基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的定量?jī)?chǔ)層分類與評(píng)價(jià)

馬立民，林承焰 （中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555）

范夢(mèng)瑋 （中石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營(yíng)257015）

基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的定量?jī)?chǔ)層分類與評(píng)價(jià)

馬立民，林承焰 （中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555）

范夢(mèng)瑋 （中石化勝利油田分公司地質(zhì)科學(xué)研究院，山東東營(yíng)257015）

針對(duì)基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)常規(guī)方法的局限性，利用壓汞資料，采用MIFA法計(jì)算了儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析分形維數(shù)與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，明確了分形維數(shù)的地質(zhì)意義，認(rèn)為儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)是儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的綜合定量表征，分形維數(shù)愈小，儲(chǔ)層微觀非均質(zhì)性愈弱，儲(chǔ)層質(zhì)量愈好。在此基礎(chǔ)上將分形維數(shù)應(yīng)用于儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)中表明儲(chǔ)層具有很好的分區(qū)性，并依據(jù)分形維數(shù)的大小將儲(chǔ)層定量地劃分為優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層、較好儲(chǔ)層、差儲(chǔ)層和無(wú)效儲(chǔ)層，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜儲(chǔ)層的定量分類與評(píng)價(jià)。

微觀孔隙結(jié)構(gòu)；分形維數(shù)；MIFA法；儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)

儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)是儲(chǔ)層研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，從儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征出發(fā)并綜合儲(chǔ)層物性參數(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)是進(jìn)行該項(xiàng)研究的一種重要手段［1～3］。前人提出了許多基于儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)的方法，歸納起來(lái)主要有兩種：一是專家劃分法，二是聚類法。但這兩種常規(guī)方法都具有一定的局限性，前者受主觀人為因素的影響很大，而后者必須擁有大量的基礎(chǔ)資料才能得到準(zhǔn)確和完善的結(jié)果［4～6］。

儲(chǔ)層巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)具有很好的統(tǒng)計(jì)自相似性，在一定的孔徑范圍內(nèi)表現(xiàn)出良好的分形特征，可用分形維數(shù)來(lái)定量描述，許多專家基于不同的試驗(yàn)手段提出了多種求取分形維數(shù)的計(jì)算方法，并把分形維數(shù)應(yīng)用于儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)和微觀非均質(zhì)性的定量描述中，這也為基于微觀孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量?jī)?chǔ)層分類與評(píng)價(jià)提供了一種途徑［7，8］。T油田A區(qū)塊銅缽廟Ⅱ油組儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，并且受微觀孔隙結(jié)構(gòu)影響較大，相同孔隙度但不同孔隙結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層，滲透率表現(xiàn)出巨大差異，應(yīng)用常規(guī)方法進(jìn)行儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)難以得到較為滿意的結(jié)果。筆者利用壓汞資料，采用MIFA法計(jì)算了研究區(qū)目的層段儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)，并通過(guò)分析分形維數(shù)與微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步探討了分形維數(shù)的地質(zhì)意義，同時(shí)將分形維數(shù)應(yīng)用于儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)中表明儲(chǔ)層具有很好的分區(qū)性，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜儲(chǔ)層的定量分類與評(píng)價(jià)。

1 MIFA方法原理

MIFA法是基于壓汞試驗(yàn)求取孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的一種計(jì)算方法。由壓汞試驗(yàn)可獲得不同進(jìn)汞壓力下的汞飽和度，而進(jìn)汞壓力對(duì)應(yīng)于一定的孔喉半徑，汞飽和度則反映了大于該孔喉半徑的孔隙體積占總孔隙體積的概率，通過(guò)兩者的關(guān)系，可以求取孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)，具體原理和計(jì)算過(guò)程如下［9，10］。

根據(jù)分形幾何理論，若儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)符合分形結(jié)構(gòu)，則儲(chǔ)層中孔徑大于r的孔隙數(shù)目N（r）與r符合冪函數(shù)關(guān)系：

