CFRP拉索預(yù)應(yīng)力超高性能混凝土斜拉橋力學(xué)性能分析

方 志，任 亮，2，凡鳳紅

(1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙410082;2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，南昌330013)

1 前言

混凝土斜拉橋以其耐久好、造價和維護(hù)費(fèi)用相對較低等優(yōu)勢已成為大跨橋梁結(jié)構(gòu)中一種非常具有競爭力的橋型。但因普通混凝土的比強(qiáng)度較低，使得現(xiàn)有采用普通混凝土主梁斜拉橋的適用跨徑一般在500 m以內(nèi)，更大跨徑的斜拉橋多采用鋼－混凝土疊合梁或鋼梁。因此，提高混凝土斜拉橋的跨越能力、擴(kuò)展混凝土斜拉橋的應(yīng)用范圍一直倍受關(guān)注。輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐久性好的超高性能混凝土(ultra high performance concrete，UHPC)以及高級復(fù)合材料的出現(xiàn)，為超大跨度混凝土斜拉橋的成功修建提供了可能。

作為UHPC中的一員，RPC具有強(qiáng)度高、韌性大和耐久性能優(yōu)異等特點(diǎn)，且在熱養(yǎng)護(hù)條件下幾乎沒有收縮，在長期荷載作用下的徐變也很小(僅為普通混凝土的1/10左右)[1]。特別是其抗壓比強(qiáng)度(抗壓強(qiáng)度與密度之比)較高，約為普通混凝土的7倍、普通鋼材的2倍。在具有相同抗彎能力的前提下，RPC結(jié)構(gòu)的重量僅為普通混凝土結(jié)構(gòu)的1/2～1/3，幾乎與鋼結(jié)構(gòu)相近，因此非常適于構(gòu)成超大跨徑混凝土斜拉橋的主梁。

對于超大跨度斜拉橋，如果采用傳統(tǒng)的鋼制斜拉索，其自重將較大，使得其等效彈性模量隨著跨度的增加而急劇下降，同時鋼索的耐腐蝕性能較差，對結(jié)構(gòu)耐久性的影響也不容忽視。CFRP的出現(xiàn)為這一問題的解決提供了途徑。與傳統(tǒng)鋼索相比，CFRP索具有更高的抗拉比強(qiáng)度(抗拉強(qiáng)度與密度之比)和比剛度(彈性模量與密度之比)，且具有良好的耐腐蝕性能和抗疲勞性能，非常適于構(gòu)成大跨度斜拉橋的拉索[2]。目前已有不少學(xué)者對CFRP拉索、鋼主梁斜拉橋的性能進(jìn)行了分析和研究，結(jié)果均表明采用CFRP拉索具有明顯的優(yōu)越性[3～8]。但迄今對采用CFRP拉索、RPC主梁的特大跨徑混凝土斜拉橋結(jié)構(gòu)性能的研究還鮮見文獻(xiàn)報道。

基于RPC和CFRP的優(yōu)越性能，文章以主跨1008 m的斜拉橋設(shè)計方案為例，采用拉索的等強(qiáng)度原則將原橋的鋼索替換成CFRP索，考慮結(jié)構(gòu)受力性能要求，將原橋的鋼主梁替換成RPC主梁，擬訂了一座等跨度的CFRP拉索、RPC主梁斜拉橋方案，分別對原方案和新方案的靜力特性、動力特性、穩(wěn)定性能以及抗風(fēng)性能等進(jìn)行了分析與比較，從結(jié)構(gòu)受力性能角度探討了CFRP拉索預(yù)應(yīng)力超高性能混凝土特大跨徑斜拉橋結(jié)構(gòu)應(yīng)用的可行性。

