認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的多用戶MIMO線性協(xié)作頻譜感知問題研究

黑永強(qiáng)，李曉輝，李文濤

(1. 西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2. 西安電子科技大學(xué) 天線與微波技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071）

1 引言

無線通信的飛速發(fā)展導(dǎo)致頻譜資源變得日益緊張，這無疑成為制約無線通信發(fā)展的一個(gè)瓶頸。另一方面，現(xiàn)有無線通信的頻譜分配機(jī)制卻使得頻譜資源在時(shí)間和空間上不同程度地被閑置。面對(duì)這一矛盾，認(rèn)知無線電技術(shù)通過對(duì)授權(quán)頻譜進(jìn)行“二次利用”，為緩解頻譜資源缺乏與日益增長(zhǎng)的無線接入需求之間的矛盾提供了可行的思路。因此，近年來認(rèn)知無線電技術(shù)成為無線通信領(lǐng)域?qū)W者廣泛關(guān)注的研究熱點(diǎn)[1]。

在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)授權(quán)用戶或主用戶處于非活動(dòng)狀態(tài)時(shí)，非授權(quán)用戶或認(rèn)知用戶在對(duì)主用戶信號(hào)不造成干擾的前提下通過頻譜感知進(jìn)行接入從而最大化頻譜利用率，然而受無線信道干擾、衰落以及時(shí)變特性的影響，一般單個(gè)認(rèn)知用戶很難獲得可靠的瞬態(tài)感知信息，能夠有效分辨出主用戶信號(hào)微弱和主用戶空閑這2種狀態(tài)。而相比較單個(gè)認(rèn)知用戶的檢測(cè)結(jié)果，多個(gè)認(rèn)知用戶進(jìn)行協(xié)作頻譜感知能夠有效提高檢測(cè)的可靠性，因此協(xié)作頻譜感知技術(shù)被廣泛提及和關(guān)注[2,3]。協(xié)作頻譜感知通常分為感知和報(bào)告2個(gè)階段[4]。在感知階段，每個(gè)用戶獨(dú)立完成局部檢測(cè)；在報(bào)告階段，將所有用戶的局部檢測(cè)結(jié)果發(fā)送到融合中心(FC, fusion center)，F(xiàn)C對(duì)收到的局部統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，綜合做出主用戶信號(hào)存在與否的最終判決。在文獻(xiàn)[5]中，A.Ghasemi等人提出將所有認(rèn)知用戶的檢測(cè)結(jié)果按照一定的邏輯協(xié)作規(guī)則進(jìn)行集中感知，以提高對(duì)主用戶的檢測(cè)概率。文獻(xiàn)[6]提出將單個(gè)認(rèn)知用戶的局部檢測(cè)數(shù)據(jù)分配不同的權(quán)值并對(duì)其進(jìn)行線性組合，然后控制中心通過優(yōu)化權(quán)值，在保證認(rèn)知用戶對(duì)主用戶的干擾不超過干擾門限的情況下最大化認(rèn)知用戶的檢測(cè)概率的策略，并將原優(yōu)化問題劃分成3類子問題，通過凸優(yōu)化方法進(jìn)行求解。進(jìn)一步，文獻(xiàn)[7]將上述協(xié)作頻譜感知技術(shù)推廣應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)多頻帶協(xié)作頻譜感知問題。文獻(xiàn)[8]研究了控制中心如何通過軟合并技術(shù)來提高采用能量檢測(cè)的協(xié)作頻譜感知問題的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[9]分析了考慮用戶之間相關(guān)性的情況下采用線性二次型檢測(cè)器合并各用戶的感知結(jié)果時(shí)的性能，然而文獻(xiàn)中所有信道信噪比相同的假設(shè)無疑過于理想。

