無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)編碼的最優(yōu)化解碼方案

丁 昕

(中國(guó)民航大學(xué) 航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300)

0 引言

隨著無(wú)線設(shè)備用戶激增和用戶對(duì)海量數(shù)據(jù)量的需求，傳統(tǒng)的無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)需要不斷的提高網(wǎng)絡(luò)的容量和數(shù)據(jù)傳輸?shù)馁|(zhì)量。無(wú)線系統(tǒng)最重要的性質(zhì)就是信道衰落特性，這一特性導(dǎo)致接收端接收到的信號(hào)強(qiáng)度隨機(jī)的變化。在信噪比低的時(shí)隙，信號(hào)的檢測(cè)正確率將會(huì)變低。為了解決這一問(wèn)題，多樣傳輸?shù)募夹g(shù)在無(wú)線通信領(lǐng)域逐步興起。這種技術(shù)通過(guò)使發(fā)送端在不同時(shí)隙、不同頻帶、不同天線發(fā)送同樣的信息來(lái)確保每一個(gè)發(fā)送信道采用獨(dú)立的衰落參數(shù)，從而避免了信號(hào)的衰落對(duì)通信質(zhì)量的影響。無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)作為一種新興的技術(shù)也為對(duì)抗無(wú)線信道衰落這一特性提供了一個(gè)解決方案，其本質(zhì)也是為接收端提供一種信息的多樣性。最基本的無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是由發(fā)送端和接收端以及它們之間的若干個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)組成的，其中中繼節(jié)點(diǎn)將它所接收到的來(lái)自網(wǎng)絡(luò)的發(fā)送端的信息經(jīng)過(guò)處理后合成為一個(gè)信號(hào)發(fā)送到網(wǎng)絡(luò)的接收端。在無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)中采用網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于，相對(duì)于傳統(tǒng)多樣性傳輸來(lái)看，能夠提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率、節(jié)省信號(hào)發(fā)送功率、增強(qiáng)了信息的加密性并且擴(kuò)大了網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍。

網(wǎng)絡(luò)編碼最早在文獻(xiàn)[1]中提出，是用來(lái)解決無(wú)差錯(cuò)傳輸信道系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用。此后，線性網(wǎng)絡(luò)編碼和代數(shù)網(wǎng)絡(luò)編碼分別在文獻(xiàn)[2-4]中被分別指出。不同的中繼協(xié)議被應(yīng)用到針對(duì)不同特性的網(wǎng)絡(luò)編碼系統(tǒng)中，其中目前最廣泛使用的幾種協(xié)議方案是 amplify-and-forward，decode-and-forward，compress-and-forward, 在文獻(xiàn)[5-7]中詳細(xì)的介紹。最近在差錯(cuò)傳輸信道無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用和發(fā)展被廣泛討論。在文獻(xiàn)[8-10]中研究了糾錯(cuò)的方法和理論上的極限值。兩個(gè)用戶一個(gè)中繼的AWGN信道系統(tǒng)從信息論的角度的分析在文獻(xiàn)[11]中被討論。在文中將會(huì)針對(duì)應(yīng)用有限域網(wǎng)絡(luò)編碼算法的兩個(gè)用戶兩個(gè)中繼的 AWGN信道無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)，當(dāng)在基站端分別采用獨(dú)立硬判決和聯(lián)合軟判決時(shí)，調(diào)查基站端接收解碼誤碼率，并在理論上給出誤碼率的邊界值。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型是建立在無(wú)線蜂窩網(wǎng)絡(luò)上，小區(qū)內(nèi)的用戶都需要跟基站進(jìn)行通信，根據(jù)無(wú)線傳輸?shù)膹V播特性，中繼節(jié)點(diǎn)接收到它所覆蓋范圍內(nèi)所有正在與基站通信的用戶發(fā)送的信號(hào)。中繼節(jié)點(diǎn)將接受到的信號(hào)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼，并將編碼后的信號(hào)發(fā)送到基站，為基站提供關(guān)于用戶發(fā)送的信號(hào)的另一種形式，從而提高基站正確解碼的概率。無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)的模型如圖1所示。

圖1 無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

在本系統(tǒng)中所有的發(fā)送端口都分別將二進(jìn)制比特流經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制映射，得到數(shù)據(jù)調(diào)制符號(hào)，數(shù)據(jù)調(diào)制符號(hào)通過(guò)AWGN信道的作用后到達(dá)接收端口。

在中繼網(wǎng)絡(luò)中，中繼接收端口對(duì)接收到的信號(hào)分別進(jìn)行獨(dú)立硬判決，并將判決得到的比特流進(jìn)行有限域 GF(4)網(wǎng)絡(luò)編碼?；窘邮斩丝趯?duì)接收到信號(hào)采用兩種處理方案，第一種方案是分別對(duì) y1和 y2信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立的硬判決，第二種方案是對(duì)y1, y2, y3, y4采用聯(lián)合的軟判決。

聯(lián)合軟判決是依據(jù)最大似然原理實(shí)現(xiàn)的，如下述式子實(shí)現(xiàn)，基站接收信號(hào)可以看做是由一個(gè)向量組成的

基站接收端始終將Y與 16個(gè)備選碼字 ?kW 在QPSK向量空間域進(jìn)行比較，從中選擇與之距離最短的碼字作為最終的譯碼結(jié)果：

2 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)如下，通過(guò)設(shè)定AWGN信道不同的信噪比來(lái)比較基站接收端口兩種判決方案的接收誤碼率，其中規(guī)定用戶到中繼間的信道信噪比SNR為用10 dB或30 dB，即分別表示用戶到中繼間傳輸信道質(zhì)量很差和理想的情況，與基站直接相連的信道信噪比從0 dB到14 dB變化。通過(guò)6310× bit的數(shù)據(jù)量進(jìn)行仿真得到如圖2所示的誤碼率SER曲線圖。