2 結(jié)構(gòu)方案擬定

2.1 鋼索鋼主梁斜拉橋方案

參考主跨816 m的荊岳長江公路大橋的設(shè)計[9]，初擬一座主跨1008 m的鋼索、鋼主梁斜拉橋設(shè)計方案，其總體布置如圖1所示?；诮Y(jié)構(gòu)受力，在索塔每側(cè)126 m范圍內(nèi)對主梁截面予以加強(qiáng)，主梁截面如圖2所示。H形索塔采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級為C50，其截面如圖3所示。中跨和邊跨鋼箱梁順橋向標(biāo)準(zhǔn)梁段索距為15 m，邊跨尾索區(qū)標(biāo)準(zhǔn)索距取為13 m，拉索平面內(nèi)按扇形布置，采用上下游平行的雙索面，每個索面由33對拉索組成，全橋共4×66根斜拉索。拉索的材料參數(shù)取值見表1，截面面積和成橋索力見圖4和圖5。

圖1 斜拉橋總體布置(單位:m)Fig.1 General arrangement of cable-stayed bridge(unit:m)

圖2 鋼主梁截面(單位:mm)Fig.2 The section of steel girder(unit:mm)

圖3 索塔及截面Fig.3 Figuration and section of the tower

表1 材料特性Table 1 Material characteristics

2.2 CFRP索RPC主梁斜拉橋方案

為保證RPC主梁與鋼箱梁具有相近的抗風(fēng)性能，RPC主梁截面高度及形狀保持不變。為滿足橋面板在車輛荷載作用下的受力要求，在RPC主梁橋面板下設(shè)5道小縱梁，同時每對斜拉索與主梁相交處設(shè)主橫隔梁，主橫隔梁間每隔3.75 m再設(shè)一道次橫隔梁，使橋面板變?yōu)槭芰π阅芨玫碾p向板肋梁體系。RPC主梁2橋面板厚度為100 mm;小縱梁高350 mm，寬度為200 mm;次橫隔梁高1200 mm，寬度為200 mm。主橫隔梁位于拉索與主梁相交處，高度取3800 mm，與主梁同高，寬度取300 mm。為減輕自重，在不影響受力的情況下在主橫隔梁中間開孔，根據(jù)受力要求其開孔率取為30%左右?？紤]抗剪及局部穩(wěn)定的要求，擬定箱梁腹板厚度為150 mm，底板厚度為100 mm。與原方案相同，RPC主梁1也進(jìn)行了相應(yīng)的截面加強(qiáng)，RPC主梁截面如圖6所示。考慮RPC箱梁采用預(yù)制拼裝施工，梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋的布置為在底板與腹板的倒角處布置4束預(yù)應(yīng)力筋，在頂板與肋梁處布置7束預(yù)應(yīng)力筋，每束預(yù)應(yīng)力筋由5根直徑為12.5 mm的碳纖維絞線組成(單根張拉力為184 kN)，采用體內(nèi)索的形式布置。全橋合攏后在跨中合攏段和邊跨輔助墩位置處布置后期體外碳纖維絞線預(yù)應(yīng)力索。

圖4 拉索截面面積Fig.4 Sectional area of the cables

圖5 拉索成橋索力Fig.5 Cable tensions of bridge construction

圖6 RPC主梁標(biāo)準(zhǔn)截面(單位:mm)Fig.6 The section of RPC girder(unit:mm)

表2列出了主梁、索塔及拉索替換前后的特征值。其中用來替換鋼索的CFRP索采用等強(qiáng)度原則確定截面面積，主塔考慮剛度和穩(wěn)定要求，新方案對普通混凝土索塔進(jìn)行了加強(qiáng)，加強(qiáng)后截面用NC2表示，如圖7所示。表3為主梁、索塔及拉索截面替換前后特性值對比。從表3中可以看出，主梁在采用RPC材料后，RPC主梁1的軸向抗壓剛度(EA)、豎向抗彎剛度(EIyy)、橫向抗彎剛度(EIzz)及抗扭剛度(EIxx)與鋼主梁1相近，RPC主梁2各值均較鋼主梁2的相應(yīng)值小。而CFRP索替換鋼索后其自重僅為原鋼索的0.21，在考慮索的垂度效應(yīng)后CFRP索軸向剛度約為原鋼索的0.81～1.02，并未出現(xiàn)明顯下降，說明CFRP索具有較高的比剛度。

