ANSYS模擬點(diǎn)腐蝕管道微裂紋擴(kuò)展*

唐 剛石紅艷王志彬石含禮侯曉犇

1.中國(guó)石化西南石油局 川東北采氣廠 （四川 閬中 637402）2.中國(guó)石化西南石油局 基本建設(shè)處 （四川 成都 610016）3.西南石油大學(xué) （四川 成都 610500）4.中國(guó)建筑第六工程局有限公司 （天津 300451）5.中國(guó)石化西南石油局 川西采氣廠 （四川 德陽(yáng) 618000）

ANSYS模擬點(diǎn)腐蝕管道微裂紋擴(kuò)展*

唐 剛1石紅艷2王志彬3石含禮4侯曉犇5

1.中國(guó)石化西南石油局 川東北采氣廠 （四川 閬中 637402）2.中國(guó)石化西南石油局 基本建設(shè)處 （四川 成都 610016）3.西南石油大學(xué) （四川 成都 610500）4.中國(guó)建筑第六工程局有限公司 （天津 300451）5.中國(guó)石化西南石油局 川西采氣廠 （四川 德陽(yáng) 618000）

點(diǎn)腐蝕引起的損傷管道，其表面往往存在許多微孔洞和微裂紋，管道的斷裂損壞也常常從微裂紋開始。為了進(jìn)一步了解點(diǎn)腐蝕管道微裂紋擴(kuò)展動(dòng)態(tài)，更好地控制微裂紋的擴(kuò)展，進(jìn)而延長(zhǎng)管道使用壽命，研究微裂紋的分布情況、擴(kuò)展規(guī)律和擴(kuò)展速率對(duì)于管道的壽命研究有著重要的意義。結(jié)合管道微裂紋擴(kuò)展的力學(xué)理論知識(shí)、借助有限元基礎(chǔ)、應(yīng)用ANSYS軟件強(qiáng)大的分析功能，建立了二維有限元模型，模擬了輸氣管道點(diǎn)腐蝕損傷缺陷中微裂紋的擴(kuò)展路徑和應(yīng)力分布，動(dòng)態(tài)地描述了輸氣管道在運(yùn)行過程中加載受損時(shí)微裂紋的擴(kuò)展情況，計(jì)算出了微裂紋單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量和Von Mises應(yīng)力值分布。一般來說，隨著微裂紋的逐步擴(kuò)展，其單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量逐漸減小、呈遞減趨勢(shì)。

點(diǎn)腐蝕 微裂紋 管道 ANSYS模擬

0 引 言

隨著輸氣管道服役年限的增加，因腐蝕作用管道會(huì)產(chǎn)生各種失效，據(jù)統(tǒng)計(jì)自1998以來，川西氣田所屬長(zhǎng)輸管線因腐蝕共發(fā)生天然氣泄露事故超過250處，且成逐年上升趨勢(shì)[1]。為避免對(duì)含缺陷管道盲目維修和更換帶來的經(jīng)濟(jì)損失，保證管道安全運(yùn)行常采用的方法是先對(duì)含腐蝕缺陷的管道進(jìn)行剩余強(qiáng)度評(píng)估，評(píng)估方法有平面型/體積型缺陷剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法、含彌散損傷型缺陷的剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法、AGA NG-18標(biāo)準(zhǔn)、ASME B31G 標(biāo)準(zhǔn)、SY/T 6151-1995等方法[2]。當(dāng)腐蝕管道表面有應(yīng)力和介質(zhì)共同作用時(shí)，腐蝕速度會(huì)加快、范圍會(huì)擴(kuò)大，在缺陷底部容易導(dǎo)致應(yīng)力集中，產(chǎn)生裂紋，而應(yīng)力集中會(huì)加速裂紋的擴(kuò)展和腐蝕的進(jìn)行。

若將腐蝕管道剖開觀察，所產(chǎn)生的微裂紋根粗尖細(xì)，從內(nèi)向外一直延伸。若管道長(zhǎng)期運(yùn)行、受到應(yīng)力載荷和腐蝕環(huán)境的共同作用時(shí)，管道表面產(chǎn)生微裂紋的幾率大大增加，最終導(dǎo)致管道穿孔，破裂失效[3]。研究點(diǎn)腐蝕缺陷管道的擴(kuò)展規(guī)律、裂紋擴(kuò)展速率、影響裂紋擴(kuò)展的一些因素對(duì)于管道的壽命研究有著重要的意義和價(jià)值。

