CORS系統(tǒng)流動站實時周跳修復算法

王勝利 王 慶 潘樹國 余學祥

(1東南大學儀器科學與工程學院，南京 210096)

(2安徽理工大學測繪學院，淮南 232001)

CORS系統(tǒng)流動站實時周跳修復算法

王勝利1，2王 慶1潘樹國1余學祥2

(1東南大學儀器科學與工程學院，南京 210096)

(2安徽理工大學測繪學院，淮南 232001)

針對CORS系統(tǒng)中流動站觀測條件復雜、容易出現(xiàn)周跳的問題，提出了一種分類最小二乘周跳修復算法.首先利用常規(guī)周跳探測方法，確定周跳出現(xiàn)的衛(wèi)星及頻率.然后，利用非參考衛(wèi)星無周跳的觀測值構(gòu)成的誤差方程估計流動站實時位置和參考衛(wèi)星的周跳值，并將估計出的參數(shù)帶入非參考衛(wèi)星有周跳的觀測值構(gòu)成的誤差方程中，即可在該類誤差方程的改正數(shù)中獲得非參考衛(wèi)星的周跳值，從而實現(xiàn)流動站的實時定位與周跳修復.實驗結(jié)果表明，該算法可在多顆衛(wèi)星同時出現(xiàn)周跳時實現(xiàn)周跳修復和實時精確定位，有效避免了利用抗差估計探測修復周跳時存在的崩潰污染率問題.

周跳;探測與修復;實時動態(tài)定位

隨著CORS技術(shù)的發(fā)展與應用，用戶對GPS的定位精度和實時性要求不斷提高，高精度的GPS實時導航定位成為近年來國內(nèi)外研究的熱點［1-2］.在實時定位中，流動站對衛(wèi)星的跟蹤容易受到外界影響，產(chǎn)生周跳，影響實時定位精度.研究表明，未被探測的周跳主要被整周模糊度參數(shù)及接收機位置改正參數(shù)吸收，從而造成對這些參數(shù)的有偏估計，其中參考衛(wèi)星產(chǎn)生的周跳會引入系統(tǒng)誤差，非參考衛(wèi)星的周跳會產(chǎn)生粗差.因此，周跳的探測和修復是相位數(shù)據(jù)處理中不可缺少的重要組成部分，只有消除周跳的“干凈”相位數(shù)據(jù)，才能用于精密定位［3-4］.研究周跳探測與修復的典型方法包括多項式擬合法［5］、電離層殘差法［6-7］、卡爾曼濾波法［5，8］及小波分析法［9］等.

針對CORS測量中基站數(shù)據(jù)穩(wěn)定、流動站容易產(chǎn)生周跳的特點，根據(jù)不同衛(wèi)星的周跳對誤差方程影響不同這一現(xiàn)象，提出了一種基于分類最小二乘法的實時周跳探測與修復算法.

1 周跳探測法

在不考慮對流層和多路徑效應、電離層高階項及噪聲影響的情況下，相位和偽距的基本觀測方程為

式中，λi為載波波長;fi為載波頻率;Pi為偽距觀測值;φi為載波相位觀測值;Ni為整周模糊度;ρ為站星距;I為傳播路徑上的電子總量.

根據(jù)式(1)和(2)，可以推導得到適用于周跳探測的寬巷組合、LG組合和MW 組合［10-11］.利用寬巷組合進行周跳探測，可消除幾何距離部分及電離層影響.寬巷載波和偽距組全觀測方程分別為

式中，λW為寬巷載波波長;NW為寬巷模糊度.

LG組合也被稱為電離層殘差組合.根據(jù)歷元間的強相關(guān)性，利用該組合可有效消弱電離層影響，從而進行周跳探測.其表達式為

式中，φLG為無幾何模型觀測量.

利用MW組合進行周跳探測，可消除幾何距離及電離層影響.其表達式為

式(6)僅受觀測噪聲影響，因此此時的寬巷模糊度為一常數(shù).將MW組合與LG組合結(jié)合，即為TurboEdit探測方法.

2 分類最小二乘周跳修復算法

在動態(tài)定位初始化后，整周模糊度為一固定常數(shù).根據(jù)周跳探測結(jié)果，將實時雙差載波觀測值分為以下4種:① 無周跳的L1的載波相位觀測值(L11)，其權(quán)值為P11;② 存在周跳的L1的載波相位觀測值(L21)，其權(quán)值為P21;③ 無周跳的L2的載波相位觀測值(L12)，其權(quán)值為P12;④存在周跳的L2的載波相位觀測值(L22)，其權(quán)值為P22.由此可得如下的誤差方程組:

式中，x為流動站坐標改正參數(shù);y1，y2為參考衛(wèi)星中L1和L2載波觀測值中的周跳;Bi，Ei為系數(shù)矩陣;lij為觀測誤差向量，其分量為

式(7)的權(quán)矩陣可表示為

參考衛(wèi)星對周跳產(chǎn)生系統(tǒng)誤差影響，非參考衛(wèi)星對周跳產(chǎn)生粗差影響.根據(jù)這一特點，將參考衛(wèi)星的周跳作為系統(tǒng)參數(shù)估計，從而將上述4種觀測值進一步分為兩大類:第1類為非參考衛(wèi)星無周跳的誤差方程，用于實時定位和參考衛(wèi)星周跳的修復;第2類為非參考衛(wèi)星有周跳的誤差方程，用于修復對應衛(wèi)星的周跳.式(7)即可轉(zhuǎn)化為

其誤差方程組權(quán)矩陣可表示為

式中

此時，可直接使用第1類觀測值解算x和y.按照最小二乘準則［12-13］可得如下方程:

由分塊求逆公式得

式中

由此可得流動站坐標改正參數(shù)及參考衛(wèi)星周跳.

