編隊協(xié)同空空攻擊導(dǎo)彈截獲概率仿真分析

張明明，王 敏，孫 哲，方佳在

(航空工業(yè)洪都，南昌 330024)

0 引 言

編隊協(xié)同空空攻擊是指兩架或兩架以上戰(zhàn)斗機相互配合、相互協(xié)作實施戰(zhàn)斗任務(wù)的作戰(zhàn)方式。它是未來空戰(zhàn)的重要發(fā)展方向，是隨著戰(zhàn)斗機、機載武器和C4I系統(tǒng)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種全新的空戰(zhàn)樣式，是現(xiàn)代陸、海、空、天、電一體化作戰(zhàn)模式在多機空戰(zhàn)中的具體反映[1-6]。

20 世紀 70年代中期，美國軍方首先提出了協(xié)同作戰(zhàn)的概念。例如，協(xié)同作戰(zhàn)能力(CEC)和戰(zhàn)斗群防空戰(zhàn)協(xié)調(diào)(BGAAWC)等。其中，CEC能在網(wǎng)絡(luò)中傳送火控質(zhì)量的目標(biāo)信息，某艘艦船或飛機能夠在其自身雷達沒有探測到目標(biāo)的情況下，對來襲飛機或?qū)椷M行攔截。

NIFC-CA是美國在21世紀初著手建立的海軍一體化防空火控系統(tǒng)，它具備完全網(wǎng)絡(luò)化的分布式遠程防御火控能力，通過共享戰(zhàn)術(shù)圖像和武器系統(tǒng)，可最大程度地利用系統(tǒng)資源，實現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境下使用最合適的武器攻擊最合適的目標(biāo)。2015年3月，NIFC-CA系統(tǒng)首次在“西奧羅·羅斯?！碧柡侥复驌羧?CSG)上部署，已具備初始作戰(zhàn)能力。

2004 年，美國軍方與洛克希德·馬丁公司和雷神公司合作研制的“網(wǎng)火”戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈系統(tǒng)采用了巡邏攻擊導(dǎo)彈與精確打擊導(dǎo)彈協(xié)同攻擊方式。其中，巡邏攻擊導(dǎo)彈扮演了領(lǐng)彈和攻擊彈的雙重角色，發(fā)射后在戰(zhàn)場高空巡邏，計算目標(biāo)信息和傳送作戰(zhàn)指令，直到需要它打擊目標(biāo)；精確打擊導(dǎo)彈發(fā)射后接收巡邏攻擊導(dǎo)彈傳送的目標(biāo)信息和作戰(zhàn)指令，直接飛向需要打擊的目標(biāo)。

從以上發(fā)展情況可以看出，協(xié)同攻擊可顯著提高作戰(zhàn)效能。但相比單平臺攻擊，由于協(xié)同攻擊時完成OODA攻擊環(huán)路所需的相關(guān)因素分布在多個平臺，導(dǎo)致影響火控攻擊精度的因素更加復(fù)雜。因此，為了充分發(fā)揮協(xié)同攻擊作戰(zhàn)優(yōu)勢，必須對相關(guān)影響因素進行研究分析。

超視距空戰(zhàn)使用的主要武器為主動雷達型中遠距空空導(dǎo)彈，該類型導(dǎo)彈能否命中目標(biāo)的重要前提為中、末制導(dǎo)交接班時導(dǎo)引頭是否能夠成功截獲目標(biāo)。在編隊協(xié)同空空攻擊作戰(zhàn)時，由于導(dǎo)彈發(fā)射和制導(dǎo)不為同一平臺，因此，相比傳統(tǒng)單機攻擊方式，影響導(dǎo)引頭目標(biāo)指示精度及截獲概率的因素更多。為此，本文建立編隊協(xié)同空空攻擊火控精度仿真分析系統(tǒng)，通過蒙特卡洛方法[7-13]得出影響導(dǎo)引頭截獲概率的主要因素并提出解決方法，以期提高協(xié)同作戰(zhàn)時導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲能力。

1 協(xié)同攻擊作戰(zhàn)概念

編隊協(xié)同空空攻擊通過將探測、發(fā)射和制導(dǎo)功能分配至不同的作戰(zhàn)飛機平臺，以實現(xiàn)過去單機作戰(zhàn)無法完成的功能或提高綜合作戰(zhàn)效能，主要包括以下三種典型作戰(zhàn)模式：

