多品種小批量元器件的統(tǒng)計(jì)過程控制

康 蜜，趙金丹

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第47研究所，沈陽 110032；2. 中國聯(lián)通（集團(tuán)）有限公司遼寧省分公司，沈陽 110031）

1 引言

SPC原理是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析理論，對連續(xù)采集多批的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析，對工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)作出定量結(jié)論，當(dāng)出現(xiàn)工藝能力下降，工藝過程失控或有失控傾向時(shí)，立即發(fā)出警報(bào)，及時(shí)提示生產(chǎn)方查找原因，采取糾正措施，使工藝過程始終處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，為生產(chǎn)高質(zhì)量水平的產(chǎn)品提供保障。在國際上SPC技術(shù)早已在大規(guī)模生產(chǎn)的傳統(tǒng)工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，并且由于低投入、高產(chǎn)出的技術(shù)特點(diǎn)產(chǎn)生過巨大的經(jīng)濟(jì)效益，雖然電子工業(yè)尤其是元器件生產(chǎn)中存在很多不同于傳統(tǒng)工業(yè)的特殊問題，但從20世紀(jì)80年代中期開始SPC技術(shù)也在元器件生產(chǎn)中得到普遍應(yīng)用，使產(chǎn)品在統(tǒng)計(jì)受控的高水平生產(chǎn)線上生產(chǎn)，從而具有較高的內(nèi)在質(zhì)量和可靠性。SPC技術(shù)通常應(yīng)用于大規(guī)模生產(chǎn)，擁有充足的數(shù)據(jù)源，為數(shù)據(jù)分析提供足夠樣本，為分析工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控做出科學(xué)判斷。但在我國很多元器件生產(chǎn)企業(yè)都存在多品種、小批量的訂貨情況，如何對多品種、小批量的生產(chǎn)過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程控制，如何解決小批量生產(chǎn)數(shù)據(jù)量不足的問題，如何使小批量產(chǎn)品具有像大批量產(chǎn)品同樣的質(zhì)量和可靠性，以及如何根據(jù)用戶要求提供元器件生產(chǎn)過程中的質(zhì)量波動數(shù)據(jù)，成為要解決的問題。

2 SPC技術(shù)概述和常規(guī)控制圖

2.1 SPC技術(shù)概述

工業(yè)生產(chǎn)中，即使宏觀的工藝條件未有變化，但是影響產(chǎn)品質(zhì)量水平的5MIE因素絕對保持不變是不可能的，即表征工藝結(jié)果的工藝參數(shù)是存在波動的。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度分析，波動原因分為隨機(jī)原因和異常原因。

隨機(jī)原因不可避免，始終存在，這類原因?qū)に噮?shù)的影響具有偶然性、不確定性，但總體遵循一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

異常原因只有在其存在時(shí)才會對產(chǎn)品生產(chǎn)過程起作用。實(shí)際生產(chǎn)中，可以通過對表征工藝結(jié)果的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，來判斷工藝過程是否出現(xiàn)異常，是否存在影響工藝結(jié)果的異常原因。若工藝過程只存在隨機(jī)原因，不存在異常原因，表征工藝結(jié)果的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)服從同一種分布，則稱工藝過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，這就是對產(chǎn)品生產(chǎn)制造過程引入統(tǒng)計(jì)過程控制SPC（Statistical Process Control）的過程。

SPC原理是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析理論，對連續(xù)采集多批的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量統(tǒng)計(jì)分析，對工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)作出定量結(jié)論，當(dāng)出現(xiàn)工藝能力下降、工藝過程失控或有失控傾向時(shí)，立即發(fā)出警報(bào)，及時(shí)提示生產(chǎn)方查找原因，采取糾正措施，使工藝過程始終處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。由此可見SPC技術(shù)具有事前預(yù)防的作用。

20世紀(jì)80年代以前，國際上的元器件生產(chǎn)廠商主要通過檢驗(yàn)方式（包括產(chǎn)品篩選及可靠性試驗(yàn)等）保證產(chǎn)品質(zhì)量，很明顯這是一種事后預(yù)防的方式。根據(jù)元器件失效率隨時(shí)間變化的“浴盆曲線”顯示，篩選試驗(yàn)只能剔除早期失效的產(chǎn)品，不能降低偶然失效期間的失效率，因此通過篩選和檢驗(yàn)試驗(yàn)只能提高產(chǎn)品的使用可靠性，并不能真正提升產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量和可靠性。所以，產(chǎn)品內(nèi)在質(zhì)量和可靠性并不是檢驗(yàn)出來的，而是設(shè)計(jì)、制造和管理出來的。

