生態(tài)課堂，把握小組討論的“最佳時(shí)機(jī)”

☉江蘇省張家港市第一中學(xué) 趙黎寧

生態(tài)課堂，把握小組討論的“最佳時(shí)機(jī)”

☉江蘇省張家港市第一中學(xué) 趙黎寧

數(shù)學(xué)的生態(tài)課堂為學(xué)生構(gòu)筑良好的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生時(shí)刻感受著和諧自然的環(huán)境，自由地呼吸和思想.讓學(xué)生學(xué)得自然，是構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的必要前提.而“小組討論”猶如教師給學(xué)生準(zhǔn)備的一道道“美食大餐”，把握得好，學(xué)生會(huì)受益無窮，汲取許多天然的營養(yǎng).這里，我想就教師如何把握小組討論的“最佳時(shí)機(jī)”，淺談幾點(diǎn)自己的做法與體會(huì).

一、把握小組討論的“最佳時(shí)機(jī)”，首先在討論的內(nèi)容上，教師要做到心中有數(shù)

在討論之前，教師要對討論的題目有較深的理解，對討論的結(jié)果有所預(yù)設(shè).太簡單的題目不必討論，什么都討論，就失去了討論的初衷和意義.要明確討論的意義，使每一次討論的目標(biāo)達(dá)成.值得一提的是，對于一個(gè)大的綜合題來說，有時(shí)要靈活機(jī)動(dòng)，不必對整個(gè)大題進(jìn)行討論，可根據(jù)題目的梯度，取其中一部分加以討論.

例1（2008年寧夏）在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q.

（1）試證明：無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ S△ABQ.

（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的？

（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形？

本題利用了正方形的性質(zhì)，全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)求解.

對于第（1）小題，大多數(shù)學(xué)生可以在幾分鐘時(shí)間內(nèi)解決，教師可以采取直接提問的方式，而第（2）、（3）小題是值得思考的，也是需要花一定的時(shí)間去弄懂的，那就需要討論了.所以，在討論之前，教師首先要對討論的題目做到心中有數(shù)，就可以較為靈活地采取啟發(fā)式與討論回答問題相結(jié)合的形式，使本次討論的機(jī)會(huì)把握得更好.

二、把握小組討論的“最佳時(shí)機(jī)”，討論的時(shí)間安排是否合理，是非常重要的

這里說的討論時(shí)間有兩層含義：一是教師給出問題到討論前獨(dú)立思考的時(shí)間；二是小組正式進(jìn)行討論的時(shí)間.

首先，教師提出問題以后，必須給學(xué)生一個(gè)思考的余地，如果沒有思考馬上進(jìn)行討論，就起不到真正動(dòng)腦的效果，使學(xué)生失去了一個(gè)獨(dú)立思考的機(jī)會(huì).作為一名數(shù)學(xué)教師常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生，往往并不喜歡在自己還在思考時(shí)，別人就給出答案，更喜歡自己去鉆研.在實(shí)在無法個(gè)人解決的情況下，再去請教別人，這樣的情形下，他對這個(gè)題目，甚至是這一類題目就印象深刻了.但在我們的課堂上，往往也看到這樣一些現(xiàn)象：教師在問題一出現(xiàn)時(shí)，就馬上叫學(xué)生回答，其實(shí)這種情況只是讓小部分學(xué)生得到了思考，而更多的學(xué)生失去了一次思考問題的好機(jī)會(huì).所以，在教師給出問題后，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間是必不可少的，在此期間，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆動(dòng)手.當(dāng)然，如何把握這段時(shí)間，應(yīng)當(dāng)就每一個(gè)題目的難度而定.

其次，在小組討論過程中，也要正確把握好時(shí)間.時(shí)間太短，不能起到真正討論的目的，只是形式而已；討論時(shí)間過長，就會(huì)出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生“溜號(hào)”現(xiàn)象.值得關(guān)注的是：當(dāng)估計(jì)到討論的題目過難時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)參與到小組，加以點(diǎn)撥，不必冷場，注意提高課堂討論的效率，把握學(xué)習(xí)的有利時(shí)機(jī).

三、把握小組討論的“最佳時(shí)機(jī)”，合理的組織形式，也是關(guān)鍵的一步

問題討論結(jié)束后，可以采取小組推薦回答，或小組搶答等形式，如果經(jīng)常是那么幾個(gè)同學(xué)回答，是不夠的，學(xué)生參與面要廣，那就需要教師經(jīng)常調(diào)整小組人員結(jié)構(gòu)，根據(jù)實(shí)際情況（教材與學(xué)生的情況）把小組人數(shù)、人員安排到最佳狀態(tài)，有時(shí)還要根據(jù)不同情況加以微調(diào).同時(shí)教師也要轉(zhuǎn)換角色，變“導(dǎo)演”為“演員”，從講臺(tái)上走下來，成為小組討論的參與者.