(1) 本機發(fā)射制導(dǎo)、他機探測攻擊模式；

(2) 本機發(fā)射、他機探測制導(dǎo)攻擊模式；

(3) 交接制導(dǎo)攻擊模式。

本機發(fā)射制導(dǎo)、他機探測攻擊模式是將空空導(dǎo)彈發(fā)射制導(dǎo)平臺和目標(biāo)探測平臺進行分離的作戰(zhàn)模式，其作戰(zhàn)概念和過程如圖1所示。圖中，飛機1為發(fā)射制導(dǎo)機，飛機2為探測機。采用此攻擊模式時，發(fā)射制導(dǎo)機保持雷達靜默進行隱蔽接敵，探測機開啟雷達對目標(biāo)進行探測，并將探測到的目標(biāo)信息通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給發(fā)射制導(dǎo)機，發(fā)射制導(dǎo)機通過數(shù)據(jù)鏈接收目標(biāo)信息并進行處理，然后進行攻擊瞄準解算，完成導(dǎo)彈發(fā)射和制導(dǎo)。

圖1 本機發(fā)射制導(dǎo)、他機探測攻擊模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of local launch guidance and other aircraft detection attack mode

本機發(fā)射、他機探測制導(dǎo)攻擊模式作戰(zhàn)概念如圖2所示。圖中，飛機1為發(fā)射機，飛機2為探測制導(dǎo)機。在攻擊過程中，發(fā)射機保持雷達靜默，探測制導(dǎo)機開啟雷達對目標(biāo)進行探測，并將探測到的目標(biāo)信息通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給發(fā)射機，發(fā)射機通過數(shù)據(jù)鏈接收目標(biāo)信息并進行處理，然后進行攻擊瞄準解算，滿足導(dǎo)彈發(fā)射條件后發(fā)射導(dǎo)彈并隨即進行機動脫離，由探測制導(dǎo)機完成對導(dǎo)彈的制導(dǎo)。

圖2 本機發(fā)射、他機探測制導(dǎo)攻擊模式示意圖Fig.2 Schematic diagram of local launch and other aircraft detection guidance mode

交接制導(dǎo)攻擊模式作戰(zhàn)概念如圖3所示。圖中，飛機1為制導(dǎo)交接請求機，飛機2為制導(dǎo)交接接受機。在交接制導(dǎo)攻擊模式下，先由飛機1進行目標(biāo)探測、導(dǎo)彈發(fā)射和制導(dǎo)，當(dāng)其因威脅或其他原因無法繼續(xù)制導(dǎo)時，由飛機2繼續(xù)對導(dǎo)彈進行制導(dǎo)完成攻擊。

圖3 交接制導(dǎo)攻擊模式示意圖Fig.3 Schematic diagram of handover guidance attack mode

2 協(xié)同攻擊空空導(dǎo)彈截獲概率影響因素

主動雷達型空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲包含目標(biāo)距離截獲、角度截獲和速度截獲[14-15]，導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率計算公式如下:

P=Pa·Pr·Pv

(1)

式中:Pa為角度截獲概率;Pr為距離截獲概率;Pv為速度截獲概率[11-13]。其中角度截獲概率對導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率影響最大，因此重點分析角度截獲概率，而距離截獲概率和速度截獲概率由于影響較小，不作討論。

角度截獲概率是指目標(biāo)的實際視線落入導(dǎo)引頭視場的概率，該概率取決于導(dǎo)彈的目標(biāo)指示精度和導(dǎo)引頭視場的寬度。對于主動雷達制導(dǎo)空空導(dǎo)彈，其導(dǎo)引頭視場寬度即導(dǎo)引頭雷達的主波束寬度。導(dǎo)彈性能指標(biāo)中會對導(dǎo)引頭目標(biāo)指示精度造成影響的主要因素包括：