式中，N（r）為孔喉數(shù)量；r為孔喉半徑，μm；D為分形維數(shù)。

根據(jù)毛細(xì)管模型，有：

式中，l為毛細(xì)管長(zhǎng)度，cm；Vhg為流經(jīng)半徑為r的孔喉時(shí)所對(duì)應(yīng)的累計(jì)汞體積，ml。

由式（1）和式（2）可得：

又由毛細(xì)管壓力Pc為：

式中，Pc為毛管壓力，MPa；σ為界面張力，mN／m；θ為接觸角，（°）。

將式（4）帶入式（3）得：

由巖樣中汞飽和度的定義有：

式中，Vp為巖樣總孔隙體積，cm3；Shg為汞飽和度，%。

由式（5）和式（6）可得：

式中，a為常數(shù)。

通過(guò)式（7）可以看出，若巖樣的微觀孔隙結(jié)構(gòu)為分形結(jié)構(gòu)，則汞飽和度與毛細(xì)管壓力之間應(yīng)滿足冪函數(shù)關(guān)系，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下二者為一條直線，2－D即為直線的斜率。應(yīng)用上述方法計(jì)算了T油田A區(qū)塊銅缽廟Ⅱ油組65塊巖樣的微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)，結(jié)果表明在一定的尺度范圍內(nèi)，儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為分形結(jié)構(gòu)，分形維數(shù)介于2.035和2.987之間，分形維數(shù)區(qū)間跨度較大，表明了較強(qiáng)的儲(chǔ)層非均質(zhì)性。

2 儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的地質(zhì)意義

從儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的關(guān)系式（1）可以看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下孔徑大于r的孔隙數(shù)目N（r）與r符合冪函數(shù)關(guān)系，斜率即代表了分形維數(shù)；從數(shù)學(xué)意義上看，分形維數(shù)反映的是孔隙數(shù)目隨著孔徑這一特征尺度變化而變化的速率或者快慢程度；其物理意義可以解釋為孔隙大小分布的集中程度，分形維數(shù)愈大，則孔隙集中程度越高。為進(jìn)一步明確孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的地質(zhì)意義，該研究對(duì)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)常規(guī)參數(shù)和分形維數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

2.1 分形維數(shù)和孔喉大小參數(shù)的關(guān)系

排驅(qū)壓力和平均孔隙半徑是表征儲(chǔ)層微觀孔隙大小的兩個(gè)重要參數(shù)。排驅(qū)壓力是非潤(rùn)濕相開始進(jìn)入儲(chǔ)層孔隙的啟動(dòng)壓力，代表儲(chǔ)層巖石中最大連通孔喉半徑的大小，而平均孔隙半徑是利用各喉道區(qū)間所對(duì)應(yīng)的汞增量求取的加權(quán)半徑平均值，是儲(chǔ)層巖石孔隙大小的總體反映。通過(guò)兩者與分形維數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系可以看出（圖1、2），分形維數(shù)與排驅(qū)壓力表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，與平均孔隙半徑表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且相關(guān)性較好，表明分形維數(shù)愈小，儲(chǔ)層最大連通孔喉半徑以及平均孔隙半徑愈大，儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性能愈好，相同成藏背景下，油氣聚集的可能性也愈高。

圖1 排驅(qū)壓力與分形維數(shù)關(guān)系曲線

平均孔隙半徑與分形維數(shù)關(guān)系曲線

2.2 分形維數(shù)和孔喉分選特征參數(shù)的關(guān)系

通過(guò)統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)層分形維數(shù)與儲(chǔ)層孔喉相對(duì)分選系數(shù)以及孔喉分選系數(shù)的關(guān)系顯示，分形維數(shù)與孔喉相對(duì)分選系數(shù)表現(xiàn)為良好的正相關(guān)關(guān)系（圖3），而與孔喉分選系數(shù)表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系（圖4），這一結(jié)論與分形維數(shù)所代表的物理意義具有一致性?？缀硐鄬?duì)分選系數(shù)反映了儲(chǔ)層孔喉分布的均勻程度，分形維數(shù)愈小，儲(chǔ)層巖石孔隙大小的分布與孔喉均值偏差愈小，孔喉分布愈均勻，微觀非均質(zhì)性愈弱，儲(chǔ)層質(zhì)量愈好［11］。而孔喉分選系數(shù)反映了孔喉分布的集中程度，分形維數(shù)愈小，儲(chǔ)層孔喉分布集中程度愈差，分形維數(shù)愈大，儲(chǔ)層孔喉分選性愈好，但孔喉主要集中分布在小孔徑范圍內(nèi)，導(dǎo)致儲(chǔ)層滲透性可能很差，從而使儲(chǔ)層質(zhì)量較差。