例如，情景描述：

這是初中的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們一開始就表現(xiàn)了極高的熱情和興趣，積極投入課堂，思考老師的提問和練習(xí).我們來看課堂練習(xí)中的這樣一道題：

例2 某中隊(duì)48人去游樂場游覽，游樂場售票處規(guī)定：門票一人券每張10元，十人券每張70元，他們動(dòng)腦筋想出了一種購買門票花費(fèi)最少的辦法，請你想一想最少要花多少元.

這個(gè)題目對學(xué)生而言，有趣，貼近現(xiàn)實(shí)生活，但不是難題.我讓學(xué)生獨(dú)立思考2分鐘后，進(jìn)行小組討論.同學(xué)們積極討論起來.我開始提問第一組同學(xué)的代表：“你們想到了什么方案？”

“十人券每張70元，買四張，然后一人券每張10元，買八張.一共要花360元.”

“好！這是一種方案，有沒有其他方案了？”我用詢問的眼光掃視著學(xué)生們.話音剛落，馬上有第二組的學(xué)生回答：“有！我們覺得買五張十人券，每張70元的更便宜.因?yàn)槲鍙埵巳?，每?0元.這樣只要350元，就可以了.”

“我覺得在第二種方案上還可以優(yōu)化！”第三小組發(fā)言人振振有辭地說，“我們買了五張十元的團(tuán)體票，用了350元，但我們可以把剩余的兩張賣出去，還可以賺20元.這樣只要付330元.”同學(xué)們哈哈大笑起來，似乎被第三組的“精明”和“幽默”感染了，我也笑了.

“很好！同學(xué)們踴躍發(fā)言，一個(gè)比一個(gè)精彩，而且很符合實(shí)際.”我不失時(shí)機(jī)地說：“并不是每個(gè)題目都要有標(biāo)準(zhǔn)答案的.你們要相信自己的智慧，看出了問題就大膽地說出來.你們有一個(gè)聰明的頭腦，還有許多的實(shí)際經(jīng)驗(yàn).老師很欣賞！”學(xué)生們掩飾不住興奮，繼續(xù)議論著.透過他們的眼神，我看到了他們內(nèi)心的快樂.下課后，教室里同學(xué)們討論的氣息還在彌漫……

在小組回答的過程中，教師還可以采取逐層推進(jìn)的原則讓學(xué)生回答，教師可以有所預(yù)設(shè)，先讓考慮問題膚淺一些的同學(xué)回答，再讓考慮問題周到些的同學(xué)回答.這樣由淺入深，考慮問題有一定的梯度，讓大多數(shù)同學(xué)容易接受，從而避免了成為某一個(gè)學(xué)生的“一言堂”，使別的同學(xué)失去動(dòng)腦筋的機(jī)會(huì).

四、當(dāng)討論結(jié)束時(shí)，教師要抓住機(jī)會(huì)，進(jìn)行“亮點(diǎn)激活”

每次討論結(jié)束后，小組里都會(huì)生成許多回答亮點(diǎn)，這時(shí)教師要不失時(shí)機(jī)，把這些亮點(diǎn)加以歸納、點(diǎn)撥，把一些知識(shí)點(diǎn)和重要的思想方法告訴學(xué)生.

例3 如果n為自然數(shù)，那么n2+n是奇數(shù)還是偶數(shù)？

本題是在初一學(xué)生學(xué)了因式分解第一課——提公因式法后，提出的一個(gè)思考題，組織討論結(jié)束，教師可以歸納三點(diǎn)思想：方法一：分別把n等于0、1、2，…代入，用特殊值加以探究，嘗試歸納的思想；方法二：n分奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論，學(xué)習(xí)分類的思想；方法三：現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，提取公因式n，轉(zhuǎn)化成偶數(shù)與奇數(shù)的積，而偶數(shù)與奇數(shù)的積一定是偶數(shù)，用已學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的思想.

當(dāng)然，以上只是我在教學(xué)實(shí)踐中的一點(diǎn)想法與做法，面對新教材，我們必須去研究，去探索，去思考讓我們快樂的數(shù)學(xué)生態(tài)課堂，給孩子們一個(gè)自由發(fā)展的空間，把握契機(jī)，讓同學(xué)們在小組討論中放飛思想，讓知識(shí)與能力同在!