(1) 彈載慣導(dǎo)的導(dǎo)航解算誤差；

(2) 導(dǎo)彈飛行控制引起的誤差；

(3) 導(dǎo)彈導(dǎo)引頭天線軸定位誤差等。

上述因素為導(dǎo)彈自身因素影響，在本文工作中暫不考慮，后續(xù)將重點分析載機平臺的各項誤差對導(dǎo)彈目標(biāo)指示精度的影響。

相比傳統(tǒng)單機攻擊方式，協(xié)同攻擊時，目標(biāo)探測、攻擊瞄準及導(dǎo)彈制導(dǎo)平臺往往不是同一架飛機，慣導(dǎo)姿態(tài)和位置系統(tǒng)誤差對傳統(tǒng)單機攻擊方式基本沒有影響，但對協(xié)同攻擊方式影響很大。受限于慣導(dǎo)系統(tǒng)原始測量器件(加速度計、陀螺儀)特性，純慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的姿態(tài)、速度及位置信息均隨時間累積而產(chǎn)生漂移(即產(chǎn)生系統(tǒng)誤差)。通過與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進行組合導(dǎo)航和濾波處理，可以消除速度及位置系統(tǒng)誤差，但在真實空戰(zhàn)環(huán)境下，衛(wèi)星導(dǎo)航信號極易被干擾，在此情況下，采用協(xié)同攻擊方式時，導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲概率將急劇下降，從而影響最終作戰(zhàn)效能。

在編隊協(xié)同攻擊作戰(zhàn)方式下，影響導(dǎo)彈目標(biāo)指示精度的主要因素包括：

(1) 飛機雷達探測誤差；

(2) 飛機慣導(dǎo)姿態(tài)誤差；

(3) 飛機慣導(dǎo)位置誤差；

(4) 導(dǎo)彈慣導(dǎo)對準誤差；

(5) 數(shù)據(jù)鏈更新周期。

總誤差φ等于以上各部分誤差之和，將總誤差φ在導(dǎo)引頭天線坐標(biāo)系(OY為天線指向，OXZ平面垂直于天線指向)內(nèi)沿X和Z軸分解為(φx,φz)，假設(shè)φx和φz服從均值為0、方差為σx和σz的正態(tài)分布，且互不相關(guān)，則其概率密度函數(shù)為

(2)

如果誤差φ在X和Z軸上分量的分布參數(shù)相同，即σ=σx=σz，則(φx,φz)的概率密度函數(shù)為

(3)

(4)

其分布函數(shù)為

(5)

假設(shè)空空導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭主波束寬度為2w，則導(dǎo)彈對目標(biāo)的角度截獲概率為

(6)

3 仿真分析

建立了包括飛機仿真模型、導(dǎo)彈仿真模型、慣導(dǎo)仿真模型、雷達仿真模型、數(shù)據(jù)鏈仿真模型等相關(guān)模型在內(nèi)的編隊協(xié)同空空攻擊火控精度仿真分析系統(tǒng)。其中，飛行仿真模型分別模擬探測機、發(fā)射制導(dǎo)機和目標(biāo)飛機的飛行運動，輸出飛機真實運動參數(shù)；慣導(dǎo)仿真模型分別模擬探測機、發(fā)射制導(dǎo)機的慣導(dǎo)系統(tǒng)，根據(jù)設(shè)定的誤差特性，輸出飛機的位置、姿態(tài)等信息；雷達仿真模型根據(jù)設(shè)定的誤差特性輸出探測機雷達探測信息；數(shù)據(jù)鏈仿真模型根據(jù)設(shè)定的參數(shù)模擬探測機和發(fā)射制導(dǎo)機間的數(shù)據(jù)通信；導(dǎo)彈仿真模型模擬導(dǎo)彈飛行運動，輸出導(dǎo)彈真實運動參數(shù)。協(xié)同飛機及目標(biāo)初始態(tài)勢設(shè)定如表1所示。

表1 初始態(tài)勢設(shè)定Table 1 Initial situation setting

在該條件下，一架飛機以初始航向保持勻速直線飛行，協(xié)同飛機按照前置瞄準方式飛行并使用空空導(dǎo)彈對目標(biāo)進行攻擊，目標(biāo)在協(xié)同飛機發(fā)射導(dǎo)彈20 s后做轉(zhuǎn)彎置尾機動，仿真至導(dǎo)彈導(dǎo)引頭開機時結(jié)束。

