基于模糊PI調(diào)節(jié)器的無刷雙饋電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制*

李謨發(fā)， 彭 曉， 李永堅， 黃 鶴

(1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲 412008;

2.湖南工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，湖南湘潭 411101)

0 引言

無刷雙饋電機(jī)［1］(Brushless Doubly-Fed Machine，BDFM)是一種結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、異同步通用的電機(jī)。從20世紀(jì)90年代末開始，國內(nèi)外專家為了該電機(jī)的實用化，對電機(jī)的控制仿真做了大量的研究工作，主要體現(xiàn)在兩大塊:矢量控制，直接轉(zhuǎn)矩控制。直接轉(zhuǎn)矩控制具有魯棒性強(qiáng)、轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)速度快、控制結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點，在很大程度上解決了矢量控制中結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計算量大、對參數(shù)變化敏感等問題。但是傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制在低速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩脈動大，針對這一問題，近些年來提出了許多新型的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。本文提出了一種基于模糊PI控制的電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案，應(yīng)用模糊理論設(shè)計了控制器的參數(shù)，仿真結(jié)果表明該方法有效改善了電機(jī)的動態(tài)特性，減少了轉(zhuǎn)矩脈動，提高了轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩控制精度，擴(kuò)大了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的調(diào)速范圍。

1 模糊PI調(diào)節(jié)器的直接轉(zhuǎn)矩控制原理分析與設(shè)計

由于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)是一種高動態(tài)性能的變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)，為了使得該種控制方式能在無刷雙饋電機(jī)的實際應(yīng)用中發(fā)揮好的效果，必須改進(jìn)該種控制方法中在低速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩脈動大的因素。針對這一缺點，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了諸多行之有效的方法:轉(zhuǎn)矩脈動最小化分析［2］;模糊功率因數(shù)控制［3］;基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模變結(jié)構(gòu)控制［4］。這些控制方法的提出在無刷雙饋電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩仿真分析中起到了很好的控制效果。矢量控制［5-6］在無刷雙饋電機(jī)中的研究也有不少學(xué)者提出了改進(jìn)方法。在文獻(xiàn)［7］中提出了基于專家自適應(yīng)PID的矢量控制。本文提出了基于模糊PI調(diào)節(jié)器的直接轉(zhuǎn)矩控制，該控制方法在實際應(yīng)用中易于實現(xiàn)。其原理如圖1所示，其中磁鏈調(diào)節(jié)器AΨR和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR都使用模糊PI調(diào)節(jié)器。

圖1 PI-DTC系統(tǒng)的基本原理框圖

模糊PI調(diào)節(jié)器通過分析系統(tǒng)所處狀態(tài)能自動調(diào)節(jié)KP、Ki參數(shù)，從而提高了控制系統(tǒng)對參數(shù)變化的魯棒性。與傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制相比，由于PI-DTC使用了具有連續(xù)輸出特性的PI調(diào)節(jié)器，所以消除了由于使用滯環(huán)比較器產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動。

1.1 雙同步坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型

本文的研究對象為籠型轉(zhuǎn)子無刷雙饋電機(jī)，其雙軸坐標(biāo)模型電壓方程為式(1):

其中ωmp、ωmc與ωr的關(guān)系如下:

電磁轉(zhuǎn)矩方程:

機(jī)械運動方程:

式中:U、i——電壓、電流的瞬時值;

pp、rsp、LsP、Lsrp——功率繞組的極對數(shù)、

電阻、自感、與轉(zhuǎn)子繞組的互感;

pc、rsc、Lsc、Lsrc——控制繞組的極對數(shù)、

電阻、自感、與轉(zhuǎn)子繞組的互感;

r、Lr——轉(zhuǎn)子的電阻、自感;

ωmp、ωmc、ωr——功率子系統(tǒng)的電角速度、控制子系統(tǒng)的電角速度、電機(jī)的機(jī)械角速度;

P——微分算子;

下標(biāo)p——功率繞組;

下標(biāo)c——控制繞組;

下標(biāo)s——定子側(cè);

下標(biāo)r——轉(zhuǎn)子側(cè);

下標(biāo)d、q——d、q軸分量;

Te——電磁轉(zhuǎn)矩;

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩;

J——轉(zhuǎn)動慣量。

控制繞組的磁鏈計算公式:

式中，Ψαc、Ψβc、iαc、iβc、Uαc、Uβc、Rc分別為控制繞組磁鏈、電流、電壓、電阻的值。

1.2 模糊PI的設(shè)計

在多變量模糊控制器設(shè)計中，選取轉(zhuǎn)矩誤差eT、磁鏈誤差eψ作為輸入變量，PI調(diào)節(jié)過程中，通過不斷檢測輸入變量，并根據(jù)模糊控制原理對比例系數(shù)KP及積分系數(shù)Ki進(jìn)行在線修改，以滿足不同轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差對控制器的要求。

