頻率選擇MIMO信道多用戶塊傳輸SCFDE系統(tǒng)的聯(lián)合波束成形

徐立洲，姜建，丁盛，王營(yíng)冠

（中國(guó)科學(xué)院 無線傳感網(wǎng)與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050）

1 引言

高速無線通信中，信號(hào)易受頻率選擇性衰落的影響，在抵抗頻率選擇性衰落的技術(shù)中塊傳輸單載波頻域均衡（SCFDE, single carrier frequency domain equalization）[1]憑借峰均比低、對(duì)頻偏敏感度低與均衡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[2]的優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)成為了可與正交頻分復(fù)用（OFDM, orthogonal frequency division multiplexing）相比的寬帶傳輸技術(shù)。

多入多出（MIMO, multiple input multiple out-put）技術(shù)可增加頻譜效率并提高數(shù)據(jù)速率，進(jìn)而提供了在空間上進(jìn)行分集與復(fù)用的形式[3]。在一些頻率選擇性MIMO信道中SCFDE與多天線結(jié)合顯示出了良好的性能[4]。為了獲得MIMO信道最佳的分集增益，發(fā)射機(jī)會(huì)采用一些信號(hào)處理的方法：當(dāng)發(fā)射端未知信道狀態(tài)信息（CSI, channel state information）時(shí)，一般使用空時(shí)編碼（STBC, space time block coding,）提高接收端的誤碼性能；當(dāng)發(fā)射端已知信道狀態(tài)信息時(shí)，會(huì)利用發(fā)射波束成形（TBF,transmit beam forming）來提高接收端的信噪比（SNR, signal to noise ratio）改善接收端的誤碼性能；文獻(xiàn)[5～7]介紹了單用戶場(chǎng)景中由若干中繼節(jié)點(diǎn)構(gòu)成分布式 MIMO時(shí)網(wǎng)絡(luò)波束成形在平坦衰落信道下的形式以及實(shí)現(xiàn)方法，其中，文獻(xiàn)[5]對(duì)接收信噪比表達(dá)式采用函數(shù)分析的方法得到成形系數(shù)；文獻(xiàn)[6,7]以最大化接收信噪比為目標(biāo)使用簡(jiǎn)單的最大特征值方式得到成形系數(shù)。文獻(xiàn)[8]介紹了頻率選擇性多入單出（MISO, multiple input single output）信道下 SCFDE的波束成形問題，該文以最小化接收誤碼率為目標(biāo)將波束成形系數(shù)分為模值和輻角，用最大化調(diào)和平均數(shù)（MHM, maximize harmonic mean）的方法得到各個(gè)系數(shù)的模值，而成形系數(shù)輻角與信道輻角相抵消。

最近，凸優(yōu)化（convex optimization）方式下的分布式 MIMO波束成形得到了快速發(fā)展，文獻(xiàn)[9]介紹了凸優(yōu)化方式下波束成形在不同目標(biāo)函數(shù)與約束條件下優(yōu)化問題的標(biāo)準(zhǔn)形式與解決辦法。當(dāng)系統(tǒng)中存在多用戶或多個(gè)通信對(duì)的情況下，接收節(jié)點(diǎn)還會(huì)受到來自其他用戶的干擾，此時(shí)波束成形用來提高接收處的信干噪比（SINR, signal to interference plus noise ratio）。文獻(xiàn)[10,11]介紹了在多用戶平坦衰落信道下中繼節(jié)點(diǎn)構(gòu)成分布式 MIMO時(shí)的波束成形，這些文獻(xiàn)以最小化單節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率或最小化整體發(fā)射功率為目標(biāo)，以接收端滿足給定信干噪比為約束條件建立出二階錐優(yōu)化（SOCP, second order cone programming）或半正定優(yōu)化（SDP, semi definite programming）問題，利用內(nèi)點(diǎn)法（interior point method）求解。

