植物根系加筋土剪切試驗研究綜述

王元戰(zhàn)，張智凱，馬殿光，劉旭菲

（1.天津大學 建筑工程學院天津市港口與海洋工程重點實驗室，天津300072；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津300456）

近年我國有大量的基礎(chǔ)設(shè)施工程投入建設(shè)。在鐵路、公路、水電、航道、港口等工程建設(shè)中，經(jīng)常要開挖大量的邊坡，如何保持邊坡穩(wěn)定及防治水土流失現(xiàn)象的發(fā)生，并維護生態(tài)系統(tǒng)的平衡，成為了工程重點關(guān)注的對象。植被護坡作為一種利用植被涵水固土的原理穩(wěn)定巖土邊坡同時美化生態(tài)環(huán)境的一種新技術(shù)，在邊坡治理工程中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。植物根系對土體強度的加強作用可分為深根的錨固作用以及淺根的加筋作用。而對于淺根的加筋作用，國內(nèi)外學者將含有植物淺根的土體視為加筋土，根據(jù)加筋土的強度理論［2］并結(jié)合剪切試驗對其進行研究。所謂加筋土就是土中埋沒抗拉強度比較高的材料而形成的一種復合體，其基本原理為土與加筋材料之間存在著似摩擦作用，此作用限制了土的變形，從而提高土體的抗剪強度［2］。然而與土工材料加筋土相比，植物根系加筋土中根系的空間分布更為復雜，存在著很強的“局部突變性”。根系中的極細根（d＜1 mm）可通過對于土壤的擠壓和纏繞，提高土壤團粒數(shù)量，改善土壤結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，增強土壤的抗剪能力及提高土壤的滲透性［3］。

植物根系加筋土的上述特點，增加了其剪切試驗的難度。如何在試驗中較好地還原植物根系對于土體抗剪強度的增強作用，如何選取合適的剪切試驗方法，研究出其強度的變化規(guī)律，現(xiàn)階段仍有異議，許多工作仍需繼續(xù)深入研究。本文結(jié)合國內(nèi)外對于植物根系加筋土剪切試驗的成果，對上述試驗的試驗方法、試驗工況及試驗結(jié)果進行綜述。

1 剪切試驗

植物根系在土體中通過其纏繞、穿插、擠壓等作用，增強了土體抵抗剪切破壞的能力，因此研究植物根系加筋土的抗剪強度，對于揭示根系對于土體的加強作用有著十分重要的意義。剪切試驗作為研究土體抗剪強度指標的有效方法，受到國內(nèi)外學者的廣泛采用，進行了大量關(guān)于植被根系加筋土的試驗研究。

剪切試驗一般可以分為［4］：直接剪切試驗、三軸剪切試驗、無側(cè)限抗壓強度試驗及十字板剪切試驗等四類，對于植被根系加筋土一般采用直接剪切試驗及三軸剪切試驗進行研究。

1.1 直接剪切試驗［4-5］

直接剪切試驗通常是從地基中某個位置取出土樣，制成4 個試樣，用幾個不同的垂直壓力p 作用于試樣上，然后施加剪切力，測得剪應(yīng)力與位移的關(guān)系曲線，從曲線上找出試樣的極限剪應(yīng)力τo作為該垂直壓力下的抗剪強度。通過抗剪強度確定強度包線，即可求出抗剪強度參數(shù)：粘聚力c 和內(nèi)摩擦角φ。直接剪切試驗儀器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，試樣受力如圖2 所示。

直接剪切試驗可分為：快剪（Q）、固結(jié)快剪（CQ）及慢剪（S）等3 種試驗方法。

圖1 應(yīng)變控制式直剪儀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of strain-controlled direct shear apparatus

圖2 直接剪切試驗試樣受力示意圖Fig.2 Sketch of test sample under stress in direct shear test

（1）快剪試驗（Q）：在試樣上施加垂直壓力后，立即施加水平剪切力。

（2）固結(jié)快剪試驗（CQ）：在試樣上施加垂直力后，待排水固結(jié)穩(wěn)定后，施加水平剪切力。

（3）慢剪試驗（S）：在試樣上施加垂直壓力和水平剪切力的過程中均應(yīng)使試樣排水固結(jié)。

1.2 三軸剪切試驗［4-5］

三軸剪切試驗的目的是根據(jù)Mohr-Coulomb 破壞準則確定土體強度參數(shù)，常規(guī)方法為：取3～4 個圓柱體試樣，分別在其四周施加不同的恒定周圍壓力（即小主應(yīng)力）σ3，隨后逐漸增加軸向壓力（即大主應(yīng)力）σ1直至破壞為止。根據(jù)破壞時的大主應(yīng)力與小主應(yīng)力分別繪制莫爾圓，莫爾圓的切線就是剪應(yīng)力與法向應(yīng)力的關(guān)系曲線，通常以近似直線表示，其在縱軸上的截距為粘聚力c，傾角為內(nèi)摩擦角φ（圖3）。

