變流量生產(chǎn)測(cè)井在確定動(dòng)態(tài)地層參數(shù)中的應(yīng)用

宋紅偉，郭海敏油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長(zhǎng)江大學(xué)）

戴家才 （長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北荊州434023）

變流量生產(chǎn)測(cè)井在確定動(dòng)態(tài)地層參數(shù)中的應(yīng)用

宋紅偉，郭海敏油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長(zhǎng)江大學(xué)）

戴家才 （長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北荊州434023）

目前，我國(guó)處于開發(fā)中后期的油田平均產(chǎn)水率高達(dá)80%以上，因此對(duì)產(chǎn)層進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定生產(chǎn)層動(dòng)態(tài)地層參數(shù)具有十分重要的意義。通常，壓力恢復(fù)試井是油藏生產(chǎn)率和地層壓力監(jiān)測(cè)的主要方法，但是它需要關(guān)井測(cè)試，這樣，一方面會(huì)影響生產(chǎn)甚至由于地層水層間竄流造成停產(chǎn)；另一方面，傳統(tǒng)的試井求取的是整個(gè)生產(chǎn)井段的平均地層參數(shù)。在油藏流動(dòng)模型分析的基礎(chǔ)上，研究了油水生產(chǎn)層地層參數(shù)與產(chǎn)液量／吸水量和油井內(nèi)流壓等生產(chǎn)測(cè)井資料之間的關(guān)系；并根據(jù)井下流體滲流理論原理，利用變流量生產(chǎn)測(cè)井信息，提出了一種在不關(guān)井停產(chǎn)情況下確定每個(gè)生產(chǎn)層動(dòng)態(tài)地層參數(shù)的方法。該方法克服了油田現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中，常規(guī)測(cè)井解釋方法無法確定子層動(dòng)態(tài)參數(shù)的局限，不但為油藏動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)開辟了新的途徑，而且為油田的合理開發(fā)提供了關(guān)鍵參數(shù)，是常規(guī)生產(chǎn)測(cè)井資料應(yīng)用的有力補(bǔ)充和完善。

變流量生產(chǎn)測(cè)井；動(dòng)態(tài)地層參數(shù)；自適應(yīng)遺傳算法；優(yōu)化算法

油田開發(fā)過程中，生產(chǎn)測(cè)井提供了較多的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，這些測(cè)井資料是穩(wěn)定狀態(tài)下油井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的物理響應(yīng)，它不僅直接反映了油井的生產(chǎn)狀況，也反映了井內(nèi)各子油層的地層、流體參數(shù)及其變化［1］。生產(chǎn)測(cè)井一次下井可以同時(shí)測(cè)得多個(gè)流體動(dòng)態(tài)信息（流量、壓力、含水、密度、溫度等），可以隨時(shí)了解油井中各注水層位的吸水情況和產(chǎn)出層的產(chǎn)出情況。而各注水層位的吸水能力和產(chǎn)出層的產(chǎn)出能力與地層的滲透性以及油藏剩余油飽和度的大小及其分布相關(guān)［1，2］，生產(chǎn)井中各產(chǎn)出層位的流量和流動(dòng)壓力資料為分析動(dòng)態(tài)地層參數(shù)提供了條件。為此，筆者在水驅(qū)油藏滲流理論的基礎(chǔ)上，建立了生產(chǎn)油井內(nèi)生產(chǎn)測(cè)井測(cè)得的流體信息與生產(chǎn)油藏滲流特征參數(shù)的關(guān)系，提出了利用最優(yōu)化方法對(duì)變流量生產(chǎn)測(cè)井資料進(jìn)行處理，確定開發(fā)油藏地層動(dòng)態(tài)參數(shù)的方法。該方法克服了油田現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中，常規(guī)測(cè)井解釋方法無法確定生產(chǎn)子層動(dòng)態(tài)參數(shù)的局限，不但為油藏動(dòng)態(tài)測(cè)井資料應(yīng)用開辟了新的途徑，而且為油田的合理開發(fā)提供了關(guān)鍵參數(shù)，是常規(guī)生產(chǎn)測(cè)井資料應(yīng)用的有力補(bǔ)充和完善。

