MATLAB在獨(dú)立學(xué)院數(shù)字信號處理教學(xué)中的應(yīng)用和實踐

黃 同，李娣娜

（延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 710100）

MATLAB在獨(dú)立學(xué)院數(shù)字信號處理教學(xué)中的應(yīng)用和實踐

黃 同，李娣娜

（延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院，陜西 西安 710100）

論文根據(jù)當(dāng)前獨(dú)立學(xué)院“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)的現(xiàn)狀，通過教學(xué)案例介紹了“數(shù)字信號處理”和“MATLAB課程”深度融合式的教學(xué)模式，豐富了“數(shù)字信號處理”課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段，增強(qiáng)了學(xué)生對抽象概念的理解，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐和創(chuàng)新能力，受到學(xué)生的廣泛喜愛，取得了很好的效果。

數(shù)字信號處理；MATLAB；獨(dú)立學(xué)院；教學(xué)改革

數(shù)字信號處理技術(shù)在各種工程技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，“數(shù)字信號處理”作為電子信息類學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，其地位和作用日益凸顯，受到廣泛的重視。在筆者長期擔(dān)任“數(shù)字信號處理”課程的教學(xué)中，深知讓學(xué)生學(xué)懂學(xué)通這門課的理論并能夠付諸實踐非常不易。為此，筆者對該課程的教學(xué)進(jìn)行了大量探索與改革，如教材的選用、教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)方法的改進(jìn)、實踐能力的提升和評價體系的改良等。在這些探索中，發(fā)現(xiàn)將“數(shù)字信號處理”和“MATLAB軟件設(shè)計”兩門課程的教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，同學(xué)期開設(shè)，同一個老師講授，相互補(bǔ)充、互動學(xué)習(xí)，一方面可以利用MATLAB的強(qiáng)大的工程計算能力和方便易用的繪圖功能將抽象的“數(shù)字信號處理”理論知識以可視化的形式展示給學(xué)生，加深了理論理解，另一方面讓學(xué)生不僅泛泛地學(xué)習(xí)MATLAB軟件，而是真正做到在科學(xué)計算中的應(yīng)用，提高了動手能力，真正達(dá)到了培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)，取得了良好的效果。

一、“數(shù)字信號處理”課程及其在獨(dú)立學(xué)院教學(xué)中的現(xiàn)狀

“數(shù)字信號處理”課程是電子信息工程、通信工程等學(xué)科專業(yè)本科生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。主要講授“數(shù)字信號處理”的基本概念、基本分析方法和處理技術(shù)，主要討論離散時間信號和系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論、離散傅立葉變換DFT理論及其快速算法FFT、IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計以及有限字長效應(yīng)等內(nèi)容。先修課程有高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計和信號與系統(tǒng)等，后續(xù)課程有現(xiàn)代信號處理和DSP開發(fā)應(yīng)用等。

獨(dú)立學(xué)院是由教育部負(fù)責(zé)審批的普通本科高校與社會力量合作辦學(xué)的本科層次教育的高等教育機(jī)構(gòu)。獨(dú)立學(xué)院起步較晚，但發(fā)展迅速。獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生有很多鮮明的特點，單就學(xué)習(xí)方面來說，突出表現(xiàn)是：思維活躍，數(shù)學(xué)和英語底子薄弱，文化基礎(chǔ)總體較差，且大多沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

“數(shù)字信號處理”課程的特點是：理論性強(qiáng)，公式繁多、概念抽象，內(nèi)容多而課時有限，要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的先天不足，使得大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程覺得困難、枯燥、難以理解。特別是在傳統(tǒng)的單向傳授知識的教學(xué)模式下，學(xué)生往往注重公式推導(dǎo)或證明，而不能理解其實質(zhì)和用途，進(jìn)而無法將理論應(yīng)用于實踐。因此，通過加強(qiáng)實踐，提高解決實際問題的能力，輔助和加深學(xué)生掌握基本概念、原理和算法，在我校始終受到特別重視。

“數(shù)字信號處理”理論教學(xué)方面，我校在2006年開始采用多媒體演示和黑板板書推演相結(jié)合的授課方式，取得了良好效果。多媒體演示可以展示“數(shù)字信號處理”課程中有大量繁瑣的公式和各種數(shù)據(jù)、圖片視頻等，充分利用多媒體教學(xué)手段提高教學(xué)效率。但僅采用多媒體讓學(xué)生們進(jìn)行走馬觀花式的快速瀏覽不利于學(xué)生們對這些概念的深入理解和應(yīng)用。黑板板書推演可以邊講述邊板書，學(xué)生相應(yīng)地會根據(jù)板書線索邊聽邊思考，板書過程引導(dǎo)控制著師生的思路，使他們的注意力集中于共同的教學(xué)活動。因此，筆者認(rèn)為在理論教學(xué)中將傳統(tǒng)的黑板板書和多媒體演示相結(jié)合，可以給學(xué)生們留下更深刻的印象，增強(qiáng)理解，又能將復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題形象化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣和效率。

