光纖可調(diào)F－P濾波器頻率響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究＊

王 浩，余有龍，王雪微

（合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

引 言

光纖光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）傳感器具有質(zhì)量輕、靈敏度高、抗干擾、易于復(fù)用成網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)，而廣受關(guān)注［1－2］。該傳感器的信號(hào)采用波長(zhǎng)編碼，現(xiàn)有的解調(diào)技術(shù)主要有干涉法［3］、濾波法［4］和色散法［5］。其中可調(diào)Fabry－Perot（F－P）濾波解調(diào)技術(shù)，是通過(guò)波長(zhǎng)掃描，確定FBG反射光透過(guò)濾波器后峰值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)（即布喇格波長(zhǎng)）所對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓，利用兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，反演算出傳感量的變化［6］?，F(xiàn)有的可調(diào)濾波器均采用壓電陶瓷（PZT）驅(qū)動(dòng)，PZT的蠕變以及遲滯效應(yīng)會(huì)造成濾波器透過(guò)波長(zhǎng)與驅(qū)動(dòng)電壓間呈非線性變化關(guān)系［7］，同時(shí)PZT驅(qū)動(dòng)頻率的變化也會(huì)使濾波器透射波長(zhǎng)發(fā)生改變，從而會(huì)影響解調(diào)精度。針對(duì)PZT非線性對(duì)解調(diào)精度的影響，有學(xué)者提出了多項(xiàng)式擬合［8］、參考光柵［9］、F－P標(biāo)準(zhǔn)具［10］等方法加以改進(jìn)。而對(duì)于PZT頻率響應(yīng)特性（簡(jiǎn)稱(chēng)頻響特性）對(duì)濾波解調(diào)結(jié)果的影響至今尚未見(jiàn)報(bào)道。

現(xiàn)借助可調(diào)光纖F－P濾波器對(duì)固定的激光輸出進(jìn)行波長(zhǎng)掃描，并改變?yōu)V波器的驅(qū)動(dòng)頻率，通過(guò)觀測(cè)輸出脈沖，獲得可調(diào)濾波器頻響特性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 原 理

根據(jù)多光束干涉原理，F(xiàn)－P濾波器的透射率［11］

式（1）中，It和Iin分別是濾波器的透射和入射光強(qiáng)，h為腔長(zhǎng)，λ為真空中光波長(zhǎng)，n為腔內(nèi)介質(zhì)的折射率，k為反射膜的插入損耗，無(wú)損耗時(shí)為精細(xì)度，R為端面反射率。

平行光束垂直入射到全光纖可調(diào)F－P濾波器時(shí)，光在腔中往返光程Δ滿(mǎn)足下述等式時(shí)，T取得最大值，即

式（2）中，m為干涉條紋的級(jí)次。對(duì)于特定的n和h，會(huì)有不同級(jí)次的分立波長(zhǎng)輸出，確定的級(jí)次m有對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λm，此時(shí)

可調(diào)F－P濾波器中，腔長(zhǎng)h是由PZT驅(qū)動(dòng)，而PZT又受交變電壓V（t）控制，這樣h就隨時(shí)間的變化而變化［12］，將腔長(zhǎng)隨時(shí)間的變化量表示為D（V（t））。根據(jù)壓電陶瓷頻率特性，PZT伸長(zhǎng)量不僅與驅(qū)動(dòng)電壓大小有關(guān)，而且受到驅(qū)動(dòng)頻率的影響［13－14］，引入變量頻率f，濾波器腔長(zhǎng)變化的量可表述為

式（4）中，h0為初始腔長(zhǎng)。將h（t）代入式（3），得

式（5）反應(yīng)了濾波器的透過(guò)波長(zhǎng)與壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電壓大小和頻率之間的關(guān)系，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓的大小或者頻率改變的時(shí)候，濾波器的透過(guò)波長(zhǎng)均會(huì)受到影響。因此，利用可調(diào)F－P濾波器對(duì)光纖光柵傳感信號(hào)進(jìn)行解調(diào)時(shí)，必須考慮驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

F－P濾波器的頻率響應(yīng)特性測(cè)試裝置如圖1所示，可調(diào)激光器輸出波長(zhǎng)為λ的單色光經(jīng)衰減器后進(jìn)入受鋸齒波電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)的可調(diào)F－P濾波器，其輸出經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后放大，利用多路數(shù)據(jù)采集卡，對(duì)放大后的信號(hào)以及PZT驅(qū)動(dòng)信號(hào)分別采集后輸入電腦，借助LabVIEW軟件平臺(tái)，實(shí)時(shí)顯示透過(guò)波長(zhǎng)的位置和對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓。

