一種用于LTE的提前終止Turbo碼算法仿真

郝亞男，杜克明，馮昊軒

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

一種用于LTE的提前終止Turbo碼算法仿真

郝亞男，杜克明，馮昊軒

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

Turbo編碼是Long Time Evolution(LTE)定義的信道編碼形式，可以獲得逼近香香農理論極限的譯碼性能，目前廣泛應用于第3代和第4代移動通信系統(tǒng)中。為了解決Turbo譯碼時延長和計算復雜度的問題，研究了一種可以應用于LTE系統(tǒng)中的基于循環(huán)冗余校驗的改進Turbo譯碼算法，在Turbo譯碼器中增加循環(huán)冗余校驗(Cyclic Redundancy Check,CRC)提前終止準則，在譯碼迭代結束時檢驗是否存在錯誤比特碼，在無CRC校驗錯誤時提前終止迭代譯碼，在不影響譯碼性能的同時降低譯碼復雜度。Matlab仿真結果表明，與固定迭代次數(shù)的Turbo碼算法相比，譯碼延遲得到了顯著改善。

Turbo；LTE；CRC；提前終止準則

0 引言

1993年的IEEE國際通信會議上，法國人C.Berrou等提出了一種新的編碼Turbo碼[1]，碼率1/2，交織長度65 536的Turbo碼采用二進制移相鍵控(Binary Phase Shift Key，BPSK)調制，在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道進行18次迭代譯碼，在Eb/N0=0.7 dB時，誤碼率已低于10-5，距香農限僅有0.7 dB，表明其性能優(yōu)異，逼近香農理論極限。Turbo碼在無線通信中具有優(yōu)異的誤碼率性能和碼率兼容性，能夠與自適應調制編碼及混合自動重傳等技術很好的結合，被廣泛用于以UMTS、WiMAX、LTE為代表的第3代和第4代蜂窩移動通信系統(tǒng)中[2-4]。

LTE系統(tǒng)依靠迭代信道編解碼結構來獲得低延遲和高吞吐率，迭代信道編解碼結構是指Turbo碼譯碼器要設置一個最大迭代次數(shù)以求達到最佳譯碼性能，即必須達到最大迭代次數(shù)才結束譯碼。然而，研究發(fā)現(xiàn)在一定范圍內，Turbo碼的譯碼性能隨著迭代次數(shù)的增加而穩(wěn)定提升，但迭代次數(shù)越多，意味著譯碼時延和計算復雜度的增加，以及吞吐率的降低。而且迭代次數(shù)達到某個數(shù)值后，Turbo碼的譯碼性能基本保持不變，不再隨著迭代次數(shù)的增加而改善。所以采用預設迭代次數(shù)的Turbo譯碼算法，沒有考慮譯碼過程中的性能變化和收斂性，存在譯碼速度低和譯碼延時大等問題。

為了解決譯碼延遲和譯碼計算復雜度的問題，本文研究了基于CRC的提前終止Turbo碼譯碼算法的實現(xiàn)方案和性能仿真，在LTE信道編碼中增加了CRC停止迭代判決準則來實現(xiàn)提前終止Turbo碼迭代譯碼[5-6]，采用停止迭代判決準則來靈活決定譯碼需要的迭代次數(shù)，從而實現(xiàn)兼顧譯碼性能的情況下有效的降低迭代次數(shù)，提高譯碼速度。

1 LTE中的Turbo編碼器

圖1 LTE Turbo編碼器結構

交織器在Turbo編碼器中有重要的作用，因為交織器的存在才能實現(xiàn)近似隨機編碼從而達到香農理論極限。交織器的重要作用主要體現(xiàn)在:① 在進行編碼的時候，交織器能夠使編碼器中的2個RSC碼子碼以較大的概率得到較大的碼間距離;② 在譯碼的時候，交織器能夠把分量譯碼器1中產生的突發(fā)錯誤轉化為隨機錯誤，并且使譯碼器譯碼輸出序列之間的相關性變小。

二次置換多項式序列(Quadratic Permutation Polynomial，QPP)交織器的輸出與輸入關系如下：

(1)

式中，K為輸入塊的長度，也稱為交織深度；f1和f2是與K值相關的常數(shù)。LTE支持188個不同的K值[11]，最小為40，最大為6 144。因此在對傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進行信道編碼之前，需要對大于6 144的傳輸塊進行分塊處理，如果分塊后的數(shù)據(jù)塊長不滿足QPP交織表中的交織深度，需要在每個分塊后的序列前面添加填充比特。

LTE系統(tǒng)中的Turbo編碼器就是基于QPP交織的無競爭編碼器，通過在交織過程中流水線式訪問內存提高編碼性能。2個分組卷積編碼器的公式為：

(2)

(3)

式(2)為反饋多項式，式(3)為前向多項式。因此，Turbo編碼器的傳輸方程為：

(4)