利用ANSYS模擬點(diǎn)腐蝕管道中微裂紋的擴(kuò)展路徑，能直觀地反映腐蝕微裂紋的擴(kuò)展情況，為建立點(diǎn)腐蝕損傷管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)模型奠定了一定基礎(chǔ)。

1 微裂紋擴(kuò)展的主要影響因素

影響微裂紋擴(kuò)展的主要因素有材料本身所具有的狀態(tài)和性能，如：材料的彈性模量、顯微組織、應(yīng)力比、循環(huán)性能、溫度、環(huán)境等。彈性模量E對(duì)材料的斷裂韌性和門檻值都有影響[4]，同時(shí)也決定了微裂紋中部區(qū)的擴(kuò)展速率的大?。粦?yīng)力腐蝕和腐蝕疲勞對(duì)管道微裂紋擴(kuò)展速率也有極大的影響；應(yīng)力比對(duì)微裂紋擴(kuò)展也有較大的影響，在同一應(yīng)力強(qiáng)度因子幅下，應(yīng)力比越高，微裂紋擴(kuò)展速率越大；微裂紋擴(kuò)展速率隨著加載頻率減小而增大，在應(yīng)力強(qiáng)度因子幅較小時(shí)，加載頻率的影響隨應(yīng)力強(qiáng)度因子幅的減小而減小；同時(shí)載荷波動(dòng)、溫度等對(duì)微裂紋擴(kuò)展也有較大的影響。

2 微裂紋擴(kuò)展的一般規(guī)律分析

2.1 微裂紋擴(kuò)展速率曲線

計(jì)算微裂紋擴(kuò)展速率最常用的公式是Paris公式：

金屬微裂紋擴(kuò)展速率曲線可分為3個(gè)分區(qū)，如圖1所示：A區(qū)為裂紋低擴(kuò)展速率區(qū)；B區(qū)為中部穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)；C區(qū)為快速擴(kuò)展區(qū)。

微裂紋在第Ⅱ區(qū)中的擴(kuò)展在整個(gè)壽命中占有較大的比重，第Ⅱ區(qū)和第Ⅲ區(qū)的裂紋擴(kuò)展。

式中 R—應(yīng)力比；

KC—材料的斷裂韌性，平面應(yīng)變條件下為K1C。

而計(jì)算3個(gè)區(qū)域微裂紋擴(kuò)展時(shí)，其擴(kuò)展速率公式為：

式中 σs—材料屈服強(qiáng)度,MPa；

E—彈性模量,MPa。

2.2 微裂紋擴(kuò)展的內(nèi)在基本抗力

微裂紋擴(kuò)展的內(nèi)在基本抗力參量是彈性模量E、門檻值ΔKth和斷裂韌性KC，其驅(qū)動(dòng)力是加載應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔK。若用參數(shù)da/dN來分析微裂紋擴(kuò)展速率時(shí)，其函數(shù)表達(dá)式為：

分離 A、B、C 3 區(qū)的阻力參量， 用 ζA、ζB和 ζC3個(gè)函數(shù)表示各阻力與驅(qū)動(dòng)力的參量，關(guān)系式如下：

2.3 微裂紋擴(kuò)展鈍化半徑分析

輸氣管道在運(yùn)行過程中，材料微裂紋的裂尖在輸氣壓力作用下會(huì)產(chǎn)生鈍化，在微裂紋出現(xiàn)擴(kuò)展前裂尖鈍化半徑有一個(gè)臨界值，鈍化半徑隨著壓力的增大而增大。當(dāng)鈍化半徑剛大于臨界值時(shí)，微裂紋尖端材料元處的應(yīng)力達(dá)到材料的斷裂應(yīng)力τ，材料元發(fā)生斷裂，微裂紋向前穩(wěn)定擴(kuò)展一小段距離l。

從微裂紋擴(kuò)展的力學(xué)條件可知，當(dāng)微裂紋向前擴(kuò)展的瞬間，鈍化半徑會(huì)增大，斷裂應(yīng)力τ計(jì)算如下[5]：