在頻率選擇性信道下，一些波束成形則表現(xiàn)為時(shí)域?yàn)V波。文獻(xiàn)[12]介紹了頻選信道下中繼構(gòu)成分布式 MIMO時(shí)多用戶單載波系統(tǒng)時(shí)域波束成形濾波的結(jié)構(gòu)，該文使用與[10,11]相同的系統(tǒng)模型，通過時(shí)域信號(hào)分析得到接收端信干噪比，然后解凸SDP問題得到波束成形系數(shù)。文獻(xiàn)[13]介紹了 MIMOOFDM系統(tǒng)的時(shí)域波束成形，該文通過優(yōu)化載波信道容量并采用迭代的方法解決優(yōu)化問題得到時(shí)域波束成形系數(shù)。

通過對(duì)已有工作的了解，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)工作都是建立在平坦衰落中繼分布式 MIMO信道的基礎(chǔ)上，對(duì)頻選信道中單載波系統(tǒng)波束成形技術(shù)的研究不多，此信道下的研究對(duì)象大多集中于OFDM，并且在凸優(yōu)化的方式下對(duì)多用戶聯(lián)合波束成形模型的研究也很少?；谶@樣的情況，本文希望在以往研究基礎(chǔ)上嘗試建立一個(gè)新穎的頻率選擇 MIMO信道下多用戶單載波頻域均衡系統(tǒng)模型，系統(tǒng)包含多組發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)，其中發(fā)射節(jié)點(diǎn)配備多天線而每個(gè)接收節(jié)點(diǎn)只配備一根天線。本文期望解決一個(gè)使用波束成形對(duì)系統(tǒng)發(fā)射端信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理以使各接收節(jié)點(diǎn)判決處信號(hào)的信噪比在滿足一定服務(wù)質(zhì)量要求條件下讓所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率盡量小的問題。文章首先將頻域波束成形轉(zhuǎn)化到時(shí)域，這樣可使成形系數(shù)的數(shù)目減少，并在時(shí)域建立各個(gè)接收節(jié)點(diǎn)判決處信噪比的模型，從而使整個(gè)問題轉(zhuǎn)化為二階約束二次規(guī)劃問題（QCQP, quadratically constrained quadratic program）。最后通過對(duì)QCQP問題的變換與約束條件的松弛，形成一個(gè)半正定規(guī)劃（SDP）問題，最終完成求解。

本文工作共分為4部分：第2部分介紹頻率選擇性 MIMO信道下多用戶單載波頻域均衡系統(tǒng)波束成形的基本模型；第3部分介紹在已知模型的基礎(chǔ)上將接收節(jié)點(diǎn)最小化總發(fā)射功率的問題轉(zhuǎn)換成凸優(yōu)化問題的方法，并求解此問題獲得系統(tǒng)發(fā)射節(jié)點(diǎn)波束成形系數(shù)；第4部分給出本文的仿真結(jié)果及分析；第5部分是結(jié)束語。