2 Turbo迭代譯碼器

Turbo迭代譯碼器結構如圖2所示[12-13]，圖2中2個SISO(Soft-In-Soft-Out,SISO)分量譯碼器記為SISO-DEC1和SISO-DEC2。如果2個分量編碼器是相同的，那么這2個SISO譯碼器也是相同的，其中的交織器也是基于QPP結構的，與Turbo編碼器中使用的交織器是相同的。

圖2 Turbo譯碼器結構

3 基于CRC的提前終止譯碼機制

Turbo譯碼器的精度和性能與迭代次數(shù)直接相關，迭代次數(shù)越大，精度越高，但是譯碼器的計算復雜度隨著迭代次數(shù)的增加而呈指數(shù)級增長。為了實現(xiàn)有效的折中，將提前終止機制引入Turbo譯碼中。提前終止準則要滿足3個要求：① 與固定迭代次數(shù)的譯碼相比，性能下降在可接收的范圍內；② 降低迭代次數(shù)的同時保證誤碼率性能；③ 引入提前終止準則后的譯碼計算復雜度要小于固定迭代次數(shù)的計算復雜度。目前，常用的Turbo譯碼器提前終止迭代準則可以分為3類[14]：

① 基于軟位判決的終止迭代準則：基于交叉熵準則(Cross-Entropy based)、絕對對數(shù)似然比估計(Absolute log-likelihood ratio (LLR) measurement、均值估計(Mean Estimation，ME)、優(yōu)先對數(shù)似然比估計(Priori LLR measurement)等；

② 基于硬位判決的終止迭代準則：硬判決輔助(Hard Decision Aided，HDA)準則、可靠性度量(measurement of reliability，MOR)準則、符號改變率(Sign Change Ratio，SCR)準則、符號差異率(Sign Difference Ratio，SDR)準則；

③ 基于額外的檢查策略的迭代終止準則：有效碼字檢查(Valid Codeword Check，VCW)準則和循環(huán)冗余校驗( Cyclic Redundancy Check，CRC)準則。

本文對基于CRC的提前終止Turbo譯碼進行了研究，基于CRC的提前終止準則非常適于信道條件良好，即高信噪比的情況。在CRC準則下，信息序列在發(fā)送端進行Turbo碼編碼前，首先進行CRC編碼，然后將生成的CRC校驗碼與信息碼一并送入編碼器，進行Turbo碼編碼，相當于Turbo碼與CRC碼之間進行串聯(lián)。在接收端，每次迭代后通過譯碼器對數(shù)據(jù)序列的Turbo碼部分進行臨時譯碼生成硬判決值，然后利用CRC校驗碼對接收到的信息序列進行校驗。若校驗結果顯示信息序列完全正確，則停止迭代。否則繼續(xù)迭代譯碼，直至達到最大迭代次數(shù)為止。

LTE標準中，采用雙層24位CRC實現(xiàn)Turbo編碼譯碼，以充分利用CRC提前終止迭代準則實現(xiàn)對Turbo譯碼性能的改進。如圖3所示，將LTE中Turbo編碼的數(shù)據(jù)，添加了碼塊(Code Block，CB)和傳輸塊(Transport Block，TB)的循環(huán)冗余校驗，即CB CRC和TB CRC兩層CRC[15]。當TB長度(不包含TB CRC)大于6 120 bit，則傳輸塊會被等分成多個碼塊，每個碼塊都附有24 bitCRC，2層CRC都會添加；當TB長度小于等于6 120時，只添加TB CRC。每一個碼塊都附加了24位的循環(huán)冗余校驗(CRC)碼，因此碼塊最大長度是6 144，多個碼塊組成了一個傳輸塊，組成的2級Turbo譯碼迭代終止準則，可實現(xiàn)更低的漏檢概率。其中，CB CRC和TB CRC生成多項式分別為[24，23，6，5，1，0]和[24，23，18，17，14，11，10，7，6，5，4，3，1，0]。

圖3 LTE系統(tǒng)中Turbo編碼雙層CRC示意

首先，Turbo譯碼器在對每個碼塊譯碼，每完成一次迭代，要進行CRC校驗，如果校驗通過，則表示該碼塊譯碼完畢，譯碼成功，則該碼塊的迭代譯碼終止；若校驗不通過，則進行下一次迭代和CRC校驗，如此反復，直至達到最大迭代次數(shù)，若校驗仍然不通過，則說明譯碼失敗，該碼塊譯碼失敗意味整個TB傳輸失敗，則構成該TB的其余碼塊也無需再進行譯碼，TB的迭代譯碼終止，可以直接向上反饋，進行重傳。

其次，如果傳輸塊的所有碼塊都譯碼成功，則進行傳輸塊的CRC校驗，CRC校驗通過，則說明傳輸塊譯碼成功，正確接收；如果校驗失敗，則反饋需要重傳。有研究表明，使用2級CRC校驗Turbo譯碼迭代終止準則，通過使用8并行度并行譯碼算法，迭代次數(shù)一般在4～6次。而且在使用Radix-4算法和滑動窗算法后的Turbo譯碼器，碼長為6 144，譯碼器最高工作頻率200 MHz，滑動窗長為24，平均迭代次數(shù)為4，吞吐率可達356 Mbps，完全滿足LTE的要求[16]。

