特大跨度連續(xù)梁橋箱梁偏位的有限元數(shù)值模擬

余天慶，周小亮，寇 越，余 愿

（1湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430068；2中鐵十二局集團第四工程有限公司，陜西 西安710021；3桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林541000）

1 工程概況

某特大橋全長221.5m，主橋上部構(gòu)造為三跨一聯(lián)單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱型連續(xù)梁，橋孔布置為60m＋100m＋60m.邊主跨比為0.6，箱梁支點梁高7m，箱梁跨中梁高4m，箱梁底下緣按圓曲線變化，圓曲線半徑R＝309.7m，箱梁底寬6.0m，在中支座處4m范圍內(nèi)加寬到7.2m.梁體為單箱單室、變高度、變截面結(jié)構(gòu).大橋采用掛籃懸臂現(xiàn)澆法分段對稱、獨立施工.

圖1 某特大橋立面圖

在大橋1號墩的3號箱梁段施工過程中，發(fā)生了邊跨向下游4.5cm，中跨向上游2cm的偏位.為了評估發(fā)生的偏位對橋梁結(jié)構(gòu)安全的影響，有必要對橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)進行數(shù)值模擬.模擬分析采用基于有限元理論的數(shù)值計算方法，通過計算機數(shù)值模擬得出發(fā)生偏位與不發(fā)生偏位（兩個模型）兩種受力狀態(tài)下危險截面正應(yīng)力、主應(yīng)力分布的變化以及變化值.模擬分析中采用的計算參數(shù)主要根據(jù)設(shè)計圖紙文件、相關(guān)設(shè)計規(guī)范.

2 相關(guān)彈性常數(shù)的確定以及單元類型的選擇

根據(jù)中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62－2004），鋼絞線的彈性模量E1＝195×103MPa、Poisson比為μ1＝0.3、密度ρ1＝7 850kg／m3；對于箱梁所用C55混凝土，取彈性模量E2＝3 550MPa、Poisson比為μ2＝0.2、密度ρ2＝2 551kg／m3［1］.

本系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)部分主要鋼筋混凝土和鋼鉸線組成.在ANSYS中采用了Solid45單元來模擬鋼筋混凝土，這種單元由8個節(jié)點定義，每個節(jié)點有3個自由度：分別為節(jié)點坐標(biāo)系x、y、z方向的平動.鋼鉸線單元選用Link8單元，這種單元由2個節(jié)點定義，每個節(jié)點有3個自由度，分別為節(jié)點坐標(biāo)系x、y、z方向的平動.為了避免不合理的單元形狀所導(dǎo)致的分析結(jié)果失準(zhǔn)，首先確保了單元形狀的規(guī)則性，采取了映射網(wǎng)格，并且應(yīng)盡量生成不過分畸形的單元（不產(chǎn)生過分尖的銳角或過分大的鈍角）.這樣在綜合考慮單元數(shù)量，節(jié)點數(shù)量（硬件的限制）和單元形狀的同時對結(jié)構(gòu)進行了網(wǎng)格的劃分.在有位移相關(guān)性的節(jié)點之間主要是通過耦合、合并重復(fù)項及約束方程的方法來建立它們的關(guān)系［2－5］.

3 局部橋體結(jié)構(gòu)的建模與計算結(jié)果分析

1號墩及其上部箱梁（9段）結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示，箱梁結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力筋如圖3所示.整個模型的坐標(biāo)系統(tǒng)為x軸沿橋縱向指向2號墩，y軸豎直向上，z軸沿橋面橫向，坐標(biāo)原點位于1號墩承臺底面中心.

根據(jù)初步的糾偏方案，第3號節(jié)段發(fā)生的偏位將在其后的5個節(jié)段均勻地糾正過來，發(fā)生偏位狀態(tài)下的模型正是建立在這一糾偏方案之上的.即模型在第3號節(jié)段分別有4.5cm（邊跨）和2cm（中跨）的偏移，從4至8號節(jié)段將分別向發(fā)生偏移的反方向 （邊跨向上游每節(jié)段9mm，中跨向下游每節(jié)段4mm）糾偏.另外，為了對危險截面進行對比分析，同時建立了正常施工狀態(tài)下的模型（未發(fā)生偏位）.鋼絞線的預(yù)應(yīng)力利用link8單元的初始應(yīng)變常數(shù)加上去，預(yù)應(yīng)力的大小與施工圖紙上的張拉控制力相一致.如圖4所示，模型重點計算了圖中的3個截面（邊跨偏移量更大，受力狀態(tài)更不利），1號截面（受扭最大），2號截面（受扭較大），3號截面（懸臂根部）.

圖4 危險截面位置

本模型邊跨和中跨各建立了9個節(jié)段.每截面都輸出了如圖5中箱梁內(nèi)外輪廓線上節(jié)點的x方向應(yīng)力，第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力.

圖5 危險截面內(nèi)外輪廓線

4 模型計算結(jié)果分析

完全固定1號墩承臺底面 （邊界約束條件），按施工順序張拉各預(yù)應(yīng)力鋼鉸線，計算兩模型各危險截面的相關(guān)應(yīng)力結(jié)果.經(jīng)比較，最危險截面是1號截面，圖6～7示出了兩模型1號截面處的x向應(yīng)力，圖8～9示出了兩模型1號截面處的第一主應(yīng)力，圖10～11示出了兩模型1號截面處的第三主應(yīng)力的分布圖.

如圖12最不利截面處，比較兩模型內(nèi)外輪廓線上節(jié)點第一主應(yīng)力，其最大值為σ1＝1.246MPa，發(fā)生在箱梁外底部.由于偏移造成箱梁受扭，偏移狀態(tài)x方向拉應(yīng)力出現(xiàn)增幅，其最大值出現(xiàn)在最大第一主應(yīng)力位置附近，最大增幅為0.027 3MPa；比較兩模型內(nèi)外輪廓線上節(jié)點第三主應(yīng)力，其最大值σ3＝－11.631MPa發(fā)生在頂板翼緣尖端，同樣由于偏移造成箱梁受扭，偏移狀態(tài)x方向壓應(yīng)力出現(xiàn)增幅，其最大值出現(xiàn)在最大第三主應(yīng)力位置附近，增幅為1.077MPa.以上分析表明，本文所建立的有限元模型對于實際工程的評估具有較好的精度和計算上的高效性.

圖12 兩種模型對比分析結(jié)果

5 結(jié)論

本文采用有限元方法建立了橋梁結(jié)構(gòu)模型，通過計算機數(shù)值模擬得出箱梁施工發(fā)生偏位與不發(fā)生偏位（兩個模型）受力狀態(tài)下危險截面正應(yīng)力、主應(yīng)力分布.模型綜合考慮了結(jié)構(gòu)的合理性和施工的安全.并將兩種數(shù)值模擬的結(jié)果進行了對比，證實了本文提出的有限元方法的有效性，為進一步的研究提供了依據(jù).

［1］TB10002.3－2005.鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國鐵道出版社，2005.

［2］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.人民交通出版社，2007.

［3］郝文化，葉裕明，劉春山.ANSYS土木工程應(yīng)用實例［M］.中國水利水電出版社，2005.

［4］劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎(chǔ)與應(yīng)用教程［M］.科學(xué)出版社，2006.

［5］葛俊穎，王立友.基于ANSYS的橋梁結(jié)構(gòu)分析［M］.北京：中國鐵道出版社，2007.