標(biāo)記法：[ ]T[]H[]*分別表示矩陣轉(zhuǎn)置、酉轉(zhuǎn)置以及共軛；IN表示N×N維單位矩陣；[A]ij表示矩陣A的第i行第 j列的元素；E[]表示取期望；[ ]mod(N)表示對(duì)N取模；diag(A)表示對(duì)角線元素為向量A的方陣；Tr0[A]表示N×N維方陣A主對(duì)角線上元素的和；Trn[A]表示N×N維方陣A第n個(gè)子對(duì)角線與第n - N 個(gè)子對(duì)角線上元素的和，其中， n ∈｛0, 1, … ,N -1｝；? 表示kronecker乘積；rank()表示矩陣的秩；?表示對(duì)稱矩陣的矩陣不等式。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮頻率選擇性信道多用戶場(chǎng)景中的分布式多天線單載波頻域均衡系統(tǒng)。系統(tǒng)包含Nnode組由單個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)和單個(gè)接收節(jié)點(diǎn)組成的通信節(jié)點(diǎn)對(duì)，其中每個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)配備有Nt(Nt≥2)根發(fā)射天線；每個(gè)接收節(jié)點(diǎn)配備有一根接收天線（如圖1所示）。這里每個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)出信息只期望能夠達(dá)到與它對(duì)應(yīng)的接收節(jié)點(diǎn)上，而每個(gè)接收節(jié)點(diǎn)收到的由其他非對(duì)應(yīng)發(fā)射節(jié)點(diǎn)傳來的信息則被認(rèn)為是干擾。這樣的場(chǎng)景常常出現(xiàn)在蜂窩通信系統(tǒng)若干個(gè)小區(qū)邊緣范圍中多個(gè)基站與多個(gè)端機(jī)通信的情況時(shí)；或者出現(xiàn)在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中配置有多個(gè)發(fā)射天線的若干個(gè)信源節(jié)點(diǎn)與若干個(gè)信宿節(jié)點(diǎn)間發(fā)生通信的情況時(shí)。

圖1 多用戶分布式多天線單載波頻域均衡系統(tǒng)

2.1 頻率選擇性MIMO信道

將本文中的無線信道建模為頻率選擇性空時(shí)不相關(guān)多入多出MIMO信道。假設(shè)第mt個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的第i根發(fā)射天線到第mr個(gè)接收節(jié)點(diǎn)天線間的信道時(shí)域沖擊響應(yīng)記為

其中，mt, mr∈｛0,1,…,Nnode-1｝，l∈｛0,1,…,Lh-1｝，i∈｛0,1,…,Nt-1｝，Lh是最大的信道響應(yīng)長(zhǎng)度。

2.2 發(fā)射波束成形

每個(gè)單載波發(fā)射節(jié)點(diǎn)采用塊傳輸方式，如圖2所示。時(shí)域被調(diào)制的信息構(gòu)成發(fā)射符號(hào)向量snnode?其中，snnode(n)，0≤n＜Ns，Ns是塊傳輸長(zhǎng)度，nnode∈{0,1,…,Nnode-1}，可以被認(rèn)為是在第nnode個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)上從一個(gè)有限的線性符號(hào)集合中隨機(jī)抽選出的調(diào)制符號(hào)（線性符號(hào)集可以是QPSK、QAM等調(diào)制方式的星座圖），其方差為。每個(gè)發(fā)射符號(hào)向量塊首先經(jīng)過長(zhǎng)度為Ns的DFT變換到頻域得到，其中，F(xiàn)為DFT酉矩陣，元素為α, β∈｛0,1,…,Ns-1｝。

圖2 分布式多天線單載波頻域均衡系統(tǒng)的傳輸結(jié)構(gòu)

隨后，發(fā)射機(jī)對(duì)頻域每個(gè)載波上的信號(hào)根據(jù)發(fā)射天線的個(gè)數(shù)分別乘以一個(gè)波束成形系數(shù)，可以得到所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)上載波中波束成形后的信號(hào)序列為：其中，為對(duì)應(yīng)于第nnode個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)中第i個(gè)發(fā)射天線的頻域波束成形系數(shù)。然后在各個(gè)發(fā)射天線上對(duì)進(jìn)行IDFT到時(shí)域得到時(shí)域發(fā)射序列可以看到，前述頻域波束成形可由時(shí)域循環(huán)卷積波束成形等效：若定義時(shí)域波束成形系數(shù)，其中，Lw為時(shí)域系數(shù)的長(zhǎng)度（假設(shè)每個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)中對(duì)應(yīng)于每根發(fā)射天線的時(shí)域波束成形系數(shù)的長(zhǎng)度都為L(zhǎng)w），使，其中，zeros(1,)N產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為N的0序列，那么相應(yīng)的波束成形可重新表示。首先在每個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)的某一根天線上發(fā)射波束成形可以表示為