三軸剪切試驗根據(jù)排水條件不同，可分為不固結(jié)不排水試驗（UU）、固結(jié)不排水試驗（CU）及固結(jié)排水試驗（CD）。

（1）不固結(jié)不排水試驗（UU）：施加周圍壓力和增加軸向壓力直至破壞過程中均不允許試樣排水，可測得總抗剪強度參數(shù)cu和φu。

（2）固結(jié)不排水試驗（CU）：試樣先在某一周圍壓力作用下排水固結(jié)，然后在保持不排水的情況下增加軸向壓力直至破壞，可測得總抗剪強度參數(shù)cu、φu或有效抗剪強度參數(shù)c′、φ′和孔隙壓力系數(shù)。

（3）固結(jié)排水試驗（CD）：試樣先在某一周圍壓力作用下排水固結(jié)，然后在允許試樣充分排水的情況下增加軸向壓力直到破壞，可測得有效抗剪強度參數(shù)cd、φd和變形參數(shù)。

圖3 三軸試驗中剪應(yīng)力與法向應(yīng)力關(guān)系Fig.3 Relationship between shear stress and direct stress in triaxial shear test

2 國內(nèi)外剪切試驗研究成果及分析

本文分析研究了國內(nèi)外學者所做的20 組植被根系加筋土剪切試驗，并對它們進行了總結(jié)歸類：根據(jù)試驗研究土樣的不同，可分為原狀植物根系加筋土（簡稱為原狀土）試驗及重塑植物根系加筋土（簡稱為重塑土）試驗；根據(jù)試驗方法的不同，可分為直接剪切試驗及三軸剪切試驗（圖4）。

2.1 原狀根系加筋土直接剪切試驗

直接剪切試驗操作簡便，并可改造試驗儀器尺寸，以適應(yīng)各種試樣規(guī)格的要求，對原狀植物根系加筋土的剪切試驗也主要以該方法為主。國內(nèi)外的學者采用該方法針對不同植物，進行了大量原狀根系加筋土的試驗研究。

圖4 植被根系加筋土剪切試驗歸類圖Fig.4 Chart of different types of plant roots-reinforced soil shear test

其中，最早進行原狀根系加筋土直接剪切試驗的是日本學者Endo 和Tsuruta，他們自制矩形取土器，設(shè)計了原狀加筋土的現(xiàn)場直接剪切試驗方法，于1969 年研究了榿木根系對于土壤強度的貢獻［6］。與Endo 和Tsuruta 針對垂直根系設(shè)計的方法不同，美國學者Ziemer 提出一種新的直接剪切試驗方法，以分析水平根系牽拉作用對土壤強度的影響，于1981 年對扭葉松進行現(xiàn)場試驗研究［7］。

室內(nèi)直接剪切試驗研究方面，美國學者Manbeian 自制大型取土器，針對不同植物進行了大量的直接剪切試驗研究，對植物根系對于土體強度的貢獻進行了比較深入的論述［8］。學者Waldron 則在其對于大麥、紫花苜蓿及黃松等植物根系土的大量室內(nèi)直接剪切試驗研究的基礎(chǔ)上，提出了根土相互作用的力學模型［9］。

國內(nèi)研究方面，楊亞川［10］等于1996 年開展草本植物根系土的室內(nèi)直接剪切試驗，指出復合體抗剪強度τf與正壓力σ 的關(guān)系符合庫倫定律，含根量的增加能有效提高土體的粘聚力c，對內(nèi)摩擦角φ 影響不大：如含根量由0.75 增大到5 mg/cm3時，內(nèi)摩擦角φ 僅在21.80°與23.40°內(nèi)波動，粘聚力c 則由20 kPa 增至60 kPa（w=16%；ρd=1.30 g/cm3）；并指出抗剪強度τf與含水量w 呈負相關(guān)。學者侍倩針對狗牙根植物進行了上述試驗，同樣認為根系加筋土體抗剪強度τf與正壓力σ 的關(guān)系符合庫倫定律，并給出了粘聚力提高的計算公式［11］。

