校正力對(duì)V形件彎曲回彈的影響

李 瑩，周 睿

（山東大學(xué) 工程訓(xùn)練中心，山東 濟(jì)南 250002）

1 引言

沖壓件在成形過(guò)程中不但存在塑性變形，還存在彈性變形，卸載后由于彈性變形的恢復(fù)，即產(chǎn)生回彈現(xiàn)象[1]。成形后的回彈量影響著沖壓件的最終形狀，當(dāng)回彈量超過(guò)允許范圍，就成為成形缺陷。回彈問(wèn)題的存在會(huì)影響沖壓件的形狀尺寸精度和表面質(zhì)量，以及后續(xù)的裝配等工序和焊裝件的使用可靠性。因此精確的計(jì)算給定沖壓件的回彈量大小及分布就顯得尤為重要。

對(duì)于回彈常見(jiàn)的研究方法有解析研究、實(shí)驗(yàn)研究和有限元數(shù)值模擬研究。

Hill提出了平面應(yīng)變條件下彈塑性彎曲的基本理論，推導(dǎo)了純彎曲條件下不考慮材料硬化的完全解，并指出中性層在彎曲過(guò)程中會(huì)發(fā)生移動(dòng)[2]。F.Pourboghrat提出了一種半解析法，用于預(yù)測(cè)平面應(yīng)變條件下薄板成形的回彈問(wèn)題[3]。Daw-Kwei Leu提出了一種考慮板料厚向異性系數(shù)r、硬化指數(shù)n的薄板純彎曲力學(xué)模型，用于評(píng)價(jià)回彈、彎曲性和最大彎矩[4]。Thomson通過(guò)一系列試驗(yàn)研究了一般鋼板、鍍鋅鋼板和鍍鋁鋅鋼板U型件的回彈及側(cè)壁扭曲情況，討論了工藝參數(shù)對(duì)回彈的影響[5]。Livatyali研究了幾何和工藝參數(shù)對(duì)直翻邊回彈的影響，并采用局部加壓校正來(lái)消除直翻邊的回彈[6]。Tan提出了一種控制V型壓彎件回彈的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，試?yàn)利用凸模的過(guò)量位移產(chǎn)生V型件的過(guò)量彎曲借以補(bǔ)償回彈[7]。You-Min Huang利用有限元模擬方法，研究了沖壓工藝參數(shù)：如摩擦系數(shù)、凹模圓角半徑、凹凸模間隙等對(duì) U形件卸載后最終形狀的影響[8]。趙國(guó)偉以典型的弧形彎曲件為研究對(duì)象，并運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)不同材料、板厚、摩擦系數(shù)等因素對(duì)回彈的影響進(jìn)行了分析和比較[9]。

V形件是一種典型的沖壓件，許多復(fù)雜零件的彎曲回彈問(wèn)題都可以通過(guò)V形件的回彈來(lái)解釋，所以研究V形件的回彈在沖壓件回彈問(wèn)題中具有很強(qiáng)的代表性。影響V形件回彈的因素有很多，如彎曲校正力、彎曲角、相對(duì)彎曲半徑、材料性能等，其中校正力是最重要的影響因素之一。

目前，不論是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，雖然在研究校正彎曲力對(duì)回彈的影響方面做了大量的研究工作，但主要是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值和簡(jiǎn)單的計(jì)算來(lái)確定。其中校正力的經(jīng)驗(yàn)公式比較常用[10]：

式中：F?！Ｕ龔澢Γ?/p>

A——校正面垂直投影面積；

p——單位面積上的校正力，可查詢有關(guān)手冊(cè)。

但是，由于回彈涉及的因素較多，較為復(fù)雜，并且具體到每一個(gè)不同的沖壓條件，目前還沒(méi)有一個(gè)精確的計(jì)算公式能夠保證所有回彈量在誤差允許的范圍內(nèi)。考慮到校正力對(duì)于控制回彈有重要的作用，用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)研究校正力對(duì)回彈值的影響，另外通過(guò)實(shí)驗(yàn)法來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬過(guò)程的可行性。為預(yù)測(cè)回彈量設(shè)計(jì)模具提供另一種思路。本文將采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究校正力對(duì)V形件彎曲回彈的影響規(guī)律。

2 板料彎曲成形過(guò)程和回彈分析

2.1 V型件彎曲時(shí)的回彈

圖1 彎曲件回彈前后的幾何尺寸

板料的回彈，表現(xiàn)為彎曲件曲率變化和彎曲角的變化。如圖1所示，ρ、α、γ 分別表示回彈前板料中性層的曲率半徑、彎角和彎曲板料內(nèi)表面的圓角半徑；ρ′、α′、γ′分別表示卸載后板料中性層的曲率半徑、彎角和彎曲板料內(nèi)表面的圓角半徑[11]。這里定義，Δα為回彈角，那么

