樁－土近共振沉樁模糊控制器研究

羅春雷，范增輝，賀建超，吳偉傳，張 宜

(1.中南大學機電工程學院，湖南長沙410083;2.長沙市湖昆工程機械有限公司，湖南長沙410014)

0 引言

液壓振動樁錘是一種低噪聲、高效率的環(huán)保型樁工機械，其作業(yè)能力強、便于控制，具有電動振動錘無法比擬的優(yōu)越性.國外最早開始液壓振動樁錘的研制于上世紀六十年代，并且發(fā)展迅速.荷蘭HBM公司從1964年開始研究液壓振動樁錘，歷經(jīng)5年，研制出第一臺樣機，又于1972年將改進后的樣機推向建筑市場.該公司的HBM－18液壓振動樁錘是當時國際上最先進的液壓打樁錘.隨后，法國、日本等發(fā)達國家先后開始研究并取得了較好成果.八十年代末，日本日立建機公司研制出能打斜樁的液壓樁錘.在我國，液壓樁錘的研制較晚，且主要是效仿國外模式，因為國外產(chǎn)品的零部件加工精度較高，制造成本高，并且國內產(chǎn)品不同程度存在傳動效率低和油溫高等不足，所以截止目前，我國仍未形成液壓振動樁錘的定型產(chǎn)品.隨著國內建筑基礎工程行業(yè)的迅猛發(fā)展，城市施工對環(huán)保要求的日益提高，使得液壓振動錘在國內具有非常廣闊的市場［1－2］.

液壓振動樁錘采用液壓變量系統(tǒng)，可實現(xiàn)無級調頻，適用于不同土壤［3］.易實現(xiàn)機電一體化控制，智能化作業(yè).筆者在振動理論的基礎上［4］，提出一種自調整模糊控制器，實現(xiàn)樁錘振動頻率的智能調節(jié)控制，使樁錘工作達到最佳狀態(tài)，提高其工作效率.

1 樁－土共振沉樁工作機理

當土體受到振動時，土壤有變密趨勢，如果土壤是飽和的，要變密必須從縫隙中排擠出一定的水分.如果土體的滲透性不良，瞬時振動變形使需要從孔隙中排除的水來不及排出土體，必然會使土體中孔隙水壓上升，顆粒之間的有效應力隨之降低，當孔隙水壓力上升使土壤顆粒間有效應力降為零時，土壤顆粒就會懸浮于水中，成為黏滯流體，抗剪強度τf與抗剪剛度幾乎都等于零，土體處于流動狀態(tài)，這就是沙土液化現(xiàn)象［5］.

其中中頻振動錘的設計理論是將振動錘和樁視為獨立的系統(tǒng).當樁的振動頻率與土壤顆粒的自振頻率一致時，土壤顆粒產(chǎn)生共振.此時，土壤顆粒有足夠的振動速度和加速度，能迅速破壞樁與土壤之間的黏結力，使兩者之間由壓緊狀態(tài)過渡到瞬時分離狀態(tài).樁的側面阻力大大降低，進而使土壤產(chǎn)生液化現(xiàn)象，促成樁順利沉入土中.

在沉樁過程中，隨著打樁深度的改變，地基土的剛度、阻尼等特性不斷變化，地基土的固有頻率不斷變化，如果振動錘的振動頻率不隨之變化，使其工作在近共振狀態(tài)，則會降低振動錘的工作效率.

通過對近共振沉樁的深入研究，設計了一種調節(jié)樁錘振動頻率的參數(shù)自調整模糊控制器，實現(xiàn)樁錘振動頻率的智能調節(jié)，使樁錘工作達到近共振的狀態(tài)，地基土擾動最大，提高土的“液化”效果，獲得最大的沉樁速度.

2 參數(shù)自調整模糊控制器設計

假設土剛度、阻尼不變.由振動理論［6］可知，在阻尼比ξ≠0的條件下，最大振幅對應的自振圓頻率并不等于地基固有頻率ωn，而是在ωn處偏左.因此在最大振幅處的振動稱為近共振.

樁錘作業(yè)過程中，樁總是在下沉，導致地基土對樁側包容面積和樁端土時刻在變，因而沉樁過程中地基土的特性參數(shù)K、C也是時變的.因此系統(tǒng)從某一頻率搜索到共振頻率后，如果地基土改變，此時觀察到振幅有較大改變，則再次以很小步長改變馬達頻率，得到振幅相對于頻率變化2 100 r/min從0變?yōu)槟骋恢?，控制系統(tǒng)輸出與給定輸入0之間又產(chǎn)生偏差，于是控制器又根據(jù)偏差調節(jié)閥控馬達頻率將偏差校正為0.考慮到地基土特性參數(shù)的難以確定性以及液壓系統(tǒng)參數(shù)具有時變性，近共振頻率將采用參數(shù)自調整模糊搜索.其工作流程圖如圖1所示.

