多用電表歐姆擋工作原理的理解和分析

胡連冬

（寧鄉(xiāng)縣第七高級(jí)中學(xué) 湖南 長(zhǎng)沙 410635）

周 靜

（寧鄉(xiāng)縣流沙河中學(xué) 湖南 長(zhǎng)沙 410635）

1 問題的提出

高中《物理·選修3-1》［1］第63頁(yè)，簡(jiǎn)單介紹了多用表歐姆擋的原理，并涉及了多用表測(cè)電阻的一些方法，但由于教材中沒有提出歐姆擋的原理分析，在教學(xué)中學(xué)生提出了不少疑問.例如：為什么歐姆擋的刻度線不均勻？什么是歐姆擋的中值電阻？為什么歐姆擋換擋測(cè)量電阻時(shí)要重新調(diào)零？……針對(duì)這些問題，筆者對(duì)J0411型實(shí)驗(yàn)用多用表做了一些探究，下面是筆者對(duì)歐姆擋原理的理解和分析.

2 分析歐姆擋的工作原理

圖1所示是J0411型多用表歐姆擋的電路圖.最大倍率擋（×1k）只由電流計(jì)G的調(diào)零電位器RP，R1，R2組成內(nèi)部共用電路，其余幾擋都是在共用電路上再并聯(lián)一個(gè)電阻來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換擋位的.為了便于分析，將圖1簡(jiǎn)化為如圖2所示電路.R′表示轉(zhuǎn)換到各擋時(shí)所連接的等效電阻.

圖1

若電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，則圖2電路中的總電阻為

電流計(jì)G的滿偏電流為

用該擋測(cè)量待測(cè)電阻Rx，圖2電路中總電流為

此時(shí)通過電流計(jì)的電流為

由（3）式得

圖3

當(dāng)Rx＝0時(shí)，由（1）～（3）式得Ig′＝Ig.電流計(jì)指針滿偏；而當(dāng)Rx趨近無窮大，即兩表筆開路時(shí)，Ig′＝0.所以電阻擋刻度線跟電流、電壓刻度線相反，當(dāng)Rx越大，Ig′越小，電流計(jì)指針偏角越小.

當(dāng)待測(cè)電阻Rx的變化量為ΔRx時(shí)，由（4）式可得電流計(jì)電流Ig′的倒數(shù)變化量為

即電流計(jì)電流Ig′的變化量為

由此可見，隨著Rx增大，在Rx的變化量ΔRx相同時(shí)，由于，逐漸減小，所以對(duì)應(yīng)的電流變化量ΔI′g也越小，因而導(dǎo)致電阻刻度線相鄰刻度間距也不均勻，電阻刻度線左邊對(duì)應(yīng)電阻值大，其相鄰刻度線就越密.

當(dāng)電流計(jì)指針半偏時(shí)，指針恰好對(duì)應(yīng)于電阻刻度線中央位置，此時(shí)的電阻值通常叫中值電阻.因

由（1）～ （3）式得

即歐姆擋的中值電阻總等于表的總內(nèi)阻，不同的擋位測(cè)量電阻時(shí)，表內(nèi)總電阻不同，對(duì)應(yīng)的中值電阻也不同.

【例題】J0411型多用表電阻刻度的中央值是“15”，則各電阻擋對(duì)應(yīng)的中值電阻分別為×1擋15Ω，×100擋1 500Ω，×1k擋15kΩ.

3 建議

關(guān)于多用表歐姆擋的原理圖，許多教輔參考資料上都畫成圖4所示.

圖4

筆者認(rèn)為圖4違背了物理知識(shí)的科學(xué)性和嚴(yán)密性，甚至還可能給教師對(duì)知識(shí)的理解造成誤導(dǎo)，建議將圖4改為圖2比較科學(xué)合理，不妥之處，敬請(qǐng)同行賜教.

1 課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·選修3－1.北京：人民教育出版社，2007