基于因果聚類的城市建設(shè)用地需求量預(yù)測

○時文卿 牟守國 王 平

（中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院 江蘇 徐州 221116）

隨著經(jīng)濟發(fā)展的需要，城市建設(shè)用地逐年增長，與此同時伴隨著耕地面積的減少，為保證糧食安全，大力發(fā)展經(jīng)濟，解決建設(shè)用地與耕地的矛盾成為一項重要課題。因此，通過對建設(shè)用地需求量的預(yù)測可以及時準確地指導(dǎo)土地利用規(guī)劃的制定。

一、方法的提出

一般來講，假設(shè)預(yù)測a為要預(yù)測的量，而a的預(yù)測問題，則可用三元結(jié)構(gòu)（X，P0（Y），φ）來表示，其中X=｛x1，x2，x3……｝為已知因素狀態(tài)，是實數(shù)集，它們分別是a的n個因素f1，f2，f3……的取值范圍，Y也為實數(shù)集，是a的取值范圍，稱之為預(yù)測空間；P0（Y）為Y的非空冪集，φ為X到P0（Y）的映射。

對于較為常用的方法，如果要量a的預(yù)測問題，那在已知因素狀態(tài)X的情況下，可通過φ來求得a的估計值。但是在實際問題中要搞清楚φ的結(jié)構(gòu)和表達式往往是十分困難的，有時也是不必要的，因此我們可以通過不直接研究φ的具體形式，而是應(yīng)用模糊因素聚類和模式識別的手段，由因素狀態(tài)X去推測a的取值，從而做出預(yù)測，本文的立題也由此展開。

二、提出假設(shè)

通過主成分分析法進行數(shù)據(jù)處理，以海南省東方市為例，本文選取了3個與建設(shè)用地面積變化關(guān)系最為密切的指標。

表1 東方市國民經(jīng)濟主要指標與建設(shè)用地變化情況表

三、模糊因果聚類

記Zt=（xt，yt）（t=1，2，……T），利用模糊聚類方法求出Z的最佳聚類。

基本步驟如下：數(shù)據(jù)標準化，通過隸屬度函數(shù)建立模糊相似R，對矩陣R合成，采用傳統(tǒng)的閉包法，即根據(jù)模糊相似矩陣R繼續(xù)構(gòu)造一個模糊等價矩陣R*。其方法就是用平方法求出R的傳遞閉包t（R），則t（R）=R*，然后，由大到小取一組λ∈[0，1]，確定相應(yīng)的λ截矩陣，則可以將其分類，同時也可以構(gòu)成動態(tài)聚類圖。取（λ=1，0.96……），通過matlab實現(xiàn)，得到模糊相似矩陣R=

本文最終得到最佳聚類為：

四、建立特征模糊集

令Vi=｛xt1，xt2,…,xtki｝，（i=1，2，3，…，m），其中（xt，yt）=Zt∈Ui（s=1，2，…，ki），即Vi是Ui向因素軸X的投影。計算：

其中（w1，w2，w3，w4）是一組取定的權(quán)重。

五、權(quán)重確定

權(quán)重的確定方法很多，一般采用AHP法確定，權(quán)重確定是盡量減少專家打分法帶來的主觀因素，通過熵權(quán)法對層次分析法確定的權(quán)重進行修正，得出本文權(quán)重w=（0.5，0.3，0.2）。

六、計算模糊集求取結(jié)果

根據(jù)最大隸屬原則，應(yīng)該選用I2作為模糊預(yù)測，即建設(shè)用地預(yù)測指標在18041.11到18065.67平方公里之間，最有可能的需求面積為18053.39平方公里，當(dāng)年東方市的實際建設(shè)用地為18070.90平方公里，比實際的面積少17.5129平方公里，而相同數(shù)據(jù)采用回歸模型法計算出的東方市2006年建設(shè)用地面積比實際多出24.70平方公里，用灰色系統(tǒng)模型法計算出的東方市2006年建設(shè)用地面積比實際多出391.87平方公里。

七、結(jié)論及思考

第一，基于因果聚類的模糊預(yù)測較采用回歸模型等需建立預(yù)測目標與影響目標因素相關(guān)映射之類的預(yù)測，有著其優(yōu)勢，避免了直接建立相關(guān)映射帶來的不確定性，因為實際中的映射有著不確定性、建立的困難性、失真性等等不利因素，所以在對這種實際問題進行預(yù)測時，推薦此類預(yù)測。第二，基于因果聚類的模糊預(yù)測可以較好地解決近期問題，而對長期的未來預(yù)測，其缺點就在于影響預(yù)測結(jié)果的因素難以確定，而模糊時間序列預(yù)測可以解決這個問題。第三，可控性，通過對預(yù)測目標影響因素的干預(yù)可以對預(yù)測目標進行控制。第四，內(nèi)部權(quán)重確定過程，和一般的權(quán)重確定方法一致，兼容性好。第五，數(shù)據(jù)的處理可以充分利用Matlab以及Spss等數(shù)據(jù)處理軟件，減少了對數(shù)據(jù)處理帶來的繁瑣。

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