1 油藏流動(dòng)模型

油層向井內(nèi)提供流體的能力，在很大程度上取決于油藏的類型和驅(qū)動(dòng)機(jī)制，以及諸如油層壓力、滲透率等變量［3］。在利用地球物理測(cè)井方法得到生產(chǎn)測(cè)井的產(chǎn)出剖面資料和注水井的注水剖面資料后，依據(jù)滲流原理，可以對(duì)油層動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行定性到定量分析。

根據(jù)徑向穩(wěn)定滲流的壓力擴(kuò)散方程和達(dá)西定律，得到油井內(nèi)某一生產(chǎn)子層的理想油藏簡(jiǎn)化滲流模型［4］：

式中，P為油藏壓力，Pa；Pwf為井筒流動(dòng)壓力，Pa；Pe為泄油邊界壓力，Pa；re為泄油邊緣半徑，m；rw為井眼半徑，m；r為油藏距井軸距離，m；Q為流體產(chǎn)量，m3／s；μ為流體粘度，Pa·s；C為單位校正系數(shù)；K為儲(chǔ)層的有效滲透率，m2；h為儲(chǔ)層有效厚度，m。

對(duì)于位于供給邊緣壓力不變的圓形地層中心的一口井，處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，考慮表皮效應(yīng)的影響，若用體積平均油藏壓力表示，流動(dòng)方程變?yōu)椋?/p>

由以上分析可知，在儲(chǔ)層流體為單相或油水兩相的地層中，多層組油藏的各子層均被油井穿透，相鄰子層為非滲透層分隔，不發(fā)生垂向流動(dòng)和竄流現(xiàn)象［5］。各子層的油藏壓力、滲透率、油層厚度、表皮系數(shù)和產(chǎn)液量滿足徑向流動(dòng)方程。

2 變流量生產(chǎn)測(cè)井方法

變流量生產(chǎn)測(cè)井也叫變工作制度生產(chǎn)測(cè)井，是指在油井生產(chǎn)過程中，采用改變油嘴大小或改變抽油沖次導(dǎo)致油井流量變化，在油井穩(wěn)定流動(dòng)條件下對(duì)不同流量生產(chǎn)過程實(shí)施生產(chǎn)測(cè)井［4］。經(jīng)過對(duì)生產(chǎn)測(cè)井資料解釋，得到不同流量穩(wěn)定生產(chǎn)期間多層組油藏各子層的流量和壓力。

變流量生產(chǎn)測(cè)井一般是在開發(fā)區(qū)塊內(nèi)，選擇巖性、滲透率和壓力分布具有代表性的生產(chǎn)井作為典型井進(jìn)行測(cè)試。采用改變油嘴大小或改變抽油沖次降壓的方式，改變至少3個(gè)不同工作制度，待各子層流體流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)才進(jìn)行生產(chǎn)測(cè)井。每個(gè)工作制度下，用類似于壓力恢復(fù)測(cè)試中徑向流動(dòng)形成的方法估算最大穩(wěn)定時(shí)間tm，即：

用于變流量生產(chǎn)測(cè)井的常規(guī)生產(chǎn)測(cè)井儀器包括：流量計(jì)、溫度計(jì)、壓力計(jì)、密度計(jì)、持水計(jì)等。在每個(gè)工作制度下，生產(chǎn)測(cè)井儀器至少以6個(gè)不同的電纜速度經(jīng)過各生產(chǎn)子層，同時(shí)記錄流量、壓力、密度和持率等信息。采用集流型儀器時(shí)，分別在各子層處定點(diǎn)采集信息。

另外，對(duì)于由產(chǎn)出剖面解釋所得的分層流量和流壓資料進(jìn)行分析，若出現(xiàn)異常點(diǎn)，如負(fù)的流量或流量異常增減，要注意分析原因并加以處理。

3 確定產(chǎn)層參數(shù)的方法原理

研究的出發(fā)點(diǎn)是利用生產(chǎn)測(cè)井產(chǎn)出剖面解釋所得到的關(guān)于多層組油藏井中各分層的產(chǎn)液量及流壓資料，以分層油藏平面徑向流動(dòng)方程為理論基礎(chǔ)，研究油氣井產(chǎn)能動(dòng)態(tài)，評(píng)價(jià)地層參數(shù)的變化趨勢(shì)及其對(duì)油井生產(chǎn)的影響。

