郭茶秀,劉樹(shù)蘭
(鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院,河南鄭州450001)
蓄熱技術(shù)在許多工業(yè)、暖通和電子設(shè)備領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,近年來(lái)利用相變材料存儲(chǔ)能量成為研究的熱點(diǎn).利用有機(jī)相變材料存儲(chǔ)能量存在缺陷,一些有機(jī)相變材料導(dǎo)熱系數(shù)低,不利于相變傳熱的進(jìn)行.在相變裝置中添加高導(dǎo)熱物質(zhì)可以改善有機(jī)相變材料導(dǎo)熱系數(shù)低的問(wèn)題.郭茶秀等[1]利用翅片對(duì)相變裝置進(jìn)行傳熱強(qiáng)化,模擬中采用焓-多孔度法和VOF模型,研究有翅片和無(wú)翅片的情況下的凝固過(guò)程、自然對(duì)流對(duì)融化過(guò)程的影響以及初始溫差對(duì)凝固過(guò)程的影響.崔海亭等[2]以泡沫金屬為基體,在孔隙中填充相變材料,利用Fluent的凝固/融化模型,選擇2D分離式、非穩(wěn)態(tài)求解器對(duì)填充和沒(méi)填充泡沫金屬的相變材料制成的蓄熱球的相變過(guò)程進(jìn)行模擬.張濤等[3]在泡沫銅孔隙中填充純度為98%的正21烷作為相變材料,實(shí)驗(yàn)法研究了不同加熱功率下的溫度時(shí)間曲線.C.Y.Zhao 等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法,分別研究泡沫金屬?gòu)?fù)合相變材料和膨脹石墨復(fù)合相變材料的熱傳導(dǎo)性.Mesalhy等[5]采用石墨泡沫吸附石蠟制備出了石蠟/石墨泡沫復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料,研究了石墨泡沫的孔結(jié)構(gòu)和導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料性能的影響.有機(jī)相變材料石蠟熔點(diǎn)低,在低溫相變范圍有廣泛的應(yīng)用.所以,有必要選擇一種高效的多孔介質(zhì)骨架提高復(fù)合相變材料的有效導(dǎo)熱系數(shù).目前,鋁泡沫和石墨泡沫受到廣泛關(guān)注.為了比較鋁泡沫和石墨泡沫的綜合傳熱效果,選擇一種較優(yōu)的多孔介質(zhì)骨架強(qiáng)化相變傳熱,筆者運(yùn)用Fluent6.3對(duì)用鋁泡沫和石墨泡沫強(qiáng)化相變材料傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬.
圖1為多孔介質(zhì)(鋁泡沫或石墨泡沫)內(nèi)石蠟相變傳熱裝置示意圖,為了研究多孔介質(zhì)對(duì)石蠟強(qiáng)化相變傳熱效果以及裝置內(nèi)部溫度分布的均勻性,取圖1中的5個(gè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)控.5個(gè)點(diǎn)分別為點(diǎn)1(16.5,16.5),點(diǎn) 2(16.5,11.5),點(diǎn) 3(16.5,6.5),點(diǎn)4(16.5,21.5),點(diǎn) 5(16.5,26.5).該裝置長(zhǎng)寬均為33 mm,孔隙中充滿石蠟,石蠟和多孔介質(zhì)的初始溫度均為303 K,筆者研究蓄熱過(guò)程中石蠟的相變傳熱情況.底部為恒溫邊界,溫度為325 K,裝置中左右和頂部邊界絕熱.
筆者使用Fluent6.3商業(yè)軟件,采用非穩(wěn)態(tài)、分離方式進(jìn)行計(jì)算,壓力-速度耦合方式采用PISO算法,壓力離散方式為PRESTO格式,其它設(shè)置采用二階迎風(fēng)差分格式.多孔介質(zhì)材料的物性參數(shù)如表1所示.針對(duì)物理模型做如下假設(shè):
(1)初始時(shí)刻多孔介質(zhì)骨架和石蠟溫度均勻一致.
圖1 相變傳熱裝置示意圖Fig.1 Diagram of heat transfer device of phase change
(2)石蠟相變溫度范圍為319~321 K,物性參數(shù)不隨溫度變化,液態(tài)石蠟為不可壓縮流體.
(3)多孔介質(zhì)的各物性參數(shù)為各向同性.
(4)加入多孔介質(zhì)后,忽略其它物性參數(shù)變化.