不同慣導(dǎo)姿態(tài)系統(tǒng)誤差下的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率如圖4所示?？梢钥闯觯趨f(xié)同攻擊模式下空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率隨飛機慣導(dǎo)姿態(tài)系統(tǒng)誤差增加而逐漸減小，而單機攻擊模式下導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率則基本不受慣導(dǎo)姿態(tài)系統(tǒng)誤差影響。主要原因為:采用單機攻擊方式時，導(dǎo)彈發(fā)射、制導(dǎo)和目標(biāo)探測平臺為同一架飛機，且導(dǎo)彈準備時刻導(dǎo)彈慣導(dǎo)同飛機慣導(dǎo)進行了對準，中制導(dǎo)數(shù)據(jù)計算時，在將目標(biāo)數(shù)據(jù)從雷達探測坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至地理系再轉(zhuǎn)換至制導(dǎo)系的過程中消除了慣導(dǎo)姿態(tài)系統(tǒng)誤差。而協(xié)同攻擊時，導(dǎo)彈發(fā)射和制導(dǎo)平臺不是同一架飛機，且制導(dǎo)飛機慣導(dǎo)未同導(dǎo)彈慣導(dǎo)進行對準，探測制導(dǎo)飛機需要將目標(biāo)信息先從雷達探測坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至絕對空間，然后根據(jù)導(dǎo)彈準備時刻發(fā)射機的位置信息再將目標(biāo)信息從絕對空間轉(zhuǎn)換至制導(dǎo)坐標(biāo)系，在此過程中引入了探測制導(dǎo)飛機和發(fā)射飛機的慣導(dǎo)姿態(tài)系統(tǒng)誤差。

圖4 截獲概率隨慣導(dǎo)姿態(tài)系統(tǒng)誤差變化曲線Fig.4 Curve of intercept probability with inertial navigation attitude system error

不同慣導(dǎo)位置系統(tǒng)誤差下的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率如圖5所示。從圖中可以看出，在協(xié)同攻擊模式下空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率隨飛機慣導(dǎo)位置系統(tǒng)誤差增加而逐漸減??；單機攻擊模式下導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率基本不受慣導(dǎo)位置系統(tǒng)誤差影響。主要原因同慣導(dǎo)姿態(tài)系統(tǒng)誤差對導(dǎo)彈截獲概率的影響原因相同。

圖5 截獲概率隨慣導(dǎo)位置系統(tǒng)誤差變化曲線Fig.5 Curve of intercept probability with inertial navigation position system error

不同雷達探測角度誤差下的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率如圖6所示。從圖中可以看出，在協(xié)同攻擊模式和單機攻擊模式下，空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率均隨雷達探測角度誤差增加而減小。不管是協(xié)同攻擊還是單機攻擊，從提高導(dǎo)引頭截獲概率的角度都應(yīng)盡量降低雷達探測角度誤差。

圖6 截獲概率隨雷達探測角度誤差變化曲線Fig.6 Curve of intercept probability with radar detection angle error

不同導(dǎo)彈慣導(dǎo)初始對準誤差下的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率如圖7所示。從圖中可以看出，在協(xié)同攻擊模式和單機攻擊模式下,空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率均隨導(dǎo)彈慣導(dǎo)初始對準誤差增加而減小。

圖7 截獲概率隨導(dǎo)彈慣導(dǎo)初始對準誤差變化曲線Fig.7 Curve of intercept probability with initial alignment error of missile inertial navigation

不同數(shù)據(jù)鏈更新周期下的導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率如圖8所示?？梢钥闯觯跀?shù)據(jù)鏈更新周期較小時(2 s以內(nèi))，空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率變化不大。

圖8 截獲概率隨數(shù)據(jù)鏈更新周期變化曲線Fig.8 Curve of intercept probability with update period of data link

從仿真分析可以看出，影響交接制導(dǎo)攻擊模式導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率的主要因素為：雷達探測角度誤差、導(dǎo)彈慣導(dǎo)初始對準誤差、慣導(dǎo)姿態(tài)和位置系統(tǒng)誤差。因此,為了提高編隊協(xié)同空空攻擊導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率，應(yīng)盡量提高原始目標(biāo)探測信息精度(火控雷達目標(biāo)探測精度)、飛機慣導(dǎo)精度和導(dǎo)彈慣導(dǎo)初始對準精度。

4 結(jié) 論

本文對編隊協(xié)同空空攻擊作戰(zhàn)中影響空空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)的相關(guān)因素進行了研究，根據(jù)仿真分析結(jié)果得出：慣導(dǎo)姿態(tài)和位置系統(tǒng)誤差對傳統(tǒng)單機攻擊方式基本沒有影響，而對協(xié)同攻擊方式影響很大。慣導(dǎo)姿態(tài)或位置誤差越大，協(xié)同攻擊的截獲概率越低。因此，未來編隊協(xié)同作戰(zhàn)時，作戰(zhàn)飛機可以采用衛(wèi)星組合導(dǎo)航方式以提高位置及姿態(tài)精度，從而提高協(xié)同攻擊導(dǎo)彈導(dǎo)引頭目標(biāo)截獲概率。