其中，n∈｛0,1,…,Ns-1｝；根據(jù)式(2)可得到所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)全部天線第n時(shí)刻的波束成形。設(shè)

其中，n∈｛0,1,…,Ns-1｝。由式(3)可知，分布式多天線單載波頻域均衡系統(tǒng)所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)全部天線發(fā)射信號(hào)的波束成形是原始時(shí)域信號(hào)與時(shí)域成形系數(shù)的循環(huán)卷積。

經(jīng)過發(fā)射波束成形后，各發(fā)射節(jié)點(diǎn)在每個(gè)天線上采用單載波塊傳輸?shù)姆绞?。首先?duì)每個(gè)發(fā)射向量塊添加循環(huán)前綴（CP, cyclic prefix），循環(huán)前綴的長(zhǎng)度應(yīng)不小于Lh-1，最終將添加循環(huán)前綴的單載波信號(hào)經(jīng)相應(yīng)天線發(fā)射出去。

2.3 接收端處理

任意接收節(jié)點(diǎn)接收所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)全部天線發(fā)射的信號(hào)在節(jié)點(diǎn)處疊加，去掉CP后可觀察到接收信號(hào)是信道和發(fā)射信號(hào)的循環(huán)卷積。設(shè)為第mt個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)全部天線到第mr個(gè)接收節(jié)點(diǎn)在第l個(gè)采樣點(diǎn)的信道響應(yīng)向量，那么：

ynnode(n)為第個(gè)接收節(jié)點(diǎn)去掉循環(huán)前綴后接收到的傳輸塊中的第n個(gè)數(shù)據(jù)，包含一個(gè)方差為的高斯噪聲。設(shè)

為第noden個(gè)接收節(jié)點(diǎn)相對(duì)于所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)全部天線在整個(gè)采樣時(shí)間上的時(shí)域信道響應(yīng)；然后再設(shè)，分別為第n個(gè)采樣時(shí)間的發(fā)射循環(huán)數(shù)據(jù)塊以及所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)全部天線在第n個(gè)采樣時(shí)間的所有時(shí)域波束成形系數(shù)；那么進(jìn)一步推得式(4)可以轉(zhuǎn)換為

其中，n∈｛0,1,…,Ns-1｝。式(5)將接收節(jié)點(diǎn)接收塊中第n個(gè)采樣數(shù)據(jù)用發(fā)射端所有的時(shí)域波束成形系數(shù)、所有時(shí)域信道響應(yīng)及所有原始發(fā)射數(shù)據(jù)表示出來。

觀察式(5)，可以發(fā)現(xiàn)最右側(cè)的原始數(shù)據(jù)是一個(gè)LhNnodeLw×1維的列向量，若假設(shè)從第一個(gè)數(shù)據(jù)起每Lh個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)作為一個(gè)單位數(shù)據(jù)塊，那么每隔Nnode個(gè)這樣的單位數(shù)據(jù)塊的所有Lw個(gè)單位數(shù)據(jù)塊中的數(shù)據(jù)恰好都是從同一發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)出。共有Nnode組這樣的數(shù)據(jù)塊組合，它們恰好構(gòu)成所有發(fā)射數(shù)據(jù)。若利用向量行置換將同一發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射數(shù)據(jù)都排列在相鄰位置，那么就可以將特定接收節(jié)點(diǎn)需要接收的有用數(shù)據(jù)與不需要的干擾分離開來，以做進(jìn)一步的干擾抑制。設(shè)向量行置換矩陣為，那么式(5)可以轉(zhuǎn)換為

觀察式(9)，顯然第1項(xiàng)是接收節(jié)點(diǎn)期望的有用數(shù)據(jù)，第2項(xiàng)干擾信號(hào)，第3項(xiàng)是噪聲數(shù)據(jù)。