本文研究基于多用戶MIMO的線性協(xié)作頻譜感知問題，假定主用戶和認(rèn)知用戶都配置多入多出的情況下，推導(dǎo)了線性頻譜協(xié)作的本地檢測(cè)策略和全局檢測(cè)策略，在此基礎(chǔ)上，建立了全局檢測(cè)優(yōu)化模型：在給定誤警概率情況下控制中心通過優(yōu)化分配給各認(rèn)知用戶統(tǒng)計(jì)信息的權(quán)值來最大化全局檢測(cè)概率，并引入了遺傳算法來求解這一多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知優(yōu)化問題。仿真結(jié)果表明了多入多出在提高了頻譜檢測(cè)性能的有效性和遺傳算法在求解線性協(xié)作頻譜感知問題的優(yōu)越性。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)給出了多用戶MIMO頻譜感知系統(tǒng)模型；第3節(jié)推導(dǎo)了多用戶MIMO的線性協(xié)作頻譜感知的局部檢測(cè)和全局檢測(cè)策略；第4節(jié)提出基于遺傳算法的協(xié)作頻譜感知算法；第5節(jié)給出仿真結(jié)果；第6節(jié)是結(jié)束語。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)主用戶(PR, primary radio)，M個(gè)認(rèn)知用戶(CR, cognitive radio)的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)，如圖1所示，主用戶收發(fā)各配置J根天線，對(duì)于第i個(gè)認(rèn)知用戶，假定收發(fā)各配置Li根天線，為了簡(jiǎn)化分析，假定所有的認(rèn)知用戶配置相同數(shù)目的天線，即L1=L2=…=LM=L。

圖1 協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)相關(guān)模型

假設(shè)認(rèn)知用戶i在第k個(gè)時(shí)隙的假設(shè)檢驗(yàn)如下：

其中，xi(k)∈CL×1為第i個(gè)認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)，s(k )∈CJ×1為 主 用 戶 發(fā) 送 的 信 號(hào) 滿 足∈CL×J為認(rèn)知用戶i的無線信道，Him∈CL×L為認(rèn)知用戶i和認(rèn)知用戶m之間的無線信道，Hi和Him的元素相互獨(dú)立且服從均值為0、方差為1復(fù)高斯分布。zm(k)∈CL×1為第m個(gè)認(rèn)知用戶發(fā)送信號(hào)滿足為均值為0，方差為的加性高斯白噪聲。不失一般性，假設(shè)s(k)，zm(k)，vi(k)彼此獨(dú)立。記[z1(k)…zi-1(k)zi+1(k)…z1(k)]T，則式(1)可以轉(zhuǎn)化為

假定采樣點(diǎn)數(shù)為N，第i個(gè)認(rèn)知用戶統(tǒng)計(jì)在N個(gè)時(shí)隙內(nèi)功率檢測(cè)結(jié)果為

然后將iu通過控制信道傳輸給控制中心，此時(shí)，控制中心所接收到第i個(gè)用戶的統(tǒng)計(jì)信息可以表示為

3 多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知

本節(jié)將考慮多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知，首先研究每個(gè)認(rèn)知用戶的局部檢測(cè)策略。由于能量檢測(cè)器簡(jiǎn)單高效且對(duì)認(rèn)知用戶先驗(yàn)信息需求少而在目前協(xié)作頻譜感知研究中廣泛使用，因此本文在局部檢測(cè)中采用能量檢測(cè)器，而在全局檢測(cè)中控制中心對(duì)各認(rèn)知用戶的統(tǒng)計(jì)信息采取線性合并的方式。

3.1 局部檢測(cè)

對(duì)于局部頻譜感知，首先計(jì)算各認(rèn)知用戶在N個(gè)時(shí)隙內(nèi)的統(tǒng)計(jì)信息：

由多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知模型可知，認(rèn)知用戶接收信號(hào)中除了主用戶發(fā)送的信號(hào)外，還包括其他認(rèn)知用戶發(fā)送信號(hào)，對(duì)于該認(rèn)知用戶而言，其他認(rèn)知用戶所發(fā)送信號(hào)可以等效為噪聲處理。不妨記，此時(shí)服從自由度為N×L卡方分布：如果H0正確，則服從中心卡方分布；如果H1正確，則服從非中心ηi卡方分布。

