一種新的海洋風(fēng)場矢量估計(jì)算法

呂尚艷，薄 華

（上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306）

合成孔徑雷達(dá)（SAR）提供了全天時(shí)和全天候的高分辨率海洋數(shù)據(jù)。早期的傳感器如散射計(jì)，高度計(jì)以及微波輻射計(jì)也都是獲取海面數(shù)據(jù)信息的有效設(shè)備。隨著星載微波技術(shù)的繼續(xù)發(fā)展，這些早期傳感器的低空間分辨率（幾十千米）已經(jīng)無法滿足小區(qū)域觀測和信息提取的需求，因此高空間分辨率的合成孔徑雷達(dá)越來越受到重視，在海洋中小尺度運(yùn)動場，比如風(fēng)流、大氣層卷、雨團(tuán)等，海洋船跡追蹤，浮油檢測以及冰區(qū)監(jiān)測等研究中得到廣泛應(yīng)用，特別是對海面風(fēng)場的檢測，通過風(fēng)場數(shù)據(jù)可以檢測出海面溢油區(qū)域。

目前，主要的測量海洋風(fēng)場數(shù)據(jù)的方法有：1）SWDA（SAR Wind Direction Algorithm），該方法通過定義風(fēng)速、風(fēng)向、雷達(dá)幾何面積和歸一化的雷達(dá)截面積的關(guān)系，即地球物理模型函數(shù)GMF-Geophysical model Function，在已知風(fēng)向的前提下，估計(jì)風(fēng)速數(shù)據(jù)；2）SWA（SAR Wind Algorithm），該方法用 SAR 圖像譜的方位角分離點(diǎn)來恢復(fù)風(fēng)場風(fēng)速，通過方位角譜的光譜寬度、海洋波譜和風(fēng)速之間的關(guān)系模型得到；3）GM（Gradient Method Model），該方法通過對風(fēng)引起的浮油信息估計(jì)風(fēng)場數(shù)據(jù)。

散射理論表明，雷達(dá)后向散射截面σ0與海面風(fēng)速之間有一定的非線性關(guān)系，聯(lián)系這兩者間的解析關(guān)系稱“地球物理模型函數(shù)”（GMF）。進(jìn)一步研究表明，GMF是經(jīng)驗(yàn)和理論的把歸一化雷達(dá)截面（NRCS）和海面風(fēng)速、風(fēng)向及入射角聯(lián)系在一起的模型函數(shù)，因此進(jìn)行風(fēng)速反演需要選擇模型函數(shù)。研究表明，不同的模型函數(shù)風(fēng)速反演會有不同的結(jié)果。常用的有CMOD系列模型，文獻(xiàn)[1-3]討論了CMOD函數(shù)提取風(fēng)場數(shù)據(jù)的方法。其中在風(fēng)向模擬上主要通過Hasselmanns提出的SAR圖像譜反演海浪譜的方法或通過SAR圖像譜能量延長線方向來判斷；在風(fēng)速反演上，在已知風(fēng)向數(shù)據(jù)的前提下主要采用地球物理模型函數(shù)（GMF）來估計(jì)。

后兩種方法都不需要風(fēng)向數(shù)據(jù)，且均可以不依賴風(fēng)條紋進(jìn)行風(fēng)向估計(jì)。但這種方法低估了風(fēng)場的不均勻性，不論是均勻風(fēng)場還是颶風(fēng)風(fēng)場，因此精度也不能完全保證。

1998年，Hatten[4]等研究了雷達(dá)散射截面（RCS）主要依賴于局部風(fēng)速和入射角，并揭示了水平極化X波段雷達(dá)圖像的噪聲譜和風(fēng)速、風(fēng)向的相關(guān)性；這樣的結(jié)論同樣適用于C波段的雷達(dá)圖像。SAR圖像顯示，不同的風(fēng)速對海面運(yùn)動的影響，會產(chǎn)生不同的RCS，在SAR圖像中表現(xiàn)為風(fēng)條紋的不同粗糙度。文獻(xiàn)[5]中研究了基于小波變換的海洋現(xiàn)象檢測，因此文中主要研究內(nèi)容為基于紋理分析的SAR圖像風(fēng)場矢量估計(jì)。根據(jù)風(fēng)感生紋理的不同粗糙度和風(fēng)速之間的對應(yīng)關(guān)系，文中提出一種基于海洋風(fēng)條紋自相關(guān)周期計(jì)算的風(fēng)速估計(jì)算法，同時(shí)根據(jù)風(fēng)條紋自相關(guān)函數(shù)的最小周期方向估計(jì)風(fēng)向信息，從而得到完整的風(fēng)場數(shù)據(jù)。該方法將不需要預(yù)先得到風(fēng)向數(shù)據(jù)，也不受海風(fēng)模型的影響。該算法與已知風(fēng)速的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)果比較，仿真結(jié)果顯示該算法有較高的估計(jì)精度。