基礎(chǔ)的思路是：根據(jù)生產(chǎn)層流體滲流理論原理，利用變工作制度生產(chǎn)測(cè)井信息，以油井各子層地層參數(shù)（地層壓力、滲透率、表皮系數(shù)）為自變量X（Pe，K，S），建立井筒流動(dòng)壓力的理論響應(yīng)方程，根據(jù)非線性加權(quán)最小二乘法原理和誤差理論，建立理論流動(dòng)壓力和實(shí)測(cè)流動(dòng)壓力的目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用最優(yōu)化技術(shù)不斷調(diào)整未知流體參數(shù)X，使計(jì)算的每一工作制度下理論流動(dòng)壓力值不斷地逼近相應(yīng)的實(shí)際流動(dòng)壓力測(cè)井值Pwfi。一旦兩者充分逼近，即目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到了極小值，則此時(shí)用以計(jì)算每一工作制度下理論流動(dòng)壓力值所采用的自變量X，就是最充分反映實(shí)際油井各生產(chǎn)層地層參數(shù)，即最優(yōu)化地層參數(shù)解釋結(jié)果X＊。優(yōu)化處理流程如圖1所示。根據(jù)式（3）以生產(chǎn)測(cè)井所得的Pwf作為實(shí)際測(cè)井值Mi（i＝1，2，…，N），N為測(cè)量次數(shù)，由假設(shè)地層壓力Pe、生產(chǎn)層滲透率K、表皮系數(shù)S和相應(yīng)的流動(dòng)參數(shù)響應(yīng)方程求出流動(dòng)壓力理論響應(yīng)值Ti（X）（i＝1，2，…，N），建立二者多變量極小化目標(biāo)函數(shù)［1，4］：

式中，F(xiàn)（X，M）為最優(yōu)化解釋的目標(biāo)函數(shù)；σi為第i種實(shí)際測(cè)井值的測(cè)量誤差；τi為第i種測(cè)井響應(yīng)方程的誤差；gj（X）為對(duì)X的第j種不等式約束；hk（X）為對(duì)X的第k種等式約束。

在用最優(yōu)化方法求解目標(biāo)函數(shù)F（X，M）達(dá)到最小值的過程中，必須考慮對(duì)生產(chǎn)層未知地層參數(shù)的約束條件，使理論響應(yīng)值Ti（X）充分逼近實(shí)際測(cè)井值Mi，保證獲得合理的生產(chǎn)測(cè)井解釋結(jié)果［8］。

許多場(chǎng)合將受約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題來處理［6］。對(duì)式（5）采用類似于外部懲罰函數(shù)法來處理約束條件，其最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

圖1 變工作制度生產(chǎn)測(cè)井地層參數(shù)最優(yōu)化解釋方法流程圖

4 利用AGA和L－M算法聯(lián)合反演動(dòng)態(tài)地層參數(shù)

對(duì)非線性最小二乘問題的求解進(jìn)行分析，主要有高斯牛頓（G－N）法、改進(jìn)的高斯牛頓（G－N）法和拉凡格氏（L－M）法。L－M算法是一種基于目標(biāo)函數(shù)的微分迭代技術(shù)，現(xiàn)已成為求解非線性最小二乘法問題的標(biāo)準(zhǔn)方法，可以視為梯度下降法和G－N法的結(jié)合。當(dāng)?shù)^程中的解遠(yuǎn)離真解時(shí)，L－M算法接近于梯度下降法；當(dāng)?shù)^程中的解接近真解，L－M算法接近于G－N法［7，8］。L－M算法屬于局部尋優(yōu)最優(yōu)化求解方法，目標(biāo)函數(shù)在強(qiáng)非線性的情況下會(huì)存在局部解，反演結(jié)果受到初始模型的影響且對(duì)初始值比較敏感。為了提高反演精度，筆者提出一種將具有全局尋優(yōu)遺傳算法與傳統(tǒng)的局部尋優(yōu)的最小二乘優(yōu)化法（L－M）相結(jié)合，形成一種混合反演動(dòng)態(tài)地層參數(shù)的方法［9，10］。采用自適應(yīng)遺傳算法（AGA）的全局搜索法與L－M算法等的直接式局域搜索法相結(jié)合的方法：先進(jìn)行自適應(yīng)遺傳算法全局搜索，然后直接把那個(gè)結(jié)果作為初始參數(shù)，再進(jìn)行L－M法處理來接近最優(yōu)解，流程如圖2所示。

