一種新的基于遺傳算法DCT域半脆弱水印算法

王祥青，毛德梅，徐華麗

（皖西學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽六安 237012）

近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題受到的大家的普遍關(guān)注。信息載體在傳輸過(guò)程中易于復(fù)制和惡意篡改，偽造仿偽商標(biāo)，在網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展的時(shí)代，最終還要以紙質(zhì)為載體，采用印刷技術(shù)進(jìn)行傳播［1］。如何防止偽造和盜版，保護(hù)版權(quán)和商標(biāo)所有者合法利益，已經(jīng)是迫切需要解決的問(wèn)題。數(shù)字水印是將信息嵌入到載體中，起到保護(hù)載體的作用。遺傳算法也開(kāi)始大量地應(yīng)用于數(shù)字圖像水印這一領(lǐng)域。自然界中優(yōu)勝劣汰，適者生存，遺傳算法（簡(jiǎn)稱GA）就是計(jì)算機(jī)模擬這種生物行為，遺傳算法使得各種人工系統(tǒng)具有優(yōu)良的自適應(yīng)能力和優(yōu)化能力。通過(guò)遺傳的機(jī)制來(lái)自適應(yīng)尋找最優(yōu)的解法。

為了尋找優(yōu)化的嵌入對(duì)策，本文提出一種新的遺傳算法的半脆弱圖像水印方法。采用GA來(lái)優(yōu)化水印嵌入強(qiáng)度和嵌入位置進(jìn)行優(yōu)化［8］，考慮到不同嵌入位置對(duì)水印不可見(jiàn)性和對(duì)JPEG魯棒性的影響，本文利用GA優(yōu)化水印嵌入位置，以提高水印的不可見(jiàn)性，對(duì)JPEG具有較好的魯棒性，但對(duì)一些惡意操作如剪切，拼貼具有脆弱性［5］。

1 一種自適應(yīng)半脆弱圖像水印算法

1.1 水印嵌入

設(shè)原始圖像為I，大小為M×N。二值水印圖像為w，大小為Mw×Nw。對(duì)二值水印圖像進(jìn)行降維并隨機(jī)置亂以消除其空間相關(guān)性。水印嵌入算法:

將原始圖像分塊，大小為8×8，記為:

對(duì)圖像塊進(jìn)行DCT變換，然后再對(duì)DCT系數(shù)塊矩陣進(jìn)行降維排序，就按照zigzag順序進(jìn)行讀取。

公式（3）是DCT系數(shù)對(duì)應(yīng)位置的相關(guān)值R（m）。

從集合X中選取Mw×Nw個(gè)不同的系數(shù)圖像塊作為水印嵌入位置。選取嵌入位置序列為{Bn（m）|1≤m≤64，1≤n≤Mw×Nw}。由下式定義{Cn（m）|1≤m≤64，1≤n≤Mw×Nw}，Cn（m）|Bn（1）R（m），2≤m≤64。

根據(jù)下面公式嵌入水印信息，記為:

其中，βn＞0為對(duì)應(yīng)的圖像系數(shù)塊嵌入強(qiáng)度。qn為水印信息所對(duì)應(yīng)的嵌入位置，它是DCT域圖像塊63個(gè)系數(shù)中的一個(gè)，Bn（qn）為qn對(duì)應(yīng)的交流系數(shù)。Bn'（qn）為嵌入水印信息后的系數(shù)。當(dāng)所有水印嵌入系數(shù)塊后，對(duì)嵌入水印信息的圖像系數(shù)進(jìn)行zigzag讀取，和IDCT變換，最后再把所有的圖像塊組合一起就是含有水印信息的圖像載體I＇。

1.2 水印提取

對(duì)含有水印信息圖像載體I＇進(jìn)行水印提取。提取的步驟如下:

對(duì)圖像I＇進(jìn)行8×8分塊并進(jìn)行 DCT變換，然后再對(duì)DCT系數(shù)塊矩陣進(jìn)行降維排序，按按照zigzag順序進(jìn)行讀取，得到集合為X'={X'n（a）|1≤a≤64，1≤n≤［M/8×N/8］}。然后再公式（3）圖像系數(shù)相關(guān)值R'（m），2≤m≤64。

在DCT系數(shù)塊X＇中選擇與嵌入水印時(shí)相同的系數(shù){B″n（a）|1≤a≤64，1≤N≤Mw×Nw}。水印的提取過(guò)程:

其中，qn為第n個(gè)DCT系數(shù)塊的嵌入位置，與嵌入時(shí)相同。

將水印信息序列進(jìn)行反Arnold變換，生成二值水印信息圖像w'。

1.3 優(yōu)化嵌入位置

根據(jù)以前研究的算法表明，在DCT域水印算法中，選取不同水印嵌入位置會(huì)影響水印信息的魯棒性和不可見(jiàn)性。所以本文在選擇嵌入水印時(shí)，要在這些總的嵌入位置中盡可能找到對(duì)JPEG壓縮魯棒，而對(duì)其他的常見(jiàn)操作脆弱（如剪切、拼貼等）一些嵌入位置。那么怎么才能找到最佳的嵌入位置，我們采用GA為每一個(gè)圖像塊尋找最佳的嵌入位置。