李紹才等則對狗牙根根系土進行了大規(guī)模的室內(nèi)直接剪切試驗，分析了垂直壓力、含根量、含水量及根系生長的時間尺度等因素對于根系加筋土抗剪強度的影響［12］，所得結(jié)論基本與楊亞川等相符，進一步認為粘聚力c 與含根量呈指數(shù)增加關(guān)系，與含水量w 則呈冪函數(shù)減少關(guān)系，并針對狗牙根植物，指出播種5 月后，其根系加筋土體抗剪強度基本達到穩(wěn)定。黃曉樂等［13］則對狗牙根、紫花苜蓿2 種植物根系土開展了上述試驗，分析了根系土體抗剪強度隨土層深度的變化規(guī)律，并與素土強度對比，指出根系土內(nèi)摩擦角φ 變化不大，粘聚力c 變化顯著，狗牙根c 值最大增幅為129.4%，紫花苜蓿c 值最大增幅為77%。

原狀根系加筋土的剪切試驗可以較好還原實際土壤的結(jié)構(gòu)性特點，體現(xiàn)出植物根系中極細根（d＜1 mm）對于土體團粒的擠壓纏繞作用及根系分泌物的生物力作用。但是由于根系在土壤中的空間分布存在較大的隨機性，導致其采樣、制樣過程中無法較好的減少對于根系的擾動，往往會因為擾動過大而導致含根土制樣失敗。直接剪切試驗由于采樣后無需制樣，可改造試驗器具，因而能較好的還原土壤中的根系實際分布，體現(xiàn)出實際根系對于土樣抗剪強度的影響。而這正是國內(nèi)外學者進行原狀根系加筋土剪切試驗采用直接剪切法的原因所在［6-13］。然而直接剪切試驗由于存在著剪切面人為固定、不能有效的控制排水條件以及剪切面積隨剪切位移增加而減少等缺點［4］，導致無法對根系—土樣在各工況下相互作用及復合體抗剪強度的變化進入更為深入地分析。

目前國內(nèi)外對于原狀根系加筋土的直接剪切試驗進行了大量的研究，建立較為完善的根土相互作用模型［9］，并取得了較為統(tǒng)一的試驗結(jié)論：

（1）植物根系的存在對于土壤起著明顯加筋作用，能有效提高土壤的抗剪強度［6-13］。

（2）含根量能有效提高土體粘聚力c，對內(nèi)摩擦角φ 影響卻不大［10-13］。

（3）根系加筋土的抗剪強度τf與正壓力σ 的關(guān)系符合庫倫定律［10-13］。

（4）根系加筋土的抗剪強度隨含根量的增加而增大，隨含水量的增加而降低［10，12-13］。

2.2 原狀根系加筋土三軸剪切試驗

三軸剪切試驗與直接剪切試驗相比有著能控制試樣排水條件、受力狀態(tài)明確、可有效控制大小主應(yīng)力，剪切面不固定、準確地確定土體孔隙壓力及體積變化等優(yōu)點，是突破原狀根系加筋土直接剪切試驗缺點的有效試驗方法。然而對于原狀根系加筋土，其采樣、制樣存在著較大的困難，目前尚未形成統(tǒng)一的認識。國內(nèi)外學者目前對于原狀根系加筋土的三軸剪切試驗開展較少，比較有代表性的是楊璞、岑章志等采用室內(nèi)三軸剪切試驗分析了清華大學校后北山植被根系土的剪切破壞模式，指出原狀含根土由于土壤顆粒的不均勻，根系排布的不規(guī)則以及土質(zhì)松緊度不一致，導致其軸向變形程度差異較大［14］。

原狀根系加筋土的三軸剪切試驗可分析多種工況下實際根系的存在對于土體強度的影響規(guī)律，然而由于目前研究工作開展較少，未能取得較為完善的研究成果。針對合理的采樣、制樣方法，目前尚未形成統(tǒng)一的認識，是約束該試驗有效開展的瓶頸所在。