3 分布式波束成形的時(shí)域優(yōu)化

由式(9)可以得到接收信號(hào)解調(diào)處的信干噪比為

其中，Rdata、Rinter、的形式分別可以表示為

在接收端希望每個(gè)接收節(jié)點(diǎn)滿足給定最低的服務(wù)質(zhì)量要求，此處服務(wù)質(zhì)量由每個(gè)接收節(jié)點(diǎn)解調(diào)處的信干噪比表示；在此基礎(chǔ)上使所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率達(dá)到最小。如此，整個(gè)問題可被描述為一個(gè)優(yōu)化問題：

將式(10) 帶入式(14)，可以得到：

式(15)描述的問題中目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)二階凸函數(shù)，但約束條件可能沒有凸性。將約束條件進(jìn)一步變換，可以得到：

這里nnode=0,1,…,Nnode-1。觀察式(16)，發(fā)現(xiàn)它為二階函數(shù)。聯(lián)系式(15)中的目標(biāo)函數(shù)，可以定義整個(gè)優(yōu)化問題成為一個(gè)二階約束二次優(yōu)化問題。進(jìn)一步，若式(16)中的矩陣為半正定矩陣，那么約束條件會(huì)具有凸性[14]。但由于信道的隨機(jī)與不確定性不能保證此矩陣半正定，因此約束不是凸函數(shù)，那么式(15)就不是凸優(yōu)化問題，這使問題的求解變得困難。如果令X=ΨΨH，可以將原始問題轉(zhuǎn)換為

X≥0,

rank(X)=1

由式(17)可以發(fā)現(xiàn)若將rank(X)=1約束條件松弛，式(17)可成為凸SDP問題，從而可以利用文獻(xiàn)[14]中內(nèi)點(diǎn)法求解(17)獲得X。利用X，可以建立出原始問題解的下界。最后利用文獻(xiàn)[15]中的隨機(jī)化方法（randomized techniques）可從X中取得等效時(shí)域波束成形系數(shù)。

4 仿真與分析

本文通過蒙特卡洛仿真對(duì)所提出的頻率選擇性MIMO信道多用戶單載波頻域均衡系統(tǒng)波束成形進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)參數(shù)為：SCFDE傳輸塊長(zhǎng)度Ns=64，用戶數(shù)設(shè)為2或3對(duì)；對(duì)應(yīng)不同的用戶數(shù)，每個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)天線的數(shù)量分別設(shè)為2、3和4根，則系統(tǒng)共有6種配置。每個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)上的每根天線到任意接收節(jié)點(diǎn)間的信道采用5徑瑞利衰落信道模型，能量成指數(shù)分布，可分徑之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。所有接收節(jié)點(diǎn)采用相同的目標(biāo)信干噪比閾值，在每個(gè)接收節(jié)點(diǎn)上仿真實(shí)現(xiàn)1 000組實(shí)際的信道響應(yīng)來獲得發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的平均值。設(shè)每個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的功率=100，并且假設(shè)所有接收節(jié)點(diǎn)收到噪聲的功率相等為=1。

由于等效時(shí)域波束成形系數(shù)的長(zhǎng)度與單載波傳輸塊長(zhǎng)度無關(guān)，那么可用仿真確定在指定信道條件下與不同發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)配置下等效時(shí)域波束成形系數(shù)的合適長(zhǎng)度。首先將接收節(jié)點(diǎn)目標(biāo)信干噪比閾值設(shè)為12dB；然后設(shè)置不同的等效時(shí)域成形系數(shù)的長(zhǎng)度觀察所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)的總發(fā)射功率。圖3給出了等效時(shí)域波束成形系數(shù)長(zhǎng)度變化導(dǎo)致總發(fā)射功率變化的情況。由圖3可知，隨著等效系數(shù)長(zhǎng)度的增加，各種發(fā)射接收配置下的總發(fā)射功率表現(xiàn)為收斂。并且總發(fā)射功率收斂時(shí)等效時(shí)域波束成形長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于單載波系統(tǒng)傳輸塊的長(zhǎng)度。進(jìn)一步，圖 3還說明不同發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)配置下總發(fā)射功率的收斂值不同。當(dāng)所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率收斂時(shí)可以確定出不同發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)配置下合適的等效系數(shù)的長(zhǎng)度。這里令 Lw= 3 5為合適的時(shí)域波束成形系數(shù)的長(zhǎng)度值作為對(duì)所有配置下的仿真參數(shù)。