假設(shè)判決門限為γi，對(duì)于單個(gè)認(rèn)知用戶的頻譜檢測(cè)方案，其判決規(guī)則為

此時(shí)，單個(gè)認(rèn)知用戶的誤警概率為

單個(gè)認(rèn)知用戶的檢測(cè)概率為

可以看出，單個(gè)用戶的頻譜檢測(cè)較為簡(jiǎn)單，但其檢測(cè)結(jié)果很可能受衰落或干擾的影響，為了進(jìn)一步提高檢測(cè)的可靠性，可以采用多個(gè)認(rèn)知用戶協(xié)作頻譜感知的全局檢測(cè)策略，下文將對(duì)此進(jìn)行分析。

3.2 全局檢測(cè)

由式(4)可知，控制中心所接收到第i個(gè)用戶的統(tǒng)計(jì)信息 yi的均值和方差var[yi]分別為

可得全局檢測(cè)策略cy在2種假設(shè)檢驗(yàn)下的均值分別為

其中，A=2 N Ldiag2(σ) +diag(δ)，B =2 N Ldiag2(σ)+diag(δ)+4 Esdiag(g) diag(σ)，

假定全局檢測(cè)的判決門限為γc，全局檢測(cè)的判決規(guī)則為

則全局檢測(cè)的誤警概率Pf和檢測(cè)概率Pd分別為

由式(17)可知，全局檢測(cè)的性能很大程度上由加權(quán)系數(shù)w和判決門限γc決定，如果在給定Pf的情況下，判決門限可以表示為

則檢測(cè)概率Pd可以表示為

由式(19)可知，協(xié)作頻譜感知優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為在給定 Pf的情況下，尋找最優(yōu)的權(quán)值因子w使得檢測(cè)概率 Pd最大化，此時(shí)全局判決門限的優(yōu)化已包含在權(quán)值因子w的優(yōu)化中。由于Q函數(shù)為非增函數(shù)，不妨定義 f (w)如式(20)所示，此時(shí)最大化檢測(cè)概率Pd也即最小化 f ( w)。

因此，多用戶MIMO協(xié)作感知全局檢測(cè)優(yōu)化模型可以表示為

4 多用戶協(xié)作頻譜感知問題求解

通過以上分析不難發(fā)現(xiàn)，在給定 Pf的情況下，需要尋找使得 f ( w)最小化的最優(yōu)權(quán)值因子w，然而由于目標(biāo)優(yōu)化函數(shù) f ( w )是w的非凹函數(shù)，因此，無法采用凸優(yōu)化方法進(jìn)行直接求解。本節(jié)將重點(diǎn)研究如何求解多用戶 MIMO協(xié)作頻譜感知全局檢測(cè)優(yōu)化問題。

遺傳算法(GA)是一種基于生物遺傳和進(jìn)化機(jī)制的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)[10]，它能夠提供一種求解非線性和非凸等復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的通用框架，其通過模擬自然選擇和遺傳中發(fā)生的選擇、交叉和變異等現(xiàn)象，從一個(gè)初始種群出發(fā)，經(jīng)過隨機(jī)選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，使群體進(jìn)化到搜索空間中越來越好的區(qū)域。經(jīng)過這樣一代又一代不斷繁衍進(jìn)化，最后得到最適合環(huán)境的個(gè)體，從而求得問題的最優(yōu)解。

GA因簡(jiǎn)單方便、計(jì)算量小、運(yùn)行速度快，程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)潔和需要調(diào)整的參數(shù)少而廣泛地應(yīng)用于各種領(lǐng)域[11,12]。受此啟發(fā)，本文采用GA求解多用戶MIMO協(xié)作感知優(yōu)化問題，在求解之前首先需要定義GA中的個(gè)體，以及每個(gè)個(gè)體相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)。