ΔK表示曲率的減少量，則

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文僅討論校正力對(duì)角度回彈（即Δα）的影響。

2.2 彎曲變形過(guò)程

板料的彎曲可分為自由彎曲過(guò)程和校正彎曲過(guò)程[12]。自由彎曲時(shí)，由于彎曲件的成形部分在沖壓過(guò)程中不受模具的校正影響，所以卸載后回彈量較大。而校正彎曲是在板材自由彎曲的終了階段，凸模繼續(xù)下行將彎曲件壓靠在凹模上，對(duì)彎曲件的圓角和直邊進(jìn)行精壓，減少了回彈的影響。

自由彎曲和校正彎曲的回彈趨勢(shì)也有很大的差異。如圖2所示，自由彎曲過(guò)程，把彎曲件的一半分成三段：圓角區(qū)OA段、直邊變形區(qū)AB和直邊不變形區(qū)BC段。OA與AB直至變形終了始終產(chǎn)生內(nèi)閉的彎曲變形（彎曲角與彎曲半徑均減?。?。所以，回彈的趨勢(shì)均為外開(kāi)。如圖2b?？梢?jiàn)，用無(wú)底凹模彎曲V形件時(shí)回彈量是比較大的。

圖2 用無(wú)底凹模彎曲V形件

如果用帶底的凹模彎曲V形件，如圖3所示，回彈情況有很大的不同。當(dāng)變形到圖3a位置Ⅰ的狀態(tài)時(shí)，相當(dāng)于圖2位置Ⅱ，但凹模支撐點(diǎn)卻沿斜面下滑了。

圖3 用帶底凹模彎曲V形件

隨著凸模繼續(xù)下壓，凹模支撐點(diǎn)將繼續(xù)下滑，支撐點(diǎn)以外的板料將開(kāi)始朝反方向彎曲，如位置Ⅱ所示。這時(shí)彎曲件直邊變形區(qū)AC段呈S形，切點(diǎn)A與B將變形部分板料分成三段弧形：OA段、AB段和BC段。從位置Ⅱ開(kāi)始，凸模繼續(xù)下壓，OA段與BC段將產(chǎn)生內(nèi)閉的彎曲，而AB段則產(chǎn)生外開(kāi)的彎曲，圖3a位置Ⅲ顯示了這種變形趨勢(shì)，直到完全貼膜。當(dāng)彎曲件脫離模具后，OA段與BC段將產(chǎn)生外開(kāi)回彈，而AB段則產(chǎn)生內(nèi)閉回彈，如圖3b所示。這三段綜合作用的結(jié)果將決定彎曲件回彈后的形狀。如果OA段與BC段外開(kāi)回彈量之和大于AB段內(nèi)閉回彈量，彎曲件將產(chǎn)生正回彈。相反，則產(chǎn)生負(fù)回彈。

3 V形件彎曲回彈數(shù)值模擬

3.1 有限元模型的建立

圖4 V形件彎曲的三維模型

圖5 有限元模型

以濟(jì)鋼集團(tuán)生產(chǎn)的08F鋼為研究材料，進(jìn)行三維曲面造型，包括：凸模、凹模、毛坯（無(wú)壓邊成形）。板料的尺寸：長(zhǎng)×寬×厚=120mm×45mm×1mm；凸模圓角半徑為4mm，彎曲角度為90°；凹模圓角半徑5mm，凹模開(kāi)口尺寸90mm。如圖4所示。

建立有限元模型如圖5所示，采用DYNAIN的方法，進(jìn)行成形及回彈的模擬。相關(guān)參數(shù)如下：

坯料厚度1.0mm，力學(xué)性能參數(shù)如表1所示，模具采用剛體材料模型，坯料采用自適應(yīng)技術(shù)，采用第36號(hào)即3參數(shù)BARLAT材料模型。坯料與凹模、凸模之間的摩擦系數(shù)都是0.125。

表1 材料力學(xué)性能

3.2 校正力對(duì)回彈的影響

將成形模擬后得到的DYNAIN文件，導(dǎo)入到DYNAFORM進(jìn)行回彈模擬，利用DYNAFORM的后處理工具，可以得到z方向的回彈量。但是，如圖6所示，對(duì)于任一截面來(lái)說(shuō)，由于板料在成形之前三點(diǎn)受力的影響導(dǎo)致最終卸載后直邊部分發(fā)生變形，即直邊的不同位置的回彈量不同；不同截面同一位置回彈量不同（如圖7、8所示）。所以為了提高測(cè)量精度，選取多個(gè)截面（本例選5組）進(jìn)行測(cè)量，然后把得到的回彈結(jié)果取平均值，得到近似的測(cè)量結(jié)果。

圖6 板料三點(diǎn)受力成形過(guò)程

圖7 直邊部分角度測(cè)量

圖8 不同截面同一位置回彈量值

為了便于分析不同校正力對(duì)回彈的影響，選取多組不同校正力來(lái)進(jìn)行研究，得到的回彈量與校正力的關(guān)系如表2和關(guān)系曲線如圖9所示。