圖3 不同等效時(shí)域波束成形系數(shù)長(zhǎng)度下所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率(SINR=12dB)

進(jìn)一步，利用上述等效時(shí)域波束成形系數(shù)的長(zhǎng)度本文對(duì)不同目標(biāo)信干噪比（SINR）下所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)的總發(fā)射功率進(jìn)行仿真。圖4給出了不同發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)配置下接收節(jié)點(diǎn)不同目標(biāo)信干噪比（SINR）時(shí)所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)的總發(fā)射功率。由圖可見隨目標(biāo)SINR的增加，所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率會(huì)增加；當(dāng)發(fā)射天線數(shù)確定并固定接收節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)SINR時(shí)，隨發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)的增加，所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率會(huì)增加；進(jìn)一步，當(dāng)發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)一定并固定接收節(jié)點(diǎn)目標(biāo)SINR時(shí)，隨發(fā)射天線數(shù)減少，所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率也會(huì)增加。

圖4 不同目標(biāo)SINR條件下所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率

雖然本文并沒有給出發(fā)射節(jié)點(diǎn)波束成形系數(shù)的確切表達(dá)式，但利用本文方法獲得的結(jié)果可得到滿意的結(jié)論：首先，當(dāng)接收節(jié)點(diǎn)目標(biāo) SINR要求提高時(shí)，所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)會(huì)發(fā)射更大的功率來滿足要求；其次，當(dāng)通信場(chǎng)景有新節(jié)點(diǎn)對(duì)加入時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的干擾變得嚴(yán)重，那么發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射的總功率會(huì)增加來滿足接收節(jié)點(diǎn)QoS的要求；最后，當(dāng)新節(jié)點(diǎn)對(duì)加入到通信場(chǎng)景中，為了滿足接收節(jié)點(diǎn) SINR要求，并且不希望所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率增加，系統(tǒng)可通過增加發(fā)射節(jié)點(diǎn)天線數(shù)來降低發(fā)射功率并滿足QoS要求。

5 結(jié)束語

本文分析了頻率選擇性信道多用戶場(chǎng)景中分布式多天線單載波頻域均衡系統(tǒng)的波束成形問題。首先將頻域波束成形轉(zhuǎn)化到時(shí)域，使等效時(shí)域波束成形系數(shù)長(zhǎng)度小于單載波系統(tǒng)傳輸塊的長(zhǎng)度，進(jìn)而在時(shí)域建立出接收節(jié)點(diǎn)判決處信噪比。本文要解決設(shè)置發(fā)射節(jié)點(diǎn)處的波束成形系數(shù)并在所有接收節(jié)點(diǎn)滿足給定服務(wù)質(zhì)量要求的條件下使所有發(fā)射節(jié)點(diǎn)的總發(fā)射功率最小化的問題。在凸優(yōu)化的方式下，文章將問題原型描述成了二階約束二次優(yōu)化（QCQP）問題；通過對(duì)約束條件的松弛，整個(gè)問題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)半正定（SDP）問題，最終通過內(nèi)點(diǎn)法求解。仿真結(jié)果表明在整個(gè)問題可解的情況下可得到滿意的結(jié)論：發(fā)射節(jié)點(diǎn)的總發(fā)射功率隨系統(tǒng)設(shè)計(jì)的接收信干噪比閾值、發(fā)射接收節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)以及發(fā)射節(jié)點(diǎn)天線數(shù)的不同設(shè)置呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，為相關(guān)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考。

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