個(gè)體定義：對(duì)于本文研究的協(xié)作頻譜感知問題，個(gè)體可以直接定義為待優(yōu)化的變量，也即控制中心給各用戶統(tǒng)計(jì)信息所分配的權(quán)值因子w。假定GA中的體數(shù)目為P，記個(gè)體i為xi=[xi1,…,xiD],i=1,…,P，則可以定義為xi=w,D=M，其中D表示個(gè)體的維數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)定義：GA通過適應(yīng)度來評(píng)估個(gè)體的優(yōu)劣，根據(jù)個(gè)體的定義，適應(yīng)度函數(shù)不妨定義為每個(gè)個(gè)體所代表的權(quán)值獲得的檢測(cè)結(jié)果，也即：

個(gè)體的適應(yīng)度值越小，表示該個(gè)體所表示的權(quán)值所獲得的檢測(cè)概率越高，從而該個(gè)體的質(zhì)量越好。在此定義下，基于GA的多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知問題求解過程可以用圖2來表示。

圖2 基于GA的多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知問題求解過程

求解過程的關(guān)鍵步驟如下。

step1 初始化。隨機(jī)產(chǎn)生P個(gè)個(gè)體并對(duì)其進(jìn)行歸一化操作，確保個(gè)體滿足式(21)的要求。

step2 評(píng)估。根據(jù)式(22)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并根據(jù)適應(yīng)度值對(duì)個(gè)體進(jìn)行排序。

step3 交叉。選取C個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值最好的個(gè)體進(jìn)入雜交池，并將其進(jìn)行任意的兩兩配對(duì)，形成父代個(gè)體。對(duì)于每一對(duì)父代個(gè)體，隨機(jī)選取交叉點(diǎn)，交叉后的新子代個(gè)體則通過交換父代個(gè)體中交叉點(diǎn)后相應(yīng)的元素部分來獲得(如圖2所示)。選取低適應(yīng)度函數(shù)值的個(gè)體作為父代的主要原因在于優(yōu)勢(shì)父母所產(chǎn)生的個(gè)體要優(yōu)于一般父母所產(chǎn)生的個(gè)體?？梢姡捎诮徊嬉雰?yōu)勝劣汰的進(jìn)化策略，因此后代個(gè)體的質(zhì)量能夠得到保證。

step4 變異。對(duì)于交叉之后的個(gè)體，根據(jù)一定的變異概率mP，選取出一部分個(gè)體進(jìn)行變異。變異后的新個(gè)體通過隨機(jī)改變?cè)瓊€(gè)體的某一元素值來獲得(如圖2所示)。需要指出的是，變異概率mP選取要合理，以防止算法限于局部極值點(diǎn)。通過變異能夠給原種群提供一定的分集，從而保證個(gè)體的多樣性。

step5 精英保留。合并所有的個(gè)體，同時(shí)對(duì)所有的個(gè)體進(jìn)行歸一化操作，計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度值，并選取C個(gè)具有較低適應(yīng)度值的個(gè)體進(jìn)入下一代的雜交池。

