基于AMESim的自適應(yīng)柔性?shī)A具機(jī)械手指的動(dòng)態(tài)特性研究

向 琴，羅天洪，孫冬梅，李德山

(1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074;2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院 采油采氣裝備研究所，北京100083)

夾具是工藝裝備的主要組合部分，在機(jī)械制造中占有重要地位。夾具對(duì)保證產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)率，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，擴(kuò)大機(jī)床使用范圍，縮短產(chǎn)品試制周期等方面都具有重要意義。而在自動(dòng)生產(chǎn)線中，用于工業(yè)夾具的各種型式的機(jī)械手應(yīng)用越來越廣泛［1］。它們都是模仿人的手部動(dòng)作，按給定程序、軌跡和要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)抓取、搬運(yùn)和操作的自動(dòng)裝置。尤其是在高溫、高壓、易燃、易爆、多粉塵和放射性強(qiáng)等惡劣環(huán)境以及笨重、單調(diào)、頻繁的操作中代替人類作業(yè)，以提高勞動(dòng)效率，節(jié)省人力成本［2］。

對(duì)于機(jī)械手來說，通常采用組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，驅(qū)動(dòng)方式大多是剛性結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積較大，慣性較大，電氣伺服控制要求高，制造成本高。針對(duì)這些不足，結(jié)合柔性氣動(dòng)執(zhí)行器的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)［3］，章軍，等［4］提出了一種多個(gè)手指可組合操作的機(jī)械手，其手指各關(guān)節(jié)可以像人的手指關(guān)節(jié)一樣運(yùn)動(dòng)。目前在關(guān)節(jié)上應(yīng)用最廣的驅(qū)動(dòng)裝置是氣動(dòng)人工肌肉［5］，然而氣壓驅(qū)動(dòng)有輸出力小、工作噪聲大、傳動(dòng)精度和重復(fù)度低等缺點(diǎn)，若采用液壓驅(qū)動(dòng)，則可以克服上述缺點(diǎn)，在較高液壓力的驅(qū)動(dòng)下能獲得更大的輸出力和更快的響應(yīng)速度［6］。

綜合近年來機(jī)械手夾具的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，筆者在人體手指研究的基礎(chǔ)上，提出了基于液壓驅(qū)動(dòng)的仿手指的自適應(yīng)柔性?shī)A具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了手指驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性仿真研究。

1 夾手的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 夾手的結(jié)構(gòu)

此夾具的夾手部分由步進(jìn)電機(jī)、液壓缸、手指、齒輪副、機(jī)架、手指圓盤、活塞桿組成，其結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 夾具的夾手模型Fig.1 Model picture of fixture

1.2 工作原理

夾手的工作原理如圖1，液壓缸2通過活塞桿7推動(dòng)手指推盤伸長(zhǎng)或縮短，促使手指3夾緊或放松。步進(jìn)電機(jī)機(jī)體1固定連接于機(jī)架5上，步進(jìn)電機(jī)1通過帶動(dòng)齒輪副4轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)手指3旋轉(zhuǎn)，調(diào)整加工角度。

圖2 手指示意Fig.2 Picture of finger

2 手指動(dòng)態(tài)特性仿真及結(jié)果分析

手指的工作由液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，其系統(tǒng)穩(wěn)定性由電液系統(tǒng)決定，通過建立電液系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)AMESim仿真模型，對(duì)參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果進(jìn)行分析，以揭示手指動(dòng)態(tài)特性的規(guī)律。

2.1 液壓系統(tǒng)電液系統(tǒng)AMESim仿真模型

2.1.1 電液系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1)放大器傳遞函數(shù)

為了討論簡(jiǎn)潔，把電器環(huán)節(jié)都作為總電控放大器來處理，即看成輸入是電壓，輸出是電流。由于放大器動(dòng)態(tài)性能很高，可看作是比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)為:

2)電液比例閥傳遞函數(shù)

式中:Ksc為比例閥的增益;ωv為比例閥固有頻率;ζ為阻尼比;s為拉普拉斯算子。

“好像只要是一個(gè)男子，隨便什么樣的男子，都可以把廚房收拾得井井有條似的?！眿D女們都這樣說。因此，那種氣味越來越厲害時(shí)，她們也不感到驚異。那是蕓蕓眾生的世界與高貴有勢(shì)的格里爾生家之間的另一聯(lián)系。

