高中地理對(duì)稱圖形類試題歸類及例析

浙江省上虞市春暉中學(xué)（312353） 張文軍

對(duì)稱指圖形或物體兩邊的各部分，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所謂對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以是相同對(duì)應(yīng)，也可以是相反對(duì)應(yīng)。自然界中，對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，遠(yuǎn)至天體運(yùn)動(dòng)，近至一草一木，我們都能夠感受到對(duì)稱的力量。高中地理試題常常借助各種簡(jiǎn)單或復(fù)雜的圖示隱含重要的地理信息，其中不乏大量的對(duì)稱圖形，對(duì)它們進(jìn)行整理歸類和解讀剖析，有利于提高學(xué)生的地理學(xué)習(xí)能力和應(yīng)試能力。

一、水平方向?qū)ΨQ型

自然地理試題中，地表水平對(duì)稱型圖示非常普遍，其形成的主要原因是地球形狀和地球運(yùn)動(dòng)。地球可以基本看作正球體，因此以赤道為對(duì)稱軸，南北同一緯度的許多地理現(xiàn)象產(chǎn)生對(duì)稱關(guān)系，再結(jié)合地球運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的地理意義，我們可以找到更多的對(duì)稱關(guān)系。比如南北半球氣壓帶、風(fēng)帶對(duì)稱分布；南北半球地轉(zhuǎn)偏向力大小的對(duì)稱分布；南北半球中低緯度海區(qū)洋流模式的對(duì)稱分布；南北半球同一緯度晝夜長(zhǎng)短呈相反對(duì)應(yīng)；以直射點(diǎn)為中心，地表各點(diǎn)太陽(yáng)高度對(duì)稱分布；某一日內(nèi)日影呈對(duì)稱分布等。了解和掌握了這些規(guī)律，可以幫助學(xué)生盡快找到解題切入口，得到正確答案。

【例1】圖1為局部地區(qū)經(jīng)緯網(wǎng)示意圖，此時(shí)太陽(yáng)直射點(diǎn)為北半球Q點(diǎn)，同心圓為等太陽(yáng)高度線，讀圖回答1-2題。

圖1

1.圖中P經(jīng)線的經(jīng)度可能為

A.（90-m+n）°E

B.大于（90-m+n）°E

C.（90+m-n）°W

D.大于（90+m-n）°W

2.若M地有一直立物體，則該日在陽(yáng)光下直立物體影子所掃過(guò)的圖形（橫線為南北方向，豎線為直立物體）為圖2中的

圖2

【解析】此題涉及到太陽(yáng)高度以直射點(diǎn)為中心向四周遞變的對(duì)稱關(guān)系，并由此引出一日內(nèi)日影長(zhǎng)短和方位的對(duì)稱分布。由圖1可知QM=QN，但QN跨越的經(jīng)度>（m-n）°，因此，若圖中90°為東經(jīng)，則P經(jīng)度<（90-m+n）°E；若為西經(jīng)，則P經(jīng)度>（90+m-n）°W。故第1題選D。第2題涉及一日中日影以正午南北方向線呈對(duì)稱分布，且M此時(shí)為夏半年，白晝長(zhǎng)于12小時(shí)，日影范圍大于180°，故第2題選D。

二、垂直方向?qū)ΨQ型

自然地理中，垂直方向上的對(duì)稱圖形主要指近地面和高空之間的各類對(duì)稱關(guān)系。圖3中，等壓面凸起的地方是高壓區(qū)，等壓面下凹的地方是低壓區(qū)，因近地面與高空氣壓類型相反，故同一地區(qū)近地面與高空的等壓面凹凸方向相反；同一地區(qū)近地面與高空的風(fēng)向基本相反。

圖3

【例2】圖4為東亞部分地區(qū)12月某日20點(diǎn)500百帕氣壓的高程分布圖（單位：米）。讀圖完成3-4題。

圖4

3.此時(shí)北京近地面的氣壓和風(fēng)向可能是

A.高壓脊 偏北風(fēng)

B.高壓脊 偏南風(fēng)

C.低壓槽 偏北風(fēng)

D.低壓槽 偏南風(fēng)

4.杭州未來(lái)兩天生活指數(shù)預(yù)報(bào)與實(shí)際情況相符的是

A.洗車指數(shù)：適宜

B.感冒指數(shù)：低發(fā)期

C.舒適度指數(shù)：較舒適

D.紫外線指數(shù)：較弱

【解析】500百帕屬于高空范圍，此題通過(guò)提供高空氣壓分布狀況考查近地面的地理現(xiàn)象，可采取垂直方向?qū)ΨQ型關(guān)系予以解決。北京此時(shí)處在高空等壓面下凹對(duì)應(yīng)下來(lái)的位置，故推知出北京近地面等壓面凸起，為高壓，高空此時(shí)吹偏南風(fēng)，故近地面可能吹偏北風(fēng)，第3題答案選A。同理，第4題中杭州高空為等壓面凸起，則近地面為等壓面下凹，屬于低壓控制，可能有云雨，答案選D。