所用可調(diào)激光器的波長(zhǎng)調(diào)節(jié)范圍是1 500～1 630nm，波長(zhǎng)分辨力1pm?？烧{(diào)F－P濾波器在1 550nm通信窗口的自由光譜程（FSR）為94nm，帶寬為90.6pm，一個(gè)FSR調(diào)節(jié)電壓18V?？烧{(diào)濾波器受鋸齒波電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)，對(duì)光源輸出波長(zhǎng)進(jìn)行周期性掃描。當(dāng)濾波器透過(guò)波長(zhǎng)與激光輸出波長(zhǎng)一致時(shí)，探測(cè)器輸出達(dá)到最大值。對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行擬合、尋峰，擬合曲線的峰值對(duì)應(yīng)于激光器輸出波長(zhǎng)。圖2為時(shí)域內(nèi)峰值以及驅(qū)動(dòng)電壓變化情況。試驗(yàn)中，激光器輸出功率為0.02mW，鋸齒波驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)的峰峰值和占空比分別為18V和為0%。

保持激光輸出功率為0.02mW不變，在1 510～1 575nm范圍內(nèi)，每隔5nm依次調(diào)節(jié)激光輸出波長(zhǎng)，對(duì)于每一輸出波長(zhǎng)，掃描濾波后，在LabVIEW程序面板中讀出峰值波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓，得到如圖3所示的實(shí)驗(yàn)關(guān)系。改變驅(qū)動(dòng)頻率，分別選取1Hz、10Hz、100Hz和200Hz，所得結(jié)果示于圖3。

圖1 系統(tǒng)原理圖Fig.1 System diagram

圖2 LabVIEW程序面板Fig.2 LabVIEW program

圖3 在不同驅(qū)動(dòng)頻率下測(cè)得的濾波器波長(zhǎng)－電壓曲線Fig.3 Relationship between wavelength and applied voltage for different frequencies

從圖3可以看出，F(xiàn)－P濾波器的透射波長(zhǎng)與驅(qū)動(dòng)電壓間的關(guān)系明顯受到驅(qū)動(dòng)頻率的影響，隨著頻率的增加，同一電壓下F－P濾波器的透射波長(zhǎng)會(huì)減小。這是因?yàn)镻ZT是由壓電晶體組成，而壓電晶體是各向異性的電介質(zhì)，電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下會(huì)產(chǎn)生極化。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓的頻率升高時(shí)，存在的極化弛豫將導(dǎo)致極化強(qiáng)度和電位移出現(xiàn)滯后。頻率越高，滯后現(xiàn)象越明顯，從而導(dǎo)致頻率不同時(shí)，同一電壓所對(duì)應(yīng)壓電陶瓷伸長(zhǎng)量不相等［15］。

為了更好地說(shuō)明濾波器透射波長(zhǎng)隨驅(qū)動(dòng)頻率的變化關(guān)系，排除掉所采集的兩路信號(hào)經(jīng)過(guò)距離不一樣等原因產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)電壓和透射波長(zhǎng)之間相位延遲的影響，現(xiàn)將所測(cè)得的曲線擬合成線性直線，只考量擬合所得到的直線的斜率。通過(guò)擬合所得到四條直線的斜率見(jiàn)表1。

表1中各頻率所對(duì)應(yīng)的斜率有單調(diào)遞減的趨勢(shì)。10Hz、100Hz和200Hz的斜率與1Hz時(shí)分別相差0.69%，5.10%，6.49%。對(duì)于依靠驅(qū)動(dòng)電壓與輸出波長(zhǎng)關(guān)系來(lái)解調(diào)光柵波長(zhǎng)改變的解調(diào)儀，如果忽略這種頻率帶來(lái)差別，在改變解調(diào)頻率的情況下，會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差。

對(duì)不同頻率的曲線分別進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，用擬合出來(lái)的曲線代表不同頻率下可調(diào)F－P濾波器透射波長(zhǎng)與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系，可以減小頻率改變對(duì)解調(diào)系統(tǒng)精度的影響。對(duì)上述曲線擬合后所得到的二次曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別是R1＝0.999 55；R10＝0.999 61；R100＝0.999 49；R200＝0.999 77。各擬合曲線表達(dá)式如下：

表1 擬合斜率Tab.1 The slope of fitting

以1 550nm波長(zhǎng)的光為例，在1Hz、10Hz、100Hz和200Hz分別采集到的驅(qū)動(dòng)電壓是24.954 5V、24.873 5V、24.273 2V和24.129 7V。如果忽略可調(diào)濾波器頻率特性，均以1Hz情況下驅(qū)動(dòng)信號(hào)與透射波長(zhǎng)的擬合曲線作為解調(diào)參考，上述電壓所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為1 550.027 3nm、1 550.490 3nm、1 553.931 2nm、1 554.756 2nm，誤差為0.027 3nm、0.490 3nm、3.931 2nm、4.756 2nm。而用對(duì)應(yīng)各頻率的擬合曲線所得結(jié)果為1 550.027 3nm、1 550.051 9nm、1 550.098 7nm、1 549.957 5nm，誤差分別是0.027 3nm、0.051 9nm、0.098 7nm、0.042 5nm，相對(duì)忽略頻率特性，10Hz、100Hz和200Hz情況下的誤差分別減少了89.4%、97.5%、99.1%。如果采用參考波長(zhǎng)結(jié)合多項(xiàng)式擬合的方法，可以實(shí)現(xiàn)不同頻率下解調(diào)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)標(biāo)定，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的解調(diào)精度。