相變裝置中加入多孔介質(zhì)后,采用有效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行傳熱計(jì)算,有效導(dǎo)熱系數(shù)公式[6]為:
表1 多孔介質(zhì)材料和相變材料的物性參數(shù)Tab.1 Property parameters of materials
式中:ε為多孔介質(zhì)的孔隙率;keff為有效導(dǎo)熱系數(shù),J/(kg·K);km為多孔介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù),J/( kg·K);kr為石蠟的導(dǎo)熱系數(shù),J/(kg·K).根據(jù)Fluent的凝固/融化模型的基本理論,采用以上假設(shè)后,數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化為
動(dòng)量方程:
能量方程:
式中:c為石蠟的比熱容,J/(kg·K);ks,kl為固液態(tài)石蠟的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Tm為石蠟相變的平均溫度,K;μ為液態(tài)石蠟的動(dòng)力黏度,kg/( m·s);Hm為石蠟的相變焓,J.
為了驗(yàn)證凝固/融化及多孔介質(zhì)模型的正確性,對(duì)文獻(xiàn)[7]的融化過(guò)程進(jìn)行二維數(shù)值模擬,計(jì)算模型如圖2所示.石蠟填充到孔隙率為90%的泡沫鋁中,模型長(zhǎng)L為0.2 m ,高H為0.05 m ,三面保溫 ,頂部有熱流密度為1 000 W/m2的恒熱流.數(shù)值模擬時(shí)監(jiān)控液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化情況,并與文獻(xiàn)值進(jìn)行比較.從圖3可見(jiàn),模擬值與文獻(xiàn)值變化趨勢(shì)相同,數(shù)值接近,誤差為16.7%.所以,筆者采用凝固/融化模型及多孔介質(zhì)模型進(jìn)行模擬的方法正確,數(shù)據(jù)可靠.
圖2 計(jì)算模型Fig.2 Computation model
為了得到可信的模擬結(jié)果,需要驗(yàn)證網(wǎng)格的劃分對(duì)模擬結(jié)果的影響.這里選擇4種網(wǎng)格劃分方式,網(wǎng)格數(shù)分別為 48 400,27 225,12 100,6 889.對(duì)4種網(wǎng)格劃分條件下,液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行模擬,結(jié)果如圖4所示.
從圖4看出,網(wǎng)格數(shù)為48 400,27 225時(shí),誤差較大.而網(wǎng)格數(shù)為12 100,6 889時(shí),數(shù)值比較接近,在 537.7 s時(shí),液相分?jǐn)?shù)最大相差 0.016 72,誤差為1.8% <2%.所以網(wǎng)格數(shù)為12 100,6 889兩種網(wǎng)格劃分對(duì)模擬結(jié)果的精度的影響已經(jīng)合格.同時(shí),為了節(jié)省系統(tǒng)資源,接下來(lái)的計(jì)算中,采用網(wǎng)格數(shù)為6 889的劃分方式.
為了進(jìn)一步了解多孔介質(zhì)對(duì)相變傳熱的影響,模擬鋁泡沫孔隙率為 0.84,0.9,0.95 和純石蠟條件下,凝固過(guò)程裝置內(nèi)5個(gè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化情況,凝固過(guò)程中,左右及頂部為絕熱邊界,初始溫度為325 K,底部為恒溫邊界,溫度為303 K,其它條件均相同.
圖5為經(jīng)過(guò)128 s時(shí),不同孔隙率條件下相變裝置內(nèi)5個(gè)點(diǎn)的溫度變化情況.
(1)圖5(a)經(jīng)過(guò)128 s時(shí),點(diǎn)3的溫度達(dá)到306.5 K,溫度最低,這是因?yàn)辄c(diǎn)3離恒溫邊界最近,溫度最先降低.而且這時(shí)5個(gè)點(diǎn)的溫度分布也比較均勻.說(shuō)明在孔隙率為0.84時(shí),相變裝置內(nèi)熱量能很快傳導(dǎo)出去.
圖5 不同孔隙率條件下,各點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化Fig.5 Temperature changes over time at various points with porosity
(2)圖5(b)經(jīng)過(guò)128 s時(shí),點(diǎn)3的溫度為308 K,比孔隙率為0.84 時(shí)高 1.5 K,而且,點(diǎn) 4、5 處溫度變化緩慢,熱量不能盡快導(dǎo)出,溫度分布不均勻.