在“數(shù)字信號處理”實踐教學(xué)方面，各高校普遍采用三種方式，第一種是利用數(shù)字信號處理（DSP）硬件的開發(fā)實現(xiàn)特定算法；第二是利用諸如C、C++、Java等計算機(jī)語言編程來實現(xiàn)特定算法；第三是利用工程計算軟件MATLAB及其專業(yè)工具箱進(jìn)行仿真和設(shè)計實現(xiàn)特定算法。根據(jù)我校在內(nèi)的多數(shù)獨(dú)立學(xué)院實驗室建設(shè)經(jīng)費(fèi)投入的實際情況，利用數(shù)字信號處理（DSP）硬件實驗需要購置許多實驗儀器和設(shè)備，這種形式暫時難以開展。根據(jù)我校學(xué)生的實際情況，大多數(shù)學(xué)生的計算機(jī)語言編程能力并不是很強(qiáng)，并且也完全沒有必要要求學(xué)生從零開始編寫最基本的數(shù)字信號處理中的各種算法，因此第二種方式意義不大，同樣不適合我校學(xué)生的實際。而第三種方式只需要在現(xiàn)有的機(jī)房中安裝MATLAB軟件即可進(jìn)行軟件模擬，無需重復(fù)投資建設(shè)，完全可以滿足現(xiàn)有“數(shù)字信號處理”課程實踐教學(xué)的需要，因而是我?！皵?shù)字信號處理”課程實踐的主要形式。具體的操作是：“數(shù)字信號處理”和“MATLAB軟件設(shè)計”兩門課程同學(xué)期開設(shè)，“MATLAB軟件設(shè)計”在前6-8個教學(xué)周講完數(shù)值計算、符號計算、程序設(shè)計、圖像繪制等基本內(nèi)容，從第8-18周全部進(jìn)行MATLAB下的數(shù)字信號處理的編程實踐和應(yīng)用。

二、MATLAB在“數(shù)字信號處理”教學(xué)中的實踐

MATLAB是美國Mathworks公司1982開始推出的高性能數(shù)值計算和可視化軟件MATLAB，全稱為MATrix LABoratory，即數(shù)字實驗室。主要用于科學(xué)工程數(shù)值計算和可視化的人機(jī)交互式和基于矩陣的體系，在工程技術(shù)界，MATLAB被用來解決一些實際課題和數(shù)學(xué)模型問題。典型的應(yīng)用包括數(shù)值計算、算法預(yù)設(shè)計與驗證，以及一些特殊的矩陣計算應(yīng)用，如自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等，集科學(xué)計算、圖像處理、語音處理于一身。MATLAB軟件的誕生，尤其是數(shù)字信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）和濾波器設(shè)計工具箱（Filter Design Toolbox）推出后，使數(shù)字信號處理系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題變得簡單了，它為數(shù)字信號處理系統(tǒng)的設(shè)計與仿真提供了一個強(qiáng)有力的工具，使得“數(shù)字信號處理”課程的實踐教學(xué)方法有了很大的進(jìn)步。

我?！皵?shù)字信號處理”和“MATLAB軟件設(shè)計”課程同學(xué)期開始，內(nèi)容穿插融合進(jìn)行。“數(shù)字信號處理”課堂上借助多媒體課件穿插MATLAB編程實例、代碼詳解和仿真；同時，“MATLAB軟件設(shè)計”課程教學(xué)上回顧“數(shù)字信號處理”主要理論并布置大量練習(xí)題要求學(xué)生編程實現(xiàn)。需要特別說明的是，我們的這些練習(xí)除了教材章節(jié)末的程序和習(xí)題外，還精心設(shè)計了其他很多具有啟發(fā)思維的練習(xí)題。所有這些措施受到學(xué)生廣泛歡迎，收到了良好的效果。下面特舉兩個例子加以說明。