SPC技術(shù)是通過對工藝過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程控制，使得工藝過程始終處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，將質(zhì)量建立在產(chǎn)品內(nèi)部，真正提升產(chǎn)品質(zhì)量水平和可靠性。我國在1997年頒布了GJB3014-97《電子元器件統(tǒng)計(jì)過程控制體系》國家標(biāo)準(zhǔn)，使得SPC技術(shù)在電子元器件行業(yè)得到廣泛推廣和應(yīng)用。

2.2 SPC技術(shù)評價(jià)流程

根據(jù)GJB3014-97對生產(chǎn)過程實(shí)施SPC，需要制定SPC大綱，對生產(chǎn)過程各個(gè)方面均要做出規(guī)劃，技術(shù)方面包括確定評價(jià)對象、數(shù)據(jù)采集以及控制圖選用三方面。

確定評價(jià)對象是指確定關(guān)鍵工序，并且確定關(guān)鍵工序的關(guān)鍵工藝參數(shù)。所選定的工藝參數(shù)必須能夠確實(shí)表征工序的運(yùn)行狀態(tài)，可以是一個(gè)或者多個(gè)工藝參數(shù)。由于SPC是通過分析參數(shù)數(shù)據(jù)的起伏變化定量判斷工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控，所以要求能夠?qū)λx參數(shù)進(jìn)行定量測試取得具體數(shù)值，并且測試結(jié)果要達(dá)到一定的準(zhǔn)確度和精密度。

SPC分析的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，所以對所采集的數(shù)據(jù)也有一定要求。在分析用控制圖階段，需要積累25批數(shù)據(jù)（至少20批）。在控制用控制圖階段對采集的每批數(shù)據(jù)都應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的分析，對于計(jì)量值控制圖每批數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不應(yīng)少于5個(gè)。如果某些工序只能采集一個(gè)數(shù)據(jù)，則應(yīng)選用單值-移動極差控制圖。對于計(jì)數(shù)值控制圖，所采集每批數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)應(yīng)該足夠多，控制圖才能正確反映工藝狀態(tài)，數(shù)據(jù)采集的方案可以根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況確定，比如小容量、高頻次數(shù)據(jù)采集方案或者大容量、低頻次數(shù)據(jù)采集方案。

數(shù)據(jù)采集之后，就需要選用控制圖分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的控制圖才能對采集數(shù)據(jù)做出正確分析，才能對工藝過程是否穩(wěn)定受控做出正確判斷。

2.3 常規(guī)控制圖

控制圖是在具有控制限的坐標(biāo)系中用折線表示工藝參數(shù)隨批次的變化情況，不同的控制圖表征的工藝參數(shù)特征值不同，繪制控制圖的作用是依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，從圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)的起伏變化情況，分析數(shù)據(jù)點(diǎn)和上下控制限的相互關(guān)系，從而判斷工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。常規(guī)控制圖根據(jù)工藝參數(shù)的不同屬性分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖。計(jì)量值控制圖包括均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖、均值-極差控制圖、單值-移動極差控制圖等，計(jì)數(shù)值控制圖包括計(jì)件值控制圖（不合格品率控制圖和不合格品數(shù)控制圖）、計(jì)點(diǎn)值控制圖（單位缺陷數(shù)控制圖和缺陷數(shù)控制圖）。

應(yīng)用常規(guī)控制圖的前提是工藝參數(shù)滿足一定條件，比如計(jì)量值控制圖要求被分析的數(shù)據(jù)滿足IIND條件（Independently & Identically Normally Distributed），即相互獨(dú)立、同分布條件，計(jì)數(shù)值控制圖根據(jù)不同控制圖，要求所選擇數(shù)據(jù)滿足二項(xiàng)分布或泊松分布，所以應(yīng)根據(jù)工藝參數(shù)的分布特點(diǎn)選擇合適類型的控制圖。在元器件生產(chǎn)中，一部分工藝參數(shù)滿足IIND條件，比如內(nèi)引線鍵合拉力，這類參數(shù)可以應(yīng)用常規(guī)控制圖分析工藝狀態(tài)，但也有相當(dāng)一部分工藝參數(shù)不滿足IIND條件，常規(guī)控制圖并不適用此種參數(shù)，所以需要使用特殊的SPC控制模塊，比如嵌套控制圖、回歸控制圖等。