圖2 用戶和中繼網(wǎng)絡(luò)SNR分別為10 dB和30 dB時(shí)獨(dú)立硬判決和聯(lián)合軟判決誤碼率仿真結(jié)果

由圖2可以得到在用戶到中繼的信道質(zhì)量好于用戶到基站的信道質(zhì)量情況下，采用聯(lián)合軟判決方案的接收誤碼率遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于采用獨(dú)立硬判決方案的接收誤碼率。當(dāng)然當(dāng)用戶和中繼間的信道近似為理想信道時(shí)，采用聯(lián)合軟判決具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)用戶和中繼間的信噪比小于用戶和基站間的信噪比時(shí)，應(yīng)該切換到獨(dú)立硬判決方案。由此可見(jiàn)，用戶和中繼之間信道傳輸質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響了基站端聯(lián)合軟判決的誤碼率。

3 理論邊界值分析

當(dāng)使用獨(dú)立硬判決方案時(shí)基站解碼誤碼率的理論值為eP。

在聯(lián)合軟判決方案中誤碼率的理論值可由以下分析得到。由于信道的獨(dú)立性，最終的誤碼率與用戶發(fā)送的信息無(wú)關(guān)，所以在此假設(shè)10w=20w=，理想情況下中繼端能夠正確譯碼并且按照網(wǎng)絡(luò)編碼但是由于用戶到中繼信道網(wǎng)絡(luò)有噪聲，中繼端在對(duì)用戶發(fā)送信號(hào)進(jìn)行譯碼時(shí)，存在一定的錯(cuò)誤概率，從而導(dǎo)致

Pe是每個(gè)獨(dú)立的AWGN信道中對(duì)QPSK調(diào)制信號(hào)硬判決的誤碼率。只有在基站接收端聯(lián)合軟判決的結(jié)果是= [ 0 ,0,0,0]時(shí)，解碼結(jié)果才是無(wú)差錯(cuò)解碼。所以無(wú)差錯(cuò)解碼的表達(dá)式可以寫為

從上述理論分析可以看出，用戶和中繼之間的通信網(wǎng)絡(luò)的傳輸質(zhì)量對(duì)于基站最終的接收誤碼率有非常重要的影響。當(dāng)用戶到中繼間信道的信噪比很低時(shí)，中繼很難正確地判定出用戶發(fā)送的信息，此時(shí)錯(cuò)誤的網(wǎng)絡(luò)編碼信號(hào)參與到基站的聯(lián)合軟判決運(yùn)算，會(huì)導(dǎo)致解碼的錯(cuò)誤率增大。

理論分析數(shù)值曲線和數(shù)據(jù)仿真曲線相對(duì)比可以看出，當(dāng)用戶和中繼之間信道的信噪比為10dB時(shí)如圖3所示。

圖3 用戶和中繼網(wǎng)絡(luò)SNR為10 dB時(shí)聯(lián)合軟判決誤碼率仿真結(jié)果和理論邊界

理論分析的邊界曲線和數(shù)據(jù)仿真結(jié)果有較大的偏差，這是由于在估算邊界曲線時(shí)近似的認(rèn)為只要中繼端對(duì)用戶發(fā)送到信號(hào)硬判決錯(cuò)誤，那么網(wǎng)絡(luò)編碼的結(jié)果就為錯(cuò)誤結(jié)果。但是在中繼到用戶的信道質(zhì)量差時(shí)，中繼對(duì)接收到的兩路來(lái)自用戶的信號(hào)同時(shí)判斷錯(cuò)誤的可能性增加，而兩個(gè)錯(cuò)誤的判決結(jié)果與兩個(gè)正確判決結(jié)果可能產(chǎn)生相同的網(wǎng)絡(luò)編碼。所以此時(shí)文中的近似方法會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。當(dāng)用戶和中繼之間信道的信噪比為30dB時(shí)如圖4所示，信道質(zhì)量很好近似于無(wú)差錯(cuò)傳輸，中繼對(duì)接收到的兩路信號(hào)都判決錯(cuò)誤的概率很小，所以文中的近似方法的偏差很小。當(dāng)所有信道都接近理想傳輸狀態(tài)時(shí)誤碼率的理論曲線逼近數(shù)值仿真結(jié)果。

圖4 用戶和中繼網(wǎng)絡(luò)SNR為30 dB時(shí)聯(lián)合軟判決誤碼率仿真結(jié)果和理論邊界

4 結(jié)語(yǔ)

可以從數(shù)據(jù)結(jié)果看出，用戶和中繼之間的信道質(zhì)量決定了基站解碼方案的選擇[12]。但是，聯(lián)合解碼方案在取得誤碼率增益的同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)算要求隨之增大，對(duì)于系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量和運(yùn)算速度有更高的要求。從系統(tǒng)誤碼率角度來(lái)看，聯(lián)合最大似然軟判決解碼對(duì)于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)編碼的系統(tǒng)是最優(yōu)的解碼方案。本系統(tǒng)是基于兩個(gè)中繼的有限域網(wǎng)絡(luò)編碼的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的研究，但是噪聲模型只是針對(duì) AWGN信道，為了使研究結(jié)果能夠真實(shí)的反應(yīng)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的性能，在未來(lái)的研究中將在本系統(tǒng)的信道模型和信道編碼方面做更加深入的討論。

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