加筋土高邊坡的有限元分析

介玉新,秦曉艷,金 鑫,徐文杰,王恩志

(1.清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084;2.北京國(guó)電龍?jiān)喘h(huán)保工程有限公司,北京 100039)

汶川地震在我國(guó)西南地區(qū)引發(fā)了大量地質(zhì)災(zāi)害,同時(shí)對(duì)安全避難場(chǎng)所的需求也提出了新的要求。削山填溝工程既能在一定程度上消除地質(zhì)災(zāi)害的危害,又能提供安全避難平臺(tái),在西南山區(qū)具有較大的應(yīng)用前景。隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展,也可以用削山填溝的方法來(lái)增加建設(shè)用地或修建機(jī)場(chǎng)、道路等,因此西南地區(qū)的高填方工程屢見(jiàn)不鮮[1-3]。高填方工程往往采用加筋的方法修建較陡的邊坡,以盡量減少土地占用。加筋材料一般采用土工合成材料,其中土工格柵的應(yīng)用最為普遍。目前加筋土坡的高度已達(dá)60m以上,加筋土高邊坡對(duì)填方和土工合成材料本身都提出了挑戰(zhàn)[4]。

對(duì)一般的邊坡工程來(lái)說(shuō),可以只進(jìn)行穩(wěn)定分析。常用的穩(wěn)定分析方法有極限平衡法、極限分析法和強(qiáng)度折減法[5-11]。但是對(duì)于加筋土高邊坡來(lái)說(shuō),由于填方高度較大,土和筋材的變形也會(huì)比較大,除了用常規(guī)的極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定分析外,也有必要進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析,以估算填方施工中的受力變形情況,為設(shè)計(jì)和施工監(jiān)測(cè)服務(wù)。本文以西南某地區(qū)削山填溝工程為背景,用有限元方法分析加筋土高邊坡的受力變形情況,改變回填土和筋材的變形模量,以及回填土的泊松比,研究參數(shù)變化對(duì)邊坡和筋材本身受力變形的影響。

1 工程概況和有限元計(jì)算結(jié)果

圖1為某削山填溝工程中涉及的兩個(gè)加筋土邊坡的初步設(shè)計(jì)斷面。填方工程下部為堆石混凝土擋土壩,坡度1∶0.8;上部為土工格柵加筋土邊坡。兩斷面邊坡總高度分別為150m(斷面A)和90m(斷面B)。其中下部堆石混凝土壩高分別為90m(斷面A)和50m(斷面 B),上部加筋土邊坡高度分別為 60m(斷面A)和40m(斷面B)。加筋土邊坡每20m高度分一級(jí),各級(jí)加筋土邊坡坡度為1∶0.6,相鄰兩級(jí)邊坡之間的平臺(tái)寬度為10m。

圖1 邊坡初步設(shè)計(jì)斷面

土工格柵考慮采用青島旭域公司的HDPE單向土工格柵。斷面A擬采用EG170R格柵,下部 10m豎向間距30cm,其余間距40cm,一共158層。斷面B采用EG170R和EG130R兩種規(guī)格,土工格柵豎向間距 40 cm,一共 100層,由下到上依次為EG170R(25層)和EG130R(75層)。

對(duì)邊坡的有限元計(jì)算采用Abaqus商業(yè)軟件?；靥钔梁投咽炷敛捎肈rucker-Prager模型,其中回填土采用附近山體開(kāi)挖的土石,密度2.1g/cm3,變形模量 100MPa,泊松比0.30,黏聚力 0kPa,內(nèi)摩擦角 35°;堆石混凝土密度 2.4 g/cm3,變形模量20GPa,泊松比 0.20,黏聚力 1MPa,內(nèi)摩擦角 45°。在回填土與堆石混凝土之間用變形模量較低的實(shí)體單元(變形模量取為10MPa)近似模擬接觸問(wèn)題,其他參數(shù)與回填土相同。由于接觸問(wèn)題只對(duì)局部有影響,這種簡(jiǎn)化處理不會(huì)影響上部加筋土邊坡的計(jì)算結(jié)果。填土下面的基巖變形模量10GPa,泊松比0.22。

土工格柵采用線彈性模型,變形模量1000MPa,泊松比 0.2。計(jì)算中用 Truss單元(即桁架單元,也就是桿單元)模擬土工格柵。土工格柵與填土之間的相互關(guān)系用軟件中的嵌入功能實(shí)現(xiàn),這種處理方法相當(dāng)于鋼筋混凝土計(jì)算中的組合式方法,也相當(dāng)于應(yīng)變比例系數(shù)為1的等效附加應(yīng)力法[12-13],即認(rèn)為筋土之間變形協(xié)調(diào)。這種處理方法沒(méi)有考慮格柵與土之間的滑移,可能會(huì)高估格柵對(duì)土的約束作用,但它減少了筋材與土之間的接觸面單元,使得計(jì)算大為簡(jiǎn)化。兩個(gè)斷面的位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3(負(fù)值表示位移方向向下,下同)。格柵軸力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。斷面A從上到下3級(jí)邊坡坡底的最大軸力分別為15.10kN/m,26.14kN/m,51.18kN/m;斷面B從上到下兩級(jí)邊坡坡底的最大軸力分別為13.76kN/m和43.06kN/m。

圖2 斷面A位移分布等值線(單位:m)

圖3 斷面B位移分布等值線(單位:m)