3 多品種小批量元器件生產(chǎn)存在的統(tǒng)計(jì)問題

3.1 數(shù)據(jù)量不足

統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制和評價(jià)技術(shù)流程中工藝受控狀態(tài)定量分析是通過繪制控制圖完成的，控制圖的作用是從圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)的起伏變化情況，以及數(shù)據(jù)點(diǎn)和上下控制限的相互關(guān)系，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理判斷工藝過程是否處于統(tǒng)計(jì)受控。為保證控制圖正常運(yùn)作，反應(yīng)出關(guān)于生產(chǎn)過程統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)的正確信息，繪制控制圖時(shí)對所采集的數(shù)據(jù)有一定要求，包括數(shù)據(jù)批數(shù)及每批所含數(shù)據(jù)量。

21世紀(jì)以來我國航空工業(yè)和武器裝備行業(yè)快速發(fā)展，由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜和行業(yè)的特殊性，所需元器件的品種及數(shù)量飛速增長，對于元器件的需求日趨個(gè)體化和多樣化，使得元器件生產(chǎn)企業(yè)大批量生產(chǎn)過程的比例不斷減少，多品種小批量正在成為主要的生產(chǎn)方式。此種方式的主要特點(diǎn)是品種多、批量小、工藝參數(shù)多樣化及設(shè)備調(diào)整頻繁等，因此給生產(chǎn)方增加了管理和組織難度，影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素也更加復(fù)雜。統(tǒng)計(jì)過程控制作為過程質(zhì)量控制的關(guān)鍵技術(shù)，主要面向大批量生產(chǎn)，以充足的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對同一產(chǎn)品的某一特征值進(jìn)行控制。而多品種小批量生產(chǎn)方式缺少足夠的樣本數(shù)據(jù)，所以傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)過程控制方法不能直接有效使用，如何保證此種情況下產(chǎn)品的質(zhì)量水平，成為要解決的問題。

3.2 工藝參數(shù)嵌套特性

半導(dǎo)體元器件生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)工藝參數(shù)嵌套性問題。在微電路生產(chǎn)中與晶片加工有關(guān)的工藝參數(shù)往往呈現(xiàn)嵌套特點(diǎn)，比如氧化、注入工序等。每一片晶片上的工藝參數(shù)（如氧化層厚度等）均服從均值為μd、標(biāo)準(zhǔn)偏差為σd的正態(tài)分布，此為一階嵌套。而同一批次加工中不同位置的晶片之間，每片晶片上的μd又服從另一個(gè)均值為μW、標(biāo)準(zhǔn)偏差為σW的正態(tài)分布。連續(xù)加工多批晶片之間，均值μW又服從另一個(gè)均值為μb、標(biāo)準(zhǔn)偏差為σb的正態(tài)分布，這就是多階嵌套。由于工藝參數(shù)的嵌套性，這類參數(shù)不滿足IIND條件，因此不能使用常規(guī)控制圖對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，如果使用常規(guī)控制圖會出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)信息錯(cuò)誤，對工序的受控狀態(tài)做出錯(cuò)誤的判斷。

4 解決方法

由于多品種小批量的元器件生產(chǎn)存在數(shù)據(jù)量不足和加工工藝過程中多有工藝參數(shù)嵌套性的問題，采用常規(guī)控制圖分析有可能對工藝過程的受控狀態(tài)進(jìn)行誤判，所以此種情況下對工藝過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)過程控制應(yīng)用特殊的SPC模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。對于半導(dǎo)體元器件生產(chǎn)中出現(xiàn)的工藝參數(shù)嵌套性問題，解決方法是采用基于嵌套統(tǒng)計(jì)原理的嵌套控制圖；對于多品種小批量產(chǎn)品數(shù)據(jù)量不足的問題，解決方法是回歸，即將小批量轉(zhuǎn)化為大批量，將短制程轉(zhuǎn)化為長制程。