表2 校正力與回彈值對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖9 校正力與回彈值的模擬關(guān)系曲線

分析校正力-回彈曲線，在作用力較小的時(shí)候，回彈值較大，隨著力的增加,回彈逐漸減小,在150kN左右回彈值接近于零。隨后，隨著力的增加，開(kāi)始出現(xiàn)負(fù)回彈，在200kN時(shí)負(fù)回彈最大。此后，作用力增加，負(fù)回彈減小，在280kN時(shí)回彈值再次接近于零。最后，回彈值在經(jīng)過(guò)350kN時(shí)達(dá)到了一個(gè)極大值，達(dá)到極大值后，回彈又逐漸減小，并趨于恒定。

在較小的力的作用下進(jìn)行校正，因?yàn)樽杂蓮澢^(guò)程的回彈較大，所以校正力并不能很好的對(duì)直邊部分進(jìn)行精壓，導(dǎo)致回彈量大。而校正力增加之后，板料受到凸模強(qiáng)烈的鐓壓，產(chǎn)生很大的壓應(yīng)力。增加了變形區(qū)的塑性變形，也改變了切向應(yīng)力的分布，切向壓應(yīng)力數(shù)值增大，拉應(yīng)力減小，并使切向受壓的內(nèi)區(qū)向受拉的外區(qū)擴(kuò)展。這樣，卸載后，受壓的內(nèi)區(qū)與受拉的外區(qū)的回彈抵消，使回彈減小。

出現(xiàn)負(fù)回彈是因?yàn)楫?dāng)r/t很小時(shí)，進(jìn)行校正彎曲（參考圖3），OA段的回彈量很小，幾乎為零。這時(shí)，AB段的向內(nèi)的回彈量可能超過(guò)BC段的外開(kāi)回彈，使整體產(chǎn)生負(fù)回彈。如果校正力繼續(xù)增加，使得rp區(qū)板料減薄，這樣AB段的向內(nèi)回彈將受到限制，使得BC段的外開(kāi)回彈超過(guò)AB段向內(nèi)回彈，所以也就再次出現(xiàn)了正回彈。最終即使校正力繼續(xù)增大，板料的變薄程度有限，當(dāng)板厚減薄約2%～5%時(shí)，回彈值就比較穩(wěn)定了。

在工程中，往往是通過(guò)校正力對(duì)回彈進(jìn)行控制。從經(jīng)驗(yàn)來(lái)講說(shuō)，很多情況下都是加大校正力來(lái)減小回彈。但是對(duì)于簡(jiǎn)單的V形件來(lái)說(shuō)，根據(jù)模擬曲線，板料不但會(huì)發(fā)生正回彈，在一定條件下甚至?xí)胸?fù)回彈，那么中間有一個(gè)過(guò)程可能回彈值會(huì)接近與零。所以，如果能夠利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)來(lái)找到這個(gè)接近零回彈的校正力，這樣對(duì)控制回彈就起到了指導(dǎo)性作用。

4 V形件回彈過(guò)程實(shí)驗(yàn)研究

通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬，得到了校正力與回彈量之間的關(guān)系，為了能夠驗(yàn)證計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬用于回彈研究的可行性，下面將通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)比較其與計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的理論結(jié)果。

圖10 V形彎曲模具

4.1 實(shí)驗(yàn)方案

選 用 08F，材料厚度1mm，以簡(jiǎn)單V形件為研究對(duì)象，取直角作為彎曲角度。在試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行校正彎曲，以研究校正力對(duì)回彈的影響規(guī)律。試驗(yàn)?zāi)＞呷鐖D10所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

測(cè)量每一個(gè)零件的角度值，算出每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值,即對(duì)應(yīng)不同校正彎曲力的回彈角，如表3所示。

表3 校正力與回彈關(guān)系

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制校正力與回彈角的關(guān)系曲線，并將模擬結(jié)果繪于同一坐標(biāo)中，如圖11所示。

由圖11可以看出，模擬值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，校正力對(duì)回彈的影響較為復(fù)雜，在校正力較小的情況下回彈比較嚴(yán)重，增加校正力可以控制回彈，但是，根據(jù)曲線來(lái)看，校正力增大到一定程度對(duì)回彈的控制有限。

5 結(jié)論

圖11 08F鋼厚度1mm模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比曲線

通過(guò)對(duì)V形件彎曲回彈的模擬與實(shí)驗(yàn)研究可以看出，校正力對(duì)控制回彈有重要的作用。在一定范圍內(nèi)，隨著校正力的增加，回彈明顯減小，但校正力并不是越大越好。當(dāng)校正力在某一范圍時(shí)，會(huì)發(fā)生負(fù)回彈，隨著校正力的增加，會(huì)再次出現(xiàn)正回彈，但此時(shí)回彈值隨校正力的變化已不明顯。

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