圖4 格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

從圖2和圖3可以看出填筑體的最大豎向位移大約在一半坡高處,符合邊坡和土石壩變形的一般規(guī)律。土工格柵最大軸力的大小在豎向的分布呈鋸齒形,突變位置主要發(fā)生在兩級(jí)邊坡相鄰的位置。就每一級(jí)邊坡來(lái)說(shuō),格柵最大軸力則大致成三角形或梯形分布,也符合筋材軸力的分布規(guī)律。每層筋材中最大軸力的位置分布在坡面附近,主要原因是坡面處邊坡的水平應(yīng)變較大,使得相應(yīng)位置格柵的變形和軸力都比較大。

2 回填土變形模量對(duì)邊坡受力變形的影響

改變第1節(jié)計(jì)算中回填土的變形模量,從100MPa分別變?yōu)?80MPa,50MPa,30MPa,其他條件不變,研究回填土變形模量對(duì)邊坡和格柵受力變形的影響。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 1和圖 5。不失一般性,這里及后面的分析均以斷面A為代表。

表1 不同回填土變形模量下邊坡整體的計(jì)算結(jié)果

圖5 不同回填土變形模量下斷面A的格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

從計(jì)算結(jié)果可以看出,回填土變形模量的變化對(duì)填筑體整體應(yīng)力的影響不大,主要影響填筑體的位移。其中對(duì)豎向位移的影響較大,而對(duì)水平位移的影響相對(duì)較小?；靥钔磷冃文Ａ康淖兓瘜?duì)格柵軸力分布基本沒(méi)有影響,主要影響軸力的大小。回填土變形模量為80MPa,50MPa,30MPa時(shí)格柵軸力相對(duì)100MPa時(shí)的變化率分別為 11%,36%,60%,與水平位移的變化率基本一致,表明較小的回填土變形模量會(huì)導(dǎo)致筋材軸向應(yīng)力的增加。

3 回填土泊松比對(duì)邊坡受力變形的影響

改變第1節(jié)計(jì)算中回填土的泊松比,從0.30分別變?yōu)?.25和 0.35,其他條件不變,研究回填土泊松比對(duì)邊坡和格柵受力變形的影響。計(jì)算結(jié)果表明,泊松比的變化同樣對(duì)邊坡的應(yīng)力影響不大,而對(duì)豎向位移和水平位移都有一定程度的影響。泊松比為0.25時(shí),最大豎向位移為-0.83m,最大水平位移為0.18m;泊松比為0.35時(shí),最大豎向和水平向位移分別為-0.62m和0.27m。泊松比增大使得體積模量增加,從而也能減小豎向變形。但泊松比增大同時(shí)也使得水平位移相應(yīng)增加。

不同泊松比得到的格柵軸力分布見(jiàn)圖 6。泊松比為0.25時(shí)斷面A從上到下3級(jí)邊坡坡底的最大軸力分別為15.39kN/m,26.63kN/m和54.50kN/m;泊松比為0.35時(shí)分別為14.59kN/m,26.05kN/m和49.23kN/m。泊松比在局部范圍的變化對(duì)筋材軸力大小和分布的影響并不顯著。

圖6 不同回填土泊松比下斷面A的格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

4 土工格柵變形模量對(duì)邊坡受力變形的影響

改變第 1節(jié)計(jì)算中土工格柵的變形模量,從1000MPa分別變?yōu)?500MPa,1500MPa,2000MPa,其他條件不變,研究土工格柵變形模量對(duì)邊坡和格柵受力變形的影響。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2和圖7。可以看出格柵變形模量的變化對(duì)填筑體整體的應(yīng)力和豎向位移基本沒(méi)有影響,主要影響水平位移的大小。對(duì)筋材軸力來(lái)說(shuō),格柵變形模量從1 000 MPa變?yōu)?00MPa,1500MPa,2000MPa時(shí)最大軸力的變化率分別為-27%,17%,30%,即格柵變形模量降低時(shí)其中的軸力會(huì)相應(yīng)降低,格柵變形模量增加時(shí)軸力也相應(yīng)增大。

表2 不同土工格柵變形模量下邊坡整體的計(jì)算結(jié)果

圖7 不同土工格柵變形模量下斷面A的格柵軸力分布等值線(單位:kN/m)

5 結(jié) 論

針對(duì)西南地區(qū)高填方工程的初步設(shè)計(jì)斷面,采用有限元方法進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析。計(jì)算結(jié)果表明填筑體的最大豎向位移大約在一半坡高處,符合邊坡和土石壩變形的一般規(guī)律。土工格柵最大軸力的大小在每級(jí)邊坡內(nèi)部沿豎向的分布近似成三角形或梯形,在整體上的分布則呈鋸齒形,軸力突變主要發(fā)生在兩級(jí)邊坡相鄰的位置。

改變參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,表明回填土變形模量的變化對(duì)填筑體整體應(yīng)力基本沒(méi)有影響,主要影響位移的大小,其中對(duì)豎向位移的影響較大,而對(duì)水平位移的影響相對(duì)較小;對(duì)格柵軸力來(lái)說(shuō),較小的回填土變形模量會(huì)導(dǎo)致格柵軸力增加,但對(duì)軸力的分布基本沒(méi)有影響。此外,格柵變形模量的變化對(duì)填筑體整體的應(yīng)力和豎向位移基本沒(méi)有影響,主要影響格柵軸力的大小。格柵變形模量降低時(shí)其中的軸力會(huì)相應(yīng)降低,變形模量增加時(shí)軸力也相應(yīng)增大,因此,實(shí)際工程中在不損失強(qiáng)度和導(dǎo)致邊坡嚴(yán)重變形的情況下,適當(dāng)降低筋材的變形模量,有利于減小筋材受力,降低筋材破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

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