2.3 重塑根系加筋土三軸剪切試驗

為了突破原狀根系加筋土三軸試驗的瓶頸，許多學者采用制備重塑土的方法，制成重塑根系加筋土試樣，以進行三軸剪切試驗。重塑土試驗雖然無法還原出實際土壤結(jié)構(gòu)性及實際根系分布纏繞對于土體強度的影響，但可以有效的控制土樣中的含根量、含水量、根系分布方式以及根系直徑、長度等因素，因而可以有效地分析上述因素對土樣的抗剪強度的影響。

吳昊、林賢長等［15］采集林木須根，分4 層重塑，須根在層內(nèi)均勻分布，制成了重塑根系加筋土，進行三軸固結(jié)不排水剪試驗（CU）。試驗工況如表1 所示，試驗圍壓分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa。根系加筋土樣粘聚力、內(nèi)摩擦角在各工況組合下試驗數(shù)據(jù)如表2、表3 所示，相同含水量、不同加筋含量與粘聚力關(guān)系圖5 所示。

根據(jù)試驗結(jié)果（表2、表3），吳昊等指出加筋量對于土樣內(nèi)摩擦角φ 影響不大，但能有效提高土樣的粘聚力c，這個結(jié)論也是與原狀根系加筋土直接剪切試驗結(jié)論是一致的。同時指出（圖5），存在最優(yōu)含水率（19%），使相同工況下土樣強度最高。

陳昌富［16］等則采集狗尾草草根制成重塑土，進行三軸不固結(jié)不排水試驗（UU）。試樣分4 層重塑，根系分布形式為層間均勻分布，加筋數(shù)量取為9 種：0 g/層、0.2 g/層、0.4 g/層、0.5 g/層、0.6 g/層、0.8 g/層、1.0 g/層、1.2 g/層、1.4 g/層、1.5 g/層，試驗圍壓分別為40 kPa、70 kPa、100 kPa、130 kPa，試驗結(jié)果如表4 所示。試驗結(jié)果指出，對于抗剪強度指標，與素土相比草根加筋土的內(nèi)摩擦角變化較小，但粘聚力增長較大。這個結(jié)論與吳昊、林賢長等是一致的，并指出存在最優(yōu)加筋量（0.8 g/層），使試樣在圍壓相同的工況下，抗剪強度最高。

表1 試驗工況表Tab.1 Test condition

表2 土樣粘聚力cTab.2 Cohesion force of soil sample kPa

表3 土樣內(nèi)摩擦角φTab.3 Internal friction angle of soil sample （°）

劉秀萍、陳麗華等［17］收集刺槐須根，制成重塑土樣，進行了三軸不固結(jié)不排水剪切試驗（UU）。根系在試樣中分為3 種分布方式（圖6），試驗工況如表5 所示，根土復合體的抗剪強度指標如表6 所示。試驗結(jié)果指出：重塑根系加筋土體的抗剪強度τf與正壓力σ 關(guān)系符合Mohr-Coulomb 抗剪強度理論。3 種分布中復合根的強度最高，垂直根系次之，水平根系最差。當含水率一定時，3 種分布方式的根系加筋土隨須根直徑增加，抗剪強度增大，內(nèi)摩擦角φ 及粘聚力c 也同時增大（表6），說明根系固土護坡的能力隨根徑的增大而提高。

圖5 不同含水量條件下粘聚力與加筋含量關(guān)系Fig.5 Relationship between cohesive force and amount of reinforcement under different moisture content

國外學者在重塑根系加筋土的三軸試驗研究方面投入了大量的精力，所取得的規(guī)律性成果也與原狀根系加筋土直接剪切試驗的結(jié)論一致［15-17］，在直接剪切試驗的基礎(chǔ)上，針對含根量、含水量、根系分布方式以及根系直徑、長度等因素對于土體強度的影響，取得了較為統(tǒng)一的認識：

