衡狀態(tài)，但能馬上恢復(fù)到平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)無靜差，具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力。

5 結(jié) 論

本文在分析無刷直流電機(jī)、純電動(dòng)客車數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，在Matlab7.0/Simulink環(huán)境下結(jié)合S-函數(shù)，建立了帶有故障保護(hù)功能的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車的控制系統(tǒng)模型，并對(duì)控制策略進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)性能仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：該控制系統(tǒng)魯棒性好、自適應(yīng)能力強(qiáng)，同時(shí)驗(yàn)證了帶有故障保護(hù)功能模型的有效性，為無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)純電動(dòng)客車系統(tǒng)仿真提供了新的方法。

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