step6 終止。重復(fù)step2～step5，直到滿足性能要求或達(dá)到預(yù)先設(shè)定最大迭代次數(shù)T。

step7 輸出。輸出全局最優(yōu)值，求出最優(yōu)權(quán)值向量對(duì)應(yīng)的全局檢測(cè)概率。

5 仿真結(jié)果

考慮第2節(jié)中描述的一個(gè)主用戶，M=6個(gè)認(rèn)知用戶的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)，其中主用戶收發(fā)各配置J=2根天線，認(rèn)知用戶收發(fā)各配置L=2根天線，假定采樣點(diǎn)數(shù)為N=20，對(duì)于每個(gè)認(rèn)知用戶，由3.1節(jié)可知，其信噪比為，其中為主用戶發(fā)射功率，認(rèn)知用戶信道增益Hi(i=1,…,M)彼此間相互獨(dú)立且服從均值為0方差為1復(fù)高斯分布。等效噪聲功率可以表示為為除認(rèn)知用戶i外其他所有認(rèn)知用戶的信道增益，表示除認(rèn)知用戶i其他認(rèn)知用戶發(fā)送信號(hào)功率之和，不妨假定，信道噪聲功率為=1,i=1,…,M，而控制信道噪聲功率為=1,i=1,…,M。為了驗(yàn)證GA算法在求解多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知問題的性能，仿真中同時(shí)引入了單認(rèn)知用戶(非協(xié)作)檢測(cè)策略[13]，以及文獻(xiàn)[6]給出的最優(yōu)的線性合并 (optimal linear cooperation,OPT.LIN)) 算法以及偏移系數(shù) (modified deflection coefficient, OPT.MDC) 算法。在求解協(xié)作頻譜感知問題時(shí)，GA算法的參數(shù)選取一般需要綜合考慮GA的全局搜索能力和收斂時(shí)間，防止陷入局部最優(yōu)解。為了方便起見，相關(guān)參數(shù)定義見表1。

表1 GA求解協(xié)作頻譜感知時(shí)相關(guān)參數(shù)定義

圖3給出了全局檢測(cè)中誤檢概率(1- Pd)在主用戶和認(rèn)知用戶配置不同天線情況下隨誤警概率（Pf）變化曲線?？梢钥闯?，相比較單天線 J =1,L=1的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)，多入多出的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)能夠很大程度改善系統(tǒng)的檢測(cè)性能。另外，認(rèn)知用戶配置多入多出 J= 1 ,L= 2 協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)相比較主用戶配置多入多出 J= 2 ,L=1協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)能夠獲得更低的誤檢概率，這主要是因?yàn)檎J(rèn)知用戶的統(tǒng)計(jì)信息在控制中心決策時(shí)占據(jù)更大的貢獻(xiàn)，從而獲得更好的檢測(cè)性能，而多入多出J= 2 ,L= 2 的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)能夠進(jìn)一步提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

圖3 誤檢概率在不同的天線配置下隨誤警概率變化曲線

圖4給出了全局檢測(cè)中誤檢概率(1- Pd)在認(rèn)知用戶數(shù)目不同情況下隨誤警概率（ Pf）變化曲線。相比較非協(xié)作(M= 1 )單認(rèn)知用戶頻譜感知系統(tǒng)，隨著認(rèn)知用戶數(shù)目的增加，系統(tǒng)的檢測(cè)性能改善越明顯，認(rèn)知用戶數(shù)目越多，誤檢概率越低，這就說明通過認(rèn)知用戶之間協(xié)作能夠有效改善系統(tǒng)的檢測(cè)性能。進(jìn)一步，從圖3和圖4可以得出，增加天線數(shù)目和認(rèn)知用戶數(shù)目是提高協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)檢測(cè)概率的2種有效途徑。

圖4 誤檢概率在協(xié)作認(rèn)知用戶數(shù)目不同隨誤警概率變化曲線

圖5比較了基于GA的協(xié)作頻譜感知算法與文獻(xiàn)[6]所給出的最優(yōu)的線性合并(OPT.LIN))算法以及偏移系數(shù)(OPT.MDC)算法的檢測(cè)性能比較曲線。首先，相比較圖4中非協(xié)作的單認(rèn)知用戶(M= 1)頻譜感知策略所獲得的檢測(cè)(誤檢概率為10-1～100)，3種算法能夠獲得很好的檢測(cè)性能(誤檢概率10-5～10-4)，GA與OPT.LIN算法檢測(cè)性能相接近，而優(yōu)于OPT.MDC算法。然而，相比GA，OPT.LIN算法對(duì)原優(yōu)化問題劃分成子問題，得出其理論上下確界，然后通過凸優(yōu)化方法進(jìn)行求解，從而耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。而OPT.MDC算法盡管簡(jiǎn)單，但其最優(yōu)性建立在認(rèn)知用戶 i的局部信噪比ηi?1的基礎(chǔ)上。