3)動(dòng)力元件傳遞函數(shù)

液壓動(dòng)力部件是閥控不對(duì)稱缸，式(3)考慮了由于油缸面積不對(duì)稱引起的活塞位移的變化，同時(shí)考慮到主要是慣性負(fù)載和外負(fù)載，得到動(dòng)力元件的傳遞函數(shù)為:

式中:Kq為流量增益;ωh為液壓固有頻率;ξ為液壓阻尼比;C為負(fù)載流量等效面積變化系數(shù);T為有效體積彈性模量變化系數(shù);ζ為油缸面積;Kce為流量-壓力系數(shù);Ap為負(fù)載流量等效面積;Ps為油源壓力;βe為油液彈性模量。

4)PID控制器算法

式中:u(t)為PID調(diào)節(jié)器根據(jù)偏差e(t)得出的控制量;kp為比例系數(shù);Ti為積分時(shí)間常數(shù);Td為微分時(shí)間常數(shù)。

2.1.2 液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)AMESim仿真模型建立及其參數(shù)設(shè)置

在進(jìn)行AMESim仿真前，對(duì)閥控缸系統(tǒng)采用液壓仿真軟件AMESim建模，其中驅(qū)動(dòng)液壓缸及電液比例閥元件的模型中已經(jīng)充分考慮了液壓油的可壓縮性、元件的非線性特性(滯環(huán)、死區(qū)、泄漏、靜摩擦、動(dòng)摩擦和阻尼力等)［7］。系統(tǒng)仿真模型如圖3。

仿真的參數(shù)液壓部分取自實(shí)際驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)由夾具實(shí)際參數(shù)和UG模型分析測(cè)得，其中負(fù)載力是通過UG軟件動(dòng)力學(xué)分析所測(cè)得最大值，如表1。

圖3 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simulation mode of driving system

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of system

2.2 系統(tǒng)加載仿真

2.2.1 電液系統(tǒng)的放大比例增益對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響

為提高手指部分電液系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度，研究調(diào)整放大比例增益值(K)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性的影響。K分別取500，1 000，1 500，進(jìn)行3次仿真分析，可得相應(yīng)的對(duì)比，如圖4。

圖4 液壓缸特性曲線Fig.4 Hydraulic cylinder characteristic curve

由圖4可看出，隨著K值的增大，系統(tǒng)的位移控制精度更精準(zhǔn)，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間更短，但超調(diào)隨即增大，振蕩也變大，從而降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)K=1 000時(shí)，系統(tǒng)的控制精度明顯提高，響應(yīng)時(shí)間大大縮短，超調(diào)量也最小，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)特性是最好的。然而當(dāng)K值持續(xù)增加時(shí)，系統(tǒng)的控制精度雖有提高，響應(yīng)時(shí)間有所縮短，但系統(tǒng)的振蕩增加了。因此，并不是K值越大越好。K值過大，動(dòng)、靜態(tài)特性改善不明顯，系統(tǒng)的超調(diào)迅速增大，甚至發(fā)散，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定;K值過小，使系統(tǒng)振蕩減小，系統(tǒng)的控制精度明顯降低且響應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。因此，存在一個(gè)最佳K值，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)特性影響顯著。

2.2.2 PID控制器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響

為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，在液壓系統(tǒng)中加入了PID控制器。并采用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法確定出參數(shù)的大體位置，然后在AMESim中利用批處理功能進(jìn)行分析，得出了系統(tǒng)的最佳PID參數(shù)，并與無PID控制器的液壓模型相比較，仿真結(jié)果分析如下［8］。

1)活塞桿水平位移

從圖5中可以看出，系統(tǒng)中沒有加入PID控制器時(shí)，活塞桿的位移在0.129 s時(shí)達(dá)到峰值，為0.034 626 m，在0.422 s時(shí)穩(wěn)定下來，為 0.032 142 m，精度誤差為7.858 mm;而在系統(tǒng)中加入PID控制器之后，其位移在0.09 s時(shí)達(dá)到峰值，為0.040 005 m并穩(wěn)定下來，其精度誤差為0.005 mm。液壓缸是通過活塞桿來帶動(dòng)手指推盤伸出或回縮從而帶動(dòng)機(jī)械手指的夾緊和放松，所以在系統(tǒng)中加入PID控制器后，機(jī)械手指的夾緊和放松的動(dòng)作更快且更精準(zhǔn)。