圖3 孔喉相對(duì)分選系數(shù)與分形維數(shù)關(guān)系曲線

圖4 孔喉分選系數(shù)與分形維數(shù)關(guān)系曲線

通過(guò)以上分析，儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的地質(zhì)意義可以理解為儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的綜合表征。儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)愈小，則儲(chǔ)層最大連通孔喉半徑以及平均孔隙半徑愈大，阻礙流體流動(dòng)的阻力就越小，同時(shí)儲(chǔ)層孔喉分布愈均勻，微觀非均質(zhì)性愈弱，儲(chǔ)層質(zhì)量愈好。應(yīng)用分形維數(shù)可以彌補(bǔ)單一常規(guī)孔喉參數(shù)在反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征時(shí)的不足，并可以實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)層微觀非均質(zhì)性的定量評(píng)價(jià)。

3 定量?jī)?chǔ)層分類與評(píng)價(jià)

T油田A區(qū)塊銅缽廟Ⅱ油組為近源扇三角洲前緣相沉積，儲(chǔ)層整體巖性復(fù)雜，相變快，儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，并且不同巖性、不同沉積相帶之間儲(chǔ)層成巖作用差異性較大，儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)層質(zhì)量的控制作用明顯，相同孔隙度但不同孔隙結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層，滲透率往往表現(xiàn)出巨大差異。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析目的層儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)與儲(chǔ)層物性參數(shù)之間的關(guān)系表明，分形維數(shù)與孔隙度之間無(wú)明顯的相關(guān)性，但與儲(chǔ)層滲透率之間負(fù)相關(guān)關(guān)系較為明顯（圖5），相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9069，隨著分形維數(shù)的增大，滲透率具有明顯降低的趨勢(shì)，同時(shí)儲(chǔ)層樣品的分區(qū)性較為明顯，可以根據(jù)分形維數(shù)的大小定量地將儲(chǔ)層劃分為4類（圖6），各類儲(chǔ)層物性和孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)特征詳見表1。

圖5 滲透率與分形維數(shù)關(guān)系曲線

圖6 基于分形特征的儲(chǔ)層分類圖

表1 基于孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的定量?jī)?chǔ)層分類評(píng)價(jià)表

Ⅰ類：儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)小，平均為2.11。儲(chǔ)層孔隙類型以完整粒間孔、殘余粒間孔和粒間溶孔為主，喉道多為孔隙的縮小部分，孔喉連通性好，滲流能力強(qiáng)，排驅(qū)壓力低，平均為0.05MPa，孔喉分布范圍寬，平均孔喉半徑大，并且孔喉分布較為均勻，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)低，孔隙結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，多屬于大孔粗喉型。同時(shí)該類儲(chǔ)層物性最好，平均孔隙度為17.9%，平均滲透率為418.8×10－3μm2，屬于中低孔、中高滲的優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層。

Ⅱ類：儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)較小，平均為2.27。儲(chǔ)層孔隙類型以殘余粒間孔和粒間溶孔為主，喉道多為顆粒間可變斷面的收縮部分，孔喉連通性及滲流能力中等，排驅(qū)壓力較低，平均為0.15MPa，孔喉分布范圍較寬，平均孔喉半徑中等，孔喉分布相對(duì)均勻，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)中等，孔隙結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，多屬于大孔細(xì)喉型。該類儲(chǔ)層物性中等，平均孔隙度為17.7%，平均滲透率10.5×10－3μm2，屬于中低孔、低滲的較好儲(chǔ)層。

Ⅲ類：儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)中等，平均為2.47。儲(chǔ)層孔隙類型以粒間溶孔和粒內(nèi)溶孔為主，喉道多呈片狀或彎片狀，孔喉連通性及滲流能力較差，排驅(qū)壓力高，平均為0.17MPa，孔喉分布范圍窄，平均孔喉半徑較小，孔喉分布均勻性較差，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)較大，孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多屬于小孔細(xì)喉或極細(xì)喉型。該類儲(chǔ)層物性較差，平均孔隙度為17.5%，平均滲透率2.38×10－3μm2，屬于中低孔、特低滲的差儲(chǔ)層。