1 海浪風(fēng)條紋紋理分析

紋理反應(yīng)了圖像的空間特性，紋理分析統(tǒng)計(jì)方法是圖像特征提取的常用方法，其中自相關(guān)函數(shù)已知被理論證明并且實(shí)驗(yàn)顯示它在紋理表示上是一個(gè)很好的方法?；驹硎怯?jì)算圖像紋理形成的灰度值的空間相關(guān)性，并將其轉(zhuǎn)化為紋理度量值。該方法廣泛用于將圖像灰度值轉(zhuǎn)化為紋理信息。

1.1 自相關(guān)法

一幅 N×M 圖像 f[i，j]的自相關(guān)（Auto-correlation）函數(shù)p[k，l][6]定義為:

對于含有重復(fù)紋理模式的圖像，自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出一定的周期性，其周期等于相鄰紋理基元的距離，當(dāng)紋理粗糙時(shí)，自相關(guān)函數(shù)緩慢波動，而細(xì)紋理時(shí)自相關(guān)函數(shù)迅速波動。從而得到該圖像的自相關(guān)函數(shù)的波動周期和紋理基元尺寸之間的一一對應(yīng)關(guān)系?；诖嗽砜梢杂米韵嚓P(guān)函數(shù)測量紋理的周期性以及紋理基元的大小。

1.2 SAR圖像紋理周期提取

計(jì)算一幅圖像的自相關(guān)函數(shù)隨劃窗移動距離的曲線，記作x-自相關(guān)函數(shù)曲線。自相關(guān)函數(shù)值可以描述圖像的紋理規(guī)律，比如，計(jì)算出的自相關(guān)函數(shù)下降緩慢說明圖像紋理越粗糙；自相關(guān)函數(shù)值下降越迅速說明該圖像的紋理越細(xì)。

x-自相關(guān)函數(shù)值是移動距離x的函數(shù)，隨著x在不同方向上移動，通過計(jì)算所有的自相關(guān)函數(shù)值可以得到不同方向上的x-自相關(guān)函數(shù)曲線。如果該幅圖像在某個(gè)方向紋理成規(guī)則變化，那么x-自相關(guān)函數(shù)曲線將也是一個(gè)規(guī)則改變的曲線。

表1為圖1中4幅SAR圖像的基本信息，這4幅圖像為不同風(fēng)速的風(fēng)浪圖像。

圖1 SAR海洋現(xiàn)象示例Fig.1 SAR Marine phenomenon examples

表1 SAR圖像信息Tab.1 Information of SAR

圖2繪制了水平方向上3個(gè)不同風(fēng)浪條紋圖像的x-自相關(guān)函數(shù)值曲線。

圖2 不同風(fēng)速的風(fēng)浪圖像的x-自相關(guān)函數(shù)Fig.2 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind speed

由圖2可以看出，不同風(fēng)速的風(fēng)浪圖像，由于風(fēng)浪條紋的密度不同，在x-自相關(guān)函數(shù)曲線中也顯示出不同的紋理周期，相對應(yīng)的，風(fēng)浪節(jié)數(shù)較小的圖其紋理周期短，風(fēng)浪節(jié)數(shù)較大的圖其紋理周期較長。風(fēng)速為6-9節(jié)的圖像其紋理自相關(guān)函數(shù)值波動最頻繁；風(fēng)速為6-24節(jié)的圖像，如圖可視其紋理自相關(guān)函數(shù)值波動最緩慢；風(fēng)速為6-12節(jié)的圖像，其紋理自相關(guān)函數(shù)值波動居中。顯然，風(fēng)速的大小和紋理值的波動周期之間有一一對應(yīng)關(guān)系。

對于同一幅風(fēng)浪圖像，計(jì)算不同方向上的x-自相關(guān)函數(shù)，會得到不同的曲線。圖3中分別畫出一幅海浪圖像的3個(gè)方向x-自相關(guān)函數(shù)值曲線，分別是水平方向H、對角線方向D和垂直方向V。由此可以看出x-自相關(guān)函數(shù)值曲線周期和計(jì)算方向之間的對應(yīng)關(guān)系。