圖5 3種不同算法的誤檢概率隨誤警概率變化比較曲線

圖6 GA的誤檢概率在不同誤差下隨誤警概率變化曲線

圖7研究了GA中最優(yōu)個(gè)體的平均檢測(cè)概率(Pd)隨著 GA中最大迭代次數(shù)變化在不同場(chǎng)合下( M = 3 ,6和Pf= 0 .1,0.15)的變化曲線?？梢钥闯?，GA在不同的場(chǎng)合下通過10～15次迭代基本上收斂，另外，通過GA求解所得檢測(cè)概率一旦收斂后變得十分穩(wěn)定。另外，盡管認(rèn)知用戶數(shù)目不同，但所允許的誤警概率一旦增加，則檢測(cè)概率必然提升。而在相同的誤警概率下，通過增加用戶數(shù)目可以進(jìn)一步提高頻譜感知的檢測(cè)性能。

圖7 GA算法的檢測(cè)概率隨最大迭代次數(shù)的變化曲線

圖8比較了3種算法在單次求解多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知優(yōu)化問題時(shí)所耗費(fèi)的平均時(shí)間，可以看出，OPT.LIN算法所耗費(fèi)的時(shí)間最多，OPT.MDC算法次之，而基于GA的協(xié)作頻譜感知算法在3種算法中所耗費(fèi)的時(shí)間最少，這樣就無疑為保證頻譜感知的計(jì)算效率和實(shí)時(shí)性提供了有效的求解思路。

圖8 3種算法在單次求解時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間比較曲線

復(fù)雜度分析：OPT.LIN算法首先將原非凸協(xié)作頻譜感知問題劃分成子問題，然后將子問題轉(zhuǎn)化為其拉格朗日對(duì)偶問題，并通過線性規(guī)劃進(jìn)行求解。對(duì)于線性規(guī)劃，目前理論上最好的求解算法是1989年Renato D.C. Monteiro和Ilan ADLER給出了的原—對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法[14]，其迭代次數(shù)為O( M0.5L)，計(jì)算復(fù)雜性為 O ( M3.5L)，其中M為變量個(gè)數(shù)，與L和算法精度ε相關(guān)(2-L≤ ε )。OPT-MDC算法在求偏移系數(shù)的極大值涉及矩陣求逆運(yùn)算，但無需對(duì)原問題進(jìn)行劃分和迭代，故其計(jì)算復(fù)雜性為 O ( M3)。假定GA采用的種群數(shù)目為P，最大迭代數(shù)目為T，個(gè)體處于M維空間。由于GA是基于迭代式進(jìn)化算法，而在單次進(jìn)化過程中GA的復(fù)雜度主要包括個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)估以及遺傳操作，而相比較對(duì)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)估，遺傳操作中的3個(gè)算子選擇、交叉、變異的復(fù)雜度(數(shù)據(jù)的復(fù)制和比較)可以忽略不計(jì)，此時(shí)，GA算法的復(fù)雜度主要表現(xiàn)為對(duì)個(gè)體適應(yīng)度值的評(píng)估，也即PT×。因此，GA迭代次數(shù)為 ()O T，計(jì)算復(fù)雜性為 ( )O PM 。可見，GA的計(jì)算復(fù)雜性與變量個(gè)數(shù)僅呈線性；而在不考慮L的情況下，OPT.LIN算法的計(jì)算復(fù)雜性至少與變量個(gè)數(shù)呈3.5次方。此外，OPT.LIN算法迭代次數(shù)和ε有關(guān)，在取常規(guī)精度情況下，L會(huì)變得很大，而GA算法的最大迭代次數(shù)為 ()O T。以本文所研究的協(xié)作頻譜感知問題為例，取 6M= ，OPT.LIN算法取常規(guī)精度 ε = 1 0-12，在檢測(cè)性能與OPT.LIN算法相接近的情況下，GA中種群數(shù)目和最大迭代次數(shù)可分別取 P = 2 0和 T = 5 0，可以驗(yàn)證，相比OPT.LIN算法，GA具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。