（1）在含根量、根系空間分布相同的條件下，存在最優(yōu)含水量使土樣抗剪強度最高［15］；

（2）在含水量、根系空間分布相同的條件下，存在最優(yōu)含根量使土樣抗剪強度最高［16］；

（3）在含水量、含根量相同的條件下，存在最佳根系分布方式使土樣抗剪強度最高，并且根系直徑的增大能有效提高土樣的抗剪強度［17］。

表4 抗剪強度指標的比較Tab.4 Comparison of shear strength indexes

2.4 重塑根系加筋土直接剪切試驗

直接剪切試驗由于其試驗方法的簡便及試樣制備上的靈活性，許多學者采用該方法進行重塑根系加筋土的剪切試驗研究（毛伶俐，2007；石明強，2007；鐘亮根，2008；胡其志，2010；杜振東，2010；胡文利，2011），所分析的試驗工況及控制變量則與重塑根系加筋土的三軸剪切試驗基本相同，試驗結(jié)果也基本相似。由于篇幅所限，本文則不一一介紹。

圖6 三軸試驗根系分布方式Fig.6 Root arrangement for triaxial test

3 問題與展望

本文針對植物根系加筋土剪切試驗，根據(jù)試驗土樣及方法的不同，分為原狀根系加筋土直接剪切試驗、原狀根系加筋土三軸剪切試驗、重塑根系加筋土三軸剪切試驗以及重塑加筋土直接剪切試驗等四類。雖然國內(nèi)外學者開展了大量的上述試驗，但仍存在研究不足的地方：

（1）原狀根系加筋土直接剪切試驗。國內(nèi)外學者針對土體強度，采用該方法已開展了大量的試驗，并取得了較為完善的研究成果。然而根系加筋土在植物各個生長期內(nèi)抗剪強度的變化規(guī)律研究較少，此外，對于根系穿過表面滑動層深入穩(wěn)定層后，對于邊坡穩(wěn)定的提高的研究工作也開展較少，未取得較為完整的認識。

（2）原狀根系加筋土三軸剪切試驗?？v觀國內(nèi)外這方面報道，我們發(fā)現(xiàn)采用該方法進行根系加筋土剪切試驗研究的較少，亦未取得完整的試驗成果。究其原因，目前未有有效的采樣、制樣方法是制約該試驗開展的瓶頸所在。為了減少采樣過程中對于植被根系的破壞，可將植物種植在規(guī)定尺寸的取土盒內(nèi)，以便采樣。此外，可采用大尺寸的三軸試樣標準（如直徑101 mm 試樣），以減少制樣擾動。

由于三軸剪切試驗有著其特殊的優(yōu)點，開展原狀根系加筋土三軸試驗可對實際根系—土體的相互作用進行更為深入的分析。

表5 試驗工況表Tab.5 Test condition

表6 根土復合體的抗剪強度指標Tab.6 Index of shear strength of root-loess composite

（3）重塑根系加筋土三軸剪切試驗。國內(nèi)外開展上述試驗分析的復合體強度影響因素多為試樣含根量、含水量、試驗圍壓、根系空間分布形式以及根系直徑、長度等因素，所針對工程實際也多為公路邊坡、鐵路邊坡。對于與庫區(qū)、航道邊坡穩(wěn)定息息相關(guān)的滲透壓力（邊坡發(fā)生穩(wěn)定滲流）、循環(huán)荷載（船行波作用）對于植物根系加筋土強度的影響研究開展較少，并未取得能指導工程實踐的研究成果。

此外，重塑根系加筋土與天然情況下原狀根系加筋土之間的關(guān)系還有待深入研究，而開展這方面的研究對于指導工程實踐有著極大的意義。

（4）重塑根系加筋土直接剪切試驗。對于重塑根系加筋土的直接剪切試驗，其研究工況多與三軸剪切試驗相同，目前所取得成果也基本類似。在后續(xù)的試驗研究中應(yīng)發(fā)揮直接剪切試驗的優(yōu)點，進行大試樣的試驗研究，以對含根量、根系分布形式、直徑、長度等因素對于土體抗剪強度的影響在更大參數(shù)范圍內(nèi)進行研究。

4 結(jié)語

本文根據(jù)植物根系加筋土剪切試驗土樣及方法的不同，將上述試驗分為原狀根系加筋土直接剪切試驗、原狀根系加筋土三軸剪切試驗、重塑根系加筋土三軸剪切試驗以及重塑加筋土直接剪切試驗等四類，分別介紹了各自的試驗方法、試驗工況及試驗結(jié)果。