本文算法中，設(shè)種群大小為G，第m個(gè)的染色體Pm的編碼如公式（6）所示，它是DCT域8×8的系數(shù)塊中，對(duì)應(yīng)隨機(jī)選取Mw×Nw個(gè)系數(shù)塊位置作為一個(gè)染色體，對(duì)它進(jìn)行遺傳優(yōu)化。每一個(gè)染色體由Mw×Nw個(gè)圖像塊的嵌入位置排列而成，作為嵌入水印信息位置。

對(duì)每個(gè)染色體Pm進(jìn)化在GA進(jìn)化，然后根據(jù)嵌入算法，嵌入二值水印信息，得到含水印圖像Ii'。對(duì)水印圖像Ii'進(jìn)行攻擊實(shí)驗(yàn)，再提取每種攻擊下的水印。根據(jù)如下公式計(jì)算染色體的適應(yīng)度值［4］:

其中，fm為每個(gè)染色體的適應(yīng)度值，Q為攻擊實(shí)驗(yàn)方法的總數(shù)，PSNRm為峰值信噪比，體現(xiàn)水印不可見(jiàn)性。NCjpeg含義為原始水印與Q個(gè)攻擊后的提取水印相似度，體現(xiàn)水印魯棒性。NCmq歸一化相關(guān)系數(shù)值，體現(xiàn)水印脆弱性。NCjpeg越大越好，NCmq越小越好，適度值fm就會(huì)越大，這樣就能滿足進(jìn)化的要求。λ為平衡因子，對(duì)JPEG壓縮具有魯棒性和對(duì)其他的常見(jiàn)操作具有脆弱性，不同λ值的選取對(duì)水印結(jié)果的影響較大。根據(jù)文獻(xiàn)［9］和我們的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圖像塊中的最佳位置集中在一個(gè)固定區(qū)域中，這個(gè)區(qū)域設(shè)置為本文種群。

2 性能分析及實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 水印的透明性

仿真實(shí)驗(yàn)原始圖像大小為512×512，水印信息為大小為32×32。PSNR較大說(shuō)明含水印的圖像非常類似于原始載體圖像，表明該方法具有較好的不可感知性。NC值越接近1說(shuō)明越具有較好的魯棒性。水印的嵌入與提取見(jiàn)圖1，圖1（c）PSNR為44.10dB，圖1（e）PSNR為43.12 dB。由此可見(jiàn)，該方法使水印具有較好的隱蔽性。提取的水?。▓D1（f）與原始水印基本完全相同（NC=0.98）。

圖1 水印的嵌入與提取

2.2 遺傳優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

（1）遺傳優(yōu)化

表1列出了在選擇原始圖像為baboon圖時(shí)，不同λ值導(dǎo)致的優(yōu)化結(jié)果。通過(guò)觀察優(yōu)化結(jié)果中的原始圖像與嵌入水印后圖像的PSNR值和提取水印與原始水印的NC值、適應(yīng)度值（Fitness），可以看出當(dāng)λ=30時(shí)，水印效果較理想。

（2）常用的攻擊實(shí)驗(yàn)

選擇了λ之后，該方法應(yīng)用到不同的圖像Lena、F16，如表2所示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以表明本章所提方法對(duì)JPEG壓縮具有較好的魯棒性，而對(duì)于其他的常用攻擊具有敏感性，且水印性能明顯優(yōu)于其他所提水印方法的試驗(yàn)結(jié)果。

表1 λ值的不同選取對(duì)遺傳算法優(yōu)化結(jié)果的影響

表2 將本章所提方法應(yīng)用與不同圖像后的結(jié)果數(shù)據(jù)

3 小結(jié)

本文提出了一種基于遺傳算法的半脆弱數(shù)字圖像水印方法，具有以下特點(diǎn):

（1）該方法將水印技術(shù)應(yīng)用于圖像防偽領(lǐng)域，更好地實(shí)現(xiàn)了圖像版權(quán)保護(hù)。

（2）該方法在離散余弦域的基礎(chǔ)上，優(yōu)化水印的嵌入強(qiáng)度，引入改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化水印的嵌入位置，同時(shí)優(yōu)化水印的嵌入強(qiáng)度。

（3）該方法提高水印對(duì)JPEG壓縮的魯棒性和對(duì)其他攻擊的脆弱性。結(jié)果表明了該算法水印對(duì)JPEG壓縮的魯棒性和對(duì)其他攻擊的脆弱性優(yōu)于其他方法。

［1］宋玉杰，劉瑞禎，譚鐵牛，等.數(shù)字水印技術(shù)在印刷品防

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