6 結(jié)束語

本文推導(dǎo)了多用戶 MIMO協(xié)作頻譜感知問題的本地檢測(cè)和全局檢測(cè)策略，各認(rèn)知用戶將本地檢測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)送給控制中心，控制中心在給定誤警概率前提下通過優(yōu)化給各個(gè)用戶的統(tǒng)計(jì)信息所分配的權(quán)值來最大化全局檢測(cè)概率。進(jìn)一步，引入遺傳算法求解多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知優(yōu)化問題，期望獲得接近最優(yōu)檢測(cè)性能的同時(shí)盡可能降低算法在頻譜感知時(shí)所耗費(fèi)的時(shí)間。仿真結(jié)果顯示，基于多入多出的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)能夠明顯提高頻譜感知的可靠性，而GA在求解多用戶MIMO協(xié)作頻譜感知問題時(shí)具有檢測(cè)性能好，穩(wěn)定且計(jì)算時(shí)間少等優(yōu)勢(shì)。

[1] HONG X, WANG C, CHEN H, et al. Secondary spectrum accessnetworks[J]. IEEE Veh Technol Mag, 2009, 4(2): 36-43.

[2] GANESAN G, LI Y, BING B, et al. Spatio-temporal sensing incognitive radio networks[J]. IEEE J Sel Areas Commun, 2008, 26(1): 5-12.

[3] WANG B B, RAY K J, CLANCY T C. Evolutionary cooperative spectrum sensing game: how to collaborate[J]. IEEE Trans on Commun, 2010, 58(3): 890-900.

[4] SONG C Q, ZHANG Q. Cooperative spectrum sensing with multi-channel coordination in cognitive radio networks[A]. 2010 IEEE International Conference on Communications, (ICC2010)[C]. 2010.1-5.

[5] GHASEMI A, SOUSA E S. Collaborative spectrum sensing for opportunistic access in fading environment[A]. New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks, 2005(DYSPAN 2005)[C]. 2005.131-136.

[6] QUAN Z, CUI S, SAYED A H. Optimal linear cooperation for spectrum sensing in cognitive radio network[J]. IEEE J Select Topics in Signal Processing, 2008, 2(12): 28-40.

[7] QUAN Z, CUI S, SAYED A H. Optimal multiband joint detection for spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. IEEE Trans on Signal Processing, 2009, 57(3): 1128-1139.

[8] MA J, ZHAO G, LI Y. Soft combination and detection for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. IEEE Trans Wireless Commun, 2008, 71(1): 4502-4507.

[9] UNNIKRISHNAN J, VEERAVALLI V V. Cooperative sensing for primary detection in cognitive radio[J]. IEEE J Sel Topics Signal Process, 2008,2(1): 18-27.

[10] COELLO C A, LAMONT G B, VELDHUIZEN A V. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems[M]. 2nd ed, New York: Springer-Verlag, 2007.

[11] LU H Y, FANG W H. Joint transmit/receive antenna selection in MIMO systems based on the priority-based genetic algorithm[J]. IEEE Antennas Wireless Propag Lett, 2007,(6): 588-591.

[12] HU X M, ZHANG J, YU Y. Hybrid genetic algorithm using a forward encoding scheme for lifetime maximization of wireless sensor networks[J]. IEEE Trans on Evol Comp, 2010, 14(5):766-781.

[13] PROAKIS J G. Digital Communications[M]. 4th ed New York:McGraw-Hill, 2001.

[14] RENATO D C, et al. Interior path following primary-dual algorithms part II: convex quadratic programming[J]. Mathematical Programming,1989, 44: 43-66.