綜合目前所取得的成果，原狀根系加筋土方面的后續(xù)研究可重點開展植被各個生長期內(nèi)原狀土直接剪切試驗，同時提出合理的根系土的采樣、制樣方法，以開展原狀根系加筋土的三軸試驗，解決工程實踐的需求，并可與同工況下的重塑根系土三軸試驗進行對比，對重塑根系土與天然情況下原狀根系土之間的關(guān)系進行深入的研究。重塑根系加筋土方面可重點開展重塑根系土在滲透壓力、循環(huán)荷載工況下的三軸試驗研究，以對水庫、航道的植被護坡治理提供理論支持。并可開展重塑根系土在含根量、根系直徑、長度、分布方式等工況下的大參數(shù)范圍直接剪切試驗，以對土體強度的變化規(guī)律進行更全面的分析。

［1］周德培，張俊云. 植被護坡工程技術(shù)［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［2］雷勝友. 現(xiàn)代加筋土理論與技術(shù)［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［3］李溫雯. 重慶四面山不同森林植物群落土壤抗剪性質(zhì)研究［D］. 北京：北京林業(yè)大學，2010.

［4］南京水利科學研究院土工研究所. 土工試驗技術(shù)手冊［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［5］SL237-1999，土工試驗規(guī)程［S］.

［6］Endo T，Tsuruta T. The effect of tree roots upon the shearing strength of soil［C］//Forestry and Forest Products Research Institute.Annual report of the Hokkaido Branch，F(xiàn)orest Place Experimental Station. Sapporo，Japan: Forestry and Forest Products Research Institute，1969.

［7］Ziemer R.Roots and shallow stability of forested slopes［C］//Timothy R H D，Andrew J P.Proceedings of the International Symposium on Erosion and Sediment Transport in Pacific Rim steeplands. Christchurch，New Zealand：Assn. Hydrol. Sci. Pub.，1981.

［8］劉懷星.植被護坡加固機理試驗研究［D］. 長沙：湖南大學，2006.

［9］Waldron L J.The shear resistance of root permeated homogeneous and stratified soil［J］. Soil Science Society of America Journal，1977（41）: 843-849.

［10］楊亞川，莫永京，王芝芳，等.土壤—草本植被根系復合體抗水蝕強度與抗剪強度的試驗研究［J］.中國農(nóng)業(yè)大學學報，1996，1（2）：31-38.YANG Y C，MO Y J，WANG Z F，et al. Experimental Study on Anti-Water Erosion and Shear Strength of Soil-Root Composite［J］.Journal of China Agricultural University，1996，1（2）：31-38.

［11］侍倩.植被對斜坡土體土力學參數(shù)影響的試驗研究［J］. 巖土力學，2005，26（12）：2 027-2 030.SHI Q.Test research on influence of vegetation on mechanical parameters of soils［J］.Rock and Soil Mechanics，2005，26（12）：2 027-2 030.

［12］李紹才，孫海龍，楊志榮，等. 坡面巖體—基質(zhì)—根系互作的力學特性［J］. 巖石力學與工程學報，2005，24（12）：2 074-2 081.LI S C，SUN H L，YANG Z R，et al. Interactional mechanical characteristics of rock-substrate-root system［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，4（12）：2 074-2 081.

［13］黃曉樂，許文年，夏振堯.植被混凝土基材2 種草本植物根－土復合體直剪試驗研究［J］.水土保持研究，2010，17（4）：158-165.HUANG X L，XU W N，XIA Z Y.Direct Shear Test of Root-Soil Composite System by Two Representative Herb Plants in Vegetation-Growing Concrete Base Material［J］. Research of Soil and Water Conservation，2010，17（4）：158-165.

［14］楊璞.根土復合體極限載荷的數(shù)值計算方法和實驗研究［D］.北京：清華大學，2008.

［15］吳昊.植被根系護坡力學效應(yīng)分析途徑研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2009.

［16］陳昌富，劉懷星，李亞平. 草根加筋土的室內(nèi)三軸試驗研究［J］. 巖土力學，2007，28（10）：2 041-2 045.CHEN C F，LIU H X，LI Y P. Study on grassroots-reinforced soil by laboratory triaxial test［J］. Rock and Soil Mechanics，2007，28（10）：2 041-2 045.

［17］劉秀萍，陳麗華，宋維峰. 林木根系與黃土復合體的抗剪強度試驗研究［J］. 北京林業(yè)大學學報，2006，28（5）：67-72.LIU X P，CHEN L H，SONG W F.Study on the shear strength of forest root-loess composite［J］.Journal of Beijing Forestry University，2006，28（5）：67-72.