Ⅳ類：儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)較大，平均為2.83。儲(chǔ)層孔隙類型以粒內(nèi)溶孔和填隙物溶孔為主，喉道多為管束狀喉道，孔喉連通性及滲流能力差，排驅(qū)壓力很高，平均為1.94MPa，孔喉分布范圍極窄，平均孔喉半徑小，孔喉分布極不均勻，孔喉結(jié)構(gòu)系數(shù)大，孔隙結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜。該類儲(chǔ)層物性最差，特別是滲透性極差，已低于有效儲(chǔ)層的下限，平均孔隙度為16.8%，平均滲透率0.19×10－3μm2，為無(wú)效儲(chǔ)層。

4 結(jié) 論

1）儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)是儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的綜合定量表征。分形維數(shù)愈小，則儲(chǔ)層最大連通孔喉半徑以及平均孔隙半徑愈大，儲(chǔ)層孔喉分布愈均勻，孔喉連通性愈好、滲流能力愈強(qiáng)，儲(chǔ)層微觀非均質(zhì)性愈弱，儲(chǔ)層質(zhì)量愈好。

2）將分形維數(shù)應(yīng)用于儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)中表明儲(chǔ)層具有很好的分區(qū)性，同時(shí)依據(jù)分形維數(shù)大小可定量地進(jìn)行儲(chǔ)層分類與評(píng)價(jià)，表明該方法具有很好的實(shí)用性。

［1］王允誠(chéng).油氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1999.75～81.

［2］王振奇，張昌民，侯國(guó)偉，等.安棚深層系扇三角洲低滲致密砂巖儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)［J］.江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，24（3）：1～6.

［3］王建民.陜北順寧油田長(zhǎng)21低滲透砂巖儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)分類［J］.礦物巖石，2006，26（4）：89～94.

［4］羅明高.定量?jī)?chǔ)層地質(zhì)學(xué)［M］.北京：地質(zhì)出版社，1998.92～101.

［5］唐海發(fā)，彭仕密，趙彥超.大牛地氣田盒2＋3段致密砂巖儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征及其分類評(píng)價(jià)［J］.礦物巖石，2006，26（3）：107～113.

［6］李海燕，徐樟有.新立油田低滲透儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征及分類評(píng)價(jià)［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2009，16（1）：17～21.

［7］賀承祖，華明琪.儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的分形幾何描述［J］.石油與天然氣地質(zhì)，1998，19（1）：15～23.

［8］馬新仿，張士誠(chéng)，郎兆新.用分段回歸方法計(jì)算孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，28（6）：54～60.

［9］文慧儉，閆林，姜福聰，等.低孔低滲儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分形特征［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，31（1）：15～18.

［10］張婷，徐守余，楊珂.儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)應(yīng)用［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，34（3）：44～47.

［11］沈金松，張宸愷.應(yīng)用分形理論研究鄂爾多斯ZJ油田長(zhǎng)6段儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，23（6）：19～23.

［編輯］ 宋換新

15 Quantitative Classification and Evaluation of Reservoirs Based on Fractal Features of Micro－pore Structures

MA Li－min，LIN Cheng－yan，F(xiàn)AN Meng－wei

（First Authors Address：College of Geosciences，China University of Petroleum，Qingdao 266555，Shandong，China）

In allusion to the limitation of conventional methods for classification and evaluation of reservoirs based on micro－pore structures，the fractal dimension of reservoir pore structure was calculated by using MIFA method based on mercury injection data.Through statistic analysis of the relationship between fractal dimension and micro－pore structure parameters，it was clarified that the geological significance of the fractal dimension was the integrated quantitative characterization of complex degree of reservoir pore structures，the smaller the fractal dimension is，the less serious the heterogeneity of the reservoir is，the higher the reservoir quality would be.By applying the fractal dimension to the classification and evaluation of reservoirs，it indicates that there are good classification features of reservoirs，the reservoirs can be divided into high－quality reservoir，better reservoir，poor reservoir and ineffective reservoir according to the magnitude of the fractal dimension，by which the quantitative classification and evaluation of the complex reservoir are realized.

micro－pore structure；fractal dimension；MIFA；classification and evaluation of reservoir

book=36,ebook=36

TE122.2

A

1000－9752（2012）05－0015－05

2012－02－13

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05009－003）。

馬立民（1985－），男，2007年中國(guó)石油大學(xué)（華東）畢業(yè)，博士生，現(xiàn)主要從事油藏描述方面的研究工作。