表2 主梁、索塔及拉索截面替換前后特性值Table 2 Characteristic value of the girder，tower and cables before and after replacement

圖7 替換后索塔及截面Fig.7 Figuration and section of the tower after replacement

表3 主梁、索塔及拉索截面替換前后特性值對比Table 3 The comparison of characteristic values of the girder，tower and cables before and after replacement

3 靜力分析

考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性，對原方案和新方案進(jìn)行靜力特性分析。分析時，橋面鋪裝、護(hù)欄等二期恒載取為70 kN/m，使用荷載根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)[11]規(guī)定選取，其中汽車荷載采用公路I級，并考慮主梁和拉索溫升30℃，溫降20℃。

3.1 汽車荷載作用下主梁撓度

汽車荷載作用下主梁撓度如圖8所示(圖中僅給出半橋的結(jié)果)。由圖8可知，鋼主梁和RPC主梁跨中撓度幅值分別為1.09 m和1.11 m，兩者相近且均未超過規(guī)范容許的2.61 m(鋼斜拉橋的L/400)和2.09 m(混凝土斜拉橋的 L/500)[12](L 為主跨跨度)。CFRP索、RPC主梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度能夠很好地滿足使用要求。

圖8 汽車荷載作用下主梁撓度Fig.8 Deflection of the girder under moving vehicle loading

3.2 溫度荷載作用下的主梁撓度

圖9、圖10分別為拉索和主梁單元溫升30℃作用下的主梁位移。從圖9中可以看出，鋼拉索在溫升30℃后主梁撓度幅值為0.8 m，而CFRP拉索溫升30℃后主梁撓度幅值只有0.04 m，為鋼拉索的1/20。這是由于CFRP材料的線膨脹系數(shù)不及鋼材的1/10，對溫度變化不敏感所致。圖10中鋼主梁溫升30℃后主梁幅值為0.64 m，RPC主梁相應(yīng)幅值為0.51 m，兩者相差不大，但鋼主梁相對于RPC主梁對溫度更敏感。

3.3 承載能力極限狀態(tài)組合下內(nèi)力包絡(luò)圖

承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合下，主梁軸力、彎矩包絡(luò)圖分別如圖11和圖12所示。從圖中可以看出，RPC主梁的軸力大于鋼主梁軸力，這與RPC主梁替換鋼主梁后自重增大相一致，而跨中和邊跨無索區(qū)，因?yàn)槭┘恿撕笃陬A(yù)應(yīng)力，其軸力會產(chǎn)生突變。兩種結(jié)構(gòu)的彎矩包絡(luò)圖基本一致。

圖9 拉索溫升30℃主梁位移Fig.9 Deflection of the girder after temperature rise of the cables of 30℃

圖10 主梁溫升30℃主梁位移Fig.10 Deflection of the girder after temperature rise of main girder of 30℃

圖11 主梁軸力包絡(luò)圖Fig.11 Envelope diagram of axial force of the girder

3.4 正常使用極限狀態(tài)應(yīng)力分析

圖12 主梁彎矩包絡(luò)圖Fig.12 Envelope diagram of bending moment of the girder

正常使用極限狀態(tài)下主梁的應(yīng)力包絡(luò)圖如圖13所示。其中鋼主梁最大和最小應(yīng)力分別為147.1 MPa(壓應(yīng)力為正)和 －26.0 MPa(拉應(yīng)力為負(fù))，RPC主梁最大和最小應(yīng)力分別為42.2MPa和5.69 MPa，均為壓應(yīng)力(由于邊跨及跨中無索區(qū)均布置了體外CFRP筋預(yù)應(yīng)力束，未出現(xiàn)拉應(yīng)力)，其值小于表1中列出的RPC材料的允許壓應(yīng)力。此外，從圖13中可以看出RPC主梁與鋼主梁相比應(yīng)力分布更均勻。

圖13 主梁的應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.13 Envelope diagram of stress of the girder