圖5 活塞桿位移Fig.5 Displacement of piston bar

2)活塞桿水平速度

從圖6中可以看出，系統(tǒng)中沒有加入PID控制器時(shí)，其速度在0.072 s時(shí)出現(xiàn)振蕩，在0.108 s時(shí)達(dá)到振蕩峰值，為 －0.764 788 m/s，在0.453 s時(shí)才恢復(fù)為0;而加入PID控制器之后，其速度在0.072 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)超調(diào)。如果活塞桿的水平速度出現(xiàn)震蕩，機(jī)械手指的動(dòng)作就表現(xiàn)出動(dòng)作不平穩(wěn)，從分析中可以看出，在系統(tǒng)中加入PID控制器后，機(jī)械手指的動(dòng)作在0.072 s時(shí)即基本達(dá)到穩(wěn)定，未出現(xiàn)震動(dòng)。

圖6 活塞桿速度Fig.6 Speed of piston bar

3)活塞桿水平加速度

從圖7中可以看出，在沒有加入PID控制器時(shí)，其加速度在0.043 s時(shí)出現(xiàn)振蕩，在0.072 s時(shí)達(dá)到振蕩峰值，為 －118.096 m/s2，在 0.476 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，但仍有小幅振動(dòng);而在系統(tǒng)中加入PID控制器之后，其加速度在0.027 s時(shí)出現(xiàn)振蕩，在0.038 s時(shí)達(dá)到振蕩峰值，為 －89.921 5 m/s2，在 0.106 s時(shí)恢復(fù)為0;活塞桿水平加速度的變化會(huì)導(dǎo)致活塞桿速度的不平穩(wěn)，加速度震蕩時(shí)間越久，震蕩的峰值越大，活塞桿的速度就越不平穩(wěn)，從而導(dǎo)致機(jī)械手指的動(dòng)作越不平穩(wěn)。因而從分析中可以看出，在系統(tǒng)中加入PID控制器后，機(jī)械手指的動(dòng)作在0.027 s時(shí)出現(xiàn)小幅震動(dòng)，在0.082 s時(shí)動(dòng)作趨于平穩(wěn)，較未加入PID控制器之前有很大的提高。

圖7 活塞桿加速度Fig.7 Acceleration of piston bar

綜上，在加入PID控制器后，系統(tǒng)的位移精度控制及速度和加速度響應(yīng)時(shí)間均得到了改善，使該夾具機(jī)械手指的動(dòng)作更精準(zhǔn)，系統(tǒng)更平穩(wěn)了。

3 結(jié)論

分析了自適應(yīng)柔性?shī)A具的機(jī)械手指的工作原理，建立了電液比例控制系統(tǒng)的電液系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，以及電液比例控制系統(tǒng)的電液耦合仿真模型，通過仿真和優(yōu)化分析，得到以下結(jié)論:

1)與常規(guī)的系統(tǒng)分析方法相比，運(yùn)用AMESim軟件來進(jìn)行電液耦合系統(tǒng)的仿真研究，不但可以解決死區(qū)、時(shí)變和非線性問題帶來的技術(shù)困難，而且很好的避免了繁瑣的數(shù)學(xué)耦合模型，可以方便、快捷的建立電液耦合系統(tǒng)仿真物理模型;比通過對(duì)實(shí)物樣機(jī)的修改調(diào)試，此種分析方法可以明顯降低成本和縮短研發(fā)周期。

2)通過對(duì)系統(tǒng)放大比例增益系數(shù)(K值)的研究，可見K值的變化對(duì)電液耦合系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)特性都有明顯的影響。過大或過小都不合適，只有通過先進(jìn)的方法和手段進(jìn)行在線調(diào)整，調(diào)整合適的K值，才能達(dá)到最優(yōu)的動(dòng)、靜態(tài)特性。

3)通過選用PID控制器，選擇合適的參數(shù)后，發(fā)現(xiàn)它對(duì)該夾具機(jī)械手指驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的改善有著無可比擬的優(yōu)勢(shì)。

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