數據分析觀念的內涵及其教育價值

劉悅紅

（大連教育學院小學教師教育中心，遼寧大連116021）

數據分析觀念的內涵及其教育價值

劉悅紅＊

（大連教育學院小學教師教育中心，遼寧大連116021）

數據分析觀念是義務教育階段數學教育的核心內容之一，掌握數據分析觀念的內涵及其教育價值，是課堂教學培養(yǎng)學生數據分析觀念的前提和基礎，對學生獲得數學核心思想有著重要的意義。

數據分析觀念；內涵；教育價值

國家教育部2011年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱為《標準》），提出了義務教育階段發(fā)展學生核心素養(yǎng)的內容：“在數學課程中，應當注重發(fā)展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。”數據分析觀念作為發(fā)展學生核心素養(yǎng)的內容之一，第一次在數學課程標準中提出，掌握數據分析觀念的內涵、了解其教育價值是課堂教學培養(yǎng)學生的數據分析觀念的前提和基礎。

一、數據分析觀念的內涵

《標準》在課程設計思路中指出：“數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。數據分析是統(tǒng)計的核心?！被?，數據分析觀念的內涵包括以下三個互相關聯的要素：

1.有數據意識。明確數據中是有信息的，通過數據分析可以獲得信息，利用信息可以幫助人們預測或決策問題。由此，在解決有關問題時應當想到先收集數據，再整理分析數據，通過分析數據獲得信息，最后根據獲得的信息進行預測或決策。如，新年聯歡會是學生們喜愛的活動，聯歡會上買什么水果，買多少，學生們常常用統(tǒng)計的方法來獲得班級同學喜歡吃什么水果，喜歡吃的人數，據此信息，來確定如何購買水果。在課堂教學中要培養(yǎng)學生有數據意識，即遇到問題想到要收集數據，看能否從中獲取信息，利用有用的信息幫助分析解決問題，體會數據是有用的，要讓數據發(fā)揮其作用，讓學生感受到收集數據的必要性和數據的作用。

2.會選擇適當的方法搜集和分析數據。知道對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法，使得數據收集整理簡單易行，數據的表達有利于要獲得的信息的分析。不同的統(tǒng)計方法沒有簡單意義上的對與錯，只有好與不好。通常用統(tǒng)計圖表來表示一組數據，若要比較各種數據之間的數量關系，用條形統(tǒng)計圖比較好；如果數據是隨著時間而變化的，要了解數據的變化情況，則用折線統(tǒng)計圖比較好；要表達某部分數據在整個數據中所占比例的情況，用扇形統(tǒng)計圖比較好。所以，同樣的數據，根據所研究的問題不同，要達到的目標不同，而選擇不同的表示方法。觀念的建立是人們不斷地親身經歷而獲得的，發(fā)展學生的數據分析觀念，應該使學生不斷經歷數據統(tǒng)計分析的全過程：調查研究、收集數據、整理數據、分析數據、獲取信息、做出預測和決策、進行交流、評價與改進，發(fā)展學生的數據分析觀念。