圖3 不同方向的x-自相關(guān)函數(shù)Fig.3 x-self-correlation curve of wind wave image with different wind direction

研究顯示，風(fēng)場方向一定是對應(yīng)于風(fēng)浪條紋改變最密集的方向，因此，風(fēng)場的方向?qū)?yīng)于x-自相關(guān)函數(shù)曲線中紋理周期最短的方向。圖3中垂直方向的x-自相關(guān)函數(shù)曲線周期最短，因此認(rèn)為垂直方向更接近于風(fēng)場方向。但是由于只計(jì)算了3個(gè)方向上的自相關(guān)函數(shù)曲線，這樣估計(jì)的風(fēng)場方向的計(jì)算精度很低，同時(shí)還存在180°的方向模糊問題。此處將增加自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方向以提高風(fēng)向數(shù)據(jù)的估計(jì)精度，并應(yīng)用文獻(xiàn)[7-8]提出的算法去除風(fēng)向模糊。

2 基于自相關(guān)函數(shù)周期測量的風(fēng)場矢量估計(jì)

風(fēng)吹過海面產(chǎn)生海平面一定范圍內(nèi)的粗糙，這種粗糙引起RCS的變化，從而使得風(fēng)在SAR圖像中得以體現(xiàn)。局域的風(fēng)場矢量可以采用基于海浪條紋紋理周期的計(jì)算和紋理方向估計(jì)的方法得到。

由于成像時(shí)間和成像條件的不同，SAR圖像的后向散射系數(shù)在整體的灰度分布上可能存在較大的差異。如圖6所示，圖像取ERS-2/SAR的圖像（C波段，VV極化形式，入射角≈23°，圖像分辨率為12.5 m×12.5 m），該圖為中國南海北部（1998年5月）風(fēng)浪圖像，圖像為1 217×1 191像素的SAR圖像，約為16×15公里。從該圖可以看出，在整幅圖中不同區(qū)域的灰度有差異，且風(fēng)浪條紋顯示的方向也有不同，即不同點(diǎn)的風(fēng)速和風(fēng)向是不盡相同的。

為了避免由于灰度差異引起的測量誤差，將用小尺寸的子圖替代整個(gè)圖像做自相關(guān)運(yùn)算，這樣不僅可以減輕灰度分布差異導(dǎo)致的估計(jì)誤差，還能實(shí)現(xiàn)對不同區(qū)域不同風(fēng)速和風(fēng)向的區(qū)分。具體算法步驟如下：

1）將原圖分割成10×10的100個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域?yàn)?00×100像素，即覆蓋面積為 2.5×2.5公里；

2）在每個(gè)子區(qū)域中選擇左上角N×N大小的區(qū)域作為紋理基元，按照給定不同方向，以一個(gè)像素單位滑動，計(jì)算每個(gè)重疊部分的自相關(guān)函數(shù)；

3）繪制出x-自相關(guān)函數(shù)值曲線；

4）計(jì)算在不同方向的x-自相關(guān)函數(shù)值曲線的紋理周期，選擇最小周期對應(yīng)的方向?yàn)轱L(fēng)速方向；

5）若紋理周期最小值與相鄰紋理周期差值小于一定值M，則取兩者所代表實(shí)際方向的中間方向?yàn)閷?shí)際風(fēng)向；

6）風(fēng)速方向存在180°的模糊，應(yīng)用相關(guān)算法去除風(fēng)向模糊；

7）給出紋理周期與已知的風(fēng)速數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)已知的對應(yīng)關(guān)系，估計(jì)未知風(fēng)速數(shù)據(jù)的區(qū)域風(fēng)速信息；

8）對每個(gè)子區(qū)域重復(fù)2）～6）的步驟，從而得到整幅圖像的風(fēng)場信息；

根據(jù)1993年至2000年中國南海的20幅SAR圖像統(tǒng)計(jì)出的紋理周期與風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系曲線如圖4所示，該曲線為分段函數(shù)：

其中x為紋理周期值 （單位為像素），y為對應(yīng)的風(fēng)速值（單位為節(jié)）。

圖4 紋理周期與風(fēng)速對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.4 Corresponding relation curve of texture cycle and wind speed