與頻率調節(jié)面臨的對象主要是液壓系統(tǒng)的時變性相比，模糊控制器所面臨的地基土特性參數(shù)變化的無法預知及樁－土振動的真實非線性、振動模型的時變性，顯示了模糊搜索面對的條件異常復雜.而模糊控制規(guī)則的確定性和可調性在很大程度上決定了模糊控制的適應性.為此，筆者引用帶有一個修正因子的控制規(guī)則，表達式如下：

在基本的模糊控制器的基礎上增加一個智能調整器，即參數(shù)在線調整模糊控制器［7］.如圖2所示.

參數(shù)α控制規(guī)則解析式為：

當誤差小時，Ku自動減小，其調整規(guī)律如式(3).

式中：Kup為比例系數(shù);Kui為積分系數(shù);Kud為微分系數(shù).

由模糊推理可推出自調整因子α，即相當于增加了一個模糊控制器，用于調整加權因子α.令本模糊控制器的輸出誤差E、誤差變化率EC、輸出α與原基本模糊控制器一致.

α的控制規(guī)則建立思想如下：當誤差較大時，消除誤差是控制系統(tǒng)的主要任務.這時對誤差在控制規(guī)則中的加權應該大一些.相反當誤差較小時，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定是控制系統(tǒng)的主要任務.因此就要求誤差的變化率在控制規(guī)則中起較大的作用.根據(jù)以上思想及專家經(jīng)驗，得到加權因子α的整定規(guī)則如表1，模糊輸出量α查詢表如表2.

表1 加權因子α的整定規(guī)則表Tab.1 The tuning rule table of α

3 近共振沉樁模糊控制器仿真實驗

用MATLAB［8］進入SIMULINK對2中設計的模糊控制系統(tǒng)的工作過程進行仿真模擬，仿真框圖如圖3所示，仿真結果如圖4所示.在地基土地質條件短時未改變的前提下，本仿真實驗研究了樁錘從ω=0開始，模糊控制器搜索近共振頻率過程的響應特性.

表2 模糊輸出量α查詢表Tab.2 The lookup table of α

圖4 控制系統(tǒng)仿真結果Fig.4 The results of Control System simulation

圖4中，縱坐標是幅頻曲線的斜率，橫坐標是閥控馬達的頻率.曲線a代表帶參數(shù)自調整模糊控制器系統(tǒng)仿真結果，曲線b代表帶普通模糊控制器系統(tǒng)仿真結果.可以看到斜率的確經(jīng)歷了一個從0到最大值，又從最大值到0的過程.與普通模糊控制器相比，參數(shù)自調整模糊控制器的超調僅為前者的30%.從仿真結果中查取的時間表明，前者所用時間為0.05 s，而后者所用時間僅為0.02 s，時間縮短了60%.可見，筆者所設計的參數(shù)自調整模糊控制器控制所需時間比普通模糊控制器所需時間更少，超調更小.

4 實驗結果及分析

實驗裝置為SFA160型液壓振動樁錘.該樁錘為中頻振動錘，通過柴油機變頻來無級調節(jié)振動頻率，自身具有油壓力、轉速和深度檢測顯示功能.測出樁的振幅變化及樁錘振動頻率的變化，可得出如圖5所示實驗結果.分析可知，在實際工作中，與普通模糊控制器相比，參數(shù)自調整模糊控制器的超調僅為前者的40%.從實驗記錄中查取的時間表明，前者所用時間為0.61 s，而后者所用時間為1.12 s，時間縮短了46%.與仿真結果基本相符，進一步驗證了筆者所設計的模糊控制器的優(yōu)越性.

圖5 控制系統(tǒng)試驗結果Fig.5 The result of control system test

5 結論

(1)設計的參數(shù)自調整模糊控制器能實現(xiàn)振幅、頻率在線模糊調節(jié)，使樁錘在沉樁作業(yè)過程中自動處于樁－土近共振狀態(tài).仿真結果表明，參數(shù)自調整模糊控制器與普通模糊控制器相比，前者所需時間比后者減少了60%，超調降低了70%.實驗結果表明，參數(shù)自調整模糊控制器運算所需時間減少了46%，超調降低了60%.

(2)采用模糊控制實現(xiàn)振幅在線監(jiān)測、運算，頻率在線模糊調節(jié)使樁錘在沉樁作業(yè)過程中自動處于樁－土近共振狀態(tài).提高了振動樁錘的工作效率.

［1］羅春雷.液壓振動樁錘沉樁動力學及調頻調矩控制研究［D］.長沙：中南大學機電工程學院，2005：81－95.

［2］蘭毓番.我國樁工機械的現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.建筑機械化，2002(1)：13 －16.

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