5 應(yīng)用實(shí)例

5.1 JXX井概況

JXX井是一口對(duì)6個(gè)小層進(jìn)行合層開采的抽油井，最后3層無產(chǎn)液量。采用調(diào)皮帶輪來改變抽油機(jī)沖次從而改變抽油井地面產(chǎn)量。調(diào)節(jié)抽油機(jī)沖次使之分別為5、4、3次／min，每調(diào)整一次沖程等地面產(chǎn)量穩(wěn)定約3d后，即下井測(cè)試產(chǎn)液剖面。3月6日，3月13日，3月18日分別在沖次5、4、3次／min情況下，分別在測(cè)試點(diǎn)1380.0、1389.3、1395.1、1400.0、1404.5、1410.8m測(cè)試產(chǎn)液剖面，在每種沖次下油井生產(chǎn)穩(wěn)定時(shí)，將流量、含水、溫度和壓力組合測(cè)試儀下入井中，錄取分層產(chǎn)量、含水、溫度和流壓等資料。對(duì)所測(cè)資料進(jìn)行生產(chǎn)測(cè)井產(chǎn)出剖面常規(guī)解釋，解釋結(jié)果見表1。

圖2 AGA和L－M算法聯(lián)合反演動(dòng)態(tài)地層參數(shù)優(yōu)化解釋方法流程圖圖

5.2 優(yōu)化處理結(jié)果

針對(duì)JXX井3次不同的工作制度，利用表1生產(chǎn)測(cè)井產(chǎn)出剖面解釋結(jié)果及壓力測(cè)井資料，利用遺傳算法（AGA）和非線性最小二乘法（L－M）聯(lián)合優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化處理，結(jié)果如表2所示。

5.3 結(jié)果分析

常規(guī)試井處理方式只能把所有產(chǎn)層平均處理，即相當(dāng)于表2中的“全井”資料處理結(jié)果，只是進(jìn)行了多層合試，因而得到的地層參數(shù)也是多層平均的，不能對(duì)單層進(jìn)行更合理的評(píng)價(jià)［11］。

筆者提出的利用遺傳算法（AGA）和非線性最小二乘法（L－M）聯(lián)合反演動(dòng)態(tài)地層參數(shù)的方法克服了傳統(tǒng)試井方法無法確定生產(chǎn)子層動(dòng)態(tài)參數(shù)的局限，能為油藏的開發(fā)提供每一生產(chǎn)層的動(dòng)態(tài)參數(shù)。由表2可以看出：全井段6個(gè)射孔層，只有上面3個(gè)層在生產(chǎn)，Ⅱ14、Ⅱ21和Ⅱ22層均不產(chǎn)液。隨著抽油機(jī)沖次由5次／min降到4、3次／min，總產(chǎn)液量及Ⅱ11、Ⅱ12和Ⅱ13分層產(chǎn)液量相應(yīng)減少，分層流壓隨之升高。測(cè)試結(jié)果與理論分析一致。全井及分層的地層壓力和分層采液指數(shù)數(shù)據(jù)表明：Ⅱ13小層地層壓力為14.21293MPa，又從流量含水資料看出該層為主產(chǎn)水層，含水率高達(dá)98%以上；結(jié)合滲透率可知，Ⅱ13滲透率較大，含水率也最大，由注水舌引起。Ⅱ11小層產(chǎn)液指數(shù)也最低，滲透率較低，表明該層生產(chǎn)能力較差。

6 結(jié) 論

1）變流量生產(chǎn)測(cè)井確定動(dòng)態(tài)地層參數(shù)的方法克服了常規(guī)試井方法無法確定分層動(dòng)態(tài)地層參數(shù)的不足，能為油藏的開發(fā)提供每一生產(chǎn)層的動(dòng)態(tài)參數(shù)。

2）AGA和L－M算法聯(lián)合優(yōu)化算法克服了AGA算法“早熟”和L－M算法對(duì)初始值敏感的弱點(diǎn)，充分發(fā)揮AGA算法全局尋優(yōu)能力強(qiáng)和L－M算法局部搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，提高了計(jì)算精度。

