基于MATLAB圖像配準(zhǔn)方法的相關(guān)研究

馮 珂， 彭曙蓉， 陳立福， 楊京渝

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南長(zhǎng)沙 410114）

0 引言

圖像配準(zhǔn)主要分為幾何配準(zhǔn)和深度配準(zhǔn)兩種。本文主要介紹基于點(diǎn)映射的幾何配準(zhǔn)方法。該方法在待配準(zhǔn)和基準(zhǔn)兩幅圖像中選擇控制點(diǎn)來(lái)確認(rèn)圖像中的相同特征和標(biāo)志，然后根據(jù)這些控制點(diǎn)的位置來(lái)推算某種空間映射關(guān)系，再用這種空間映射的關(guān)系對(duì)待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行幾何變換，獲得配準(zhǔn)結(jié)果[2-3]。

本文介紹的配準(zhǔn)方法均是在MATLAB軟件中完成，MATLAB以其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能及豐富的圖像處理函數(shù)在圖像處理方面占有明顯的優(yōu)勢(shì)，在圖像的幾何運(yùn)算方面，MATLAB的圖像處理工具箱（簡(jiǎn)稱(chēng)IPT）提供了一些支持點(diǎn)映射的工具，其中的圖像配準(zhǔn)函數(shù)可以幫助研究人員把精力集中在算法研究上，而不是繁瑣的程序的編寫(xiě)上，從而大大提高工作效率。

1 空間變換

圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵問(wèn)題是圖像之間的空間變換，確定使圖像對(duì)準(zhǔn)的空間幾何變換參數(shù)。在數(shù)字圖像處理中，幾何變換由兩個(gè)基本操作組成：一是空間變換，它定義了圖像平面上像素的重新安排；二是灰度級(jí)插補(bǔ)，它處理空間變換后圖像中像素灰度級(jí)的賦值。

1.1 空間幾何變換

假設(shè)一幅定義在坐標(biāo)系(w, z)上的圖像f，經(jīng)過(guò)幾何變換T后產(chǎn)生了另一幅定義在坐標(biāo)系(x, y)上的圖像g，那么這個(gè)變換可以表示為：

空間幾何變換的最常用的形式是仿射變換，它可以用如下矩陣形式表示：

該變換可以做到按比例縮放、旋轉(zhuǎn)、平移或者剪切等，具體取決于T元素的取值。

1.2 配準(zhǔn)中的灰度級(jí)差值

圖像經(jīng)過(guò)幾何變換后，像素的坐標(biāo)不會(huì)和原來(lái)的采樣網(wǎng)絡(luò)完全重合，這就需要對(duì)變換后的圖像進(jìn)行重采樣和插值處理。我們常用的插值方法有3類(lèi)[1,4]：最鄰近插值法（nearest）、雙線性插值法(bilinear)、雙三次插值法(bicubic)。

這些插值方法都是利用了鄰近像素的灰度值，計(jì)算量小且誤差小，因此在配準(zhǔn)中得到了廣泛的應(yīng)用。

2 圖像配準(zhǔn)

2.1 圖像配準(zhǔn)的原理

圖像配準(zhǔn)就是對(duì)在同一視覺(jué)系統(tǒng)中，針對(duì)不同條件環(huán)境下所獲得的圖像數(shù)據(jù)，進(jìn)行校正相對(duì)位置平移、角度旋轉(zhuǎn)和縮放尺度，達(dá)到兩張或多張圖像在空間上對(duì)齊，使得圖像上的特征點(diǎn)更容易達(dá)到一對(duì)一映射。

從數(shù)學(xué)角度，圖像配準(zhǔn)之間的映射關(guān)系可以如下表示，假設(shè)用二維矩陣I1和I2來(lái)分別表示源圖像和目標(biāo)圖像，I1(x, y)和I2(x, y)分別表示源圖像和目標(biāo)圖像在點(diǎn)(x, y)處的灰度值，那么圖像間的映射關(guān)系可以表示為：

其中，f表示的是二維空間下的坐標(biāo)變換，g是個(gè)一維函數(shù)，代表了成像設(shè)備因成像條件不同所對(duì)應(yīng)的灰度變化。坐標(biāo)變換是關(guān)鍵，圖像校正屬于圖像預(yù)處理階段。由此可見(jiàn)，圖像配準(zhǔn)其實(shí)就是找最佳坐標(biāo)變換。

2.2 圖像配準(zhǔn)的MATLAB實(shí)現(xiàn)

MATLAB中的IPT支持以控制點(diǎn)為基礎(chǔ)的點(diǎn)映射圖像配準(zhǔn)。一旦選出了足夠的有效控制點(diǎn)就可以利用IPT函數(shù)來(lái)推導(dǎo)出實(shí)現(xiàn)某種映射關(guān)系的空間變換，以便控制這些點(diǎn)。

使用點(diǎn)映射的圖像配準(zhǔn)如圖1所示。

圖1 MATLAB配準(zhǔn)流程圖

2.2.1 將圖像讀入MATLAB中

>> I1=imread(‘C: shift_left.bmp’);% 讀入待配準(zhǔn)圖像

I2=imread('C: base_img.bmp’);%讀入基準(zhǔn)圖像

unregistered =I2;

rect=I1;