3.能夠通過數據分析體驗隨機性。數據的隨機性主要有兩層涵義：一是對于同樣的事情，每次收集到的數據可能是不同的；二是只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。如對于上班要用多少時間，可以通過統(tǒng)計數據來獲得認識。如統(tǒng)計一個月、兩個月或更長的時間，就會發(fā)現每天所用的時間可能是不同的，事先無法確定，但在多次重復測量后，就會發(fā)現雖然每天所用的時間可能不同，但其中是有一定的規(guī)律：從數據中可以推斷出每天上班所用的時間大致是多少，從中可以知道在多長時間內一定能夠到達單位。這就是說數據有隨機性，即是不確定的，但大量重復實驗后，又具有一定的穩(wěn)定性。構成數據隨機性的主要原因之一是運用部分來推斷總體，這是統(tǒng)計的一個基本思想。正是由于是用部分來推斷總體，就不能保證推斷一定是準確無誤的，結論有出錯的可能。好的統(tǒng)計方法的主要標志就是出錯的可能性較小。主要原因之二是重復測量中的誤差。有許多教學內容可以讓學生體會事情發(fā)生的隨機性，以培養(yǎng)學生的數據分析觀念。如在學習圓周率時，教師可以將學生分成若干個小組，每個小組都發(fā)了一個直徑是10厘米的圓，然后提出要求：請每個小組都測量圓的周長，并計算周長與直徑的比值。然后將各個小組得出的周長與直徑的比值填在統(tǒng)計表中，讓學生觀察統(tǒng)計表，問學生從中有什么發(fā)現。學生通過觀察統(tǒng)計表可以發(fā)現，比值有2.96、3.01、3.09、3.13、3.13、3.13、3.21，這些比值都徘徊在3.1左右。教師肯定了學生的這個結論，并告訴學生：你發(fā)現了很有價值的結論，的確，我國古代杰出的數學家祖沖之發(fā)現了任意一個圓它的周長與直徑的比值都是同一個常數3.1415……，我們把這個常數叫做圓周率。但是，同學們，你們量的都是直徑為10厘米的圓，為什么卻得到的比值不同？引導學生感悟，測量工具、觀察者觀察測量結果的角度、測量的數的精確度等各方面的原因，導致測量的結果不一致，這是事件發(fā)生的隨機性的原因之一。通過圓的周長與直徑的比值的數據統(tǒng)計分析，發(fā)現這些比值都約等于3，也就是事件隨機性的另一個方面，只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。有關數學知識內容的教學是培養(yǎng)學生數據分析觀念的有效載體，教學中，要有效地利用這些教學內容，不斷地應用、強化，發(fā)展學生的數據分析觀念。學生的數據分析觀念的培養(yǎng)是在不斷地體會、感受、應用中發(fā)展起來的，應該將數據分析觀念的培養(yǎng)貫穿在數學課程各個內容教學的始終。

二、培養(yǎng)學生數據分析觀念具有重要教育價值

1.增強學生的數據意識，形成有效的解決問題的策略。通過調查研究、收集數據、分析數據、獲取信息、做出決策，使學生認識到數據的作用，從而形成用數據統(tǒng)計分析來思考解決有關問題的意識，幫助學生形成利用數據分析來解決問題的有效策略，提高解決問題的能力。

2.改變學生的學習方式，讓學生由被動接受為主動探索。數據分析觀念的培養(yǎng)過程，引導了學生主動收集數據、整理分析數據，從數據中獲取信息，進行預測和決策，這種學習過程，有效地引導了學生的主動探索。

3.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，有利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。統(tǒng)計是通過個別現象去了解整體規(guī)律，是由特殊來認識一般，是一種歸納推理，是由一個范圍內的結論推斷更大范圍內的結論，正是通過統(tǒng)計得到的大量數據的觀察和分析，歸納推測出了一般的結果，這往往導致創(chuàng)新，有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，有利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。

《標準》新增設了“統(tǒng)計與概率”的課程內容，這是小學數學新課程內容的一個創(chuàng)新設計。隨著信息時代的發(fā)展，面臨著大量的數據，人們需要根據問題收集數據，從數據中獲取有價值的信息，做出合理的決策和預測。數據分析是統(tǒng)計的核心，而統(tǒng)計正是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據。在日常生活中隨機現象隨處可見，概率是研究隨機現象規(guī)律的學科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學的發(fā)展提供了理論基礎。因此，數據分析觀念和隨機思想將成為現代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式，具有統(tǒng)計與概率的基本知識已成為每個現代公民必備的基本素養(yǎng)。統(tǒng)計與概率課程內容無疑有利于培養(yǎng)學生以隨機的觀點來理解世界，從而有利于培養(yǎng)學生的數據分析觀念，發(fā)展學生應用數學意識，使其體會數學在實際中的應用價值，同時更全面地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

［責任編輯：閱文］

On Connotation and Educational Values of Concept of Data Analysis

LIU Yue－h(huán)ong
（Center of Primary School Teacher Education，Dalian Education University，Dalian 116021，China）

The concept of data analysis is one of the core content of mathematics education in compulsory education stage.Teachers’mastering of the connotation and educational values of the concept of data analysis is the premise and basis of teaching pupils this concept，which means a lot for pupils to gain the core thought of mathematics.

concept of data analysis；connotation；educational value

book=2012,ebook=62

G632.5

A

1008－388X（2012）02－0040－02

2012－03－07

劉悅紅（1962－），女，遼寧大連人，中學高級教師。