本文經(jīng)過多次仿真分析可將模糊轉(zhuǎn)矩誤差eT在其論域上定義為5個模糊子集，相應(yīng)的語言變量如下:正大(PB)、正小(PS)、零(Z)、負(fù)小(NS)、負(fù)大(NL)，將模糊轉(zhuǎn)矩誤差與其誤差變化范圍定義為模糊集上的論域，即e、ec={－2，－1，0，1，2};將模糊磁鏈誤差eψ在其論域上定義為5個模糊子集，相應(yīng)的語言變量如下:正大(PB)、正小(PS)、零(Z)、負(fù)小(NS)、負(fù)大(NL)，將模糊磁鏈誤差與其誤差變化范圍定義為模糊集上的論域，即 e、ec={－ 0.02，－ 0.01，0，0.01，0.02}。轉(zhuǎn)矩模糊PI與磁鏈模糊PI中模糊推理系統(tǒng)的動態(tài)仿真環(huán)境如圖2、圖3所示。

KP、Ki的自整定規(guī)律如下:當(dāng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差較大時，選取較大KP和較小的Ki使系統(tǒng)響應(yīng)加快;當(dāng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差較小時，選取較大的KP和Ki使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能;當(dāng)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差中等時，選取較小的KP使響應(yīng)具有較小的超調(diào)。這樣根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差不同的組態(tài)得到不同的模糊PI規(guī)則參數(shù)自調(diào)整庫，使PI參數(shù)在線調(diào)整，從而分別得到定子繞組的電壓矢量的兩軸分量，然后利用SVPWM技術(shù)，合成所需的電壓矢量，它不但使磁鏈誤差小，輸出轉(zhuǎn)矩波動小，且采樣周期確定，使輸出開關(guān)頻率穩(wěn)定。

2 系統(tǒng)的仿真模型、參數(shù)及仿真結(jié)果

仿真模型采用無刷雙饋電機(jī)的雙軸模型，使用的電機(jī)參數(shù)如下:pp=3，pc=l，rsp=0.435 Ω，LsP=0.071 38 H，Lsrp=0.069 31 H，rsc=0.435 Ω，Lsc=0.065 33 H，Lsrc=0.060 21 H，rr=1.63 Ω，Lr=0.142 5 H，J=0.03 kg·m2。功率繞組始終接電壓為380 V、頻率為50 Hz的工頻電源。

圖4、圖5是無刷雙饋電機(jī)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制和基于模糊PI調(diào)節(jié)器的直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真結(jié)果。仿真條件如下:系統(tǒng)給定速度由超同步900 r/min，1.5 s 調(diào)速至 600 r/min，3 s時突加負(fù)載10 N·m。

圖4(a)、圖5(a)為整個調(diào)速過程中的速度波形，比較兩種調(diào)速狀態(tài)下的波形得出，本文提出的控制方法在速度的快速性跟蹤、超調(diào)等性能指標(biāo)上都優(yōu)于傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制。

圖4(b)、圖5(b)分別是兩種控制方法下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，可以看出無論是在超同步速還是在亞同步速狀態(tài)下，基于模糊PI調(diào)節(jié)器的無刷雙饋電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法都可以減少轉(zhuǎn)矩脈動，可見該控制策略能有效改善傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩脈動大的缺點。

3 結(jié)語

從上面仿真中的速度與轉(zhuǎn)矩波形對比來看，電機(jī)在亞同步起動、亞同步轉(zhuǎn)超同步和系統(tǒng)在突加負(fù)載時，整個調(diào)速系統(tǒng)的快速性、超調(diào)量、穩(wěn)定性都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制;且模糊PI控制程序在硬件上易于編程實現(xiàn)。

模糊PI控制是一種不依賴被控系統(tǒng)的具體模型的智能控制;可以在線辨識系統(tǒng)的運行狀態(tài)，并自動調(diào)整PI參數(shù)，對于電機(jī)的不同運行狀態(tài)給出相對應(yīng)的控制參數(shù)，從而改善電機(jī)的運行特性。本文提出的基于PI-DTC的控制方法，使用了具有連續(xù)輸出特性的PI調(diào)節(jié)器，能消除由于使用滯環(huán)比較器產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動，轉(zhuǎn)矩能迅速跟蹤負(fù)載的變化;速度能迅速達(dá)到給定的速度，而且系統(tǒng)調(diào)速過程平穩(wěn)無超調(diào)，具有較強(qiáng)的魯棒性，動態(tài)響應(yīng)性能優(yōu)良。

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