（一）教學(xué)案例

1.判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性

收到該題后，很多學(xué)生第一感覺是該系統(tǒng)非常簡單，但是要編程實現(xiàn)好像又有點不好下手。經(jīng)過分析引導(dǎo)，學(xué)生回憶系統(tǒng)穩(wěn)定性判別的條件或者方法，無外乎是3種，一種是BIBO條件，也就是有界輸入對應(yīng)有界輸出條件；一種是系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)絕對可和條件；一種是系統(tǒng)極點全部位于Z平面的單位圓外的條件。經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)第一種條件屬概念化的條件難以編程，第二種條件要求計算差分方程對應(yīng)的單位沖激響應(yīng)，而在MATLAB的Signal Processing Toolbox工具箱和Filter Design Toolbox工具箱中均為沒有相應(yīng)的函數(shù)實現(xiàn)。最后落腳點選中了第三種方法。而在使用第三種方法時，首先面臨的就是如何求出系統(tǒng)的極點。經(jīng)過分析引導(dǎo)，學(xué)生回憶系統(tǒng)極點的定義，即系統(tǒng)函數(shù)分母多項式的根；而要想得到系統(tǒng)函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生回憶如何根據(jù)LTI的性質(zhì)從差分方程直接寫出系統(tǒng)函數(shù)；再次引導(dǎo)學(xué)生回憶MATLAB下描述系統(tǒng)最常用的三種方法，即傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間和零極點描述方法；引導(dǎo)學(xué)生掌握多項式表達(dá)及其求根方法（即roots函數(shù)）；最后引導(dǎo)學(xué)生在MATLAB的SignalProcessing Toolbox的幫助中查找有沒有更好的方法（即可以直接將系統(tǒng)零極點繪制在Z平面的zplane函數(shù)）。

從這個簡單的例子可以看出，未必需要太多復(fù)雜的編程或者巧妙的算法設(shè)計，通過循序善誘和啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生在這個過程中可以很好鞏固掌握各種的理論知識，并和MATLAB融會貫通，最終達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2.編程設(shè)計巴特沃斯濾波器并對輸入信號濾波

用雙線性變換法設(shè)計一個巴特沃斯低通濾波器。濾波器的性能指標(biāo)如下：通帶截止頻率；通帶最大衰減；阻帶最小衰減；阻帶截止頻率。輸入信號為混合信號，低頻信號，高頻信號，取樣間隔，要求濾除輸入信號中的高頻信號，保留低頻信號。

該題的初衷和重點并不在設(shè)計巴特沃斯濾波器，而在使用該濾波器身上，因為課堂上已經(jīng)將教材中該部分的理論和源程序進(jìn)行了詳細(xì)講解。我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生只要比葫蘆畫瓢，修改幾個基本參數(shù)即可設(shè)計出類似的巴特沃斯濾波器，但是部分學(xué)生居然對如何使用設(shè)計好的濾波器非常迷惑，不知道如何使用。因此，我們專門針對濾波器的使用特別給予講解。MATLAB程序如下：

程序運(yùn)行結(jié)果如圖1和圖2所示。由于該題重點在如何使用設(shè)計好的巴特沃斯濾波器進(jìn)行濾波，此處略去濾波器幅頻響應(yīng)圖和相頻響應(yīng)圖。

圖1 輸入信號波形

圖 2輸出信號波形

（二）教學(xué)效果

我校經(jīng)過近6年“數(shù)字信號處理”和“MATLAB”課程融合式的教學(xué)，豐富了“數(shù)字信號處理”課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段，而且對于促進(jìn)學(xué)生的感性認(rèn)識、鞏固數(shù)字信號處理的理論、培養(yǎng)學(xué)生計算機(jī)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力等方面起到了積極的作用，在很大程度上增強(qiáng)了學(xué)生對課堂抽象概念的理解，取得了很好的效果。

三、結(jié)束語

數(shù)字信號處理是為學(xué)生未來從事信號處理工作的而開設(shè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，基礎(chǔ)理論與工程實踐結(jié)合非常緊密。其課程改革涉及到教材、教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、評價考核體系等方方面面，隨著時代變化，新技術(shù)、新方法的不斷涌現(xiàn)，其教學(xué)改革必須與時俱進(jìn)可謂任重而道遠(yuǎn)。我校在將MATLAB應(yīng)用于“數(shù)字信號處理”課程的理論和實踐教學(xué)中，以有效地提高教學(xué)質(zhì)量為宗旨，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，提高其分析和解決實際問題的能力，為后續(xù)深入研究學(xué)習(xí)現(xiàn)代信號的分析和處理打下了堅實的基礎(chǔ)。

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1673-0046（2012）8-0135-03