若參考衛(wèi)星不存在周跳，則

將 x，y代入V2=B2x+E2y－l2中，可得相應的非參考衛(wèi)星周跳值V2.

3 測試分析

本實驗采用美國CORS網(wǎng)中的RALR，NCNA，NCSF，NCRD四個基站(見圖1)，觀測時間為2011年4月23日，采樣間隔為1 s，取其中500個歷元.假設RALR，NCSF，NCNA為基準站，預報對流層和電離層雙差延遲量.在此基礎上，以NALR為基站，NCRD為流動站，構(gòu)造NRTK模型，在初始化確定L1和L2載波觀測值的初始整周模糊度后，進行單歷元定位計算.選擇編號為PRN03的衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，分析周跳探測與修復能力，分別在第100，200，300，400歷元處人為加入周跳，具體周跳值見表1.

圖1CORS網(wǎng)絡

表1 加入的待檢測周跳數(shù)

圖2 周跳探測結(jié)果

在初始化得到整周模糊度后，流動站進入實時單歷元解算狀態(tài).每個歷元的解算過程中，首先探測出發(fā)生周跳的衛(wèi)星及頻率，再將數(shù)據(jù)分為4組，構(gòu)造出如式(7)所示的模型;然后，按照式(9)將這4組數(shù)據(jù)分為2類，計算第1類誤差方程組，得到流動站的坐標改正參數(shù)及系統(tǒng)誤差，后者即為參考衛(wèi)星的周跳值;最后，計算第2類改正數(shù)V2，即為非參考衛(wèi)星的周跳值.編號為PRN13，PRN16和PRN30的衛(wèi)星在整個定位過程中的周跳探測結(jié)果見圖2.可以看出，使用分類最小二乘法，在無周跳的位置處改正數(shù)較小;如果出現(xiàn)周跳，在改正數(shù)中即可體現(xiàn)出來.經(jīng)周跳修復后計算出的流動站坐標與坐標真實值之間的差值見圖3.由圖3可知，X，Y，Z軸上單歷元解算誤差的絕對值均小于0.06 m，說明當有較多衛(wèi)星發(fā)生周跳時，只要保證5顆衛(wèi)星不發(fā)生周跳，便可實現(xiàn)實時準確定位.周跳修復值由改正數(shù)直接取整得到.

圖3 流動站解算誤差

4 結(jié)語

在CORS網(wǎng)中，對流層、電離層等引起的誤差可以通過網(wǎng)絡中心發(fā)布的增強信息加以改正，因此觀測方程受周跳影響特別敏感.本文提出的分類最小二乘周跳修復算法能準確地進行周跳修復，適合于低高度角衛(wèi)星.該算法能夠并行處理周跳修復和流動站定位，在流動站初始化后，只要能對5顆衛(wèi)星的單頻數(shù)據(jù)進行連續(xù)跟蹤，即可對其他衛(wèi)星存在的周跳進行修復，有效避免了多顆衛(wèi)星同時發(fā)生周跳時利用抗差估計法存在的崩潰污染率問題，適合于復雜環(huán)境下的流動站準確定位.

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Real-time cycle-slip repair algorithm for rover station in CORSNet

Wang Shengli1，2Wang Qing1Pan Shuguo1Yu Xuexiang2

(1School of Instrument Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
(2School of Geodesy and Geomatics，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China)

To solve the problem that the observation conditions in the continuously operating reference station net(CORSNet)are complex and often appear cycle slips，a classified least-square cycleslip repair algorithm is presented.First，the common cycle-slip detection method is used to determine the satellites with cycle slip and their frequencies.Then，the error equation composed by the measurement values of un-reference satellites with non cycle slips is used to estimate the real-time position of the rover stations and the cycle slips of the reference satellite.The estimated parameters are substituted into the error equation composed by the measurement values of reference satellites with cycle slips.The cycle slips of un-reference satellites can be obtained from the modified values of the later error equation，realizing the real-time position and the repair of the cycle slips of the rover stations.The experimental results show that this algorithm can repair the cycle slips and obtain accurate realtime positions when the cycle slips of several satellites appear at the same time.The problem of the breakdown contamination rate caused by the cycle-slip repair by the robust estimation method is effectively avoided.

cycle slip;detection and repair;real-time kinematic positioning

P221

A

1001－0505(2012)02-0270-04

10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.02.015

2011-08-18.

王勝利(1981—)，男，博士生;王慶(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導師，w3398@263.net.

國家自然科學基金資助項目(41074021).

王勝利，王慶，潘樹國，等.CORS系統(tǒng)流動站實時周跳修復算法［J］.東南大學學報:自然科學版，2012，42(2):270-273.［doi:10.3969/j.issn.1001 －0505.2012.02.015］