3 結(jié) 論

通過(guò)數(shù)據(jù)采集和基于LabVIEW的虛擬儀器，測(cè)試了光纖可調(diào)F－P濾波器在不同驅(qū)動(dòng)頻率下的響應(yīng)。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)所獲得的1Hz、10Hz、100Hz和200Hz下可調(diào)F－P濾波器驅(qū)動(dòng)電壓與透射波長(zhǎng)的響應(yīng)，觀察到隨著驅(qū)動(dòng)頻率的增加，同一電壓對(duì)應(yīng)濾波器的透過(guò)波長(zhǎng)將減小，并解釋了其原因。分析了忽略驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率與透射波長(zhǎng)特性帶來(lái)的解調(diào)誤差，并采用二次多項(xiàng)式擬合對(duì)每個(gè)頻率下的響應(yīng)曲線進(jìn)行擬合。當(dāng)采用各自頻率擬合曲線解調(diào)時(shí)，10Hz、100Hz和200Hz的波長(zhǎng)解調(diào)誤差分別減少了89.4%、97.5%、99.1%。通過(guò)對(duì)光纖可調(diào)F－P濾波器頻率響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，有利于進(jìn)一步了解驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)濾波器的影響，可以提高FBG傳感系統(tǒng)濾波解調(diào)的精度。

［1］MAJUMDER M，GANGOPADHYAY T，CHAKRABORTY A K，et al.Fiber Bragg gratings in structural health monitoring－Present status and applications［J］.Sensors and Actuators A：Physical，2008，147：150－164.

［2］朱小平，吳曉冬，陳 軍.基于DWDM 和LabVIEW 的新型光纖光柵傳感技術(shù)［J］.光學(xué)儀器，2004，26（5）：21－25.

［3］KERSEY A D，BERKOFF T A，MOREY W W.Fiber－optic Bragg grating strain sensor with drift－compensated high－resolution interferometric wavelength－shift detection［J］.Optics Letters，1993，18（1）：72－74.

［4］KERSEY A D，BERKOFF T A，MOREY W W.Multiplexed fiber Bragg grating strain－sensor system with a fiber Fabry－Perot wavelength filter［J］.Optics Letters，1993，18（16）：1370－1372.

［5］JAMES S W，DOCKNEY M，TATAM R P.Photorefractive volume holographic demodulation of in－fiber Bragg grating sensors［J］.IEEE Photonics Technology Letter，1996，8（5）：664－666.

［6］余有龍，譚華耀，鍾永康.基于可調(diào)F－P濾波器的光纖光柵傳感器陣列查詢(xún)技術(shù)［J］.中國(guó)激光，2000，27（12）：1103－1106.

［7］余有龍，譚玲，鄒李剛等.用光纖光柵傳感器研究壓電陶瓷的特性［J］.光子學(xué)報(bào)，2011，40（7）：994－997.

［8］LIU K，JING W C，LIU T G，et al.Design and nonlinearity compensation of Fabry－Perot type tunable optical filters for dynamic strain sensing systems［J］.Optoelectronics Letters，2008，4（4）：248－252.

［9］NING Y N，MELDRUM A，SHI W J，et al.Bragg grating sensing instrument using a tunable Fabry－Perot filter to detect wavelength variations［J］.Meas Sci Technol，1998，9（4）：599－606.

［10］梁 霄，劉鐵根，劉 琨，等.一種可調(diào)諧光濾波器非線性實(shí)時(shí)標(biāo)定方法研究［J］.中國(guó)激光，2010，37（6）：1145－1149.

［11］江 毅，唐才杰.光纖Fabry－Perot干涉儀原理及應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009：9－95.

［12］LIU K，JING W，PENG G D，et al.Investigation of PZT driven tunable optical filter nonlinearity using FBG optical fiber sensing system［J］.Optics Communications，2008，281：3286－3290.

［13］陳 超，何玉琳，章海軍.壓電陶瓷微納米伸縮測(cè)試系統(tǒng)［J］.光學(xué)儀器，2007，29（2）：27－30.

［14］肖 嘉，趙建偉，田 蒔.壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器三角波頻率特性［J］.壓電與聲光，2003，25（3）：203－206.

［15］吳一輝，楊宜民，王立鼎.壓電定位元件的非線性及其線性化控制原理［J］.功能材料與器件學(xué)報(bào)，1996，2（3）：166－171.