(3)圖5(c)經(jīng)過(guò)128 s時(shí),點(diǎn)3的溫度為310 K,比孔隙率0.84 時(shí)高 3.5 K,點(diǎn) 1、點(diǎn) 4、點(diǎn) 5 的溫度變化不大.
(4)圖5(d)經(jīng)過(guò)128 s時(shí),點(diǎn)3溫度為323.7 K,比孔隙率0.84時(shí)高17.2 K,點(diǎn)2溫度變化緩慢,點(diǎn)1、點(diǎn)4、點(diǎn)5溫度基本不變.
所以,孔隙率越小,傳熱速率越快,凝固需要的時(shí)間越短,經(jīng)過(guò)相同時(shí)間,裝置內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度越低.
用Fluent軟件Solidification and Melting模型,模擬鋁泡沫和石墨泡沫對(duì)石蠟融化過(guò)程的影響,并對(duì)兩者進(jìn)行比較.比較結(jié)果如圖6所示.
(1)由圖6(a)可知:孔隙率越大,完全融化需要的時(shí)間越長(zhǎng).而且,孔隙率相同時(shí),鋁泡沫強(qiáng)化相變傳熱需要的時(shí)間比石墨泡沫強(qiáng)化相變傳熱需要的時(shí)間少.所以,鋁泡沫的強(qiáng)化傳熱速率快.
(2)圖6(b)表明:有效導(dǎo)熱系數(shù)隨孔隙率的增大而減小.填充鋁泡沫時(shí)有效導(dǎo)熱系數(shù)比填充石墨泡沫的有效導(dǎo)熱系數(shù)大.孔隙率相同時(shí),鋁泡沫/石蠟復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)與石墨泡沫/石蠟復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)最大相差11.74 W/(m·k).
(3)圖6(c)顯示:隨著孔隙率增大,多孔介質(zhì)骨架傳遞的熱量減小,熱量不能及時(shí)由固體骨架傳遞給石蠟,熱通量越小,傳熱速率越慢.同一孔隙率下,由于鋁泡沫的有效導(dǎo)熱系數(shù)大,所以用鋁泡沫強(qiáng)化傳熱時(shí)熱通量大于用石墨泡沫強(qiáng)化傳熱的熱通量.孔隙率為0.92時(shí),鋁泡沫和石墨泡沫兩種填充情況下,熱通量最小相差3 W/m2.
圖6 各參數(shù)隨孔隙率的變化Fig.6 Every parameters changes with porosity
(1)凝固過(guò)程,孔隙率越小,經(jīng)過(guò)相同時(shí)間后,各點(diǎn)的溫度越低,傳熱速率越快,溫度分布越均勻.
(2)在兩種填充情況下,相變裝置內(nèi)石蠟的融化時(shí)間隨孔隙率的增大而增大,有效導(dǎo)熱系數(shù)隨孔隙率增大而減小;熱通量隨孔隙率增大而減小.所以,鋁泡沫和石墨泡沫都能強(qiáng)化石蠟相變傳熱.但是,鋁泡沫對(duì)石蠟的強(qiáng)化傳熱效果明顯優(yōu)于本文物性條件下石墨泡沫的強(qiáng)化傳熱效果.
[1]郭茶秀,黃云浩,崔麗.電子元器件相變冷卻的數(shù)值傳熱研究[J].電子器件,2008,31(5):1553 -1558.
[2]崔海亭,曹向茹,彭培英.泡沫金屬相變材料熔化傳熱過(guò)程的數(shù)值分析[J].功能材料,2010,8(41):1439-1442.
[3]張濤,余建祖.泡沫銅作為填充材料的相變儲(chǔ)熱實(shí)驗(yàn)[J].北京航空航大大學(xué)學(xué)報(bào),2007,33(9):1021-1024.
[4]ZHAO Chang-ying,WU Zhi-guo.Heat transfer enhancement of high temperature thermal energy storage using metal foams and expanded graphite [J].Solar Energy Materials&Solar Cells,2010,95(2):1 -8.
[5]MESALHY O,AFDI K,ELGAFY A .Graphite foam matrices saturated with PCM for thermal protection purpose[J].Graphite,2006,44(10):2080 -2088.
[6]張濤,余建祖.相變裝置中填充泡沫金屬的傳熱強(qiáng)化分析[J].制冷學(xué)報(bào),2007,6(28):14.
[7]崔海亭,劉鳳青.高孔隙率泡沫金屬對(duì)相變蓄熱的強(qiáng)化研究[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào),2010,31(2):93-96.