品種雖然呈現(xiàn)多樣化，但加工過程日趨集中化和標(biāo)準(zhǔn)化，生產(chǎn)過程中相同或相似的加工過程比例不斷提高，所以對型號不同但結(jié)構(gòu)相似的元器件采用共同數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法實(shí)施SPC控制。影響工藝穩(wěn)定的關(guān)鍵參數(shù)包括操作人員、加工設(shè)備、加工工藝和原材料。雖然產(chǎn)品型號不同，但實(shí)際生產(chǎn)過程中，很多工序的加工條件相同，比如鍵合工藝，不論產(chǎn)品本身可實(shí)現(xiàn)的功能有多不同，產(chǎn)品均在同樣的鍵合設(shè)備上鍵合，由同一批技術(shù)人員操作，采用相同規(guī)格、材質(zhì)及相同原材料來源的鍵合絲鍵合，芯片的焊盤加工工藝也相同等，這時(shí)可認(rèn)為此道工序加工出的不同產(chǎn)品的工藝參數(shù)服從同一種分布。此時(shí)，不同型號產(chǎn)品的鍵合數(shù)據(jù)可以共享，共同構(gòu)成SPC的數(shù)據(jù)源。但無論哪種影響工藝穩(wěn)定的關(guān)鍵參數(shù)發(fā)生變化，都要對參數(shù)重新進(jìn)行評估，看其是否可以同一化。比如鍵合絲直徑改變，相應(yīng)的鍵合設(shè)備參數(shù)也需要調(diào)整，此時(shí)不能將不同直徑的鍵合絲拉力數(shù)據(jù)共享，而需要向前尋找相同加工條件的鍵合數(shù)據(jù)，但不同數(shù)據(jù)之間時(shí)間間隔過大也是不合適的。

如果某個(gè)關(guān)鍵工序統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較少，不能提供足夠的樣品用于測試，即使采用數(shù)據(jù)共享方法也得不到足夠的數(shù)據(jù)量，這時(shí)就要分析是否可以將控制點(diǎn)前推。雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)外推風(fēng)險(xiǎn)較大且理論支持不夠，但可以解決本道工序不能提供測試數(shù)據(jù)或者測試數(shù)據(jù)量不足的情況。控制點(diǎn)外推的前提是工序加工條件相似，如果不是，要考慮其他方法。

5 嵌套回歸控制圖的應(yīng)用

為保證有限批次數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果能代表母體數(shù)據(jù)的特征值，在確定控制限時(shí)需要積累25批數(shù)據(jù)（至少20批）。對計(jì)量值控制圖，即使母體不是正態(tài)分布，只要每批數(shù)據(jù)不少于5個(gè)，每批數(shù)據(jù)的特征值仍近似為正態(tài)分布。因此，計(jì)量值控制圖中每批數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不應(yīng)少于5個(gè)。此處不進(jìn)行嵌套和回歸方面數(shù)學(xué)原理的論述，只利用已知理論演示嵌套回歸統(tǒng)一處理數(shù)據(jù)的流程。以元器件生產(chǎn)中廣泛采用的電鍍工序?yàn)槔?，對鍍層厚度參?shù)進(jìn)行嵌套回歸的統(tǒng)一化處理。采用25批次的樣品，每批樣品采集10個(gè)數(shù)據(jù)組成SPC分析的一批數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 SPC分析數(shù)據(jù)

（1）處理數(shù)據(jù)：回歸。

計(jì)算鍍層A鍍層厚度的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差：

計(jì)算鍍層A鍍層厚度的回歸值：

同理計(jì)算鍍層B的鍍層厚度回歸值。

（3）計(jì)算每組鍍層厚度回歸樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差Si。

（5）計(jì)算全部鍍層厚度回歸分組樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差和組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

S控制圖：

其中a、b可通過計(jì)算得出。

通過專業(yè)SPC軟件繪制控制圖可知，若對鍍層厚度參數(shù)采用傳統(tǒng)的均值-極差控制圖，得到的控制圖出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的情況；若考慮參數(shù)的嵌套特點(diǎn)采用回歸嵌套控制圖，可以確認(rèn)工藝處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。由此可知，采用錯(cuò)誤的控制圖分析數(shù)據(jù)有可能對工藝受控狀態(tài)進(jìn)行誤判，從而給生產(chǎn)方帶來排查工藝失控因素的困擾。

6 結(jié)論

在半導(dǎo)體元器件生產(chǎn)過程中經(jīng)常出現(xiàn)工藝參數(shù)嵌套性的問題，選擇適合嵌套特性的特殊SPC控制模塊對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，可以對工藝過程的受控狀態(tài)進(jìn)行正確判斷，為保持工藝穩(wěn)定、提高工藝質(zhì)量提供保障。

[1]賈新章，李京苑.統(tǒng)計(jì)過程控制與評價(jià)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[2]劉建.小批次元器件SPC過程中嵌套回歸方法研究.[J].電子質(zhì)量，2011（10）.