雖然在顯示圖像時(shí)并不一定要將圖像讀入MATLAB中，但是如果希望使用相關(guān)性調(diào)節(jié)控制點(diǎn)的位置，那么圖像必須位于MATLAB工作平臺(tái)中。

2.2.2 在兩幅圖中采集控制點(diǎn)對(duì)并保存

在MATLAB中IPT提供了一個(gè)稱(chēng)為控制點(diǎn)選擇工具的交互工具cpselect函數(shù)，可以利用它在兩幅圖像中選擇成對(duì)的對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)。其調(diào)用格式為:

cpselect(unregistered(:,:,1),rect);

其中unregistered為基準(zhǔn)圖像，rect為待配準(zhǔn)圖像。

cpselect函數(shù)是一個(gè)交互工具。它能同時(shí)顯示如圖2所示的待配準(zhǔn)圖像和如圖3所示的基準(zhǔn)圖像的兩個(gè)視圖（如圖4所示，概覽窗口左圖為待配準(zhǔn)圖像，右圖為基準(zhǔn)圖像）。執(zhí)行該函數(shù)，啟動(dòng)控制點(diǎn)選擇工具，觀察圖像，通過(guò)平移和縮放圖像獲得圖像觀察區(qū)域內(nèi)的細(xì)節(jié)信息，尋找在兩幅圖像中都可以識(shí)別的可視元素，選定輸入圖像和基本圖像中匹配的控制點(diǎn)對(duì)，最后將控制點(diǎn)保存在MATLAB的工作平臺(tái)中。采集控制點(diǎn)時(shí)應(yīng)遵循以下原則：（1）兩圖像上的控制點(diǎn)特征一致，必須是兩幅圖像中都能找到的標(biāo)記同名點(diǎn)；（2）選擇控制點(diǎn)相對(duì)分散均勻；（3）控制點(diǎn)的數(shù)量需適中，控制點(diǎn)太少會(huì)影響估計(jì)精度，太多則影響估計(jì)速度。

圖2 待配準(zhǔn)圖像

圖3 基準(zhǔn)圖像

圖4 利用cpselect提取圖像的控制點(diǎn)

2.2.3 指定所需變換類(lèi)型和求解變換參數(shù)

根據(jù)已選擇的控制點(diǎn)對(duì)，可調(diào)用函數(shù)cp2tform來(lái)計(jì)算出待配準(zhǔn)圖像和基準(zhǔn)圖像之間的幾何變換關(guān)系。cp2tform函數(shù)是一個(gè)數(shù)據(jù)擬合函數(shù)，其輸入?yún)?shù)除了確定的控制點(diǎn)外還要求輸入變換類(lèi)型，該變換類(lèi)型還限制了控制點(diǎn)的數(shù)目。由于輸入圖像中的形狀沒(méi)有改變，但圖像經(jīng)過(guò)平移變換后右邊部分明顯發(fā)生了失真，所以變換類(lèi)型采用linear conformal（線性等角)變換，具體的調(diào)用函數(shù)如下：

tform=cp2tform(input_points,base_points,’linear conformal’);

執(zhí)行該函數(shù)后，cp2tform將變換類(lèi)型和變換參數(shù)等信息返回給變量tform,以備imtransform函數(shù)調(diào)用。

2.2.4 進(jìn)行圖像配準(zhǔn)

調(diào)用imtransform函數(shù)，重采樣類(lèi)型選用雙線性插值法[1,5]。定義g代表配準(zhǔn)后的輸出圖像，則執(zhí)行完該函數(shù)后，完成圖像的幾何變換和圖像重采樣。

g=imtransform(I2,tform,’bilinear’);

在該過(guò)程中，變換將應(yīng)用于輸入圖像的每一個(gè)顏色分量。圖5是待配準(zhǔn)圖像配準(zhǔn)后的的圖像，與之前的基準(zhǔn)圖像相比，配準(zhǔn)后的圖像與基準(zhǔn)圖基本保持一致。

圖5 配準(zhǔn)完成后的圖像

3 結(jié)束語(yǔ)

作為圖像處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，根據(jù)圖像的特點(diǎn)和對(duì)圖像的不同的應(yīng)用目的，圖像配準(zhǔn)可由多種方法實(shí)現(xiàn)。例如ENVI，IPT工具箱等，相比之下，MATLAB調(diào)用函數(shù)的配準(zhǔn)方法簡(jiǎn)單易行，且運(yùn)算速度較快，在任務(wù)量小且配對(duì)精度不高的情況下是一個(gè)很好的選擇。但是，基于點(diǎn)特征的圖像配準(zhǔn)對(duì)控制點(diǎn)的選擇有較高的精度要求，本方法采用人機(jī)交互選擇控制點(diǎn)，精度不夠穩(wěn)定，選點(diǎn)時(shí)應(yīng)格外注意。因此，研究一種快速自動(dòng)的算法以獲得精確的匹配點(diǎn)對(duì)，將基于特征點(diǎn)的圖像配準(zhǔn)方法向自動(dòng)化與高精度方向推進(jìn)的同時(shí)考慮算法的魯棒性是進(jìn)一步要探索的方向。

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