3）該方法使生產(chǎn)測(cè)井中以往常常用來作為輔助定性分析的流體壓力資料得到了應(yīng)用。并且該方法不需關(guān)井、可以節(jié)約施工成本，還可以避免常規(guī)壓力恢復(fù)或壓力降落試井造成低產(chǎn)井降產(chǎn)甚至停產(chǎn)的可能性。

4）該方法是以油水線性滲流理論為基礎(chǔ)進(jìn)行地層參數(shù)評(píng)價(jià)，對(duì)于由于產(chǎn)氣產(chǎn)生的非線性滲流該方法不適用。

表1 JXX井生產(chǎn)測(cè)井產(chǎn)出剖面常規(guī)解釋結(jié)果表

表2 JXX井地層參數(shù)優(yōu)化解釋成果表

［1］宋紅偉，張昌民，郭海敏，等.用油田生產(chǎn)測(cè)井資料確定產(chǎn)層動(dòng)態(tài)滲透率的方法研究［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2009，24（3）：970～973.

［2］戴家才.用油田生產(chǎn)測(cè)井資料確定產(chǎn)層參數(shù)的方法研究［D］.北京：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2002.

［3］郭海敏.生產(chǎn)測(cè)井導(dǎo)論［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2003.21～39.

［4］盧德唐，郭冀義.試井分析理論及方法［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1998.

［5］白建平，田中元，閆偉林，等.利用試井和生產(chǎn)測(cè)井資料估算儲(chǔ)層的動(dòng)態(tài)滲透率［J］.油氣井測(cè)試，2007，16（1）：1～3.

［6］李敏強(qiáng)，寇紀(jì)淞，林丹，等.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.21～120.

［7］王光杰，王勇，李帝銓，等.基于遺傳算法CSAMT反演計(jì)算研究［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2006，21（4）：1285～1289.

［8］邵澤輝，李正文，許多，等.自適應(yīng)GA－BP優(yōu)化方法進(jìn)行高分辨率反演［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2004，19（4）：942～945.

［9］Despax D，Dovis R，F(xiàn)edele J M.Method and devices for determining the quality of an oil well reserve［P］.US：6801857，2004－10－5.

［10］Sullivan M J，Belanger D L.Permeability from production logs－method and application［J］.SPE102894，2006.

［11］Kuo C H，Mississippi S U.Determination of reservoir properties from sinusoidal and multirate flow tests in one or more wells［J］.SPE Journal，1972，12（6）：499～507.

［編輯］ 龍 舟

80 Determining Dynamic Formation Parameter through Variable Flow－rate Production Logging

SONG Hong－wei，GUO Hai－min，DAI Jia－cai

（First Authors Address：Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education；College of Geophysics and Oil Resources，Yangtze University，Jingzhou 434023，Hubei，China）

In China，oilfields were at the mid－late stage of development with average water production over 80%，it was very important for evaluating production layer and estimating producing parameters in production layers.Usually，apressure buildup test was the main method for monitoring production rate and reservoir pressure.However，one of the predicaments of traditional well testing was to shut－in，at the one hand，it would induce influence on production or even stop production by formation water channeling，and on the other hand，traditional well test method was used to derive the average formation parameters of the whole producing well－bore.On the basis of reservoir simulation，the relationship between the average formation parameters and fluid production and water adsorption and flowing pressure inside the well were studied，according the fluid percolation theory，and by using the data of variable flow rate，a method is proposed to determine the dynamic formation parameters without shutting－in.The method is used to avoid the limitation of difficult determining the dynamic parameters with conventional logging interpretation method，it provides a new way for dynamic reservoir detection and provides key parameters for rational development，it is an effective supplementation for application of conventional production logging data.

variable flow rate production logging；formation dynamic parameter；adaptive genetic algorithm；optimization algorithm

book=314,ebook=314

P631.84

A

1000－9752（2012）07－0080－05

2012－03－20

湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2007ABA077）；中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司石油科技中青年創(chuàng)新基金項(xiàng)目（06E1027）。

宋紅偉（1978－），男，2002年大學(xué)畢業(yè)，博士，講師，現(xiàn)主要從事生產(chǎn)測(cè)井的教學(xué)和科研工作。