三、時(shí)間對(duì)稱分布型

從一日范圍內(nèi)觀察，某一天日出日落時(shí)間與地方時(shí)正午12點(diǎn)呈對(duì)稱分布，即正午時(shí)間=（日出時(shí)間+日落時(shí)間）/2。從一年范圍內(nèi)觀察，由于黃赤交角的存在，太陽(yáng)直射點(diǎn)出現(xiàn)回歸運(yùn)動(dòng)，直射在某一緯度的兩個(gè)日期以當(dāng)?shù)叵闹寥諡閷?duì)稱分布，如圖5中，a、b兩時(shí)段長(zhǎng)度基本一樣，與夏至日呈對(duì)稱分布，并且可以估算出太陽(yáng)直射點(diǎn)移動(dòng)1°平均大致需要4天時(shí)間。此外，由“一年內(nèi)太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)示意圖”（圖6）可知，某地夏至日與冬至日日出（日落）時(shí)間與地方時(shí)6點(diǎn)（18點(diǎn)）對(duì)稱，由此可推知某地在太陽(yáng)直射南北半球同一緯度的兩個(gè)日期中，其日出（日落）時(shí)間也與地方時(shí)6點(diǎn)（18點(diǎn)）對(duì)稱分布。還可以進(jìn)一步推知南北半球同一緯度的兩地在同一日的晝夜長(zhǎng)短相反，其日出（日落）時(shí)間也與地方時(shí)6點(diǎn)（18點(diǎn)）對(duì)稱分布。

圖5

圖6

【例3】 圖7為我國(guó)二十四節(jié)氣時(shí)地球在公轉(zhuǎn)軌道上的位置示意圖，相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的天數(shù)大約為15天。深圳晝長(zhǎng)時(shí)間最接近的兩個(gè)節(jié)氣是

圖7

A.谷雨與立夏 B.立冬與立秋

C.雨水與處暑 D.小滿與大暑

【解析】根據(jù)一年內(nèi)晝長(zhǎng)的分布規(guī)律，深圳晝長(zhǎng)時(shí)間最接近的兩個(gè)節(jié)氣應(yīng)該與夏至日或冬至日呈對(duì)稱分布，谷雨與處暑對(duì)稱分布，立冬與立春對(duì)稱分布，雨水與霜降對(duì)稱分布，小滿與大暑對(duì)稱分布，故只有D符合。

四、等值線圖對(duì)稱型

若干等值線出現(xiàn)對(duì)稱型分布特征，說(shuō)明該處地理事物或現(xiàn)象出現(xiàn)了對(duì)稱分布狀況。以等高線圖為例，地球表面該類特殊地貌未嘗沒(méi)有，比如一個(gè)等傾斜度的滑坡或斷層形成的等高線圖。再如金字塔，其等高線圖就如圖8對(duì)稱分布。

圖8

【例4】讀某區(qū)域等高線地形圖（圖9），判斷圖10景觀示意圖中與該等高線圖相匹配的是

圖9

圖10

【解析】由于圖9中出現(xiàn)了明顯對(duì)稱分布的平行等距型等高線，說(shuō)明該景觀示意圖中出現(xiàn)了左右對(duì)稱的同等坡度的同向斜面，只有A圖中有該類現(xiàn)象，故答案選A。

五、人文地理對(duì)稱型

人文地理事物和現(xiàn)象中也有不少對(duì)稱分布現(xiàn)象，如建筑物、人口金字塔、各類建設(shè)規(guī)劃圖等。圖11為印度泰姬陵，左右兩側(cè)建筑呈軸對(duì)稱分布；圖12為我國(guó)某一時(shí)期的人口性別年齡金字塔圖，大體上同年齡段男女比例呈對(duì)稱分布。研究人文地理事物和現(xiàn)象的對(duì)稱分布圖形，可以起到推理分布規(guī)律、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)計(jì)算等作用。

圖11

圖12

【例5】交通網(wǎng)一般由點(diǎn)和線組成互相聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)。交通網(wǎng)的完善程度可用連接度指數(shù)（β）和通達(dá)度指數(shù)（Ai）來(lái)衡量。β=E/V（E為交通網(wǎng)中兩頂點(diǎn)連接邊的數(shù)量、V為交通網(wǎng)中頂點(diǎn)的數(shù)量；β越大，連接度越好）。（Dij為頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j的最短距離，為頂點(diǎn)i到所有頂點(diǎn)的距離；Ai值越小，通達(dá)度越高）。假設(shè)某區(qū)域內(nèi)均勻分布著9個(gè)交通頂點(diǎn)，有人設(shè)計(jì)了以下四種交通網(wǎng)（圖13），據(jù)此回答7-8題。

圖13

7.連接度最差的交通網(wǎng)是

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

8.在四種交通網(wǎng)中，Z點(diǎn)通達(dá)度最高的是

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

【解析】上述四圖均為對(duì)稱圖形，因此在計(jì)算中可對(duì)其數(shù)據(jù)計(jì)算進(jìn)項(xiàng)簡(jiǎn)化處理，即先算左半部分，然后乘以2，再減去公共重疊部分。根據(jù)公式β=E/V，四圖中V值一樣大，均為9個(gè)，而E值在圖13的（1）圖中，左半部分為8，重疊部分為2，則E=8*2-2=14，同理可得（2）、（3）中E均為14，（4）中E為12，故圖13中（4）的β最小，連接度最差。第1題選D。又根據(jù)通達(dá)度公式，用同樣的方法可算出圖13中（1）的Ai值為，（2）中Ai值為“12”，（3）值為，（4）值為“16”，得知（2）中Ai值最小，通達(dá)度最高，故選B。

因此，教師從對(duì)稱圖形的角度去分析地理圖示，既能起到歸納推理的作用，又能促使知識(shí)的遷移應(yīng)用，從而提高了學(xué)生的地理學(xué)習(xí)效率和解題能力。