載荷繼續(xù)增加，裂尖位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力變大，當(dāng)鈍化半徑達(dá)到另一臨界值時(shí)γc，鈍化速率已不能抵消載荷的變化和微裂紋擴(kuò)展造成斷裂應(yīng)力的升高，微裂紋出現(xiàn)失穩(wěn)擴(kuò)展，發(fā)生斷裂。

3 ANSYS分析管道微裂紋擴(kuò)展

3.1 有限元模型的建立

用如下公式模擬微裂紋擴(kuò)展規(guī)律：

微裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量計(jì)算如下：

或

式中 U—應(yīng)變能，kJ；

Ψ—能力釋放率，N/m；

σ—應(yīng)力，MPa；

l—裂紋長(zhǎng)度，m；

E—彈性模量，MPa。

3.2 實(shí)例分析

川氣東送某管道φ1 016mm×17.5mm，設(shè)計(jì)壓力10MPa；設(shè)計(jì)輸氣量：110×108m3/a； 介質(zhì)溫度：-20～60℃；年設(shè)計(jì)計(jì)算天數(shù)：350d；全長(zhǎng) 120.58km；材料的彈性模量：2.09×105MPa；泊松比為0.25。管道沿線土壤特性為中密的沙土、中密的碎石類土、硬塑的粉質(zhì)粘土、強(qiáng)風(fēng)化巖石，沿線巖土對(duì)鋼質(zhì)管道的腐蝕性等級(jí)為弱～強(qiáng)腐蝕，輸送介質(zhì)成分中含少量水、硫化氫和二氧化碳，主要為內(nèi)腐蝕，且呈現(xiàn)出來的狀況大部分是點(diǎn)腐蝕。

假設(shè)二維管道中微裂紋從內(nèi)壁開始沿管道壁厚方向擴(kuò)展，為了能夠描述二維管道內(nèi)的微裂紋擴(kuò)展方向，現(xiàn)沿管壁取管道中的一部分規(guī)則體作為一個(gè)子模型，取管道長(zhǎng)1 000mm為計(jì)算模型，將其簡(jiǎn)化為平面模型來進(jìn)行分析和模擬管道內(nèi)腐蝕。假設(shè)起始 Ψmax=0、每一步裂紋擴(kuò)展 0.4mm、擴(kuò)展方向?yàn)?f，f為所建模型中與x軸正方向的夾角，取f的最大范圍為-90°～90°，f的初始值為-90°。 所受力為 T，設(shè) T為均布載荷，單位為N。計(jì)算模型采用PLANE82等參單元[6,7]，裂紋尖端點(diǎn)為Q，裂紋線方向沿x軸方向，假設(shè)在x軸以左方向裂紋擴(kuò)展角為正值，主要分析裂紋長(zhǎng)度方向上的線性擴(kuò)展，建模并進(jìn)行有限元計(jì)算，算出擴(kuò)展方向?yàn)閒時(shí)模型的應(yīng)變能Uf和單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量 Ψf，當(dāng) Ψf＞Ψmax時(shí)，把 Ψf的值賦給Ψmax，同時(shí)貯存Uf作為下一步初始應(yīng)變能，增加 1°重新建模進(jìn)行計(jì)算，當(dāng) f≥90°時(shí)，把 Ψmax所對(duì)應(yīng)的虛擬擴(kuò)展裂紋尖端坐標(biāo)位置作為下一步裂紋擴(kuò)展的起始位置，Ψmax重新取值為0，f取值為-90°，重復(fù)進(jìn)行上述計(jì)算，模型受力示意圖見圖2，初始網(wǎng)格見圖3。

3.3 模擬結(jié)果

用ANSYS對(duì)圖2所示的子模型結(jié)構(gòu)的微裂紋擴(kuò)展進(jìn)行模擬，裂尖區(qū)域網(wǎng)格放大圖見圖4。這僅是假設(shè)其中一種加載受力時(shí)的分析狀態(tài)，當(dāng)所受作用力不同時(shí)，需根據(jù)實(shí)際情況改變相應(yīng)的載荷和邊界條件進(jìn)行分析。

（1）第一步微裂紋擴(kuò)展的Von Mises應(yīng)力分布和應(yīng)力強(qiáng)度分布圖如圖5和圖6。

微裂紋擴(kuò)展方向角為-5°，單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量為：4.130 5N/m。

（2）第二步微裂紋擴(kuò)展的Von Mises應(yīng)力分布和應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖7和圖8。的能量為：0.824 6N/m。