4 模態(tài)分析

考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性，對原方案和新方案成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了結(jié)構(gòu)的自振頻率，與結(jié)構(gòu)抗風(fēng)和抗震密切相關(guān)的自振頻率見表4。從表4可以看出，CFRP索、RPC主梁斜拉橋各振型頻率與原鋼索、鋼主梁斜拉橋總體相差不大，但新材料斜拉橋基頻有所增大。這是由于新方案相對原方案在索塔順橋向進(jìn)行了截面加強(qiáng)，而一階縱漂的剛度主要由索塔順橋向剛度控制的緣故。

表4 結(jié)構(gòu)自振頻率Table 4 Natural vibration frequency of the structure

5 穩(wěn)定分析

采用彈性穩(wěn)定分析方法，分別按全橋結(jié)構(gòu)自重、結(jié)構(gòu)自重+二期恒載的倍數(shù)加載，得到兩種方案穩(wěn)定安全系數(shù)，見表5。從表5可以看出，兩種斜拉橋方案的穩(wěn)定系數(shù)都滿足規(guī)范規(guī)定的大于4的要求，而CFRP索、RPC主梁斜拉橋的穩(wěn)定安全系數(shù)與鋼索、鋼主梁斜拉橋相比明顯增大。這是由于CFRP索替換鋼索后，CFRP索較高的比剛度改善了斜拉橋的縱向受力，同時新方案中對索塔截面順橋向進(jìn)行了加強(qiáng)，增大了主塔剛度，使穩(wěn)定系數(shù)得以提高。

表5 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定安全系數(shù)Table 5 Safety factor of overall stability of the structure

6 靜風(fēng)性能分析

在0°風(fēng)攻角下，考慮靜風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，對應(yīng)原方案和新方案兩種情況下主梁的橫橋向位移和扭轉(zhuǎn)角如圖14和圖15所示。分析采用設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速36.9 m/s及風(fēng)洞試驗(yàn)測得的主梁斷面三分力系數(shù)來確定風(fēng)荷載[9]。由圖14和圖15可知，兩種結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下主梁橫橋向位移和扭轉(zhuǎn)角基本一致，且其值均較小，滿足規(guī)范要求。說明CFRP索、RPC主梁超大跨徑混凝土斜拉橋具有良好的抗風(fēng)性能。

7 結(jié)語

圖14 風(fēng)荷載下主梁橫橋向位移Fig.14 Transversal displacement of the girder under wind load

圖15 風(fēng)荷載下主梁扭轉(zhuǎn)角Fig.15 The torsion angle of the girder under wind load

文章以主跨1008 m的鋼索、鋼主梁斜拉橋設(shè)計方案為例，采用等強(qiáng)度原則將鋼索替換成CFRP索，考慮截面剛度、截面受力和局部穩(wěn)定等要求設(shè)計了RPC主梁截面，形成了一種基于高性能材料的特大跨徑混凝土斜拉橋結(jié)構(gòu)體系，采用有限元法對原方案和新方案斜拉橋的靜力特性、動力特性、穩(wěn)定性能及抗風(fēng)性能等進(jìn)行了分析與比較，得到如下結(jié)論。

1)超大跨度斜拉橋主梁和拉索采用新材料后，靜力性能均能滿足規(guī)范要求，而且在某些方面主梁受力性能更優(yōu)于鋼斜拉橋。

2)兩種斜拉橋結(jié)構(gòu)體系模態(tài)響應(yīng)相差不大，新方案基頻較原方案有所增大。

3)采用彈性穩(wěn)定分析方法分析兩種斜拉橋結(jié)構(gòu)體系的穩(wěn)定性能，特大跨徑斜拉橋拉索和主梁采用新材料后，穩(wěn)定系數(shù)有所提高。

4)特大跨度CFRP索、RPC主梁斜拉橋靜風(fēng)荷載效應(yīng)較小，能滿足抗風(fēng)要求。

綜上所述，從力學(xué)性能角度而言，采用RPC主梁、CFRP拉索所構(gòu)成的超大跨度混凝土斜拉橋結(jié)構(gòu)體系具有良好的結(jié)構(gòu)受力性能，具備實(shí)際應(yīng)用的可行性。

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