4 仿真與性能分析

本文采用Matlab R2012b仿真，在AWGN信道下，采用單載波正交移相鍵控(Quadrature Phase Shift Key，QPSK)方式調制進行信息傳輸，只對傳輸塊不分塊的情況進行仿真。采用的幀長分別為256、512、1 024和2 342，編碼器由2個并聯(lián)的成員編碼器組成，編碼器約束長度為4，生成多項式為[13,15]，反饋多項式迭代次數(shù)為13，中間以一個QPP交織器隔開，2個成員編碼器均采用8狀態(tài)系統(tǒng)遞歸卷積碼RSC，Turbo碼率為1/3，譯碼算法采用MAP，調制方式為QPSK調制。

首先對基于固定迭代次數(shù)的Turbo譯碼性能進行仿真，分析迭代次數(shù)1、2、3、5對Turbo譯碼性能的影響，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同幀長下迭代次數(shù)對Turbo譯碼性能的影響

可以看出在其他參數(shù)一定的情況下(幀長、碼率等參數(shù)不變)，隨著迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的BER都在不斷下降。同時，從不同幀長的仿真圖形中可以看出來，幀長度越小，迭代收斂的速度越快，達到穩(wěn)定性能所需的迭代次數(shù)越少。比如幀長度為256的Turbo碼迭代3次和5次迭代譯碼的性能差異較小，但幀長為2 432的Turbo碼，迭代3次和迭代5次之間的性能差異較大。而且，對于不同的信噪比，迭代次數(shù)對性能改善是不同的，在低信噪比時改善比較小，當信噪比增加到一定程度時，性能改善更加明顯。而且迭代次數(shù)小的時候，每次迭代帶來性能的改善要大一些，迭代次數(shù)增加到一定數(shù)值之后，Turbo譯碼性能已經穩(wěn)定到一個范圍之內，基本不會帶來性能提升。

基于CRC校驗的提前終止機制與常規(guī)Turbo譯碼(固有迭代次數(shù))性能對比如圖5所示，分別給出了常規(guī)的固定迭代次數(shù)為6和8的Turbo譯碼，最大迭代次數(shù)為6和8的CRC提前終止Turbo譯碼性能比較曲線，可以看出在一定SNR范圍內，引入CRC提前終止機制的Turbo譯碼器不會影響B(tài)ER的性能。

圖5 Frame=2 432兩種Turbo碼譯碼性能比較

在相同長度信息系列，在不同的幀長512、1 024和2 432下，采用常規(guī)的基于固定迭代次數(shù)(設置為6)的Turbo譯碼和基于CRC提前終止的譯碼程序運行時間對比如表1所示，可以看出譯碼運行時間得到了顯著改善。

表1 譯碼運行時間的對比

5 結束語

Turbo碼的出現(xiàn)為信道編碼理論和實踐帶來了一場革命，特別是它在高速率數(shù)據(jù)傳輸中有著傳統(tǒng)信道編碼無可比擬的優(yōu)勢，但由于譯碼延遲很大，通常的迭代譯碼算法難以實現(xiàn)實時數(shù)據(jù)傳輸。因此本文研究了一種適于LTE的基于CRC提前終止迭代的Turbo譯碼算法，對信息系列采用雙層CRC結構，可以充分降低漏檢概率，同時利用CRC校驗來判斷是否停止迭代譯碼，可以實現(xiàn)在不降低譯碼性能和不增加系統(tǒng)復雜度的情況下，有效地降低譯碼延時，非常適于在高信噪比下傳輸環(huán)境。通過仿真分析了幀長和迭代次數(shù)等因素對Turbo碼譯碼性能的影響，為Turbo碼在實際LTE工程中的應用提供了一定的參考。

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郝亞男 女，(1983—)，博士，工程師。主要研究方向：通信系統(tǒng)仿真及SOC電路設計等。

杜克明 男，(1967—)，碩士，高級工程師。主要研究方向：集成電路設計。

Performance Simulation of an Early Termination Turbo Code Algorithm for LTE

HAO Ya-nan,DU Ke-ming,FENG Hao-xuan

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

Turbo code is the channel coding standard of Long Time Evolution (LTE),which provides good performance close to Shannon limit.It is widely adopted by the 3rdand 4thGeneration mobile communication systems.An improved Turbo decoding algorithm based on Cyclic Redundancy Check (CRC) is proposed to decrease the complexity and decoding latency.According to CRC early stopping decoding criteria,it checks whether there is error bit after each iteration decoding.Then the iteration can be terminated when there is no CRC error.Therefore the proposed algorithm would decrease the average decoder iteration without or with very little performance degradation.The Matlab experiment shows the significant reduction in decoding delay.

Turbo；LTE；CRC；early termination criteria

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.06

郝亞男，杜克明，馮昊軒.一種用于LTE的提前終止Turbo碼算法仿真[J].無線電工程,2017,47(4):24-27,64.

2017-01-07

國家科技重大專項基金資助項目(2013ZX03006004)。

TN911

A

1003-3106(2017)04-0024-04