（4）第四步微裂紋擴(kuò)展的Von Mises應(yīng)力分布和應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖11和圖12。

微裂紋擴(kuò)展方向角為18°，單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量為：1.721 3N/m。

（3）第三步微裂紋擴(kuò)展的Von Mises應(yīng)力分布和應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖9和圖10。

微裂紋擴(kuò)展方向角為6°，單位長(zhǎng)度所釋放出來

微裂紋擴(kuò)展方向角為11°，單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量為：0.052 2N/m。

（5）第五步微裂紋擴(kuò)展的Von Mises應(yīng)力分布和應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖13和圖14。

微裂紋擴(kuò)展方向角為-72°，單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量為：0.035 4N/m。

圖15為 微裂紋擴(kuò)展的Von Mises應(yīng)力和應(yīng)力強(qiáng)度分布圖。

4 結(jié) 論

結(jié)合管道微裂紋擴(kuò)展的力學(xué)理論，借助有限元理論，應(yīng)用ANSYS軟件強(qiáng)大的分析功能，建立了二維有限元模型，模擬了輸氣管道內(nèi)壁點(diǎn)腐蝕損傷缺陷中微裂紋的擴(kuò)展路徑和應(yīng)力分布，動(dòng)態(tài)地描述了在加載受損時(shí)微裂紋的擴(kuò)展路徑。計(jì)算出了微裂紋單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量和Von Mises應(yīng)力值分布。由此可見，隨著微裂紋的逐步擴(kuò)展，其單位長(zhǎng)度所釋放出來的能量逐漸減小、呈遞減趨勢(shì)，對(duì)于管道內(nèi)壁點(diǎn)腐蝕，從管壁開始由內(nèi)向外逐漸減弱。因此，采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档凸艿纼?nèi)壁腐蝕迫在眉睫。

[1]唐林華，蔡英華，路芳，等.川西氣田輸氣管道防腐層檢測(cè)調(diào)查分析[J].天然氣與石油，2008，26（4）：19.

[2]劉穎，廖柯熹，劉長(zhǎng)林，等.含腐蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法[J].天然氣與石油，2008，26（2）：41.

[3]Elboujdaini M,Wang Y Z,Revie R W,et al.Stress Corrosion Crack Initiation Processes:Pitting and Microcrack coalescece[J].Corrosion,2000:379.

[4]Zheng X.L,LO B.T.Fatigue crack propagation in metals at low temperatures.In"Handbook of Fatigue Crack Propagation in Metallic Structures".Ed.By Carpinteri.Elsevier Science BX.The Netherland.1994:1385-1413.

[5]R.G.Foreman,V.E.Kearney,R.M.Engle.Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures[J].Journal of basic engineering,1967,89:459-464.

[6]杜平安，甘娥忠，于亞婷．有限元法—原理、建模及應(yīng)用[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.

[7]康國(guó)政．大型有限元程序的原理、結(jié)構(gòu)與使用[M]．成都：西南交通大學(xué)出版社，2004.

On the damaged pipeline caused by pitting corrosion,there exist a lot of micropores and mocrocracks,from which pipelines are fractured and damaged.In order to understand the extending dynamic state of microcracks on the pitting pipelines,control the extension of microcracks better and lengthen the service life of pipeline,it is very significant to study the distribution,spreading law and expanding rate of microcracks for the research of pipeline serving life.Therefore,combined with the mechanical theories of microcrack expansion,by means of finite element bases,the two-dimensional finite element model has been constructed by the application of strong analysis function of ANSYS software.This model simulated the expanding path and stress distribution of microcracks in the damaged defaults of pitting corrosion pipeline,and dynamically described the expanding state of cracks when pipeline is loaded and damaged during the operation,and calculated the energy released at the unit length of microcrack and the stress value distribution of Von Mises.Generally speaking,with the gradual expansion of microcrack,the energy released for its unit length is gradually becoming small,taking the trend of gradual reduction.

pitting corrosion;microcrack;pipeline;ANSYS simulation

唐剛（1973-），男，工程師，博士，主要從事油氣加工理論和配套技術(shù)研究。

??黃永場(chǎng)

2012-02-02▏

國(guó)家重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”下屬專題“四川盆地低滲氣藏儲(chǔ)層改造工藝技術(shù)研究”（2008ZX05002-004-004）。