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過前面的實(shí)驗(yàn)和分析，可以得到風(fēng)浪圖像紋理周期和風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系，通過此對應(yīng)關(guān)系估計(jì)出未知風(fēng)速圖像風(fēng)速；通過不同方向紋理周期最短對應(yīng)實(shí)際風(fēng)向的方法估計(jì)出實(shí)際風(fēng)向。將這種方法用于ERS-1和ERS-2的合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行檢測，得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

如圖6所示的風(fēng)浪圖像，實(shí)際風(fēng)速和自相關(guān)算法計(jì)算風(fēng)速對比如圖5所示。由圖5可見利用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)風(fēng)速值和實(shí)際風(fēng)速值有很好的一致性，風(fēng)速變動趨勢及相應(yīng)風(fēng)速值基本吻合，已知實(shí)際風(fēng)速值在6-12節(jié)范圍，由圖可見除了子圖19，22，25外其余風(fēng)速均在實(shí)際風(fēng)速范圍內(nèi)。

各子圖風(fēng)向與實(shí)際風(fēng)向?qū)Ρ热鐖D6所示（實(shí)線代表實(shí)際風(fēng)向，虛線代表自相關(guān)函數(shù)法估計(jì)風(fēng)向）。

由圖可見自相關(guān)函數(shù)算法估計(jì)風(fēng)向結(jié)果與實(shí)際風(fēng)向基本一致，可見由自相關(guān)函數(shù)法估計(jì)風(fēng)向也具有較高可靠性。

這里對14幅已知風(fēng)場信息的SAR圖像進(jìn)行風(fēng)速和風(fēng)向估計(jì)，并比較結(jié)果，表2是準(zhǔn)確率的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)公式：

圖5 實(shí)際風(fēng)速和自相關(guān)函數(shù)風(fēng)速對比Fig.5 Contrast of actual wind speed and wind speed calculated from self-correlation function

其中R為估計(jì)準(zhǔn)確率；n為估計(jì)風(fēng)速（風(fēng)向）和實(shí)際風(fēng)速（風(fēng)向）一致的子圖數(shù)目；N為子圖總數(shù)，這里為常數(shù)25。

由表1可得，利用自相關(guān)函數(shù)法估計(jì)風(fēng)場具有較高準(zhǔn)確率。其對風(fēng)速估計(jì)準(zhǔn)確率在84%～96%之間，平均準(zhǔn)確率在90%；對風(fēng)向估計(jì)準(zhǔn)確率在76%～92%之間，平均準(zhǔn)確率為85.4%。

圖6 實(shí)際風(fēng)向和自相關(guān)函數(shù)風(fēng)向?qū)Ρ菷ig.6 Contrast of actual wind direction and wind direction calculated from self-correlation function

風(fēng)速值和紋理周期的對應(yīng)關(guān)系，是經(jīng)過對20幅SAR圖像做紋理分析綜合得到的，由于SAR圖像的相干斑噪聲干擾，使得SAR圖像均勻灰度區(qū)域中出現(xiàn)許多斑點(diǎn)，圖像信噪比下降，給目標(biāo)識別和特征提取造成困難，雖然對整幅SAR圖像進(jìn)行子圖劃分，但相干斑影響仍然存在，另外讀取紋理周期時(shí)的誤差以及采用的SAR圖像數(shù)目偏少均可導(dǎo)致計(jì)算風(fēng)速值和紋理周期的對應(yīng)關(guān)系時(shí)存在誤差。風(fēng)向估計(jì)是基于在每個(gè)子圖上讀出不同方向的紋理周期的大小，因此受相干斑噪聲影響，讀取紋理周期誤差的影響，以及SAR圖像數(shù)目偏少等，風(fēng)向估計(jì)也存在相應(yīng)的誤差。

表2 風(fēng)場估計(jì)精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics precision of Wind field estimation

4 結(jié) 論

海洋SAR圖像在不同的風(fēng)浪條件下，呈現(xiàn)不同的風(fēng)條紋現(xiàn)象。文中通過計(jì)算海圖自相關(guān)函數(shù)構(gòu)建的紋理數(shù)據(jù)計(jì)算海浪條紋的周期，對于不同方向的計(jì)算結(jié)果，找出周期最小的方向?yàn)轱L(fēng)向數(shù)據(jù)，并應(yīng)用已有算法進(jìn)行180°去模糊；同時(shí)，在已知風(fēng)向上對應(yīng)的紋理周期，估計(jì)風(fēng)速數(shù)據(jù)。這種方法用于對ERS-1和ERS-2的合成孔徑雷達(dá)圖像進(jìn)行檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該算法有較高的估計(jì)精度。

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